圆的面积教案七篇

第第页圆的面积教案七篇

圆的面积教案篇1

教学目标

1.通过操作,引导同学推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简约的实际问题。

2.激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好,培育同学的分析、观测和概括技能,进展同学的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透亮塑料片

教学过程

一、设疑导入，激发动机

1.请同学们拿出预备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)

3.引导简约回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓舞同学自己动手，运用转化法探究圆面积的计算方法。

二、动手操作，探究新知

1.猜想、引导，确定方法

师：我们曾运用转化法探究出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也肯定能把圆转化为学过的图形，从而探究出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?

(同学可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

(依据同学猜想，指导同学试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)

2.动手操作，尝试验究

师请同学们动手剪拼一下，看究竟能拼成什么图形。

(同学动手操作，小组合作探究)

师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

3.课件演示，突破难点

师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思索：

(1)圆与有近似的长方形有什么关系?

(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区分?

(3)假如等分份数仅需增加，结果会怎样?

师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是同学之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

4.观测比较，导出公式

师：请各小组认真观测思索：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

同学汇报争论结果。使同学明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

由于长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。老师要予以确定，并引导推出同样的计算公式。)

5.尝试运用

出例如3，读题列式，同学尝试练习，反馈评价。

提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

2.完成第116页做一做的第1题。

3.看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

直径50分米

2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?

五、课堂作业

第118页的第3题和第4题。

圆的面积教案篇2

教学目标

1．使同学理解圆面积公式的推导过程，掌控求圆面积的方法并能正确计算；

2．培育同学动手操作的技能，启发思维，开阔思路；

3．渗透初步的辩证唯物主义思想。

教学重点和难点

圆面积公式的推导方法。

教学过程设计

(一)复习预备

我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

已知半径，圆周长的一半怎么求？

(出示一个整圆)哪部分是圆的面积？(指名用手指一指。)

这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

(板书课题：圆的面积)

(二)学习新课

1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

决断圆的大小的是什么？(半径)所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成假设干等份。

展示曲变直的改变图。

2．动手操作学具，推导圆面积公式。

为了讨论方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其

用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟识的、学过的平面图形。

思索：

(1)你摆的是什么图形？

(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

(3)图形的各部分相当于圆的什么？

(4)你如何推导出圆的面积？

(同学开始动手摆，小组争论。)

指名发言。(在幻灯前边说边摆。)

①拼出长方形，同学表达，老师板书：

②还能不能拼出其它图形？

同学可以拼出：

等等

刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并依据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

例1一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

答：它的面积是50.24平方厘米。

想一想；求圆面积S应知道什么？假如给d和C，又怎样求圆面积？

(三)巩固反馈

1．求下面各圆的面积。

r=2(单位：分米)d=6(单位：分米)

2．选择题。

用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？

(1)3.1422＝12.56(米)

(2)3.1422=12.56(平方米)

(3)3.1432=28.26(平方米)

3．思索题：

已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。(如图)

课堂教学设计说明

1．使同学运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。

2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导同学动手操作，小组争论，从各个角度推导出圆面积公式。培育同学动手操作，口头表达和规律思维的技能，渗透了极限和转化思想。

3．安排了坡度适当、由易到难的练习题，使同学由浅入深地掌控了知识，形成了技能。同时，还留意培育同学规律推理的技能。

圆的面积教案篇3

教学内容：学校数学义务教育教材第十一册p129p130

教学目的：

1、通过操作，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简约的实际问题。

2、激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育同学的分析、观测和概括力，进展同学的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：圆面积公式的推导。

教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具：每四人小组一个彩色圆〔老师分好8等分点〕、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

教具：课件。

教学过程：

一、谈话揭题：

出示图：

你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今日这节课我们要来讨论的内容。〔出示课题：圆的面积〕那么圆的面积和什么有关？〔半径、直径〕

二、新课教学：

1、猜想：

现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，〔课件演示〕用它剪一个最大的圆，〔课件演示〕假如圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？〔2r*2r〕整理一下〔板书：2r*2r=4r的平方〕〔按虚线〕我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大略会是多少？

2、验证：

〔1〕现在我们都认为圆的.面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方究竟有怎样的关系呢？你们预备用怎样的方法来讨论它呢？下面请四人小组争论一下，可以动用桌子上的学具。〔老师巡察〕

〔2〕反馈：〔三分钟后，低到高〕

a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？〔平均分成假设干份，拼成我们学过的图形来讨论〕同意吗？

b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？〔同学拼，投影演示〕看看象什么图形？〔平行四边形〕象吗？我看不象。怎样使它象呢？〔分的份数多一点〕刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

c：刚才我们争论讨论出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。〔板书：等分想、拼推导〕当然，也可以用别的方法。〔板书箭头〕

〔3〕操作：

你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。〔小组争论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。〕

3、小组汇报：〔举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给同学看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报〕

〔1〕同学汇报。

〔2〕有没有疑问？

拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？〔边是曲线〕

假如把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？〔课件演示〕等分成64份，又会怎么样呢？〔课件演示〕假如等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？〔圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形〕

〔3〕板书：

那么长方形的面积是怎么求的？〔板书〕它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？〔课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书〕那么圆的面积=r*r=r的平方。

〔4〕还有补充吗？

小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。〔实物投影仪下显示，最末写成r的平方，14bd的平方〕

4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方〕那么知道什么可以求出圆的面积？〔半径、直径、周长〕

三、巩固练习：

1、出示：课本p1302〔1〕〔3〕〔课件演示〕会吗？〔草稿本上算，投影反馈〕

2、现在来看这个图形〔猜想题〕假如r=5厘米，你能求什么？〔圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积〕请你草稿本上算一算。〔投影反馈〕或口答。

四、机动练习：

老师预备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？〔反馈〕还可以测什么数据算面积？

五、全课小结：

今日这节课给你印象最深刻的一点是什么？

圆的面积教案篇4

教学目标：

1、使同学学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培育同学敏捷、综合运用知识的技能，运用所学的知识解决简约的实际问题。

3、培育同学的规律思维技能。

教学重点：培育综合运用知识的技能。

教学难点：培育综合运用知识的技能。

教学过程：

一、复习。

1、口算：

3242528292202

267

2、思索：

〔1〕圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区分？

〔2〕求圆的面积需要知道什么条件？

〔3〕知道圆的周长能够求它的面积吗？

二、新课。

1、教学练习十六第3题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

已知：c=125.6厘米s=r2

r：125.6(23.14)3.14202

=125.66.28=3.14400

=20(厘米)=1256(平方厘米)

答：这棵树干的横截面积1256平方厘米。

3、教学环形面积。

〔1〕例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

3.14623.1422

=3.1436=3.144

=113.04〔平方厘米〕=12.56〔平方厘米〕

113.04－12.56=100.48〔平方厘米〕

第二种解法：3.14〔62－22〕=100.48(平方厘米)

〔2〕小结：环形的面积计算公式：

S=R2－r2或S=〔R2－r2〕

〔3〕完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、巩固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式

A、(18.843.142)23.14

B、(18.843.14)23.14

C、18.8423.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

3、课堂小结。

〔1〕这节课的学习内容是什么？

〔2〕求圆的面积时题中给出的已知条件有几种状况？怎样求出圆面积？

已知半径求面积S=r2

已知直径求面积S=〔〕2

已知周长求面积S=〔〕2

〔3〕环形面积：S=〔R2-r2〕

四、作业

课本P70第4、6、7题。

教学追记：

本堂课，在我带领着同学利用教具进行操作，在此基础上，让同学自主发觉圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给同学，让同学通过思索争论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发觉这两种算法的全都性，同时提示同学尽量运用简便算法，减削计算量。

圆的面积教案篇5

教学内容：课本例3，第115页练习二十七的第1～5题。

教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌控圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

重点：圆面积计算公式。

难点：圆面积计算公式的推导。

教具、学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。

教学过程〔〕：

一、复习。

1．口算：

2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？

3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？

4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。〔板书课题：圆的面积〕

二、新授。

1．圆的面积的含义。

问：面积所指的是什么？〔物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。〕

以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？〔圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。〕

2．圆的面积公式的推导。

怎样求圆的面积呢？假如用面积单位径直去度量显着是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割呢？老师拿出圆的面积教具进行演示：

先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。〔同学试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。〕

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份〔即原来的半份〕移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

向同学说明：假如分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

老师边提问边完成圆面积公式的推导：

拼成的图形近似于什么图形？

原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

长方形的长相当于圆的哪部分的长？

长方形的宽是圆的哪部分？

长方形的面积=长×宽

圆的面积=×

=×

=×

=

用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：

3．圆面积公式的应用。

出例如1：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？

同学读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？同学回答，老师板书：

=3．14×

=3．14×16

=50．24〔平方厘米〕

答：它的面积是50．24平方厘米。

三、巩固练习。

1．依据下面所给的条件，求圆的面积。

半径2分米。

直径10厘米。〔先提问：题目只告知圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？〕

2．练习二十七的第1～4题。

强调书写格式，运算顺次与单位名称。

总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌控了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积需要知道半径，假如题目只告知直径也就先求出半径再按公式计算。

四、作业。

练习二十七第5、6题。

圆的面积教案篇6

教学内容：教科书第107页练习十九第2-5题

教学目标：

1、通过练习，使同学进一步掌控圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简约实际问题。

2、进一步培育同学运用已有知识解决新问题的技能，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习爱好和学好数学的自信心。

教学重点：进一步掌控圆的面积公式，能正确计算圆的面积

教学难点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简约实际问题

教学流程：

一、基本练习：

1.计算下面各圆的面积。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

2、引入谈话。师：今日我们继续学习圆的面积计算。

二、综合练习

1、完成练习十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？依据直径怎样求出圆的面积？

2.完成练习十九第3题。依据圆的周长怎样求出圆的半径呢？

3、完成练习十九第4题。要求圆桌面面积需要知道什么？依据哪个求圆桌面的半径？

4、完成练习十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么：

意义上有什么不同？

三、课堂总结

师：生活中有许多东西的外形是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要留意什么？

圆的面积教案篇7

教学目标：

1．使