浙江省绍兴市柯桥区2020年小升初数学试卷

浙江省绍兴市柯桥区浙江省绍兴市柯桥区2020年小升初数学试卷题号—二—四五六七总分评分姓名:班级:考号:阅卷人ーー、填空题（共15题;共26分）得分（1分）中国是世界上水土流失最为严重的国家之一。据最新资料显示,每年流失的土壤总量达4998000000吨。横线上的数省略亿后面的尾数大约是亿吨。（1分）我国泰山的高度是1532.7米,高出海平面1532.7米,记作+1532.7米;里海是世界上最大的湖,里海水面低于海平面28米,记作米。（4分）35 =J= +24= %= （填小数）。（3分）如果A+B=3,A和B都是非〇自然数，那么，A和B的最小公倍数是,3是的因数。如果A的最大因数是36,那么A的最小倍数是。（2分）男生有20人,女生有25人,女生比男生多（填分数），男生比女生少（填分数）。（2分）ー个等腰三角形，其中两个角度数的比是14.这个三角形的顶角是度或度。（2分）在一幅条形统计图里，如果用2.5厘米的条形高度表示15人,那么用厘米的条形高度表示18人，5厘米的条形高度可以表示人。（1分）利民超市上月的营业额是6万元，按5%的税率缴纳营业税,利民超市上个月应缴纳营业税万元。（1分）在ー个上底是5cm,下底是10cm,高是6cm的梯形内取一个最大的三角形,这个三角形的面积是cm?。（1分）ー只甲虫从甲地出发,先向西偏南30。方向爬了45cm到达乙地;接着由乙地出发向东偏北30。方向爬了60cm到达丙地，这时甲虫离甲地cm。（2分）ー根绳长a米,如果用去1m,还剩下m:如果用去它的I,还

剩下mo（1分）把1米长的长方体木料沿横截面锯成3段,这3段木料的表面积之和比原木料的表面积增加了60平方厘米。原来这根木料的体积是〇（1分）ー个圆柱的侧面展开图是个正方形,这个圆柱的高是底面直径的倍。（1分）如图,圆锥形容器中装有2升水,水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器最多还可以装 升水。（3分）ー项工程,甲队单独做8天完成,乙队单独做10天完成。（1）（1分）甲乙两人合作,几天可以完成任务?只列式不计算: （1分）甲乙两队合作6天后,可以完成这项工程的几分之几?只列式不计算: （1分）（1-1x5）+（1+±）这个算式想要解决的问题是: 二、选择题（共10题;共20分）益智玩具店门口写着“庆祝六一,店内所有商品一律ハ折出售'阅卷入得分16.（2分）六一期间,表示（）〇A.现价是原价阅卷入得分16.（2分）六一期间,表示（）〇C,原价是现价的80% D,原价比现价多20%（2分）停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费,半小时以上,每过1小时收费8元,不足1小时按1小时算。ー辆汽车付停车费24元,那么它的停车时长可能是（）。A.8：15-12：00 B.12：30-14：30C.11：C.11：25-14：45D.9：55-12：25（2分）如图,把ー张长方形的纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果再给它们分别都做上底面,则圆柱A的表面积（别都做上底面,则圆柱A的表面积（）圆柱B的表面积。A.大于 B.小于 C.等于 D,无法确定（2分）ー项工程,原计划10个月完成,实际8个月完成,工作时间缩短了D[P

即D[P

即A.25% B.20% C.12.5% D.10%（2分）ー个非零自然数有三个不同的因数，这个数一定是（ ）。A.偶数 B.质数 C.合数 D,奇数（2分）下列各数中,能与6,9,10组成比例的是（ ）。A.7 B.5.4 C.1.5 D.0.9（2分）下面4杯糖水中,最甜的是（）〇A.含糖率为!0%B.糖与水的质量比是1ロ1010克水中放了2克糖100克含糖率10%的糖水中再加入10克糖TOC\o"1-5"\h\z（2分）在班级投篮比赛中，张楠的命中率是80%。如果张楠4次没有投中，那么他ー共投球（ ）次。A.10 B.15 C.20 D.25（2分）下列说法中,错误的是（ ）。A,在比例里，两个内项积与两个外项积的差是〇。B.两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是!»C.ー款裙子原价是50元/条,“六一”节期间以30元/条的优惠价出售,便宜了40%。D,袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。

（2分）（如图）将一个正方形的边长增加1.3cm,得到ー个新的正方形。用含有字母的式子表示“增加的面积”,其中错误的是（ ）«阅卷入得分B.(a+1.3)2-aB.(a+1.3)2-a2D.(a+a+1.3)xi.3C.1.3x(a+1.3)x2v口算和估算（共1题;共5分）（5分）直接写出得数。=

4

4一7

-

=

4

4一7

-

4-7阅卷人得分73= 20x60%= ^■+i=^x5-r^X5=四、脱式计算（共1题;共5分）（5分）用合适的方法进行计算。①35.39—（6.2+5.39）②12.5xこ+9.5xる③《+$+不④39.7+180+1.5⑤13xl4x（も+ら）阅卷人得分⑥急+区阅卷人得分⑥急+区x（2一切五、解方程或比例（共1题;共15分）-E（15分）解方程或比例。-E（5分）32+2x=46（5分） 〇 第 〇 11 〇 無 〇 £ 〇 .而那:縣密"N强-一一科 〇 卦 〇 11 〇 塀 〇 亠会 〇 (3)(5分)3x-1.7x4=3.7阅卷人得分六、作图题（共2题;共15分）29.（10分）按要求画一画（见图）。（1）（5分）将三角形ABC向下平移4格。（2）（5分）将三角形ABC按2ロ1放大。30.（5分）下图是ー块长方形土地,总面积是3公顷,请你在图中画出9公顷,涂上阴阅卷人一七、解答题（共8题;共55分）得分］31.（10分）正方形的周长是80米。（1）（5分）涂色部分的面积是多少平方米?（2）（5分）请你在下面的空白正方形中用圆规再画出几个与涂色部分面积相等且形状不同的图案,用阴影表示。成绩优良成绩优良及格待及格人数3014（5分）五年级同学做广播体操,每行站20人,正好站12行,如果每行站16人,站多少行?（用比例解）（5分）下图是六（1）班同学一次数学测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）。根据已知信息求出全班总人数，及格人数与待及格人数。等级说明:止:議85良:^75<85及格:N60且<75待及格:<60（5分）传统的标准足球有两种不同的皮子组成。其中六边形皮子有20块，五边形皮子数比六边形皮子数的セ少4块，这种足球有五边形皮子多少块?（5分）在比例尺是H4000000地图上,量得AB两地之间的距离是20厘米。ー架时速为900千米的飞机，从A地飞往B地，需要飞行多少时间?（5分）一件商品有①、②两种销售模式，模式①:先提价10%,再降价10%,得到价格A;模式②:先降价10%,再提价10%,得到价格B。聪聪认为这两种销售模式最后得到的价格A与价格B相等，你同意他的判断吗?请给出合适的理由。（10分）有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分,正好可以做一个底面直径为4分米的圆柱形油桶。（5分）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米?

（5分）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米?（10分）在本学期的数学课上,我们通过操作,知道长方形沿长或宽为轴旋转一周,可以形成圆柱;把线直角三角形沿直角边旋转一周，可以形成圆锥。那么，请你思考:图2（5分）两个梯形（图1）,沿图中的轴旋转一周，形成了什么立体图形,请你试着画一画所形成的立体图形的示意图。（5分）如图（图2）,有这样ー个长方形ABCD,BC=6cm,AB=10cm,已知对角线AC、BD相交点〇。如果图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米?

答案解析部分.【答案】50【解析】【解答】解:4998析0000=50亿。故答案为:50。【分析】根据千万位数字四舍五入省略亿位后面的尾数,注意要在后面加上“亿”字。.【答案】ー28【解析】【解答］解:我国泰山的高度是1532.7米,高出海平面1532.7米,记作+1532.7米:里海是世界上最大的湖，里海水面低于海平面28米，记作一28米。挂单我:-28。【分析】正负数表示相反意义的量,高于海平面记作正,那么低于海平面就记作负。.【答案】56；15；62.5；0.625【解析】【解答］解:35+5=7,8x7=56；24+8=3,5x3=15；5+8=0.625=62.5%,所以35；56号!5+24=62.5%=0.625。〇故答案为:56；15；62.5；0.625〇【分析】根据分数、比、除法之间的关系确定后项和被除数;用分子除以分母把分数化成小数,把小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。.【答案】A；A；36【解析】【解答】解:如果A+B=3,A和B都是非〇自然数，那么,A和B的最小公倍数是A,3是A的因数。如果A的最大因数是36,那么A的最小倍数是36。故答案为:A；A；36»【分析】较大数是较小数的倍数，那么较大数就是两个数的最小公倍数:ー个数的最大因数和最小倍数都是它本身。.【答案】キ;|【解析】【解答】解:女生比男生多:(25-20)+20=5+20~4男生比女生少:(25-20)+25

=5+25-5故答案为:き;go【分析】用女生比男生多的人数除以男生人数即可求出女生比男生多几分之几;用男生比女生少的人数除以女生人数即可求出男生比女生少几分之几。.【答案】20；120【解析】【解答】解;180°x」=20°，或者;180°xi+T+r120O0故答案为;20；120。【分析】等腰三角形两个底角度数相等,所以这个三角形三个角的度数比是1：4：4或者是1；1;4,顶角的度数分别是三角形内角和的讦レ或者是耳露,根据分数乘法的意义分别求出两种情况下顶角的度数即可。.【答案】3；30【解析】【解答】解;15+2.5=6（人），18+6=3,那么用3厘米的条形高度表示18人；6x5=30（人），5厘米的条形高度可以表示30人。故答案为;3；30。【分析】用15除以2.5求出1厘米的条形可以表示的人数。用18除以1厘米表示的人数即可求出条形的高度；用1厘米表示的人数乘5即可求出5厘米条形高度表示的人数。.【答案】0.3【解析】【解答】解;6、5%=0.3（万元）故答案为；0.3〇【分析】用营业额乘营业税税率即可求出上个月应缴纳的营业税。.【答案】30【解析】【解答】解;10x6+2=60+2=30（cm2）故答案为:30。

【分析】这个梯形中取的最大三角形的底是10cm,高是6cm,三角形面积=底x高+2,根据公式计算三角形的面积即可。.【答案】15【解析】【解答】解:60-45=15(cm)故答案为:15。【分析】西偏南30。方向和东偏北30。方向是相反的方向,甲虫实际是按原路返回了60cm,所以用减法计算甲虫离甲地的距离即可。.【答案】aー多”【解析】【解答】解:第一问:还剩下(a-1)m;第二问:ax(1-^)=歹(m)。故答案为：a子;^a〇【分析】第一问:用绳子的长度直接减去用去的长度即可表示出还剩下的长度;第二问:还剩下的长度是总长度的(1孑),用总长度乘还剩下的分率表示出还剩下的长度即可。.【答案】1500cmコ【解析】【解答】解：1米=100厘米,60^4x100=1500(cm3析故答案为：1500cm3。【分析】锯成3段后表面积会增加4个横截面的面积,因此用表面积增加的部分除以4即可求出横截面的面积,用横截面面积乘木料的总长度即可求出原来木料的体积。注意统ー单位。.【答案】n【解析】【解答】解:ー个圆柱的侧面展开图是个正方形,这个圆柱的高是底面直径的兀倍。故答案为：兀。【分析】一个圆柱的侧面展开图是个正方形,那么这个圆柱的底面周长和高相等,根据圆周长公式可知,这个圆柱的高是底面直径的兀倍。.【答案】14【解析】【解答】解：设水面的面积S,则容器的底面积是4S。Sx|hx|=2

容器的容积:4Sxhx|=4xl2x1=16（升）还可以装水:16-2=14（升）。故答案为:14。【分析】水面高度是圆锥高度的一半,则水面的半径是圆锥底面半径的一半,根据圆面积公式可知，容器的底面积是水面面积的4倍。设水面的面积是S,则容器的底面积是4S。根据水的体积是2升列出ー个等式，求出Sh的值,然后根据圆锥的体积公式计算出容器的容积,再求出还可以装水的升数即可。.【答案】（1）1+（：+も）⑵6x（セ+呑）（3）甲队单独做5天后，剩下部分由两队合做,还需要几天?【解析】【解答】解:（1）根据数量关系列式为:1+（ぶ+呑）；（2）根据数量关系列式为：6x（ぶ+.）；（3）这个算式要解决的问题是：甲队单独做5天后,剩下部分由两队合做，还需要几天?故答案为：⑴1+（*+益）；（2）6x（1+±）；（3）甲队单独做5天后，乘リ下部分由两队合做,还需要几天?【分析】（1）把这项工程看作“ド用分数表示出工作效率,然后根据“工作量+工作效率和=工作时间’‘列出算式即可;（2）根据数量关系“工作效率和x合作时间=工作量”列出算式即可;1x5表示甲独做5天完成的工作量,（1-1x5）表示甲独做5天后剩下的工作量，用剩下的工作量除以工作效率和表示剩下的工作量由甲乙两队做还需要几天完成。.【答案】A【解析】【解答】解:八折出售的意思就是现价是原价的80%。故答案为:A»【分析】几折就表示现价是原价的百分之几十,是以原价为单位“ド,现价チ原价=百分之几=折扣数。.【答案】D【解析】【解答】解：24+8析（小时），3+0.5=3.5（小时），

A：8：15-12：00是3小时45分,不可能;B：12：30-14：30是2小时,不可能;C：11：25-14：45是3小时20分，可能;D：9；55-12：25是2小时30分,不可能。故答案为:Co【分析】用24除以8求出超出半小时免费期共3小时，说明停车时间最长是3.5小时。由于不足1小时按1小时算,所以时间最短也要超过2.5小时。由此分别计算出每个选项中间隔的时间并做出选择即可。.【答案】B【解析】【解答】解:A的底面小于B的底面,所以A的表面积小于圆柱B的表面积。故答案为:B。【分析】由于是同一张纸做的,所以两个圆柱的侧面积是相等的,所以只需要比较两个圆柱的底面积即可确定表面积的大小。.【答案】B【解析】【解答】解:（10-8）+10=2-10=20%故答案为:Bo【分析】以原来的工作时间为单位“ド，用工作时间缩短的月数除以原来的月数即可求出缩短了百分之几。.【答案】C【解析】【解答】解:ー个非零自然数有三个不同的因数,这个数一定是合数。故答案为：Co【分析】质数是只有1和本身两个因数的数;合数是除了1和本身外还有其它因数的数,因此合数至少有3个不同的因数。.【答案】B【解析】【解答】解：5.4+6=099+10=0.9,所以5.4和这三个数能组成比例。故答案为:Bo【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。因此只需要找出ー个数与这三个数能组成两个比值相等的比就能组成比例。

.【答案】D【解析】【解答】解:B:含糖率:1+(1+10)xi00%^9.1%；C：含糖率:2+(10+2)x100%=16.7%；D:含糖率:(100xl0%+10)+(100+10)xioo%=20^110x100%R8.2%故答案为:D。【分析】含糖率=糖的重量+糖水的重量xlOO%,根据含糖率的公式计算出每个选项中糖水的含糖率,然后确定最甜的即可。.【答案】C【解析】【解答】解：4+(1-80%)=4+20%=20(次)故答案为：Co【分析】没有投中的占总次数的(1-80%),根据分数除法的意义,用没有投中的次数除以占总次数的百分率即可求出投球的总次数。.【答案】B【解析】【解答】解：A：在比例里,两个内项积与两个外项积的差是〇。此选项正确;B:两枚硬币同时向上抛,两个硬币都是正面朝上的可能性是上此选项错误;C：(50-30)+50=20+50=40%,此选项正确;D:袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个一次至少摸出4个才能保证其中有两个同色的。此选项正确。故答案为:Bo【分析】A:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,所以两个内项积与两个外项积的差是0；B;两枚硬币同时向上抛,会出现都是正面朝上、都是反面朝上,一正一反或一反一正共4种情况,因此两个硬币都是正面朝上的可能性是キ;C:用比原来便宜的钱数除以原价即可求出便宜了百分之几;D:假如三种颜色各摸出1个,那么再摸出ー个无论是什么颜色都能保证其中有两个同

色的。.【答案】C【解析】【解答】解:A：1.3a表示增加部分ー个小长方形的面积,1.32表示增加部分正方形的面积。此选项正确;B：(a+1.3)2表示大正方形的面积,aユ表示小正方形的面积,用大正方形面积减去小正方形面积就是增加的面积。此选项正确;C:这个算式多计算了增加部分小正方形的面积。此选项错误;D:把增加的三部分看作一个长方形,长是(a+a+1.3),宽是1.3,用长乘宽求出增加部分的面积。此选项正确。故答案为;Co【分析】可以用大正方形面积减去原来正方形面积求出增加部分的面积；也可以把增加部分的面积分成3部分来计算；还可以把增加部分组合成一个新的长方形来计算增加部分的面积。.【答案】ヰx32=40 8.75+2.25=11 1-0.24=0.36蔓ー34_94"3-1620义60%=124-9

=2一3

X5-6234_94"3-1620义60%=124-9

=2一3

X5-62-3X5-635

=-5+-3.【答案】①35.39—(6.2+5.39)=35.39-5.39-6.2=23.8②12.5x£+9.5x.=(12.5+9.5)x.=14③。+3+1=10.5.4一3

@39.7+18（H1.5=39.7+120=159.7⑤13x14、（も+A）=13xl4xJL+13xl4xなD|P即XX1-4+79209209209一5フ⑥=--D|P即XX1-4+79209209209一5フ⑥=--②运用乘法分配律简便计算;③先算小括号里面的加法,再算小括号外面的除法;④先算除法，再算加法;⑤运用乘法分配律简便计算;⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。28.【答案】(1) 32+2x=46解:32+2x-32=46—322x+2=14+2x=7力 5V13⑵ 6:z=2:5解:1xx2=|x|x2X=1(3) 3x-1.7x4=3.7解:3x-6・8+6・8=3・7+6.83x+3=10.5+3x=3.5【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质,即等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式两边同时乘或除以同一个不是〇的数,等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式,然后根据等式的性质求出未知数的值。（2）放大后三角形的底是6格,高是6格,先画出三角形的底,然后确定高的位置，再根据高的格数确定顶点的位置,然后画出放大后的三角形。30.【答案】【解析】【分析】把总面积平均分成4份,给其中的—份涂色就表示总面积的;,也就是マ公顷。31.【答案】⑴解:(80-4)2-3.14x(8(R4-2)2=400-3.14x102=400-314=86（平方米）答:涂色部分的面积是86平方米。※※騒※※W※※*※※鄴※※fa※※期※※出※※臘※※K※※廻※※ 〇 嘗 〇 ね:•〇 垛 〇 亠6 〇・:•(2)解:3.14x(8(R4-2)2=3.14x100=314(平方米)1x3.14x(80+4)24=1x3.14x4004=314(平方米)据此作图如下:【解析】【分析】（1）用正方形的周长除以4求出边长。涂色部分的面积实际就是正方形面积减去正方形内四个扇形的面积,四个扇形组合后刚好是ー个圆的面积,所以用正方形面积减去ー个圆的面积就是涂色部分的面积;（2）可以用正方形面积减去ー个以正方形边长为半径的扇形面积,剩下部分的面积就与涂色部分面积相等;还可以把每个小扇形重新组合,只要是正方形面积减去ー个整圆的面积即可。.【答案】解:设每行站16人,要站x行16x=20xl2x=240+16x=15答：如果每行站16人，要站15行。【解析】【分析】总人数不变，每行站的人数与站的行数成反比例,先设出未知数，然后根据总人数不变列出比例解答即可。.【答案】解:（30+14）+（l-10%-2%）=44+88%=50（人）；50xl0%=5（人）50x2%=1（人）

答:全班总人数为50人,及格人数为5人,待及格人数为1人。【解析】【分析】根据扇形统计图可知,优秀的和良好的共占总人数的（1-10%-2%）,根据分数除法的意义，用优秀和良好的人数除以优秀和良好的占总人数的百分率即可求出总人数。用总人数成及格的占的百分率即可求出及格人数;用总人数成待及格人数占总人数的百分率即可求出待及格人数。.【答案】解:20x1-4=16—4=12（块）答:这种足球有五边形皮子12块。【解析】【分析】以六边形皮子块数为单位“ド，六边形皮子数《イ块=五边形皮子数,根据数量关系列式解答即可。.【答案】解:20x4000000=80000000（厘米）80000000厘米=800千米800-900=（小时）答:从A地飞往B地,需要飞行时

小8-9【解析】【分析】用图上距离乘4000000求出实际距离,然后换算成千米,再800-900=（小时）答:从A地飞往B地,需要飞行时

小8-9.【答案】解:假设原价100元。模式①：100x（1+10%）x（1-10%）=100x1.1x0.9=99（元）模式②：100x（1-10%）x（1+10%）=100x0.9x1.1=99（元）两种模式的最终售价一样,同意聪聪的结论。【解析】【分析】假设原价是100元。模式①先提价后的价格是原价的（1+10%）,降价后的价格又是提价后价格的（1-10%）,根据分数乘法的意义即可求出价格A;模式②，先降价后的价格是原价的（1-10%）,再提价后的价格又是降价后价格的（1+10%）,根据分数乘法的意义即可求出价格B;然后比较即可。=12.56x8=12.56x837.【答案】(1)解:(3.14x4+4)x(4x2)=16.56x8=132.48(平方分米)答:原来的长方形铁皮面积是132.48平方分米。(2)解:3.14x(4-2)2x(4x2)=100.48(立方分米)答：做成的这个圆柱形油桶的容积是100.48立方分米。【解析】【分析】(1)底面直径是4分米,那么长方形的宽就是4分米。长就是底面周长加上直径的长度;然后用长乘宽求出长方形铁皮的面积;(2)做成的油桶的高是两条直径的长度,用圆柱的底面积乘高即可求出油桶的容积。(2)解:设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是V,则V=1X62X10X兀ー2xIX32X5X7T=120兀ー30兀=90兀(立方厘米)2V=1807t=565.2(立方厘米)答：阴影部分扫过的立体的体积是565.2立方厘米。【解析】【分析】(1)左边的图形旋转后会得到ー个下面是圆柱,上面是圆锥的图形;右边的图形旋转后从侧面看是ー个圆柱,但是上面会缺少ー个圆锥;(2)把图形分成上下两部分来计算。设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是V,V等于高为10厘米,底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积。这样先计算出得到的立体图形的一半,再乘2即可求出立体图形的总体积。试题分析部分1、试卷总体分布分析〇斑〇氐〇塀〇※※駁※※鮑※※任※※鄴※※二※※媒※※出※※駆※※K※※艇※※〇鄴〇〇塀〇氐总分:141分分值分布客观题（占比）38.0(27.0%)主观题（占比）103.0(73.0%)题量分布客观题（占比）21(55.3%)主观题（占比）17(44.7%)2、试卷题・分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）选择题10(26.3%)20.0(14.2%)填空题15(39.5%)26.0(18.4%)解答题8(21.1%)55.0(39.0%)作图题2(