人教版高中数学必修一教学课件《集合》

集合集合1°映射三要素：集合A、B以及对应法则f2°A、B是任意两个集合，映射具有方向性3°集合A中的元素一定有象，且唯一4°B中的元素未必有原象，即使有也未必唯一5°A={原象}，C={象}是B的子集，即象集C是B的子集注意：一、映射：一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的一个元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作：1°映射三要素：集合A、B以及对应法则f2°A、B是任意两个人教版高中数学必修一教学课件《集合》二、函数：一般地，设A、B是两个非空数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的一个元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的函数，记作：

二、函数：一般地，设A、B是两个非空数集，如果按照某种对应法判断两个函数是否是同一函数的方法：

当定义域与对应法则完全相同时才表示同一函数。下列的函数

同一函数的是（）（A）（B）（C）（D）判断两个函数是否是同一函数的方法：当定义域与对应法则完全相使函数有意义的x的取值范围。求定义域的主要依据1、分母不为零。2、偶数次的开方数大或等于零。3、真数大于零。4、底数大于零且不等于1。使函数有意义的x的取值范围。求定义域的主要依据1、分母不为零例1求下列函数的定义域：3、

5、2、

1、4、例1求下列函数的定义域：3、2、4、例2设函数的定义域是(0，2)，

则函数的定义域是？例3设函数的定义域是[-2，7]，

则函数的定义域是？例2设函数的定义域是(0，2)，二、函数解析式的求法1、换元法：（注意换元的范围）2、构造法：3、消去法：4、待定系数法：1.已知求的解析式。2.已知求的解析式。3.已知是一次函数,且求的解析式。二、函数解析式的求法1、换元法：（注意换元的范围）1.已知求值域的一些方法：1、观察法。2、配方法。3、判别式法。4、反函数法。5、有界法。6、分离常数法。7、数形结合法。8、换元法。求值域的一些方法：1、观察法。例2求下列函数的值域。例2求下列函数的值域。求下列函数的值域求下列函数的值域函数的单调性：

如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2

时，都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。

如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2

时，都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。函数的单调性：如果对于属于这个区间的任意两个一、函数的奇偶性定义前提条件：定义域关于原点对称。1、奇函数f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=02、偶函数f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0二、奇函数、偶函数的图象特点1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形。2、偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。一、函数的奇偶性定义前提条件：定义域关于原点对称。1、奇函数人教版高中数学必修一教学课件《集合》人教版高中数学必修一教学课件《集合》求反函数的步骤4、根据y=f(x)的值域,写出y=f–1(x)的定义域.1、求函数y=f(x)定义域,值域;2、将y=f(x)看成方程,解出x=f–1(y)3、将x,y互换,得出y=f–1(x)求反函数的步骤4、根据y=f(x)的值域,写出y=f–11.若函数y=x2-2x+2(x≥1),则它的反函数是()A.y=+1(x∈R)B.y=+1(x≥1)C.y=+1(x≤1)D.y=+1(x≤0)2.函数y=(x≤0)的反函数是()A.y=(x≥0)B.y=(x≤0)C.y=(x≤0)D.y=(x≤0)3.下列函数中,没有反函数的是()A.f(x)=ax+b(a≠0)B.f(x)=-2mx+n(x>m)C.f(x)=D.f(x)=BCC1.若函数y=x2-2x+2(x≥1),则它的反函数是人教版高中数学必修一教学课件《集合》二次函数1、定义域.2、值域3、单调性4、图象a>0a<0二次函数1、定义域.3、单调性a>0a<0函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函数的定义：a>10<a<1图象性质1.定义域：R2.值域：（0，+∞）3.过点（0，1），即x=0时，y=14.在R上是增函数在R上是减函数2.指数函数的的图象和性质：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函a>1,a越大,y=ax越靠近坐标轴y;0<a<1,a越小,y=ax越靠近坐标轴y;a>1,a越大,y=ax越靠近坐标轴y;（二）对数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质定义域R当x=1时,logax=0当0＜x＜1时,logax

＜0当x＞

1时,logax

＞0在（0，＋∞）上是增函数在（0，＋∞）上是减函数（0，＋∞）值域1xyOy=logax(a＞1)1xyOy=logax(0＜a＜1)函数值变化规律当x=1时,logax=0当0＜x＜1时,logax

＞0当x＞

1时,logax

＜0单调性··同正异负（二）对数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性定义域R当1yxo0<a1<a2<1<a3<

a411yxo0<a1<a2<1<a3<a41人教版高中数学必修一教学课件《集合》人教版高中数学必修一教学课件《集合》(1)log32,log23,log0.53的大小关系为___________________________.练习1.比较大小log23>

log32>log0.53(2)log0.34_____log0.20.7<练习2.已知下列不等式，比较正数m,n的大小（1）若log3m<log3n则m

n

（2）若log0.3m<log0.3n则m

n<>(1)log32,log23,log0.53的大小关系人教版高中数学必修一教学课件《集合》例1已知集合函数定义域为A，求函数的最值。例1已知集合集合集合1°映射三要素：集合A、B以及对应法则f2°A、B是任意两个集合，映射具有方向性3°集合A中的元素一定有象，且唯一4°B中的元素未必有原象，即使有也未必唯一5°A={原象}，C={象}是B的子集，即象集C是B的子集注意：一、映射：一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的一个元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作：1°映射三要素：集合A、B以及对应法则f2°A、B是任意两个人教版高中数学必修一教学课件《集合》二、函数：一般地，设A、B是两个非空数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的一个元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的函数，记作：

二、函数：一般地，设A、B是两个非空数集，如果按照某种对应法判断两个函数是否是同一函数的方法：

当定义域与对应法则完全相同时才表示同一函数。下列的函数

同一函数的是（）（A）（B）（C）（D）判断两个函数是否是同一函数的方法：当定义域与对应法则完全相使函数有意义的x的取值范围。求定义域的主要依据1、分母不为零。2、偶数次的开方数大或等于零。3、真数大于零。4、底数大于零且不等于1。使函数有意义的x的取值范围。求定义域的主要依据1、分母不为零例1求下列函数的定义域：3、

5、2、

1、4、例1求下列函数的定义域：3、2、4、例2设函数的定义域是(0，2)，

则函数的定义域是？例3设函数的定义域是[-2，7]，

则函数的定义域是？例2设函数的定义域是(0，2)，二、函数解析式的求法1、换元法：（注意换元的范围）2、构造法：3、消去法：4、待定系数法：1.已知求的解析式。2.已知求的解析式。3.已知是一次函数,且求的解析式。二、函数解析式的求法1、换元法：（注意换元的范围）1.已知求值域的一些方法：1、观察法。2、配方法。3、判别式法。4、反函数法。5、有界法。6、分离常数法。7、数形结合法。8、换元法。求值域的一些方法：1、观察法。例2求下列函数的值域。例2求下列函数的值域。求下列函数的值域求下列函数的值域函数的单调性：

如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2

时，都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。

如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2

时，都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。函数的单调性：如果对于属于这个区间的任意两个一、函数的奇偶性定义前提条件：定义域关于原点对称。1、奇函数f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=02、偶函数f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0二、奇函数、偶函数的图象特点1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形。2、偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。一、函数的奇偶性定义前提条件：定义域关于原点对称。1、奇函数人教版高中数学必修一教学课件《集合》人教版高中数学必修一教学课件《集合》求反函数的步骤4、根据y=f(x)的值域,写出y=f–1(x)的定义域.1、求函数y=f(x)定义域,值域;2、将y=f(x)看成方程,解出x=f–1(y)3、将x,y互换,得出y=f–1(x)求反函数的步骤4、根据y=f(x)的值域,写出y=f–11.若函数y=x2-2x+2(x≥1),则它的反函数是()A.y=+1(x∈R)B.y=+1(x≥1)C.y=+1(x≤1)D.y=+1(x≤0)2.函数y=(x≤0)的反函数是()A.y=(x≥0)B.y=(x≤0)C.y=(x≤0)D.y=(x≤0)3.下列函数中,没有反函数的是()A.f(x)=ax+b(a≠0)B.f(x)=-2mx+n(x>m)C.f(x)=D.f(x)=BCC1.若函数y=x2-2x+2(x≥1),则它的反函数是人教版高中数学必修一教学课件《集合》二次函数1、定义域.2、值域3、单调性4、图象a>0a<0二次函数1、定义域.3、单调性a>0a<0函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函数的定义：a>10<a<1图象性质1.定义域：R2.值域：（0，+∞）3.过点（0，1），即x=0时，y=14.在R上是增函数在R上是减函数2.指数函数的的图象和性质：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函a>1,a越大,y=ax越靠近坐标轴y;0<a<1,a越小,y=ax越靠近坐标轴y;a>1,a越大,y=ax越靠近坐标轴y;（二）对数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质定义域R当x=1时,logax=0当0＜x＜1时,logax

＜0当x＞

1时,logax

＞0在（0，＋∞）上是增函数在（0，＋∞）上是减函数（0，＋∞）值域1xyOy=logax(a