反比例函数 省赛获奖-课件

想一想，画一画为什么会得到这么多不同形状的矩形呢？请你画一个面积为12的矩形。创设情境，提出问题

在小学里,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x、y就成__________．反比例关系苏科版数学八年级下11.1反比例函数扬州仪征陈集中学曹艳苏科版数学八年级下分别写出下列各问题中两个量之间的关系式：1、一辆汽车从南京开往上海（1）若速度是60（km/h），那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；（2）若汽车已经行驶了50km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；（3）南京到上海的路程约300km，全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化。联系生活，发现问题2、一个面积为6400的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；3、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；联系生活，发现问题4、游泳池的容积为5000，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度的变化而变化；5、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化；联系生活，发现问题合作交流，探究概念（2）s＝60t（5）（6）s＝50＋60t

（8）ab=12（4）（7）（1）（9）（3）vt＝300

一般的,形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数。反比例函数的定义:观察上述函数，有你熟悉的函数吗？你能否将它们归类？反比例函数的自变量的取值范围是：x≠0（1）反比例函数满足哪些形式？反过来满足什么形式的函数一定是反比例函数？（2）定义中k为常数，你觉得k可以取哪些类型的数？（3）自变量有取值范围吗？如果有，说出取值范围。

（4）函数值有取值范围吗？如果有，说出取值范围。合作交流，剖析概念小组讨论：思考以下几个问题：反比例函数的函数值的取值范围是：y≠0反比例函数（k为常数，k≠0）有时也写成y=kx-1（k为常数，k≠0）或xy=k（k为常数，k≠0）的形式.例1:下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？

注：形如的关系式都是反比例函数关系式联系生活，应用概念（1）面积是50的矩形，一边长y（cm）随另一边长x（cm）的变化而变化；例2:写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数（2）体积是100的圆锥，高h（cm）随底面面积S（）的变化而变化；例3:若函数是反比例函数,求出m的值并写出解析式.联系生活，应用概念练习:

函数,当m=_____时,它是正比例函数,当m=_____时,它是反比例函数.例4:已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时y的值。分析：y+2与x-1成反比例，并不说明y与x之间是反比例函数关系.拓展延伸，巩固新知练习:(1)若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为_____________.

(2)若y-3与x+2成反比例，且x＝2时，y＝7，则y与x的函数关系式为_____________.当y=5时,x=

.例题教学欣赏图片，感受应用电流I、电阻R、电压U之间满足关系式：U＝IR．电阻R增大，电流I变小，灯变暗；电阻R减小，电流I变大，灯变亮．舞台中的灯光效果欣赏图片，感受应用当U＝220v时

本节课你学到了什么？小结回顾，快乐提升转化解决实际问题数学模型(反比例函数)一次函数

概念图象与性质

应用与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的联系反比例函数图象与性质

应用

概念与分式方程、一次函数的联系函数

概念图象与性质

应用与方程、函数的联系类比迁移类比迁移，整体把握课后作业，预习新知思考：每小组将之前画的矩形，取不同形状的矩形，将它们放在平面直角坐标系中，将长边按从长到短顺序依次与y轴重合，预习下节课书本的内容，你有什么发现？谢谢确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;y是x的反比例函数,下表给