2023-2023立体几何全国卷高考真题

2023-2023立体几何高考真题1、〔2023年1卷6题〕?九章算术?是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?〞其意思为:“在屋内墙角处堆放米〔如图，米堆为一个圆锥的四分之一〕，米堆为一个圆锥的四分之一〕，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?〞1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有〔〕〔A〕14斛〔B〕22斛〔C〕36斛〔D〕66斛2、〔2023年1卷11题〕圆柱被一个平面截去一局部后与半球〔半径为r〕组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如下列图.假设该几何体的外表积为16+20，那么r=〔〕〔A〕1〔B〕2〔C〕4〔D〕83、〔2023年1卷18题〕如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC.〔Ⅰ〕证明：平面AEC⊥平面AFC；〔Ⅱ〕求直线AE与直线CF所成角的余弦值.4、〔2023年2卷6题〕一个正方体被一个平面截去一局部后，剩余局部的三视图如右图，那么截去局部体积与剩余局部体积的比值为〔〕A．B．C．D．5、〔2023年2卷9题〕A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，假设三棱锥O-ABC体积的最大值为36，那么球O的外表积为〔〕A．36πB．64πC．144πD．256π6、〔2023年2卷19题〕〔此题总分值12分〕如图，长方体中,，，，点，分别在，上，．过点，的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．DDD1C1A1EFABCB1〔Ⅰ〕在图中画出这个正方形〔不必说出画法和理由〕；〔Ⅱ〕求直线与平面所成角的正弦值．7、〔2023年1卷6题〕如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.假设该几何体的体积是,那么它的外表积是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8、〔2023年1卷11题〕平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,//平面CB1D1,平面ABCD=m,平面ABB1A1=n,那么m、n所成角的正弦值为(A)(B)(C)(D)9、〔2023年1卷18题〕如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD,,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是．〔=1\*ROMANI〕证明：平面ABEF平面EFDC；〔=2\*ROMANII〕求二面角E-BC-A的余弦值．10、〔2023年2卷6题〕右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，那么该几何体的外表积为〔A〕20π〔B〕24π〔C〕28π〔D〕32π11、〔2023年2卷14题〕，是两个平面，m，n是两条线，有以下四个命题：①如果，，，那么．②如果，，那么．③如果，，那么．④如果，，那么m与所成的角和n与所成的角相等．其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号〕12〔2023年2卷19题〕〔本小题总分值12分〕如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，，，点E，F分别在AD，CD上，，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△的位置.〔=1\*ROMANI〕证明：平面ABCD；〔=2\*ROMANII〕求二面角的正弦值.13、〔2023年3卷9题〕如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的外表积为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕90〔D〕8114、〔2023年3卷10题〕在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，假设，，，，那么的最大值是〔〕〔A〕4π〔B〕〔C〕6π〔D〕15、〔2023年3卷19题〕〔本小题总分值12分〕如图，四棱锥中，地面，，，，为线段上一点，，为的中点．〔I〕证明平面；〔II〕求直线与平面所成角的正弦值.16、〔2023年1卷7题〕某多面体的三视图如下列图，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为，俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有假设干是梯形，这些梯形的面积之和为A．B．C．D．17、〔2023年1卷16题〕如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的等边三角形的中心为，、、为元上的点，，，分别是一，，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，为折痕折起，，，使得，，重合，得到三棱锥．当的边长变化时，所得三棱锥体积〔单位：〕的最大值为_______．18、〔2023年1卷18题〕如图，在四棱锥中，中，且．〔1〕证明：平面平面；〔2〕假设，，求二面角的余弦值．19、(2023年2卷4题)如图，网格纸上小正方形的边长为1，学科&网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一局部所得，那么该几何体的体积为〔〕A．B．C．D．20、(2023年2卷10题)直三棱柱中，，，，那么异面直线与所成角的余弦值为〔〕A．B．C．D．21、(2023年2卷19题)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD，E是PD的中点.〔1〕证明：直线平面PAB〔2〕点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为，求二面角M-AB-D的余弦值22、〔2023年3卷8题〕圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，那么该圆柱的体积为〔〕A．B．C．D．23、〔2023年3卷16题〕为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有以下结论：①当直线与成角时，与成角；②当直线与成角时，与成角；③直线与所成