概率论与数理统计总复习print市公开课金奖市赛课一等奖课件

概率论与数理统计总复习

第一章随机事件及其概率考点：1、利用事件间关系计算概率2、加法公式乘法公式（条件概率）全概率公式贝叶斯公式3、事件相互独立性（二项分布试验模型）第1页4、六种主要分布：分布律概率密度数学期望方差第二章随机变量及其分布考点：1、分布函数：性质求法3、随机变量函数分布（公式法/分布函数法）2、离散型：分布律分布函数

连续型：概率密度

第2页第三章多维随机变量及其分布考点：1、联合分布边缘分布2、相互独立3、函数分布--和最大最小第3页3、协方差相关系数（计算、性质）第四章数学期望与方差考点：1、数学期望与方差计算公式、性质2、六种主要分布期望方差第4页第五章大数定律与中心极限定理

考点：1、切比雪夫不等式：或2、中心极限定理

（1）相互独立且同分布，，则或

（2），则或

，即第5页2、正态总体均值与方差分布

第六章抽样与抽样分布考点1、三种正态统计量分布（定义与性质）分布分布、分布、第七章参数预计考点1、点预计--矩预计最大似然预计2、评选标准：无偏性有效性3、区间预计考点正态总体均值与方差检验第八章假设检验第6页1-1设，，求解注意

1-2设，，，求解第7页1-3已知，求解注互不相容，则,从而若第8页解1-4已知，，且与相互独立。，求第9页为“目标被击中”。1-5甲、乙两人独立地对同一目标进行射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，求它是甲命中概率？：“甲命中目标”，：“甲命中目标”，解设则第10页解：表示发生次数，则（1）（2）

1-6在一次试验中事件发生概率为，现进行次独立（2）重复试验。求：（1）最少发生一次概率；至多发生一次概率第11页（2）（3）

1-7甲、乙、丙三人各自去破译一个密码，他们能译出概率求：（1）能破译概率；（2）若密码已破译，问它是由甲破译概率是多少；（3）恰有一人译出概率。分别为。分别表示甲、乙、丙“破译”解（1）第12页（1）（2）误为是次品概率为0.02，一个次品被误为合格品概率是0.03。表示“确实是合格品”：“经检验认为是合格品”，则，解设1-8已知一批产品中有是合格品，检验产品时，合格品被求：（1）任意抽查一个产品被认为是合格品概率（2）一个经检验是合格品产品确定是合格品概率第13页解设：“取到正品”，：“售出两台中有台次品”1-9某商店销售一批收音机，共有10台，其中3台是次品，现已售了两台。求从剩下8台中任取一台是正品概率。第14页分布律。求为2次投出最大点数。2-1掷一均匀骰子2次，记答案第15页解2-3设分布函数求（1）（2）概率密度函数，（1）由，得（2）第16页解2-2设，且，求。第17页解（1）（2）（3）2-4已知求:（1）（3）分布函数，。（2）第18页2-5设服从参数指数分布，求解概率密度为1）当时，2）当时，3）当时，概率密度。综上可知:，即在上服从均匀分布。讨论:第19页解（1）当时，（2）当时，2-6已知，求概率密度。第20页（1）由，得（2）边缘分布率为由相互独立有：3-1设联合分布率为问：（1）应满足什么关系？相互独立，求（2）若值。即解得解第21页3-2设(1)求(2)判断是否相互独立？联合概率密度为边缘概率密度；(3)求解(1)时，当当时,第22页时，当当时,（2）所以不独立。(3)第23页3-3设求概率密度。

相互独立，其概率密度分别为分布函数为：当时，当时，当时，解分布函数法第24页分布函数和概率密度分别为：第25页求:(1)3-4在总体中随机抽取样本。(2)（2）解（1）第26页3-5设为随机变量，且求设，则解第27页4-1设，，求。

所以分布率为解第28页解由，得4-2设，求。第29页-0.020解4-3已知联合分布律为,则

，

。易知第30页解解得4-3已知，且，求。即第31页4-4设且相互独立，求解记，则第32页4-5设概率密度，求解第33页

4-6设，且相互独立，求概率密度。注本题求解是利用了《概率论》中主要结论，即：相互独立正态分布线性组合依然是正态分布。解第34页4-7设相互独立，且，求解第35页4-8商店销售某商品，每七天进货量与需求量均服从上均匀分布，商店每售出一单位商品可赢利1000元，若需求量超出了进货量，商店可从其它商店调剂供给，此时每单位相互独立，商品赢利500元，计算每七天利润期望值。解设为利润，则由相互独立，知联合概率密度为第36页解5-1设为随机变量，，试用切比雪夫不等式落在内概率。

预计第37页5-2设粮仓内老鼠数目总数超出350只概率。，计算200个同类粮仓内老鼠解设表示第个仓内老鼠数目，则老鼠总数第38页5-3一生产线生产产品成箱包装，每箱重量是随机，假每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用载重为5吨汽车乘运，试用中心极限定理说明每车最多能够装多少箱，才能保障不超载概率大于0.977？即，所以最多装98箱。

解设最多装箱，以表示第箱重量，则第39页5-4有一批电子元件装箱运往外地，正品率为80%，若要以95%概率使箱内正品数多于1000只，问箱内最少要装多少只元件？由得当充分大时:取解设最少需装只元件，设为只元件中正品数，则于是第40页6-1设是总体样本，是总体样本，且相互独立，指出以下统计量服从什么分布。（1）（2）（3）（4）（5）VeryImportant!第41页6-2设是来自总体求：1）统计量2）一个样本.分布解（１）第42页（2）由查表得：第43页6-3设是来自正态总体样本，若使，则

,

。第44页6-４设是来自正态总体求（1）（2）一个样本。解第45页6-4设是来自正态总体一个样本，则当________时，解第46页总体一阶矩样本一阶矩令即解得

7-1设总体概率密度是来自总体样本，求矩预计量和最大似然预计量。解（1）第47页(2)极大似然函数所以则解得VeryImportant!是总体样本，求参数矩预计量和最大似然预计量。设总体概率密度为练习:Key:矩预计:

极大似然预计：

第48页即得，利用总体7-2设总体分布律为其中以下样本值3、1、3、0、3、1、2、3求矩预计值和最大似然预计值。总体一阶矩令解矩预计样本一阶矩第49页则得最大似然预计样本值：3、1、3、0、3、1、2、3第50页得

7-3设是总体样本，确定常