高等数学(上册)课件:第二章 第4节 隐函数及参数方程求导_第1页
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文档简介

1一、隐函数的导数二、对数求导法三、参数方程求导四、相关变化率五、小结及作业2一、隐函数的导数定义隐函数的显化.问题隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导方法用复合函数求导法则直接对方程两边求导.3例1解解得4例2解故所求切线方程为显然通过原点.5二、对数求导法观察函数方法

先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围6例5解等式两边取对数得7例6解等式两边取对数得8三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题消去参数困难或无法消去时,应如何求导?9由复合函数及反函数的求导法则得10例7已知椭圆的参数方程为求解11例8解

所求切线方程为12四、相关变化率相关变化率问题已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?13例10解仰角增加率14例11解水面上升之速率4000m15五、小结隐函数求导法则直接对方程两边求导;对数求导法

对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率

通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:

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