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上六个月重庆市考

备考指导之数量关系

数学运算常考题型精讲

主讲人：吴超第1页一、考情分析二、常考题型2第2页考情分析

3第3页计算问题1、等差、等比数列2、列方程3、最大条约数、最小公倍数4、不等式4第4页计算问题今年某高校数学系毕业生为60名，其中70%为男生，男生中有1/3选择继续攻读硕士学位，女生选择攻读硕士学位人数百分比是男生选择攻读硕士学位人数百分比二分之一。那么该系选择攻读硕士学位毕业生共有（）位。【下六个月第45题】A.15

B.19

C.17D.215第5页计算问题今年某高校数学系毕业生为60名，其中70%为男生，男生中有1/3选择继续攻读硕士学位，女生选择攻读硕士学位人数百分比是男生选择攻读硕士学位人数百分比二分之一。那么该系选择攻读硕士学位毕业生共有（）位。【下六个月第45题】A.15

B.19

C.17D.21解析：男生选择攻读硕士有60×70%×1/3=14人，女生选择攻读硕士有60×30%×1/3×1/2=3人。共计14+3=17人。6第6页计算问题小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人收入依次成等比数列，已知小赵收入是3000元，小孙收入是3600元，那么小周比小孙收入高（）元。【下六个月第38题】A.700B.720

C.760D.7807第7页计算问题小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人收入依次成等比数列，已知小赵收入是3000元，小孙收入是3600元，那么小周比小孙收入高（）元。【下六个月第38题】A.700B.720

C.760D.780解析：这五个人收入依次成等比，则小赵、小孙、小周3人收入也成等比。小孙：小赵=3600：3000=1.2，则小周也是小孙1.2倍，比小孙多3600×(1.2-1)=720元。8第8页计算问题去某地旅游，旅行社推荐了两个报价方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元；乙方案不论大人小孩，每人均为700元。现有N人组团，已知1个大人最少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说（）【重庆】A.只要选择甲方案都不至吃亏B.甲方案比乙方案更优惠C.乙方案总是比甲方案更优惠D.甲方案和乙方案一样优惠9第9页计算问题去某地旅游，旅行社推荐了两个报价方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元；乙方案不论大人小孩，每人均为700元。现有N人组团，已知1个大人最少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说（）【重庆】A.只要选择甲方案都不至吃亏B.甲方案比乙方案更优惠C.乙方案总是比甲方案更优惠D.甲方案和乙方案一样优惠解析：1个大人带3个小孩时，甲方案花费1000+600×3=2800，乙方案花费700×4=2800。当1个大人带孩子超出3个时，甲方案比乙方案每个孩子省100元。10第10页行程问题1、普通行程问题2、相遇、追击问题3、其它类11第11页行程问题俄罗斯实施夏令时以后，北京与莫斯科时差是4小时，比如：北京时间12:00时，莫斯科时间是8:00。某日，当北京时间8:25时，李同学和张老师分别乘机从北京和莫斯科同时出发去对方所在地，张老师于北京时间15:46抵达北京。李同学和张老师在途中所花时间之比为6∶7，那么李同学抵达莫斯科时，当地时间是（）A.10:25B.10:39C.10:43D.11:5112第12页行程问题俄罗斯实施夏令时以后，北京与莫斯科时差是4小时，比如：北京时间12:00时，莫斯科时间是8:00。某日，当北京时间8:25时，李同学和张老师分别乘机从北京和莫斯科同时出发去对方所在地，张老师于北京时间15:46抵达北京。李同学和张老师在途中所花时间之比为6∶7，那么李同学抵达莫斯科时，当地时间是（）A.10:25B.10:39C.10:43D.11:5113第13页行程问题高速公路上行驶汽车A速度是100公里每小时，汽车B速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处。汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶，那么从两车相距80公里处开始，汽车B最少要多长时间能够追上汽车A？A.2小时B.3小时10分C.3小时50分D.4小时10分14第14页行程问题高速公路上行驶汽车A速度是100公里每小时，汽车B速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处。汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶，那么从两车相距80公里处开始，汽车B最少要多长时间能够追上汽车A？A.2小时

B.3小时10分

C.3小时50分D.4小时10分解析：要让追上时间最少，一开始就让A车加油10分钟，B车行驶120×10/60=20公里。剩下距离追上需(80-20)÷(120-100)=3小时。15第15页工程问题1、基本数量关系2、常考合作完工交替完工16第16页工程问题一项工作，甲单独做6小时完成，乙单独做10小时完成。假如按甲、乙、甲、乙、……次序交替工作，每次1小时，那么需多长时间完成？A.3小时20分钟

B.4小时20分钟C.6个小时

D.7小时20分钟17第17页工程问题一项工作，甲单独做6小时完成，乙单独做10小时完成。假如按甲、乙、甲、乙、……次序交替工作，每次1小时，那么需多长时间完成？A.3小时20分钟

B.4小时20分钟C.6个小时

D.7小时20分钟18第18页工程问题甲、乙、丙共同完成一项工作需要6小时，假如甲与乙效率比为1:2，乙与丙效率比为3：4，则乙单独完成这项工作需要多少小时？A.10B.17C.24D.3119第19页工程问题甲、乙、丙共同完成一项工作需要6小时，假如甲与乙效率比为1:2，乙与丙效率比为3：4，则乙单独完成这项工作需要多少小时？A.10B.17C.24D.3120第20页排列组合惯用方法优限法捆绑法插空法21第21页排列组合某种密码锁界面是一组汉字键，只有不重复而且不遗漏地依次按下界面上汉字才能打开，其中只有一个次序是正确。要使得每次对密码锁进行破解成功率在万分之一以下，则密码锁界面最少要设置多少个汉字键？（）【重庆】A、5

B、6C、7D、822第22页排列组合某种密码锁界面是一组汉字键，只有不重复而且不遗漏地依次按下界面上汉字才能打开，其中只有一个次序是正确。要使得每次对密码锁进行破解成功率在万分之一以下，则密码锁界面最少要设置多少个汉字键？（）【重庆】A、5

B、6C、7D、823第23页排列组合有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相正确座位上，每排有3个座位，小孩只能安排在靠窗或过道位置，一共有多少种坐法？（

）（下）A.16B.32C.48D.6424第24页排列组合有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相正确座位上，每排有3个座位，小孩只能安排在靠窗或过道位置，一共有多少种坐法？（

）（下）A.16B.32C.48D.6425第25页概率问题1、古经典概率2、屡次独立重复试验26第26页概率问题某高校从E、F、G三家企业购置同一设备百分比分别为20%、40%和40%，E、F、G三家企业所生产设备合格率分别为98%、98%和99%。现随机购置到一台次品设备概率是（）【重庆】A.0.013

B.0.015C.0.016

D.0.0127第27页概率问题某高校从E、F、G三家企业购置同一设备百分比分别为20%、40%和40%，E、F、G三家企业所生产设备合格率分别为98%、98%和99%。现随机购置到一台次品设备概率是（）【重庆】A.0.013

B.0.015C.0.016

D.0.01解析：E、F、G三家企业次品率分别为2%、2%、1%，所以买到一台次品设备概率为20%×2%+40%×2%+40%×1%=0.016。28第28页概率问题小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口碰到红灯概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口最少有一处碰到绿灯概率是（）A.0.899

B.0.988C.0.989D.0.99829第29页概率问题小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口碰到红灯概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口最少有一处碰到绿灯概率是（）A.0.899

B.0.988C.0.989D.0.998解析：此题能够对立面转化法，4个路口全是红灯概率为0.1×0.2×0.25×0.4=0.002，所以4个路口最少一处碰到绿灯概率为1-0.002=0.998。30第30页容斥问题1、两个集合2、三个集合3、交集极限情况31第31页容斥问题某社团共有46人，其中35人兴趣戏剧，30人兴趣体育，38人兴趣写作，40人兴趣收藏，问这个社团最少有多少人以上四项活动都喜欢？A.5

B.6 C.7 D.832第32页容斥问题某社团共有46人，其中35人兴趣戏剧，30人兴趣体育，38人兴趣写作，40人兴趣收藏，问这个社团最少有多少人以上四项活动都喜欢？A.5

B.6 C.7 D.8解析：35+30+38+40-46×3=533第33页几何问题1、三角形2、四边形3、圆4、柱体5、锥体6、球34第34页几何问题35第35页年纪问题1、两人之间年纪差一直不变2、两人年纪倍数一直改变36第36页年纪问题刘女士今年48岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在年纪时，姐妹俩年纪之和比我到那时年纪还大2岁。”问姐姐今年多少岁？A.23

B.24C.25

D.

不确定37第37页年纪问题刘女士今年48岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在年纪时，姐妹俩年纪之和比我到那时年纪还大2岁。”问姐姐今年多少岁？A.23

B.24C.25

D.

不确定解析：设姐姐今