高等砼讲稿-结构教案2011简

1[1].江见鲸李杰金伟良《高等混凝土结构理论》(紫皮书),建筑工业,2007年第一[2].赵国藩《高等钢筋混凝土结构学》(黄皮书)，机械工业，2005年第一[3].过镇海时旭东《钢筋混凝土原理和分析》(绿皮书),,2003年第一[4].R.ParkandT.Paulay,《Reinforcedconcretestructures（帕克书）,1975[5].（灰皮书，1985[6].工学院《钢筋混凝土力学（）[7].过镇海《钢筋混凝土原理，[8] 概述 第1章混凝土的力学性 时随效 第2章混凝土与钢筋的相互作 第3章受弯与偏心受力构件分 正截面分析的一般方程及M-φ关 第4章剪切构件承载力分 界面剪 冲 第5章受扭构件分 概 纯扭构 第6章混凝土构件的裂缝、变形及耐久 裂缝控 第7章延性与抗 第8章钢-混凝土组合结 8.2混凝土结 钢骨-高强混凝土组合 第9章预应力混凝土结 概 概述传统方法研究基本构件（材料力学方法研究杆件试验、回归、统 过时；实用、可靠，笨拙，事倍功 三十~七十年 传统方法基本构件为六十~九十年 砼力学（有限元、本构模型为~至 新材料、新工艺下的……，耐久性，抗震、抗爆、抗高1凝土的力学性（骨料，硬化的水泥砂浆（包含水泥石晶体和未完成水化反应的凝胶体，气孔和缝隙（包括的孔隙和收砂浆裂缝——砂浆本身的裂缝，在加载过程中产生②稳定裂缝产生阶段——对单轴中心受压来讲，30~50%破坏荷载以下时，微裂缝以分散的，局部的，细短的粘结裂缝为主。宏观上，应力应变基本上是线性的（弹性阶段裂缝耐恒载，耐反复荷载，一般情况下不会发生疲劳破坏。③稳定裂缝阶段——临界荷载以前，一般单轴中心受压75%~90%破坏荷载以下ff’c二、抗压强c；下降段：D点——反弯点（拐点；E点——收敛点，曲率最大。B点前体积压缩，B-D之间体积恢复，D起体积大于受力前，Efc①c1 ：现规范为：C500.76，C800.82fcC40时，还要考虑脆性折减系数c2：C401.0，C800.87，中间线性变0.88得：

fc

②峰值应变现规范，C500.002，高强混凝土适当增大，见规范式（6.2.1-Ec

2.2

几种典型的模型：①Hognestad②Rüsch③Sargin,Saenz④Kent-Parkxy fc0.0035，σ0=1.1f5，σ0=ACI仿①HognestadSaenz,ACI,1964.7一般形式 ccc2c 5

0；②0,

；③

,0④

0；⑤

,u具体得出：

E 1c0

0Sargin1971.：stress-strainRelationshipforcx(c文中y

1231(c2)xc122y

，x

，c1

EcKf

，0K3f

0~1抗拉、抗剪强度和变形（2734~36页）

PA2P

tt,

bh

（假定为弹性，实际为弹塑性，塑性系数

ft,f,fft,

ft,s（1-24311-8。所以有人将剪切问题划分为构件剪切性能和界面剪切（Park书Z4略重复加卸载（40页偏心影响（44页龄期（53~55页抗压强度随龄期的变化（532-应力达临界点（0.8fc）0.8fc徐变（58~64页）单位徐变（徐变度）的概念：Ct,

cc(t,t0徐变系数(t,

)cc(t,t0

(t0))ci0(,0

)cc(,t0)C(,t0)(t0)

ci0

(t0C(,t0)Ecci(t0)C(,

)E

)

(t0

c（0.4~0.6fc）<0.8fc60年代起，一些大型的特种结构，如核反应堆的压力容器、安全壳、海洋平台等，推试验设备和方法（83~②真三轴试验（123强度和变形的一般规律（86~①空心圆柱体：内、外加，造成两向受拉（压）或一拉一压RüschKupfer试验，不同σ1/σ2，相对强度值：σ1/σ2=1/0.22 σ1/ 70.73mm3 1~1.791002×25mm31~1.5940%（C/C，σ1=0）3

fc随σ2（压）增大，σ3f先涨后落（从微观机理理解（T/C，σ2=0）3

fc

1

ft（T/T，σ3=0）σ1f≈ft①常规三轴(C/C/C)：强度σ3f随σ2fc=(1+4σ2)规律应力-应变曲线下降段高抬，εp随σ3f增大。（T/C/C,T/T/C④三轴受拉（T/T/T（略典型破坏形态及其界分（100页柱状压坏：主压应力控制，

1

参考《钢筋混凝土力学，工学*1.4.1

xz

yz 令 1

z

0

则

0

m

zm球张量可表为ij为单位球张量

00

Sxy

SxzS

S

m

yz

SzSxxmSyymSzzmSxyxySyxyx2I1xy2I2x

y

z

I

2

xy

xyyz

I112I21223I312J1J1

)2

)2

)26(

22yz(SxSyz

Sy

SzSx

222JSS2

2

S

S

Sxy

xyyz

J1S1S2S3J1

2)22

3)23

12)2]S12

S2

S3J3S1S2

1 1313( )2 )22

)2232

32i 32

oct

3J3J1 11

1xz

1

1yz

xy亦可写成xy221

1

z令

1

z

0 x

则

0

m

zm00

0m 0m m

mij2exxm,exy1xy2

exz

1

1xz则

1

1

ez

1

ez221xI'1x

--

1(

22)(

x

y z

1 2 3I3x'I3x

y

1(

yz

)

244J'1exeyezJ

1

y)2y

z)2z

)2

2e2J'ee

2ee

e

e

eexy

xyyz

J'1e1e2e3J'1[(ee)2

e)2(ee)2

J'3

1

)

oct23(23()2)22

octGoct2(1)又 i

3

322(1)32322(1322(1

则if(σ1，σ2，σ3)=f(I1，I2，I3)=f(J2，J3)=C应力矢量OP分解为沿等斜面法线的静水压力分量OQ和π平面内的应力偏张量OS6条对称轴，1/12Trescaτmax平面应力状态下，σ30单向拉伸状态下，σ1=2k=σ3,即k=σ3/2，可由单轴实验确定。Mises准则：TrescaMises认为应以圆弧连接。（图σiσ3破坏包络面的形状及其表达（103页下~107页面是以σ1=σ2=σ3为轴线的锥面。破坏包络面形状破坏面与偏平面交线呈圆边三角形，随静水压力

3oct的增大（压）而扩大由于三折对称（理由如前所述1/6r

与主应力轴正向在π0。在θ=60rc表示。rt≤rfc：3个点ft：3个点fcc：3个点ftt：3个点fttt：1ξ、r可用σoct、τoct表达（3倍）（一）①最大拉应力理论：σ1≤ft②最大拉应变理论：ε1≤εtT、C③最大剪应力理论：τmaxk，即TrescaMises⑤M0hr-Coulomb理论：考虑静水压力的影响，τmaxτ0kσ，⑥Drucker-Prager（二）（略多种混凝土（概述C50fc/fcu增大，ft/fcu减小，泊松比无大差异。β12次方改为n次方（n≤2，ε0、εcu的调整等。轻质混凝土（72~76页）fc,Lfcu,L纤维混凝土（76~81页l/deq=30~150l=6~76mm，deq为折算直径。过短的纤维，，钢纤维混凝土的受拉应力-应变全曲线。在试件开裂之前，钢纤维中的应力很小，纤维混凝土与素混凝土的应力-应变曲线相近。当纤维混凝土的基材开裂后，与裂缝相交的构成了应力-应变曲线的下降段。试件最终破坏时，钢纤维都是因粘结破坏而被拔出，极少有被拉断的。ft,f和相应的峰值应变εt,f随纤维的体积含量（f，%）20%~50%20%~10%/钢纤维混凝土的受压应力-应变全曲线如图。它的形状和几何特征2素混凝土的相2凝土与钢筋的相互作RRB400、HRB500、HRBF500，2010纵向受力普通钢筋宜采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500钢筋，也可采HRB335、HRBF335、HPB300、RRB400钢筋；箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HPB300、HRB500、HRBF500HRB335、HRBF335屈服后卸载有残余变形，再加载台阶，伸长率δ减（（3）机理复杂，以界面剪应力和滑移应变的概念分析，亦不合理6-7绿皮书图（图：-s曲线上特征点影响因素与τ-s本构模型砼强度：τuftcl增大，不均匀性加剧，平均Park1ACI40%。Park书及灰皮书lab

fydfpyf预应力钢筋：lab ftlaalabζa8.3.2条的规定取用，当多于一项0.61.0。（一）i）几何条件物理条件：钢筋εs≤εy时εs>εy时σc=λE0εc∵ε ∴n n

;λ0 0NcAcsAscAAn N↑，↑，λ↓NcA0E0②p≥≥y=yNyyE0A0yE0AcfyAsNuAcfcAsfyNfyN

E0NcA0E0

>y（二）几何条件不变物理条件相似：钢筋εs≤εyσs=Esε；εs>εy时σs=f’y混凝土σt=λtE0εc=E’cεtNtAcsAst①开裂前：εt≤εt

NtA0ttE0②砼开裂，钢筋未屈服（εtp≤εt≤εy）砼达εp：Np≈Ncr=ftA0裂后：N=σs

Ncr sstAAA

t③钢筋屈服后Nu=fyNu≥NcrfyAs≥f

c

t/n以A=μA代入，可得

f min

nfy

1 裂后应力分布如图

tf由于裂缝间砼参与受拉，使平均应变

<ε即sm s

l金属的伸长sl，称为“刚化效应（图y

hyh csh(y)

ha'

a'h

（图

a h

ha

物理条件：cE0cssEs 's'sx0

(y)bdyhcs0hcs

sM0

(hc0hc

h

yEb

a''

h

hhEo、Esbhaa’、AsAs’、sh(y)为已知条件，则可联立解出thhb，进而根据物理条件求出应力分布。1t sh沿截面线性分布，Ec’（图N

E(AA')

eAsysA'sy'ssh

0As0t

N I

yt

sh

nb

N I

yb

s

sh

n

算例（略（图8-2）对比注意，箍筋充分发挥作用时，砼基本失效4-7(b)dcor

t 4

2dsds

f 4fyt

t

12

2fyt

12tRichartfcc

fc42(12t)

参见p924-(12t)fcAcorfyAs

fcAcor2tfytAcorfy不适用于长柱及偏压，N2N1N2≤1.5N1λt（8-（8-N8-5(b)约束指标λt 箍筋间距s： s<b才有明显作用抹匀’了效果较好）（因为λts会增大SarginSheikh经验公式：Kent-Park模型，CEBFIPMC90其中，前三种比较偏重于理论，而后两种（Kent-ParkCEBFIPMC90）

fyAsff fc

Ac工程中一般μt=0.04~0.20 受力破坏过程见图8-12（C/C/C，屈服后σy减小σxC点ff Nu

1

A]

fc

——

zp

t

y

dctd2

4t

(2ttp)rr

t σcp受σr（或σtp）影响，表为

)]——zpf(b)式代入(a)式fccfc[1C'(tp) ]fy

fc[1t当λt为定值，将上式σtp（或σzp）dfccdλt取不同值，分别求出对应的max：11.1

α反应钢材发挥的效率。从图中可见，随λt↑，α→1趋近于直接受力的作用。最终fcc

fc[1f

1.1t其中

dcAb/Al③先开裂后破坏：Ab/Al<9 套箍“强化”模型（Ab/Al（主要因素局部受压强度提高系数

3Fl0.9cl33弯与偏心受力构件分少筋破坏（一般为受弯及受拉构件（破坏外观特征、破坏性质、与偏心距的关系、与配筋率的关系（不考虑时间和环境因素（截面、应变分布、应力分布图由应力-s(s压c(c

(ctX0

kh0

()b(y)dy

yt

()b(y)dy'A'A

s skh0

()b(

khy)dy

yt

()b(

khyM0

'A'(ha')NeN(yes （曲率

kh0

h0

c

Nf1(c,kh0N(e0ya)f2(c,kh0

Mf3(c∵k、εcM、Nddcddc

NMN、M求εc、kh0e0、N求εc、kh0亦可给定εc、Nkh0、现以εc、N（流程图（图Cx

C'bxx0 ①βfcu我国规范取值：C50以下β=0.4x=2βx0=0.8C80时β=0.74，C50~C80ACI318.83规范：β=0.525-0.0036f’c，0.425>β>0.325②α值：实验经验值α=0.8-0.004（16+fcu）ξ0 ③γ值：我国规范将γσ0定义为α1fα1取值：C501.0，C800.94：fyAsfpyAp1fc[bx(b'fb)h'f]f'yA's'pA'Mu

fc

x)

b)h'

h'f)]f

a's'pA'p(h0a'p fc (

)'ff

'

Ne1fci

0

0

0

Nu1fc[bx(b'fb)h'f]f'yA'ssNe1fc[bx(h00.5x)(b'fb)h'f(h00.5h'f)]f'yA's(h0a'seei0.5has;eie0

fc (

)'ff

'

Ne1fcbx

0 0.5

NeNe'

fyA's(h0a'sfyAs(h0a'sb(受弯、大偏心受压、大偏心受拉b(小偏心受压

xmin;'M-N相关规律（图Mx-My-N相关曲面（图P-l0予以考虑，2010规范如下所述。《2010规范》将原“偏心距增大系数”改为“弯矩增大系数短柱：二阶效应很小以至于可忽略不计。l0/h很小，（图）图中A：短柱，截面材料破坏；l0/hM1/M2对挠曲二阶效应的影响：Cm考虑此影响。20105.3.4当结构的二阶效应可能使作用效应显著增大时，在结构分析中应考虑二阶效应的不利混凝土结构的重力二阶效应可采用有限元分析方法计算也可采用附录B的简化弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比0.90.9时，若构件的长细比满足公式（6.2.3）的要求，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响否则应根据第6.2.4条的规定，lc/i3412(M1/M2

式中：1、M2分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的组合弯矩M2MM1M2i——排架结构柱的二阶效应应按第5.3.4条的规定计算；其他偏心受压构件，考虑MmC0.70.3M1Mm21

l

1

1300M2/Nea

cc/h0hc

c0.5fcc 当Cmηns小于1.0时取1.0；对剪力墙类构件及筒类构件，可取Cmηns等于1.0。式中：Cm——0.70.7；N——M2ζc——1.0P-δP-Δ效应采用有限元分析法或按规范附录B.0.1~B.0.3B.0.4CEB（图NNe或逐级增大指定新的N以曲率求分段点挠以新侧移值简化方法——模型柱法分析基本长柱（152~157以新侧移值4切构件承载力分最早的抗剪强度1900影响梁的抗剪承载力的因素（20多个h≥500mm，……试验→开裂、传力和破坏机理（定性），②：开裂后斜截面上的力平衡（Park书VVcVayMVxTjdVdjdVd作用，M=T×jd由V

，V

d(Tjd)

jd

Td(jd jddT （图ΔTdTMT ，M=0MjdVjdTdjdjd（齿体图）ΔT使悬臂齿发生弯曲变形产生‘剪移两齿之间某点的上下错位混凝土受压区的旋转，亦产生剪移。由ΔT产生的弯矩，一部分由咬合力产生的弯矩平衡，Mc平衡。Mc（混凝土）至多占咬合 暗销作 可见，ΔT产生的ΔM拱的作用：VTdjd Va1、Va2、Vd1、Vd20VTtanCtantandaaVa

a/d V V（另，硬皮书还有一种大拱套小拱的模型破坏形态 斜拉破 3<a/d<7（a/d>7一般为弯曲破坏 ①剪跨比，②混凝土强度等级③纵筋含量④截面高度——尺寸效应①以抗压强度fchgQhKRKhg

（参见硬皮书mKh0.2m

1.4m m

（

kfk

c 高强度等级时，用抗压强度表示确②以抗拉强度ftQh

C/

（苏我国现行规范：Vccvhftbh0f③以圆柱体抗压强度平方ffwVc 2500pVdfw

ff pw为纵筋配筋率，Vc成悬臂齿，纵筋两边有混凝土粘结力产生的拉力差，有暗销咬合力。若配有腹筋产生Ts，Ts的作用，齿变为斜撑杆，从而向钢筋增加了ΔT’（力平衡force（：.Ritte,1899 ZsZ（1+cotα）ftheo

fexp

VtheoV β角修正上弦杆倾斜度以及β与许多因素有关。βTb’fbw有关Vsd

Asw0.9df

(1cot)sin

VsdVRdVcd

Asw0.9df

(cotcot)sin

β：3/5cot5/PublicationSP(美ShearstrengthofReinforcedandPrestressedconcrete——CEBApproachBrunoVuVc VudfVcf

2500w

uVAf/ v极限平衡理论(30年代提出 Q wqC；qk 0.15bh2 （

V

0cmsv

C CQkh时 0.15Rbh

0

C0

0.6bh20.6bh2R0w 1200多个构件（807392根）的实验结果进行整理，提出下限值公式（不5%knpkpmin

0.092knkp(180Fc)pw pw pwMQd3pwy在常用范围内，用30.5pwypwMnQmin——剪切破坏的下限剪nj7d，d——8Kpp的修正系数。p=100μ；kp=0.82p0（略（不说它了（参见帕克书（参见绿皮书5扭构件分（楼盖边梁例图楼板梁转角

qlff

Mlf；

lf lf托梁扭转角

GCC l1ql2l

sK fs；M

3

；MK

1 ts

16Kts空间桁架理论E.Ransch博士提Cowan’s方法（1950年斜压场理论1972,由TorontoUniversity,斜弯理论（破坏面极限平衡理论）1959提Tcr=0.7ftV T；Vf；T1x2yf；y/xt tx2 t Tx2yf

e0.208~实验证明公式计算偏低（（ Tx2yf αp0.333~0.500

V1x2y；Vt=uniformshearstress，ftyf

剪力流强度(shearflow)q置剪应力τq

为单位长度上剪应力合力。htO Acor——areaenclosedbythecenterlineoftubeq

2

（图T.T.C.Hsu（图）10’’×15’’2.5’’空心截面对比，结果相同，t=0.2x时，T箱=0.625Tt=0.3x时，T箱=0.970Tx为截面宽度，t基本结论：混凝土的作用并非没有，只是厚薄不同影响大小不同 箍筋的多少直接影响壁厚影响的大小，壁厚是钢筋混凝土构件配筋率的一个函数。t/x15%，偏安全考虑，计算中不考虑此增值。 开裂后忽略混凝土的作用，将实心截面看做空心箱型截面qb

Dsin(Dcbt

c

bt

bbtsin

F1Dcos

cos1(b)t

2

2sinstcot(b)ts

Ast为常量，则α为常值。R： R F(b) t

u

s

2

砼应力：

若纵筋、箍筋屈服RAsfy；sAstf（6（7）

T2A0A

sT2A0A

stT2A0A T

f1950，Cowan’s方法修正MT

1.6s

f

——Australia11P.larmpert,B.Thüsann提出变角度模型，即α≠45°（CEB-FIP采用）（9（10）11tan2

Ass

ff

tan fyAsfyt

AstfsAstfs

1tan2

（由斜弯模型和薄壁管可导出同样的结果（*另一种修：以箍筋中心线内切椭圆代替矩形A0，见王晓虹，徐振龙，钢筋混凝土纯扭构件的一种TuTcTsACI规范公式

Asf xf x2y(0.660.331)11Af3αt相当于桁架公式中的

sGB50010-2010

0.35

f

sin

；若α=45°，

Tu各国规范考虑σc弯、剪、扭、压（拉）Tu/T0较小时，对抗弯承载力没有影响（Tu/T0<0.55）带裂缝的钢筋混凝土梁还可承50%左右的出裂扭矩值②M/M0较小时，对抗扭承载力无影响，同时尚可提高抗扭承载力。素混凝土能承担 我 对称配筋

f'

11/4圆弧（弯型破坏Asf不对称配筋γ（图M、T、VAB取矩MABMsinT混凝土部分Mc……纵 ML箍 Ms受压区高度x可由方不同的dM0

dT意即取极值（极小值CP110DIN1045（

TuTcVuVcT、V共同作用：由于存在剪力，使得抗扭能力下降，或由于存在扭矩使得抗剪能①扭-剪承载力关系（无腹筋梁1/4TV 2 TV

20 021/42Tcr2

1（有腹筋梁亦适用2Tcr0 Vcr02

V

扭转名义剪应力：

1x232cr2

f1;其中cr0f

；cr0

ffcr0 cr01/4

TuTc0VuVc0

1x2yf3f

Vc0

f'cT、VTcVc我国规范TctTc00.35t关于βt1/4（图t

10.5

；规范剪、扭计算公式中τc、νc

1

c00.4

ffff2c0 c02 f f

1； ff2 ff2 f1 f11.2c c

（psi） f f1 c2u设 c，以便求解上述方程，则u f1 f11.2u u f f1 u6凝土构件的裂缝、变形及耐久（弯矩，轴向拉力，剪力，扭矩②非荷载因素：外加变形，约束变形引起。③钢筋锈蚀④混凝土塑性收缩裂缝和坍陷裂缝（膨胀）MN①碳化阶段t0+t1≥t即符合要求CEB-FIP-MC-78（σc=0）（开裂极限状态w1=0.1mm,w2=0.2mm,w3=0.4mm。③分别限制裂缝的短期和长期开展宽度。例如一般室内构件，acr1=0.4mm（短期应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值（02规范还有准组合时受拉边缘混凝土不宜生拉应力，这次删掉影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过表3.4.5规定的最大裂缝宽度限值。对预不应超过第3.4.5条规定的最大裂缝宽度限值；对二a类环境的预应力混凝土构件，4mm的各类、各级钢材；热处理钢筋，受到大于400MPa的拉应力作用的冷拉钢筋CEB-FIP-MC-78

ik 的GP(2iQik准荷载：反映荷载的一种状态，即设计基准期内达到和超过该值的总持续时间T0.5。

nnSGkSQ1kcinn荷载效应的 组合：SqSGkqi3.4.5受拉：Ncr=ft受弯 Mcr=γmW0f粘结-滑移理论（Bond-Slip拉杆：当抗拉能力最弱的截面处混凝土拉应力超过其抗拉强度时，便出现第一条（批裂缝（图AlminBAB长度的粘结力必须把足B截面开裂的拉力从钢筋传到混凝土中。A