12高二数学理椭圆及其方程课件

新知学习常数(大于|F1F2|)焦点两焦点间的距离距离之和等于新知学习想

：常数(大于|F1F2|)焦点两焦点间的距离距离之和等于新知学习想

：提示：常数(大于|F1F2|)焦点两焦点间的距离距离之和等于2.

求椭圆的方程：2.

求椭圆的方程：探讨建立平面直角坐标系的方案F2F1

OyMx2.

求椭圆的方程：F2F1

O探讨建立平面直角坐标系的方案法1:取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).yMx2.

求椭圆的方程：yMF2F1

Ox探讨建立平面直角坐标系的方案法1:取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).设M(x,y)是椭圆上任意一点,椭圆的焦距2c(c>0),M

与F1和F2的距离的和等于正常数2a

(2a>2c),则F1、F2的坐标分别是(

c,0)、(c,0).2.

求椭圆的方程：由椭圆的定义得，限制条件:

|

MF1

|

|

MF2

|

2a设M(x,y)是椭圆上任意一点,椭圆的焦距2c(c>0),M

与F1和F2的距离的和等于正常数2a

(2a>2c),则F1、F2的坐标分别是(

c,0)、(c,0).探讨建立平面直角坐标系的方案法1:取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).yMF2F1

Ox

1

(a

b

0)x2

y2a2

b2叫做椭圆的标准方程。yMF2F1

Ox

1

(a

b

0)x2

y2a2

b2叫做椭圆的标准方程。它所表示的椭圆的焦点在x轴上,焦点是

F1

(c,0),F2

(c,0),中心在坐标原点的椭圆方程,其中a2

b2

c2

.yMF2F1

Ox3.

椭圆的标准方程:焦点在x轴:焦点在y轴:3.

椭圆的标准方程:焦点在x轴:焦点在y轴:xyMOF2F13.

椭圆的标准方程:

1

(a

b

0)a2

b2x2

y2焦点在x轴:焦点在y轴:xyMOF2F13.

椭圆的标准方程:

1

(a

b

0)a2

b2x2

y2焦点在x轴:焦点在y轴:yF2MxF1OxyMOF2F13.

椭圆的标准方程:

1

(a

b

0)a2

b2x2

y2焦点在x轴:焦点在y轴:

1

(a

b

0)a2

b2y2

x2yF2MxF1OxyMOF2F1定

义|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)图

形方

程焦

点a,b,c之间的关系定

义|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)图

形y

MF1

O

F2

x方

程焦

点a,b,c之间的关系定

义|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)图

形y

MF1

O

F2

xF2

yMO

xF1方

程焦

点a,b,c之间的关系定

义|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)图

形y

MF1

O

F2

xF2

yMO

xF1方

程x2

y2

a2

b2

1(a

b

0)焦

点a,b,c之间的关系定

义|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)图

形y

MF1

O

F2

xF2

yMO

xF1方

程x2

y2

a2

b2

1(a

b

0)y2

x2

a2

b2

1(a

b

0)焦

点a,b,c之间的关系定

义|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)图

形y

MF1

O

F2

xF2

yMO

xF1方

程x2

y2

a2

b2

1(a

b

0)y2

x2

a2

b2

1(a

b

0)焦

点F(c,

0)a,b,c之间的关系定

义|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)图

形y

MF1

O

F2

xF2

yMO

xF1方

程x2

y2

a2

b2

1(a

b

0)y2

x2

a2

b2

1(a

b

0)焦

点F(c,

0)F(0,

c)a,b,c之间的关系定

义|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)图

形y

MF1

O

F2

xF2

yMO

xF1方

程x2

y2

a2

b2

1(a

b

0)y2

x2

a2

b2

1(a

b

0)焦

点F(c,

0)F(0,

c)a,b,c之间的关系c2=a2－b2(a>c>0,a>b>0)(2)(3)22y2m

m

125

16x216

16x2

y2x2

y222

225

0(1)

1

(4)

9x

25

y

1

(5)

3x2

2

y2

1

1

x2

y21

(6)

24

k

16

k[例1]自我练习：思考：[例2]2和B(1,