圆周运动专题汇编

圆

周

运

动

专

题

汇

编一、线速度和角速度问题1．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边沿上的一点．左边是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边沿上．若在传动过程中，皮带不打滑．则( )A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等D.a点的向心加快度小于d点的向心加快度以下图是自行车传动机构的表示图，此中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，2．Ⅲ是半径为r3的后轮，假定脚踏板的转速为nr/s，则自行车行进的速度为（）A．nr1r3B．nr2r3r2r1C．2nr2r3D．2nr1r3ⅡⅠr1r2Ⅲ如图为常有的自行车传动表示图。A轮与脚登子相连，B轮与车轴相连，C为车轮。当3．人登车匀速运动时，以下说法中正确的选项是Ａ．A轮与B轮的角速度同样Ｂ．A轮边沿与B轮边沿的线速度同样Ｃ．B轮边沿与C轮边沿的线速度同样Ｄ．A轮与C轮的角速度同样4．图3所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿。以下说法中正确的选项是（）A．P、Q两点角速度大小相等PQB．P、Q两点向心加快度大小相等C．P点向心加快度小于Q点向心加快度图3QD．P点向心加快度大于Q点向心加快度以下图为一种“滚轮——平盘无极变速器”的表示图，它由固定于主动轴上的平盘和5．可跟从动轴挪动的圆柱形滚轮构成．因为摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟从转动．如果以为滚轮不会打滑，那么主动轴转速12以及滚轮中心距离n、从动轴转速n、滚轮半径r主动轴轴线的距离x之间的关系是()xrx2xA.n2=n1rB.n2=n1xC.n2=n1r2D.n2=n1r6．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边沿上的一点。左边是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边沿上。若在传动过程中，皮带不打滑。则以下中正确的选项是：()A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等D.a点向心加快度大小是d点的4倍7．以下图，自行车的传动是经过连结前、后齿轮的金属链条来实现的。以下对于自行车在转动过程中有关物理量的说法正确的选项是( )A．前齿轮的角速度较后齿轮的大前

后B．前齿轮的角速度较后齿轮的小C．前齿轮边沿的线速度比后齿轮边沿的线速度大D．前齿轮边沿的线速度与后齿轮边沿的线速度大小相等

第10题图8．如图为一压路机的表示图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍。A、B分别为大轮和小轮边沿上的点。在压路机行进时( )A．A、B两点的线速度之比v∶vB=1∶1AB．、B两点的线速度之比vA∶B=3∶2AvC．A、B两点的角速度之比ωA∶ωB=3∶2D．A、B两点的向心加快度之比aA∶aB=2∶39．以下图，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，则（）A．甲的线速度大B．乙的线速度大C．甲的角速度大D．乙的角速度大10.图7所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面

乙45°甲的轴线以角速度ω稳固旋转时，以下表述正确的选项是（）A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从转动的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,以下说法正确的选项是( )A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为r1nr2D.从动轮的转速为r2nr1以下图,甲、乙、丙三个轮子依赖磨擦传动,互相之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为( )A.r11B.r33C.r31D.r11r3r1r2r213．以下图，内壁圆滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量同样的小球A和B紧贴着内壁分别在以下图的水平面内做匀速圆周运动，则（）A．球A的线速度必定大于球B的线速度B．球A的角速度必定大于球B的角速度C．球A的向心加快度必定大于球B的向心加快度D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力14．以下图，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边沿上一点；左边是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边沿上。若传动过程中皮带不打滑，则( )a点和b点的线速度大小相等②a点和b点的角速度大小相等③a点和c点的线速度大小相等④a点和d点的向心加快度大小相等A.①③B.②③C.③④D.②④15、A、B分别是地球上的两个物体，A在北纬某城市，B在赤道上某地，以下图。当它们随处球自转时，它们的角速度分别是ωA、ωB，它们的线速度大小分别是v、v以下说法正确的选项是（）ABA．ωA=ωB，vA<vBB．ωA=ωB，vA>vBC．ωA<ωB，vA=vBD．ωA>ωB，vA<vB以下图，两个小球A和B分别被两条轻绳系住，在同一平面内16．做圆锥摆运动，已知系B的绳索与竖直线的夹角为θ，而系A的绳索与竖直线的夹角为2θ，对于A、B两小球运动的周期之比，以下说法中正确的是（）A．1：2B．2：1C．1：4D．1：117．如图1所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向．演员驾驶摩托车先后在M和N两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，假如此时不计车轮与墙壁的摩擦力，则( )A．M处的线速度必定大于N处的线速度B．M处的角速度必定大于N处的角速度C．M处的运动周期必定等于N处的运动周期D．M处对筒壁的压力必定大于N处对筒壁的压力18、以下图，一圆滑的圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动，假如要让小球的运动轨迹离锥顶远些，则以下各物理量中，不会惹起变化的是( )A．小球运动的线速度B．小球运动的角速度

ABθ2ABAC．小球的向心加快度D．小球运动的周期19．以下图，竖直固定的锥形漏斗内壁是圆滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不一样的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的选项是：( )AA．VA>VBB．ωA>ωBBC．aA>aBD．压力NA>NB20．以下图，把一小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿圆滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，当略加使劲使小球运动速度增大时假如小球仍旧保持匀速圆周运动，则小球的：( )A．高度上涨。B．高度不变。C．向心力变大。D．向心力不变。四、填空题41．以下图的皮带传动装置中，右侧两轮粘在一同且同轴，A、B、C·A三点均是各轮边沿上的一点，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑，则：线速·度vA:vB:vC=___________；向心加快度aA:aB:aC=．42．半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R＝2r，A、B分别在小圆柱与大圆柱的边沿上，O2C＝r，以以下图所示。若两圆柱之间没有打滑现象，则三点的线速度大小之比为VA：VB：VC＝43、察看自行车的主要传动零件，认识自行车是如何用链条传动来驱动后轮行进的。以下图，大齿轮、小齿轮、后轮三者的半径分别为r1、r2、r3，它们的边沿上有三个点A、B、C。则A、B、C三者的线速度大小之比为，角速度之比为。二、向心力问题21、洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，以下图，则此时：( )A．衣物遇到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力供给的C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大22、以下图，汽车以速度v经过一圆弧式的拱桥顶端时，则汽车( )A．的向心力由它的重力供给B．的向心力由它的重力和支持力的协力供给，方向指向圆心C．受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D．以上均不正确23．O作匀速圆周运动，如图2所示，小球在一细绳的牵引下，在圆滑桌面上绕绳的另一端对于小球的受力状况，以下说法中正确的选项是（）A．受重力、支持力和向心力的作用OB．受重力、支持力、拉力和向心力的作用C．受重力、支持力和拉力的作用图2D．受重力和支持力的作用。24．以下图，洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上

B···C第2题图而不掉下来，则衣服( )A．遇到4个力的作用．所需的向心力由弹力供给．所需的向心力由重力供给．所需的向心力由静摩擦力供给25．飞机在沿水平方向匀速飞翔时，飞机遇到的重力与垂直于机翼向上的升力为均衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成α角倾斜，这时对于飞机受力说法正确的选项是( )A．飞机遇到重力、升力B．飞机遇到重力、升力和向心力C．飞机遇到的重力和升力仍为均衡力D．飞机遇到的合外力为零26．一小球在半球形碗的圆滑内表面沿某一水平面做匀速圆周运动，如图1所示。对于小球做圆周运动的向心力，以下说法正确的选项是( )A．小球遇到指向圆心O′的引力就是向心力B．小球遇到的支持力供给向心力C．小球遇到支持力的水均分力供给向心力D．小球遇到的重力供给向心力以下图，在双人花式溜冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员走开地面在空中做圆锥摆运动的出色场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加快度为g，估量该女运动员( )

．O．O/′图1A.遇到的拉力为3GB.遇到的拉力为2GC.向心加快度为3gD.向心加快度为2g三、临界问题28、如图，质量为M的物体内有圆滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，则物体M对地面的压力F和地面对M的摩擦力有关说法正确的选项是（）A．小滑块在A点时，F＞Mg，M与地面无摩擦B．小滑块在B点时，F＝Mg，摩擦力方向向右C．小滑块在C点时，F＝(M＋m)g，M与地面无摩擦D．小滑块在D点时，F＝(M＋m)g，摩擦力方向向左29．以下图，在绕过盘心O的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数同样，当转速恰巧使两个物体要滑动而未滑动时，烧断细线，则两个物体的运动状况是（）两物体均沿切线方向滑动．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心愈来愈远两物体仍随圆盘一同做圆周运动，不发生滑动D.物体B仍随圆盘一同做圆周运动，物体A发生滑动30．以下图，木板B托着木块A一同在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平川点a到最低点b的过程中( )A．B对A的支持力愈来愈大B．B对A的支持力愈来愈小C．B对A的摩擦力愈来愈大D．B对A的摩擦力愈来愈小

AaBb以下图，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种资料做成的正立方体物块；B、C处物块的质量相等且为m，A处物块的质量为2m；点A、B与轴O的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，以下说法中正确的选项是( )A．C处物块的向心加快度最大B．A处物块遇到的静摩擦力最小C．当转速增大时，最初滑动起来的是C处的物块D．当转速持续增大时，最后滑动起来的是A处的物块32、以下图，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则( )A．小球在最高点时所受向心力必定为重力B．小球在最高点时绳索的拉力不行能为零C．若小球恰巧能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是gLD．小球在圆周最低点时拉力可能等于重力33、在质量为M的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，以下图，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不可以超出( )A．MmgB．MmgC．MmgD．Mgrmmrmrmrmr以下图，当汽车经过拱桥极点的速度为10m/s时，车对桥顶的34．压力为车重的3/4，假如要使汽车在粗拙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车经过桥顶时的速度应为( )A．15m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s长度为L=0.4m的轻质细杆OA，A端连有一质量为m=2kg的小球，35．以下图，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，经过最高A1m/s，g取10m/s2，则此时细杆小球的作使劲为点时小球的速率是0()LA．15N，方向向上B．15N，方向向下OC．5N，方向向上D．5N，方向向下36．以下图，小球m在竖直搁置的圆滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有：A．小球经过最高点的最小速度为B．小球经过最高点的最小速度为零C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球必定有作使劲D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球必定有作使劲37．如图2所示，对正在圆滑水平川面上做匀速圆周运动的小球（用细线拴住），以下说法正确的选项是( )A．当它所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．当拉它的细线忽然断掉时，它将做背叛圆心的圆周运动C．当拉它的细线忽然断掉时，它将沿切线做直线运动D．当拉它的细线忽然断掉时，它将做曲线运动图238．铁路转弯处的弯道半径r是依据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不单与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．以下说法正确的是( )A．v一准时，r越小则要求h越大B．v一准时，r越大则要求h越大C．r一准时，v越小则要求h越大D．r一准时，v越大则要求h越大39、以下图的圆锥摆运动，以下说法正确的选项是（）A.在绳长固准时,当转速增为本来的4倍时,绳索的张力增添为本来的4倍B.在绳长固准时,当转速增为本来的2倍时,绳索的张力增添为本来的4倍当角速度一准时，绳索越短越易断当角速度一准时，绳索越长越易断40．以下图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数同样，当圆盘转动到两个物体恰巧还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动状况是（.）A．两物体沿切向方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心愈来愈远C．两物体仍随圆盘一同做圆周运动，不发生滑动D．物体B仍随圆盘一同做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心愈来愈远圆锥摆问题1．图甲为游玩场的悬空旋转椅，我们把这类状况抽象为图乙的模型：一质量m=40kg的球经过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′=7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳索与竖直方向成角。当θ=37°时，（g=9.8m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：⑴绳索的拉力大小；⑵该装置转动的角速度。L′水流星问题θL如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳索系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯经过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2,求：在最高点时，绳的拉力(2)在最高点时水对小杯底的压力争甲图乙为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少?汽车过拱桥问题3．有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥，如图5所示。求：1）汽车抵达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力有多大2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰巧对桥没有压力作用而凌空3）假想拱桥的半径增大到与地球半径同样，那么汽车要在这样的桥面上凌空，速度要多大(重力加快度g取10m/s2，地球半径R取6.4106m)匀速圆周运动与平抛运动的联合问题（16题）图54、以下图，一个人用一根长1m，只好承受46N拉力的绳索，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h＝6m。转动中小球运动到最低点时绳索忽然断了，求（1）绳索断时小球运动的角速度多大?（取g＝10m/s2）（2）绳断后，小球落地址与抛出点间的水平距离。与绳的弹力有关的临界问题A以下图，AC、BC两绳长度不等，一质量为m=0.1kg的小球被两绳拴住在水平面内做匀速圆周运动。已知AC绳长L=2m，两绳都拉直时，两BC绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°。问：小球的角速度在什么范围内两绳均拉紧当w=3rad/s时，上下两绳拉力分别为多少因摩擦力存在最值而产生的临界问题6、以下图，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们距离轴心O分别为rA=0.2m，rB=0.3m，它们与台面间互相作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，g取10m/s2，1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角速度应知足的条件。受弹簧等拘束的匀速圆周运动的临界问题BA7、A、B两球质量分别为m与m，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与m相121连，置于水平圆滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，以下图。当1与2均mm以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2，求：1）此时弹簧伸长量；2）绳索张力；3）将线忽然烧断瞬时A球的加快度大小。8．竖直平面内的圆周运动问题（沈阳二中14题）9．与斜面有关的圆周运动临界问题（P41）11．20.AD21．41．1:1:2,1:2:442．2:2:143．.r2：r2：r3r2：r1：r11.0.7rad/s分析：（12分）设拉力为T，总质量M=m杯+m水=1.5㎏v2v2①∵T+Mg=M∴T=M-Mg=9(N)rr②∵N-m水g=m水v2∴N=m水g+m水v2=26(N)rr2vmin∴vmin=gr=10(m/s)③∵m水g=m水r解：（1）FNFN9.6103N(2)v2gr105m/s(或22.4m/s)当r＝R时，依据牛顿第二定律有:mgmv32R代入有关数据解得：v3gR8103m/s（2分）4.（1）6rad/s(2)6m解：（1）球运动的圆周半径rLsin30因此，当2.4rad/sw3.16rad/s时，两绳均拉紧。（2）当w3rad/s时，两绳均处于拉紧状态，小球受T1、T2和重力三力作用。FF以下图，有：FT1sin30FT2sin45mLsin30w2代入数据，解得：FT10.27N，FT21.09NAB6（1）230rad/s（2）25rad/sC3m2(l1l2)2(m1m2)l12m2(l1l2)27k，m2l2，m1一、圆锥摆F合=Fn，mv2r,(此中sinθ=l)即mg·tanθ=r二、随圆台一同转动的物体由静摩擦力供给向心力（摩擦力指向圆心）∴f=mω2r三、附在转动的圆筒内壁的物体竖直方向：f=mg,即μN=mg①水平方向：N=mω2r②由①②联合可得：μ·mω2r=mgg∴ω=r四、汽车在水平面上转弯2由摩擦力供给向心力，∴μmg=mv,r∴汽车转弯的最大速度为：Vm=gr五、拱形桥（1）凸形桥的最高点受力剖析：G-N=mv2，rN=G-mv2<G，即压力<重力（失重状态）r．．．．当N=0时，有=mv2，∴v=gr（完整失重状态）mgr．．．．．．（2）凹形桥的最低点受力剖析：N-G=mv2，rN=G+mv2>G，即压力>重力（超重状态）r．．．．六、火车转弯受力剖析：mg·tanθ=mv02，r因为θ很小，因此tanθ≈sinθmv02，即mg·hmv02∴有mg·sinθ=l=rrghr∴v0=l1）当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的协力供给，此时内外轨道对火车无挤压作用；2）当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力；3）当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力。七、竖直面内圆周运动的临界问题（一）无支撑物的物体在竖直面内的圆周运动临界条件：小球抵达最高点时遇到绳索的拉力恰巧等于零，这时小球有重力供给向心力，由．．．．牛顿第二定律得：mv02mg=,∴v0=grr当小球在最高点的速度v=v0时，小球恰巧能过最高点，此时绳索对小球没有拉力；2）当小球在最高点的速度v>v0时，小球能过最高点，此时绳索对小球有拉力G+T=mv2r（3）若小球的速度v<v0，则小球不可以经过最高点，实质上小球还没到最高点就已经离开了轨道。（二）有支撑物的物体在竖直平面内的圆周运动临界条件：因为硬杆的支撑作用，小球恰能抵达最高点的临界速度是v临界=0，此时硬杆．．．．对小球的支持力等于重力mv2T=-G，“负号”表示支持力。mg。G+T=r小球经过最高点时，硬杆对小球的弹力状况为：（1）当v=0时，小球恰巧能过最高点，硬杆对小球有竖直向上的支持力，N=G;（2）当v=gr时，N=0,这时小球的重力恰巧供给向心力；（3）当v>gr时，硬杆对小球的作使劲为拉力，指向圆心，mv2T=mv2（拉力）G+T=r-Gr（4