初中中考数学专题练习(第十九单元概率初步)

第&题图小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，第&题图则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（）B.D.B.D...另C.亏兀二、填空题（每小题3分，共24分）如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为.'Hmrn含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花ILAJLLJLLI色后再原样放回，洗匀牌后再抽.不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有张.从&''8、寸12、寸18、4x/2中随机抽取一个根式与寸2是同类二次根式的概率是.从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为3,则该班女生与男生的人数比是口袋中装有除颜色外其他都一样的10个球：2个黄球，5个红球，3个黑球.闭上眼睛从中任取一个球恰好是黄球的概率是；若取出一个黄球后忘了放回口袋中，继续闭上眼睛从中又取出一个黄球的概率是.抛掷两枚分别标有1，2,3,4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是；写出这个实验中的一个必然事件是.小飞与父母从广州乘火车回苏州，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小飞恰好坐在父母中间的概率是.如图，数轴上有两点A，B，在线段AB_」上任取一点C，则点C到表示l的点的距离不大于2的概率是一；■1'一第】5题困.三、解答题（共52分）（本题6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，初中数学初中数学假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？(本题6分)(2007年安徽省)在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字。如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一..个，求他猜中该商品价格的概率.(本题8分)将正面分别标有数字6,7,8,背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.随机地抽取一张，求P(偶数)；随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数?恰好为“68”的概率是多少？(本题8分)如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.初中数学(本题12分)在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个、黑球1个.已知从中任意摸出1个球得白球的概率求口袋中有多少个红球；求从袋中一次摸出2个球，得一红一白的概率.要求画出树状图.(本题12分)抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1〜6(整数)的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=X2+mx+n的一次项系数m和常数项n的值.问这样可以得到多少个不同形式的二次函数?(只需写出结果)请求出抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数的图象顶点恰好在x轴上的概率是多少?并说明理由.初中数学参考答案一、 选择题1.B2.D3.D4一、 选择题1.B2.D3.D4.二、 填空题1-10.911.3C5.B6.D7.C8.C9.14. •-如掷得点数和为6等；116.23 3、解答题解:（1）0.6；（2）0.615.3122如掷得点数和不超过8等0.4；（3）黑球有8只，白球有12只.解：所有连在一起的四位数共有6个，商品的价格是其中的一个.由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是1.解：所有连在一起的四位数共有6个，商品的价格是其中的一个.由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是1.619.解：（1）P（偶数）=2.（2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78.恰好为“68”的概率为1.6120.解：（1）彳.（2）正确面小树状图（或列表）第1个J1•类 ABcLJ/1\/N/K/N

第N个开共bCDfl CgXX\/XX\ZXXx/x/\ZxZ任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种。

..・小灯泡发光的概率是1.解：（1）设袋中有%个红球，由题意得2 1 〜 2…—— =兀，解得%=L（或〒一3=1）「・袋中有红球1个.%+2+12 12（2）面树状图如下:（2）面树状图如下:1•.・p（摸得一红一白）=3解：（1）可以得到36个不同形式的二次函数.mm2(2)解法一：y=X2+mx+n=(X+—)2+n-—^m2•.•二次函数图象顶点在X轴上，An—=0.4.•.m=v''4n=2<n(其中n,m为1〜6的整数)根据上式可知，当n取1〜6中的完全平方数时上式才有可能成立.An的值只能取完全平方数1和4.m2八通过计算可知，当n=1，m=2和n=4，m=4满足n-—-=0.421由此抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数图象顶点在X轴上的概率是=—3618解法二：..•二次函数图象顶点落在X轴上，即抛物线与X轴只有一个交点，△=m2-4n=0Am=J4n=2*n.（其中n，m为1〜6的整数）根据上式可知，只有当n取1