函数与导数解答题(文科)

函数与导数解答题(文科)函数与导数解答题(文科)函数与导数解答题(文科)函数与导数解答题〔文科〕1.〔2021省一统〕设函数f(x)e2xaex,aR.〔Ⅰ〕当a4时,求f(x)的单一区间；〔Ⅱ〕假定对xR,f(x)a2x恒建立,务实数a的取值范围.2.〔2021省二统〕函数f(x)1x2ax2lnx，g(x)1x2kx(2x)lnxk，kZ.22(1)当a3时,求f(x)的单一区间;(2)当a1时,假定对随意x1,都有g(x)f(x)建立,求k的最大值.3.〔2021师大附中联考1〕f(x)=x2axlnx,aR.(1)假定a0,求函数yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程;假定函数f(x)在[1,1]上是增函数,务实数a的取值范围;2(3)令g(x)x2f(x),x(0,e)〔e是自然对数的底数〕;求当实数a等于多少时,能够使函数g(x)获得最小值为3.4.〔2021师大附中联考2〕函数f(x)(x2axa)ex．〔1〕当a1时,求f(x)的单一区间；〔2〕假定a0,2)(,对于随意x,x[4,0]2a,都有|f(x)f(x)|4eme恒建立,求m1212的取值范围．5.〔2021师大附中联考3〕设函数f(x)1ax22xlnx.32(Ⅰ)假定a,判断函数f(x)的单一性;4(Ⅱ)假定函数f(x)在定义域内单一递减,务实数a的取值范围;(Ⅲ)当a1时,对于x的方程f(x)1xb在[1,4]上恰有两个不相等的实数根,务实22数b的取值范围.设函数f(x)exax2.求f(x)的单一区间;(2)假定a1,k为整数,且当x0时,kxf'(x)1恒建立,此中f'(x)为f(x)的导函数,求k的最大值.x17.〔2021师大附中联考5〕函数f(x)ex1(xa)2.2(1)假定曲线yf(x)在点x0处的切线斜率为1,求函数f(x)的单一区间;(2)假定x0时,f(x)0恒建立,务实数a的取值范围.函数f(x)exmx1．〔1〕当m1时,试判断函数f(x)的单一性；〔2〕对于随意的x[0,),f(x)0恒建立,求m的取值范围．xc〔e2.71828是自然对数的底数，cR〕.9.设函数f(x)e2x(Ⅰ)求f(x)的单一区间、最大值;(Ⅱ)试议论函数yf(x)|lnx|零点的个数.10.a0,函数f(x)a2x33ax22，g(x)3ax3．〔1〕假定a1,求函数f(x)的图象在点x1处的切线方程；〔2〕求函数f(x)在区间[1,1]上的极值；〔3〕假定x0(0,1],使不等式f(x0)g(x0)建立,求a的取值范围．211.函数xa3,此中a,kR.f(x),g(x)xkxx21(1)假定f(x)的一个极值点为1,求f(x)的单一区间与极小值;2(2)当a0时,x1[0,2],x2[1,2],f(x1)g(x2),且g(x)在[1,2]上有极值,求k的取值范围.12.函数f(x)alnxbex〔a,bR且a0，e为自然对数的底数〕.x(I)假定曲线f(x)在点(e,f(e))处的切线斜率为0,且f(x)有极小值,务实数a的取值范围.(II)〔i〕当ab1时,证明:xf(x)20;〔ii〕当a1,b1时,假定不等式:xf(x)em(x1)在区间(1,)内恒建立,务实数m的最大值.13.设函数f(x)ax21lnx,曲线yf(x)在x2处与直线2x3y0垂直.2求函数f(x)的单一区间;(2)当x1时,证明f(x)1e1x.x14.函数f(x)exalnx.假定函数f(x)在x1处获得极值,务实数a的值;(2)当a2时,证明:f(x)0.15.函数f(x)(2a)lnx12ax(a0).x〔1〕当a0时,求f(x)的极值；〔2〕当a0时,议论f(x)的单一性；〔3〕假定对随意的a(3,2),x1,x2[1,3],恒有(mln3)a2ln3|f(x1)f(x2)|建立,务实数m的取值范围.16.函数f(x)x22cosx,x[0,)．〔1〕求f(x)的最小值；〔2〕证明：当x0时,ex1sinxcosx1．17.函数f(x)lnxk(kR)的最大值为h(k).xx(1)假定k1,试比较h(k)与12k的大小;ek(2)能否存在非零实数对kR恒建立,假定存在,求a的取值范围;假定不存a,使得h(k)ae在,说明原因.18.函数f(x)lnx2f'(1)x1.x求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)证明:当0x1时,(x1)f(x)lnx.19.函数f(x)xlnx,g(x)x2ax3.(Ⅰ)求函数f(x)的极值;(Ⅱ)假定对x(0,