线性代数微课教学设计研究 -以矩阵的乘法教学为例

线性代数微课教学设计研究——以矩阵的乘法教学为例〔〕:

摘要：目前，微课作为课堂的辅助教学方式，越来越受到广阔师生的喜欢。当然，一节微课要发挥积极的作用，教学设计是关键，设计科学合理、有趣，才可以引人入胜，进步学生的学习兴趣。本文先分析了高校线性代数教学的现状，然后以矩阵的乘法教学为例，从实际问题引入新课，让学生认识到知识的应用价值，随后再讲解新的知识，最后提出相关问题，引发学生考虑，从而不仅使学生充分掌握知识点，进步教学效果，同时也能养成勤考虑、自主学习、自己处理问题的习惯。

关键词：线性代数；微课；教学形式；矩阵

本文引用格式：韩婵,马婷,张彦.线性代数微课教学设计研究以矩阵的乘法教学为例[J].教育现化,2022,6(50):148-150.

线性代数是工科及经济类专业大学生主要的数学根底课程之一，在工程理论、经济社会中有着广泛的应用。但是许多学生学习后都觉得难以理解和掌握，教学效果不容乐观。下面首先对当前高校线性代数教学的现状进展分析。

一高校线性代数教学现状

〔一〕教师授课形式仍然陈旧

在大局部高校的线性代数教学中，还是延续传统的讲授式，主要是教师讲，学生听，可是学生不可能一直注意力集中，导致一些难点和重点内容无法掌握。

〔二〕学生学习没有兴趣

线性代数课程的内容具有高度的逻辑性、抽象性，计算也相比照较复杂，计算量大，有些概念和问题很容易混淆，经常看到学生们只知其一不知其二，还有局部学生心里素质较差，因为觉得难就不愿意学，逐渐对线性代数课程失去学习的兴趣。

〔三〕总课时数少

线性代数课程的内容包括行列式、矩阵、向量等多个章节，因为总课时数少，教师讲解时无法面面俱到，有的知识点无法细讲，也无法进展过多的课堂练习和答疑，学生学习的时间和强度都不够。

〔四〕大班教学

因为高校的扩招政策，线性代数又是大局部理工科专业的根底课，许多高校几乎都采用大班教学，教师根本无法关注每一个学生的学习状态，无法及时掌握学生的学习情况，并及时针对问题做出相应的反响，这也影响到线性代数的教学质量。基于以上原因，线性代数的教学效果确实不理想，如何进一步进步线性代数的教学效果和质量，成为高校数学教师面对的一个重要的任务。

近年来，随着互联网、多媒体、智能的普及和开展，许多高校的教育理念和教学方法都在发生着宏大的变化，知识的学习已经不会受到时间及空间的影响，教育资源逐渐多元化，传统的教学形式"讲授式";已经无法满足教学和学生的需求，目前，"微课";教学形式以"短、小、精、趣";的特征逐渐深化人心。当然这种教学形式核心是微课视频，微课视频是学生课前、课后学习的主要途径。下面简要介绍微课的主要特征。

二微课的特征

微课是以视频为主要载体，记录教师围绕某个知识点或者教学环节而开展的短小、完好的教学活动过程[1-2]。其主要特征如下：

〔一〕短小，便于学习

微课是由微小的视频构成，一般时长只有10-15分钟，时间短，容量小，并且给予了学生一定的自主权，通过这种更加灵敏的学习方式，学生便于课前、课后随时随地学习。

〔二〕兴趣性强

利用微课进展教学时，教师可以在制作视频时，采用多种方式，图文并茂，甚至可以适当的增加动漫、详细实例等，从而增加学习过程中的兴趣性，激发学生的学习兴趣。学生主动学，愿意学，必然也能有效的促进教学效果的进步。

〔三〕重点突出

微课视频的录制主要针对教材中的重点、难点，而且视频的设计和制作可以由多位教师共同讨论完成，具有精、重点突出的明显特征，便于学生掌握难点内容。对于线性代数课程面对的难题，假设将微课视频融入到线性代数的日常教学中，那就可以弥补传统课堂的缺乏，让学生利用业余的时间及时掌握各个知识难点。当然，教学设计是一节微课的关键因素，是微课的灵魂，设计科学合理、有趣，才可以引人入胜，增加教学过程的兴趣性，进步学生的学习兴趣。近年来，微课的教学设计和开发也受到了许多教师的高度关注[3-4]。

三线性代数教学设计举例

下面，笔者以线性代数课程中矩阵的乘法教学为例，对线性代数的微课教学设计进展了研究。

〔一〕设计思路

矩阵的乘法是矩阵运算中的一个难点内容。根据本科教育的培养目的和学生将来开展的要求，确定本节课的教学目的为：掌握矩阵乘法的计算，可以清楚的认识到数的乘法与矩阵的乘法的不同之处；培养学生的观察、比拟、分析和总结的才能。

整个教学设计思路可归纳为：通过例题，引入新课rarr;讲解运算，联络引申rarr;典型例题，掌握运算rarr;提出问题，引发考虑。

〔二〕教学过程

1.引入新课。通过详细引例：设体育用品场，用矩阵A表示一天的产量，矩阵B表示足球和篮球的单价和单位利润，求该厂三个车间一天的总产值和-总利润。

这个引例启发学生，如上类似的计算在现实生活中，及后面求解线性方程组都会用到，应用性强，类似的运算并没有规定两个矩阵对应元素相乘，是因为如此规定没有太大的含义与用处，从而为引入矩阵的乘法的定义做好了铺垫。

讲解完定义后，分析矩阵的乘法在进展计算时的三个本卷须知：①行乘列规那么：左矩阵A的列数必须等于右矩阵B的行数；②矩阵C的第i行第j列位置上的元素cij就是左矩阵A的第i行与右矩阵B的第j列的对应元素相乘相加所得；③AB的行数=A的行数，AB的列数=B的列数；

〔三〕典型例题，掌握运算

〔四〕提出问题，引发考虑

提出问题："矩阵乘法的定义与求解线性方程组有什么联络？线性方程组能否用矩阵的乘法来表示？";引发学生的考虑，逐渐养成勤考虑、自主学习、自己处理问题的习惯。

四对本节微课内容进展小结

对本节课的主要内容矩阵乘法的运算、数的乘法与矩阵的乘法的不同之处进展总结，然后，本节课程全部完毕。本节课如上设计的目的是为了以恰当的问题为桥梁纽带，变教为诱，变学为思，不仅让学生获得了知识，而且有效的进步了学生自主学习的积极性，激发了学生的学习兴趣，使学生逐渐养成严谨的、实事求是的科学态度，更有利于培养学生发现、分析和解决问题的才能【5】。

五结语

将微课应用于线性代数的教学，并不是用微课视频代替课堂教学，而只是将微课视频作为教学的辅助手段，应用微课可以解决疑难点、教学重难点、课后拓展等，其有效的解决了传统课堂上存在课时紧或者学时长等各类问题，微课最终将教师的教与学生的学进展了有机的结合，使教与学的效率得到了最优化，为高等教育的教学带来了前所未有的活力，在教学中起到了事半功倍的效果。希望本文的研究，对于将微课实在应用到教学环节中起到一定的促进作用。

参考文献

【1】董慧.翻转课堂在独立院校线性代数教学中的应用研究[J].文理导航,2022(10):5-6.

【2】赵晓,辛林.翻转课堂教学形式下的线性代数微课应用研究[J].宁德师范学院学报,2022(3):123-128.

【3】李海霞.基于微