2015年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷2

2015年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷-答案2015年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷-答案2015年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷-答案内蒙古呼和浩特市2015年中考试卷数学答案剖析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C【剖析】15℃＞-1℃＞-3℃＞-10℃。【考点】有理数大小比较2.【答案】A【剖析】A、是轴对称图形，也是中心对称图形。故正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形。故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形。故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形。故错误。【考点】中心对称图形，轴对称图形3.【答案】C【剖析】如图，∵170，2170，∵CD∥BE，∴B180118070110。【考点】平行线的性质，对顶角、邻补角4.【答案】A【剖析】画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两球恰好是一个黄球和一个红球的有6种情况，∴两球恰好是一个黄球和一个红球的为：6=1。122【考点】列表法与树状图法1/115.【答案】D【剖析】∵图象的最高点是(2,3)，y的最大值是3，∵图象最低点是(1,0)，y的最小值是0，∴函数值y的取值范围是0≤y≤3。【考点】函数的图象6.【答案】D【剖析】∵m2m22m2，∴选项A错误；∵(m1)2m212，mm2∴选项B错误；∵(3mn2)29m2n4，∴选项C错误；∵2m2nm2mn2，n∴选项D正确。【考点】分式的混杂运算，整式的混杂运算7.【答案】C【剖析】∵AB8，AD6，纸片折叠，使得AD边落在AB边上，∴DB862，EAD45，又∵△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，∴ABADDB624，△ABF为等腰直角三角形，BFAB4，∴CFBCBF642，而ECDB2，122=2。2【考点】翻折变换（折叠问题）8.【答案】BA46517%11.05万元，故AB36018%【剖析】、月份三星手机销售额为错误；、三星手机的销售额万元，4月份三星手机销售额为6517%11.05万元，故B正确；C、3三星手机的销售额6018%2/11万元，4月份三星手机销售额为6517%11.05万元，故C错误；D、3三星手机的销售额万元，4月份三星手机销售额为6517%11.05万元，故D错误。【考点】条形统计图，折线统计图9.【答案】B【剖析】由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成，故该几何体的体积为：222π4288π128π136π【考点】由三视图判断几何体10.【答案】D【剖析】当x＜0时，函数剖析式为：yx2，函数图象为：B、D，当x＞0时，函数剖析式为：yx2，函数图象为：A、C、D。【考点】函数的图象第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】4.1106【剖析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。【考点】科学记数法表示较大的数12.【答案】x(x1)(x1)【剖析】x3x，x(x21)，x(x1)(x1)。【考点】提公因式法与公式法的综合运用113.【答案】2【剖析】∵四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，3/11∴四边形HGFE的面积是菱形ABCD面积的1，2∴米粒落到阴影地域内的概率是1；21故答案为：。【考点】几何概率，菱形的性质，中点四边形14.【答案】12π【剖析】∵nπ168π，360∴解得n180180π4则弧长==4π2πr4π解得r2，∴底面积为4π，∴全面积为12π。【考点】圆锥的计算115.【答案】或12【剖析】设abx，则由原方程，得4x(4x2)80，整理，得(2x1)(x1)0，解得x111。,x22则ab的值是1或1。2【考点】换元法解一元二次方程16.【答案】②③④【剖析】①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角相等或互补，是假命题。②边数相等的两个正多边形必然相似，是真命题。③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若BAD60且ADAE，则EDC30，是真命题。④任意三角形的外接圆的圆心必然是三角形三条边的垂直均分线的交点，是真命题。【考点】命题与定理4/11三、解答题117.【答案】8【剖析】（1）原式=363266（2）原式23772a3b2a2b(5ab10ab)2a3b2=10ab75当a51时，原式1，b。228【考点】分式的化简求值，实数的运算，负整数指数幂18.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，∵AECF，OEOF，在△BOE和△DOF中，OBODBOEDOF，OEOF∴△BOE≌△DOF（SAS）。（2）解：四边形EBFD是矩形；原由以下：OBOD，OEOF，∴四边形EBFD是平行四边形，BDEF，∴四边形EBFD是矩形。【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判断与性质19.【答案】403120tan65米【剖析】在Rt△ABD中，tanBADBD，AD∴BDADtan301203403（米），3在Rt△ADC中，∵tanCD，CADAD∴CDADtan65120tan65，5/11∴BCBDCD403120tan65。答：这栋高楼的高度为（403120tan65）米。【考点】仰角俯角问题20.【答案】1，2，32xy3m+6①【剖析】，x2y4②①②得：3(xy)3m6，即xym2，代入不等式得：m2＞-3，2解得：m7，2则满足条件m的正整数值为1，2，3。【考点】二元一次方程组的解，一元一次不等式的整数解21.【答案】（1）a5，b142）y4x23）1.76克，18.66克【剖析】（1）依照函数图象可得：购买量是函数的自变量x，a1025元，b14。（2）当x＞2时，设y与x的函数关系式为：ykxb，∵ykxb经过点(2,10)，且x3时，y14，∴2kb103kb，14解得：k4b，2∴当x＞2时，设y与x的函数关系式为：y4x2。（3）当y8.8时，x1.76，5当x4.165时，y44.165218.66，∴甲农户的购买量为1.76千克，乙农户的付款金额为18.66元。【考点】一次函数的应用22.【答案】（1）甲（2）乙6/11【剖析】（1）x乙(73808283)479.5，＞79.5，∴应选派甲。（2）x甲(852781853734)(2134)79.5，x乙(732801823834)(2134)，＜80.4，∴应选派乙。【考点】加权平均数，算术平均数1223.【答案】（1）yx2）85【剖析】（1）∵A点的坐标为(8,y)，OB8，∵ABx轴于点B，sinOAB4，5∴OB4，OA5OA10，由勾股定理得：ABOA2OB26，∵点C是OA的中点，且在第一象限内，∴C(3，4)，∵点C在反比率函数yk的图象上，x∴k12，∴反比率函数剖析式为：y12。x（2）将y3x与y12联立成方程组，得：xy3x，yxx12x22解得：，，y16y26∵M是直线与双曲线另一支的交点，7/11M(2,6)，∵点D在AB上，∴点D的横坐标为8，∵点D在反比率函数y12的图象上，x∴点D的纵坐标为3，2D(8,3)，23∴BD，2连接BC，以下列图，∵S△MOB1624，82S四边形OCDBS△OBCS△BCD183+134=15，222S△MOB248S四边形OCDB=155。=【考点】反比率函数与一次函数的交点问题24.【答案】证明：（1）连接CM，∵PACABC，MABC，∴PACM，∵AM是直径，MMAC90，PACMAC90，即：MAP90，MAAP，MAAP，PA是O的切线。8/11（2）连接AE，∵M为中点，AM为O的直径，AMBC，∵AMAP，AP∥BC，△ADP∽△CDB，BDCD，PDADAP∥BC，PCBD，∵CBDCAE，∴PDCF，∴DCFCAE，∵ADECDF，∴△ADE∽△CDF，CDFD，DAEDBDFDCD。PDEDAD【考点】切线的判断，相似三角形的判断与性质25.【答案】（1）0＜x＜3（2）①6②存在，(1,5)，(5,5)，(1,5)，(5,5)24242424【剖析】（1）∵抛物线yx2(2m1)xm21经过坐标原点(0,0)，m210，m1，∴yx2x或yx23x，9/11∵当x＜0时，y随x的增大而减小，∴yx23x，由函数与不等式的关系，得y＜0时，0＜x＜3。（2）①如图1，当BC1时，由抛物线的对称性，得点A的纵坐标为2，∴矩形的周长为6。②∵A的坐标为(a,b)，∴当点A在对称轴左侧时，如图2，矩形ABCD的一边BC32a，另一边AB3aa2，周长L2a22a6，其中0＜a＜3，当a1时，L最大3，A点坐标为(1,5)，22224当点A在对称轴右侧时如图310/1