高三数学期中考试目标测试题

17/17高三数学期中考试目标测试题：临近中期考试,同学们对这次考试的目标是什么呢?相信大家一定在认真的复习高三数学,下面是精品的小编为您整理的高三数学期中考试目标测试题,欢送大家进入高中频道参考练习!一.选择题：本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.全集,集合,,那么集合A.B.C.D.2.如果函数上单调递减,那么实数满足的条件是()A.B.C.D.3.设为等比数列的前项和,,,那么公比()A.3B.4C.5D.64.在△中,假设,,,那么()A.B.C.D.5.设,且,那么()A.B.10C.20D.1006.函数,下面结论错误的选项是A.函数的最小正周期为B.函数是偶函数C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上是增函数7.直线与圆的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.不确定8.给出如下三个命题：①假设且为假命题,那么、均为假命题;②命题假设且,那么的否命题为假设且,那么③在中,是的充要条件。其中不正确的命题的个数是()A.3B.2C.1D.09.设直线与函数的图像分别交于点,那么当到达最小时的值为A.1B.C.D.10.定义：假设函数的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域相同,那么称变换是的同值变换.下面给出四个函数及其对应的变换,其中不属于的同值变换的是A.,将函数的图像关于轴对称B.,将函数的图像关于轴对称C.,将函数的图像关于点对称D.,将函数的图像关于点对称二、填空题：本大题共4小题,每题5分,11.假设数列的通项公式是,那么.12.假设方程在内恰有一解,那么实数的取值范围是.13.双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,那么双曲线的方程为.14.函数是常数,的局部图象如下图,那么三、解答题：本大题共6小题,共80分.解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题总分值12分)函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)假设,求的值.16.(本小题总分值13分)在中,分别为角的对边,,,且.(1)求角;(2)假设,的面积,求边的值.17.(本小题总分值13分)如图,直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。(Ⅰ)求实数b的值;(Ⅱ)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程。18.(本小题总分值14分)设数列,满足,且数列是等差数列,数列是等比数列。(1)求数列和的通项公式;(2)是否存在,使,假设存在,求出,假设不存在,说明理由。19.(本小题总分值14分)设.(1)如果在处取得最小值,求的解析式;(2)如果,的单调递减区间的长度是正整数,试求和的值.(注：区间的长度为).20.(本小题总分值14分)设,函数.(1)讨论函数的单调区间和极值;(2)和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:.2019届高三第一次月考试题数学(文科)答案2019。09一.选择题：本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.全集,集合,,那么集合A.B.C.D.2.如果函数上单调递减,那么实数满足的条件是()A.B.C.D.3.设为等比数列的前项和,,,那么公比()A.3B.4C.5D.64.在△中,假设,,,那么()A.B.C.D.5.设,且,那么()A.B.10C.20D.1006.函数,下面结论错误的选项是A.函数的最小正周期为B.函数是偶函数C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上是增函数7.直线与圆的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.不确定8.给出如下三个命题：①假设且为假命题,那么、均为假命题;②命题假设且,那么的否命题为假设且,那么③在中,是的充要条件。其中不正确的命题的个数是()A.3B.2C.1D.09.设直线与函数的图像分别交于点,那么当到达最小时的值为A.1B.C.D.10.定义：假设函数的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域相同,那么称变换是的同值变换.下面给出四个函数及其对应的变换,其中不属于的同值变换的是A.,将函数的图像关于轴对称B.,将函数的图像关于轴对称C.,将函数的图像关于点对称D.,将函数的图像关于点对称二、填空题：本大题共4小题,每题5分,11.假设数列的通项公式是,那么.12.假设方程在内恰有一解,那么实数的取值范围是..13.双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,那么双曲线的方程为.【解】.14.函数是常数,的局部图象如下图,那么答案：新课标第一网三、解答题：本大题共6小题,共80分.解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题总分值12分)函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;(Ⅱ)假设,求的值.解：(1)由,f(x)=所以f(x)的最小正周期为2,值域为(2)由(1)知,f()=所以cos().所以16.(本小题总分值13分)在中,分别为角的对边,,,且.(1)求角;(2)假设,的面积,求边的值.16.解：(1)依题知得即3分也就是,又,所以6分(2),且,所以8分又得.17.(本小题总分值13分)如图,直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。(Ⅰ)求实数b的值;(Ⅱ)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程。17.本小题主要考查直线、圆、抛物线等根底知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想、数形结合思想,总分值12分。解：(I)由,(*)因为直线与抛物线C相切,所以解得b=-1。(II)由(I)可知,解得x=2,代入故点A(2,1),因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离,即所以圆A的方程为18.(本小题总分值14分)设数列,满足,且数列是等差数列,数列是等比数列。(1)求数列和的通项公式;(2)是否存在,使,假设存在,求出,假设不存在,说明理由。解：(1)由题意得：=3分由得公比,6分(2),当时,是增函数。又,所以当时,又,所以不存在,使。19.(本小题总分值14分)设.(1)如果在处取得最小值,求的解析式;(2)如果,的单调递减区间的长度是正整数,试求和的值.(注：区间的长度为).解：(1),又在处取极值,那么,又在处取最小值-5.那么,(2)要使单调递减,那么又递减区间长度是正整数,所以两根设做a,b。即有：b-a为区间长度。又又b-a为正整数,且m+n10,所以m=2,n=3或,符合。20.(本小题总分值14分)设,函数.(1)讨论函数的单调区间和极值;(2)和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:.20.(此题总分值14分)解：在区间上,.2分①假设,那么,是区间上的增函数,无极值;4分②假设,令得:.在区间上,,函数是增函数;在区间上,,函数是减函数;在区间上,的极大值为.综上所述,①当时,的递增区间,无极值;7分③当时,的是递增区间,递减区间是,函数的极大值为.9分(2),解得:.10分.11分又,,13分由(1)函数在递减,故函数在区间有唯一零点,因此.14分深圳市高级中学2019届第一次月考数学(理)试题注：请将答案填在答题卷相应的位置上一、选择题：本大题共8小题,每题5分,总分值40分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的.1.全集,集合,那么A.B.C.D.2.如果函数上单调递减,那么实数满足的条件是A.B.C.D.3.以下函数中,满足的是A.B.C.D.4.函数,下面结论错误的选项是A.函数的最小正周期为B.函数是偶函数C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上是增函数5.给出如下四个命题：①假设且为假命题,那么、均为假命题;②命题假设且,那么的否命题为假设且,那么③在中,是的充要条件。④命题是真命题.其中正确的命题的个数是A.3B.2C.1D.06.定义行列式运算a1a2a3a4=a1a4-a2a3;将函数f(x)=3sinx1cosx的图象向左平移n(n0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,那么n的最小值为()A.B.C.5D.237.函数的一段图象是8.设函数其中表示不超过的最大整数,如=-2,=1,=1,假设直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点,那么的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题,每题5分,总分值30分.9.函数,那么.10.,那么_____________.11.曲线所围成的封闭图形的面积为.12.函数假设命题为真,那么m的取值范围是___.13.设,且,那么_________.14.假设关于的方程有四个不同的实数解,那么实数k的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题,总分值80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题总分值12分)函数(I)求函数的最小正周期;(II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.16.(本小题总分值12分)函数f(x)=Asin,xR,A0,02,y=f(x)的局部图象如下图,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).(1)求f(x)的最小正周期及(2)假设点R的坐标为(1,0),PRQ=23,求A的值.17.(本小题总分值14分)等比数列中,,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求的最大值及相应的值.18.(本小题总分值14分)设二次函数满足条件：(1);(2)函数在轴上的截距为1,且.(1)求的解析式;(2)假设的最小值为,请写出的表达式;(3)假设不等式在时恒成立,求实数的取值范围.19.(此题总分值14分)函数的图象如图,直线在原点处与函数图象相切,且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为274.(1)求的解析式(2)假设常数,求函数在区间上的最大值.20.(本小题总分值14分)函数,.(Ⅰ)假设,求函数在区间上的最值;(Ⅱ)假设恒成立,求的取值范围.注：是自然对数的底数深圳市高级中学2019届第一次月考数学(理)试题答案注：请将答案填在答题卷相应的位置上一、选择题：本大题共8小题,每题5分,总分值40分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的.1.全集,集合,那么CA.B.C.D.2.如果函数上单调递减,那么实数满足的条件是(A)A.B.C.D.3.以下函数中,满足的是CA.B.C.D.4.函数,下面结论错误的选项是CA.函数的最小正周期为B.函数是偶函数C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上是增函数5.给出如下四个命题：①假设且为假命题,那么、均为假命题;②命题假设且,那么的否命题为假设且,那么③在中,是的充要条件。④命题是真命题.其中正确的命题的个数是(D)A.3B.2C.1D.06.定义行列式运算a1a2a3a4=a1a4-a2a3;将函数f(x)=3sinx1cosx的图象向左平移n(n0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,那么n的最小值为(C)A.B.C.5D.237.函数的一段图象是B8.设函数其中表示不超过的最大整数,如=-2,=1,=1,假设直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点,那么的取值范围是DA.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题,每题5分,总分值30分.9.函数,那么.10.,那么_____________.11.曲线所围成的封闭图形的面积为103.12.函数假设命题为真,那么m的取值范围是________.(,-2)13.设,且,那么_________14.假设关于的方程有四个不同的实数解,那么的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题,总分值80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题总分值12分)函数(I)求函数的最小正周期;(II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.15解,3分那么的最小正周期是;4分16.(本小题总分值12分)函数f(x)=Asin,xR,A0,02,y=f(x)的局部图象如下图,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).(1)求f(x)的最小正周期及(2)假设点R的坐标为(1,0),PRQ=23,求A的值.解析：(1)由题意得T=23=6.2分因为P(1,A)在y=Asin的图象上,所以sin=1.又因为02,所以66分(2)设点Q的坐标为(x0,-A).由题意可知6=32,得x0=4,所以Q(4,-A).8分连接PQ,在△PRQ中,PRQ=23,由余弦定理得cosPRQ=RP2+RQ2-PQ22RPRQ=A2+9+A2-(9+4A2)2A9+A2=-12,解得A2=3.又A0,所以A=3.12分17.(本小题总分值14分)等比数列中,,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求的最大值及相应的值.1.解：(Ⅰ),,所以：.(3分)以为首项.(5分)所以通项公式为：.(7分)(Ⅱ)设,那么.(8分)所以是首项为6,公差为的等差数列.(10分)=.(12分)因为是自然数,所以或时,最大,其最值是21.(14分)18.(本小题总分值14分)设二次函数满足条件：(1);(2)函数在轴上的截距为1,且.(1)求的解析式;(2)假设的最小值为,请写出的表达式;(3)假设不等式在时恒成立,求实数的取值范围.解:(1)4分(2)10分(3)14分19.(