新版2019《大学物理》期末模拟考试题库300题（含答案）

2019年大学物理期末考试题库300题含答案ー、选择题.两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。以下哪种说法为驻波所特有的特征:()(A)有些质元总是静止不动; (B)迭加后各质点振动相位依次落后;(〇波节两侧的质元振动位相相反;(D)质元振动的动能与势能之和不守恒。TOC\o"1-5"\h\z.平面简谐波x=4sin(5R+3种)与下面哪列波相干可形成驻波? ( )5 3 5 3(A)y=4sin2^-(—/+—x)； (B)y=4sin2%(一・——x)；5 3 5 3(C)x=4sin2だ(一/+—y)； (D)x=4sin2%(一/ y)。2 2 2 ム.电荷分布在有限空间内,则任意两点ム、月之间的电势差取决于 ( )(A)从A移到月的试探电荷电量的大小；(B)ム和R处电场强度的大小；(0试探电荷由ム移到え的路径;(D)由A移到2电场カ对单位正电荷所作的功。.在单缝衍射实验中,缝宽a=0.2mm,透镜焦距件0.4m,入射光波长;I=500nm,则在距离中央亮纹中心位置2mm处是亮纹还是暗纹?从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带? ( )(A)亮纹,3个半波带;(B)亮纹,4个半波带;(0暗纹，3个半波带;(D)暗纹,4个半波带。.根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于( )(A)气体的体积;(B)气体分子的平均自由程；(〇气体分子的平均动量；(D)气体分子的平均平动动能。.ー个带正电的点电荷飞入如图所示的电场中,它在电场中的运动轨迹为()(A)沿a；(B)沿b；(C)沿c；(D)沿d»

.如图所示,ー根匀质细杆可绕通过其一端。的水平轴在竖直平面内自由转动,杆长5/3m0今使杆从与竖直方向成60°角由静止释放(g取!0m/s2),则杆的最大角速度为()(A)3rad/s；(B)nrad/s；(C)J0.3rad/s；(D)J2/3rad/s。TOC\o"1-5"\h\z.压强、体积和温度都相同(常温条件)的氧气和気气在等压过程中吸收了相等的热量,它们对外作的功之比为 ( )(A)1：1； (B)5:9； (C)5:7； (D)9：5。.在同一平面上依次有a、んc三根等距离平行放置的长直导线,通有同方向的电流依次为な、243ん它们所受力的大小依次为凡、Fb、Fe,则A/ん为( )(A)4/9； (B)8/15；(〇8/9； (D)1。.有一长为/截面积为1的载流长螺线管绕有ル匝线圈,设电流为!,则螺线管内的磁场能量近似为( )(A)^AI2N2/l2； (B) 〃。ん/2館/⑵2)；(〇fi0AIN2/l2； (D) ^AI2N2/(2Z)..若理想气体的体积为匕压强为尸，温度为ア,ー个分子的质量为加，ん为玻耳兹曼常量,R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 ( )(A)PV/m；(B)PV/(kT)； (C)PV/(RT)； (D)PV/(mT)..在边长为a的正立方体中心有一个电量为g的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 ( )(A)q/Eo; (B)q/2&); (C)q/4&; (D)q/6&)。.波长为500nm的单色光垂直入射到宽为0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜,凸透镜的焦平面上放置一光屏,用以观测衍射条纹，今测得中央明条纹ー侧第三个暗条纹与另ー侧第三个暗条纹之间的距离为12mm,则凸透镜的焦距y1为: ( )(A)2m； (B)Im；(C)0.5m； (D)0.2m。.两个载有相等电流，的半径为??的圆线圈ー个处于水平位置,ー个处于竖直位置,两个线圈的圆心重合，则在圆心。处的磁感应强度大小为多少? ( )(A)0； (B)ル〇//2R；(〇叵氏〃2R； (D)"〇//R。.在一定速率V附近麦克斯韦速率分布函数/(箕)的物理意义是:一定量的气体在给定温度下处于平衡态时的 ( )(A)速率为リ的分子数;(B)分子数随速率V的变化;(〇速率为リ的分子数占总分子数的百分比;(D)速率在リ附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。.カ戸=(3；+5カんN,其作用点的矢径为ア=(4f-3])m,则该カ对坐标原点的カ矩大小为 ( )(A)-3kN-m；(B)29kN-m； (C)\9kN-m： (D)3kN-m..下列哪一能量的光子,能被处在/7=2的能级的氢原子吸收? ( )(A)1.5OeV； (B)1.89eV； (C)2.16eV； (D)2.41eV； (E)2.50eV«.用两束频率、光强都相同的紫光照射到两种不同的金属表面上,产生光电效应，则;()(A)两种情况下的红限频率相同;(B)逸出电子的初动能相同；(〇在单位时间内逸出的电子数相同；(D)遏止电压相同。.“理想气体与单ー热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法,有如下几种评论,哪个是正确的? ( )(A)不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律；(B)不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律；(〇不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律；(D)违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律。.一平面简谐波在弹性媒质中传播时,在传播方向上某质元在某ー时刻处于最大位移处,则它的 ()(A)动能为零,势能最大；(B)动能为零,势能也为零;(〇动能最大,势能也最大;(D)动能最大,势能为零。.光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直与光栅平面变为斜入射TOC\o"1-5"\h\z时,能观察到的光谱线的最髙级数在 （ ）（A）变小;（B）变大;（C）不变;（D）无法确定。.在恒定不变的压强下,理想气体分子的平均碰撞次数N与温度7的关系为（ ）（A）与疣关;（B）与，7成正比;（C）与ノア成反比;（D）与7成正比;（E）与7成反比。.测量单色光的波长时,下列方法中哪一种方法最为准确? （ ）（A）双縫干涉;（B）牛顿环;（C）单缝衍射；（D）光栅衍射。.有两个容器，ー个盛氢气，另ー个盛氧气,如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论,正确的是 （ ）（A）氧气的温度比氢气的高;（B）氧气的温度比氧气的高;（〇两种气体的温度相同；（D）两种气体的压强相同。.两个事件分别由两个观察者S、S’观察,S、5‘彼此相对作匀速运动，观察者S测得两事件相隔3s,两事件发生地点相距10m,观察者S’测得两事件相隔5s,S'测得两事件发生地的距离最接近于多少m? （）（A）0； （B）2； （C）10；（D）17； （E）109».光电效应中光电子的初动能与入射光的关系是 （ ）（A）与入射光的频率成正比；（B）与入射光的强度成正比；（〇与入射光的频率成线性关系；（D）与入射光的强度成线性关系。TOC\o"1-5"\h\z.在20℃时,单原子理想气体的内能为 （ ）（A）部分势能和部分动能;（B）全部势能；（C）全部转动动能;（D）全部平动动能; （E）全部振动动能。.一个中性空腔导体,腔内有一个带正电的带电体,当另一中性导体接近空腔导体时,（1）腔内各点的场强 （ ）（A）变化；（B）不变；（C）不能确定。（2）腔内各点的电位（ ）

(A)升髙;(A)升髙;(B)降低;(0不变;(D)不能确定。.气体的摩尔定压热容。0大于摩尔定体热容C.,其主要原因是 ( )(A)膨胀系数不同; (B)温度不同;(〇气体膨胀需作功； (D)分子引力不同。.一物体对某质点p作用的万有引力 ( )(A)等于将该物体质量全部集中于质心处形成的ー个质点对p的万有引力;(B)等于将该物体质量全部集中于重心处形成的ー个质点对p的万有引力；(C)等于该物体上各质点对p的万有引力的矢量和;2(D)以上说法都不对。2.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2,则两者的大小关系为:( )(A)S,>52； (B)St<S2；(C)S]=S2； (D)无法确定。.下面说法正确的是 ( )(A)等势面上各点的场强大小都相等;(B)在电势髙处电势能也一定大;(0场强大处电势一定高；(D)场强的方向总是从高电势指向低电势。.根据德布罗意的假设 ( )(A)辐射不能量子化,但粒子具有波的特性；(B)运动粒子同样具有波的特性；(〇波长非常短的辐射有粒子性,但长波辐射却不然;(D)长波辐射绝不是量子化的;(E)波动可以量子化,但粒子绝不可能有波动性。.ー根长为，、质量为財的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为卬的子弹以水平速度w射向棒的中心，并以％/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为90。，则的的大小为( 角恰为90。，则的的大小为( )⑻吟.两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端,弹簧的伸长分别为△ム和公ム,且TOC\o"1-5"\h\z△ム=2△厶，两弹簧振子的周期之比方:ん为 ( )(A)2； (B)V2；(〇-； (D)1/V202.ー质量为20g的子弹以200m/s的速率射入ー固定墙壁内,设子弹所受阻カ与其进入墙壁的深度・的关系如图所示，则该子弹能进入墙壁的深度为 ( )(A)3cm；(B)2cm；(C)2-72cm；(D)12.5cmo14.将一个物体提髙10m,下列哪一种情况下提升カ所作的功最小?( )(A)以5m/s的速度匀速提升;(B)以10m/s的速度匀速提升;(C)将物体由静止开始匀加速提升10m,速度增加到5m/s；(D)物体以10m/s的初速度匀减速上升10m,速度减小到5m/s〇.电磁波在自由空间传播时，电场强度应与磁场强度方( )(A)在垂直于传播方向上的同一条直线上;(B)朝互相垂直的两个方向传播；(〇互相垂直,且都垂直于传播方向；(D)有相位差7/2。.设声波在媒质中的传播速度为“,声源的频率为アs,若声源S不动，而接收器Z?相对于媒质以速度セ沿5、Z?连线向着声源S运动，则接收器/?接收到的信号频率为:(),ヽ z,ヽ zxu+vR（A）Ys; （B） -Ys;u.一定量的理想气体,处在某ー初始状态，现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状杰的温度,可能实现的过程为 ( )(A)先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而增大压强;(B)先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强;(〇先保持体积不变而使它的压强增大，接着保持压强不变而使它体积膨胀;(D)先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。.如图所示为一定量的理想气体的图,由图可得出结论( )(A)ABC是等温过程;(A)ABC是等温过程;(B)Ta>Tb；(C)ta<tb；(D)Ta=Tbq.ー衍射光栅对某波长的垂直入射光在屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲使屏幕上出现更高级次的主极大,应该 ( )(A)换ー个光栅常数较大的光栅; (B)换ー个光栅常数较小的光栅;(0将光栅向靠近屏幕的方向移动;(D)将光栅向远离屏幕的方向移动。.根据经典的能量按自由度均分原理,每个自由度的平均能量为(A)A7/4； (B)4773； (C)AT/2； (D)3A7/2； (E)kTo.对ー个绕固定水平轴。匀速转动的转盘,沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹,并停留在盘中,则子弹射入后转盘的角速度应()(A)增大；(B)减小;(C)不变;(D)无法确定。.用铁锤把质量很小的钉子敲入木板,设木板对钉子的阻カ与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为( )(A)0.41cm； (B)0.50cm； (C)0.73cm； (D)1.00cm〇.ー根质量为长度为』的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为",在テ〇时,使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转,其初始角速度为。〇,则棒停止转动所需时间为 ()(A)2La)0/3g/j； (B)Lg/3g〃;(C)4Lg/3g〃； (D)Lg/6gル。.如图所示,ー轻绳跨过两个质量均为小半径均为??的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为0和2R的重物,不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张カ。()(A)mg； (B)3砥/2； (C)2mg； (D)11遊/8。.波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.5X10Zm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为 ( )(A)0ヽ±1、±2、±3、±4； (B)0ヽ±1、±3；±1、±1、±3；0ヽ土2、±4〇.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 ( )(A)如果髙斯面内无电荷,则髙斯面上后处处为零;(B)如果高斯面上E处处不为零,则该面内必无电荷;(0如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零;(D)如果高斯面上后处处为零,则该面内必无电荷。.两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后,在下列哪条线上总是加强的?()(A)两波源连线的垂直平分线上；(B)以两波源连线为直径的圆周上;(〇以两波源为焦点的任意一条椭圆上;(D)以两波源为焦点的任意一条双曲线上。.容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为ア,分子质量为か,则分子速度在x方向的分量平均值为:(根据理想气体分子模型和统计假设讨论) ( ).ー个平面简谐波在弹性媒质中传播,媒质质元从最大位置回到平衡位置的过程中()(A)它的势能转化成动能;(B)它的动能转化成势能；(〇它从相邻的媒质质元获得能量,其能量逐渐增加；(D)把自己的能量传给相邻的媒质质元，其能量逐渐减小。.某元素的特征光谱中含有波长分别为4=450nm和え2=750nm的光谱线,在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重査处的谱线ム主极大的级数将是 ( )(A)2,3、4、5-； (B)2,5,8,11-；(〇2、4、6、8-； (D)3、6、9,12…。

.ー个平面简谐波沿x轴正方向传播,波速为(/=160m/s,Q0时刻的波形图如图所示,则该波的表式为 ()y=3cos(40加+ーえ )m；y=3cos(W加+スス+—)m；y—3cos(40^Z--X--)m；(D)7t7t(D)y=3cos(40加 x+—)m。.两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有( )(A)ん超前;r/2； (B)［落后;r/2；(C)ル超前;r； (D)A落后兀。.如图所示，用波长;l=600nm的单色光做杨氏双缝实验,在光屏ア处产生第五级明纹极大，现将折射率炉:1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时户处变成中央明纹极大的位置,则此玻璃片厚度为 ()5.0X10cm；6.0X105(07.0X10'em；(D)8.0X10'emoTOC\o"1-5"\h\z一定量的理想气体向真空作自由膨胀，体积由匕增至%,此过程中气体的( )(A)内能不变，炳增加；(B)内能不变,炳减少；(〇内能不变,炳不变；(D)内能增加,炳增加。一束光强为ム的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的振偏化方向成45。角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强，为( )(A)包/4; (B)ん/4；(〇/0/2； (D)及/〇/2。长为ノ的单层密绕螺线管,共绕有、匝导线,螺线管的自感为ム下列那种说法是错误的? ( )(A)将螺线管的半径增大一倍,自感为原来的四倍；(B)换用直径比原来导线直径大一倍的导线密绕,自感为原来的四分之一;(C)在原来密绕的情况下,用同样直径的导线再顺序密绕ー层,自感为原来的二倍；(D)在原来密绕的情况下,用同样直径的导线再反方向密绕ー层，自感为零。59,在功与热的转变过程中,下面的那些叙述是正确的?(A)能制成一种循环动作的热机,只从ー个热源吸取热量,使之完全变为有用功;(B)其他循环的热机效率不可能达到可逆卡诺机的效率，因此可逆卡诺机的效率最高;(〇热量不可能从低温物体传到高温物体;(D)绝热过程对外作正功,则系统的内能必减少。.ー质点沿ス轴运动的规律是ス=产ー4/+5(SI制)。则前三秒内它的( )(A)位移和路程都是3m；(B)位移和路程都是ー3m；(C)位移是-3m,路程是3m；(D)位移是ー3m,路程是5m。.一摩尔单原子理想气体从初态(ル、・、厶)准静态绝热压缩至体积为も其炳()(A)增大； (B)减小; (C)不变;(D)不能确定。.钠光谱线的波长是ス，设ん为普朗克恒量,C为真空中的光速,则此光子的()(A)能量为〃え/c； (B)质量为/i/czl；(C)动量为〃/ス; (D)频率为ス/c；(E)以上结论都不对。TOC\o"1-5"\h\z.电子的动能为0.25MeV,则它增加的质量约为静止质量的? ( )(A)0.1倍；(B)0.2倍；(C)0.5倍；(D)0.9倍。.ー匀质圆盘状飞轮质量为20kg,半径为30cm,当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为 ( )(A)16.2%2j;(b)8.U2J；(C)8.1J； (D)1.8ガJ。.ー刚性直尺固定在K’系中，它与X’轴正向夹角优=45°,在相对K’系以“速沿X'轴作匀速直线运动的K系中，测得该尺与X轴正向夹角为 ( )(A)a>45°； (B)a<45°； (C)a=45°；(D)若〃沿X’轴正向,贝リク>45°;若〃沿X’轴反向，则a<45°。.某种介子静止时的寿命为ICT's,质量为10Hg。如它在实验室中的速度为2xl08/n/5«则它的一生中能飞行多远(以加为单位)？ ( )(A)10-3；(B)2；(C)V5；(D)6/V5；(E)9/ス。.如图所示，任一闭合曲面S内有一点电荷の。为S面上任一点,若将g由闭合曲面内的一点移到7点，显〇六0T,那么( )

(A)穿过S面的电通量改变,0点的场强大小不变;(B)穿过S面的电通量改变,。点的场强大小改变;(0穿过S面的电通量不变,。点的场强大小改变;(D)穿过S面的电通量不变,。点的场强大小不变。.竖直向下的匀强磁场中,用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B,导线质量为r,导线在磁场中的长度为ム当水平导线内通有电流/时,细线的张カ大小为 ( )(A) +(mg)2； (B)-J(BIE)2-(mg)2；(C)^l(0ABIL)2+(mg)2； (D)(BIL)2+(mg)2.69.如图所示,两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则4、。处的磁感应强度大小关系是( )(A)Bq<Bn；(B)Bn>Bn；(C)BO1=BO2；(D)无法判断。.沙子从A=0.8m高处落到以3m/s速度水平向右运动的传送带上。取g=10m/s1则传送带给予沙子的作用カ的方向(A)与水平夹角53°向下;(B)与水平夹角53°向上;(0与水平夹角3プ向上;(D)与水平夹角3プ向下。.在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 ( )(A)动能和动量都守恒;(B)动能和动量都不守恒；(C)动能不守恒、动量守恒;(D)动能守恒、动量不守恒。.如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内,A、B两物块质量均为m,A所处桌面是水平的,绳子和定滑轮质量忽略不计。(1)若忽略一切摩擦,则绳中张カ为 ((A)mg；(B)mg/2；(C)2mg；(D)3磔/4。(2)若A与桌面间的摩擦系数为ル(系统仍加速滑动),中张カ为 ( )(A)fjmg； (B)3即!g/4；(C)3(l+〃)mg/4；(D)3(1ー〃)/ng/4。

.某人以4km/h的速率向东前进时,感觉风从正北吹来,如将速率增加一倍,则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为 ( )(A)4km/h,从北方吹来; (B)妹m/h,从西北方吹来;(〇472km/h,从东北方吹来; (D)4&km/h,从西北方吹来。.圆柱体以80ra/s的角速度绕其轴线转动,它对该轴的转动惯量为4kg・mユ。由于恒カ矩的作用，在10s内它的角速度降为40ra〃s。圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为()(A)807,80N•机;(B)800J,40N•tn；(040007,32Nm；(D)96007,16N•m。75,下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的?(A)条形磁铁的磁感应线是从N极到S极的;(B)条形磁铁的磁感应线是从S极到N极的;(〇碳感应线是从N极出发终止于S极的曲线;(D)磁感应线是无头无尾的闭合曲线。76.如图所示，两个圆环形导体a、。互相垂直地放置,且圆心重合,当它们的电流j、和ム同时发生变化时,则 ( )(A)a导体产生自感电流,8导体产生互感电流；(B)。导体产生自感电流，a导体产生互感电流；(C)两导体同时产生自感电流和互感电流;(D)两导体只产生自感电流，不产生互感电流。.如图所示，绝缘的带电导体上a、b、c三点,TOC\o"1-5"\h\z电荷密度( )电势( )(A)a点最大;(B)6点最大;(C)c点最大;(D)ー样大。.一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为此和是(石く自)，通有等值反向电流,那么下列哪幅图正确反映了电流产生的磁感应强度随径向距离的变化关系?( )

79,如图所示,ー根长为1m的细直棒ab,绕垂直于棒且过其一端a的轴以每秒2转的角速度旋转,棒的旋转平面垂直于0.5T的均匀磁场,则在棒的中点,等效非静电性场强的大小和方向为( )(A)314V/m,方向由a指向わ；(B)6.28V/m,方向由a指向b；(03.14V/m,方向由8指向a；(D)628V/m,方向由人指向a。80.质点沿轨道/16作曲线运动,速率逐渐减小,图中哪ー种情况正确地表示了质点在C处81.洛仑兹カ可以 81.洛仑兹カ可以 ((A)改变带电粒子的速率;(〇对带电粒子作功;(B)改变带电粒子的动量;(D)增加带电粒子的动能。.一“探测线圈”由50匝导线组成,截面积S=4cm、电阻庐25 测线圈在磁场中迅速翻转90。,测得通过线圈的电荷量为△g=4xl0-5c,则磁感应强度6的大小为()(A)0.01T； (B)0.05T；(〇〇,IT；(D)0.5T0.用细导线均匀密绕成长为，、半径为a(ハ＞a)、总匝数为N的螺线管,通以稳恒电流/,当管内充满相对磁导率为ル，的均匀介质后，管中任意一点的( )(A)磁感应强度大小为“ルM；(B)磁感应强度大小为ルN///；(〇磁场强度大小为ル〇(D)磁场强度大小为N/〃。.ー质量为m、电量为q的粒子，以速度ア垂直射入均匀磁场月中,则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度与大小的关系曲线是 ( )00

00(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)二、填空题.图示为三种不同磁介质的ダ〃关系曲线,其中虚线表示的是8=的关系。说明a、b、c各代表哪ー类磁介质的ダ〃关系曲线:a代表ダ・〃关系曲线。ル代表ダ〃关系曲线。,代表 ダ〃关系曲线。.ー根长为，的直螺线管,截面积为S,线圈匝数为ル管内充满磁导率为〃的均匀磁介质,则该螺线管的自感系数L= :线圈中通过电流，时,管内的磁感应强度的大小B.质点在カド=2ザf+3ガ（SI制）作用下沿图示路径运动。则カ戸在路径oa上的功4»=,カ在路径ab上的功4产,力在路径ob上的功ル=,カ在路径ocbo上的功人ザ〇.惠更斯引入的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用的思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯ーー菲涅耳原理。.一束带电粒子经206V的电压加速后，测得其德布罗意波长为0.002nm,已知这带电粒子所带电量与电子电量相等,则这束粒子质量是».匀质大圆盘质量为M、半径为R,对于过圆心0点且垂直于盘面转轴的转动惯量为如果在大圆盘的右半圆上挖去ー个小圆盘,半径为R/2.如图所示，剩余部分对2于过〇点且垂直于盘面转轴的转动惯量为 。.在以下五个图中,左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的ー个图表示入射光是自然光。〃1、な为两种介质的折射率,图中入射角io=arctg5J4,i丰y〇〇试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线,并用点或短线把振动方向表示出来。

时间的关系为①，“=（5〃+8r-2）xlO-3（wb）,则在や2s至P3s的时间内,流过回路导体横截面的感应电荷/=_C。.两段形状相同的圆弧如图所示对称放置,圆瓠半径为R,圆心角为均匀带电,线密度分别为+2和一え,则圆心，点的场强大小为。电势为。.ー自感系数为0.25H的线圈,当线圈中的电流在。.01s内由2A均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为 。.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道ア点处速度大小为％其方向与水平方向成30°角。则物体在尸点的切向加速度a,=_,轨道的曲率半径P=ー。.真空中一个半径为??的球面均匀带电，面电荷密度为cr>0,在球心处有一个带电量为q的点电荷。取无限远处作为参考点,则球内距球心r的尸点处的电势为〇.迎面驶来的汽车两盏前灯相距1.2m,则当汽车距离为时,人眼睛才能分辨这两盏前灯。假设人的眼瞳直径为0.5mm,而入射光波长为550.Onm。.在单缝夫琅和费衍射实验中,设第一级暗纹的衍射角很小。若钠黄光（ん=589询）为入射光，中央明纹宽度为4.0mm:若以蓝紫光（ム=442nm）为入射光，则中央明纹宽度为 mmo.ー驻波方程为y=Acos2;zxcosl00/zr（S^J）,位于七二ニm的质元与位于Wニニ机8 8处的质元的振动位相差为。.在迈克尔逊干涉仪实验中,可移动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光的波长为nm。.如图所示，两根无限长载流直导线相互平行,通过的电流分别为ん和ル。则护3= •珀,才= 0102.ー驻波的表达式为102.ー驻波的表达式为y=24cosc ）cos2^vr,两个相邻的波腹之间的距离为.热力学第二定律的两种表述:开尔文表述:克劳修斯表述:.从6为真空中两块平行无限大带电平面,已知两平面间的电场强度大小为£〇,两平面外侧电场强度大小都是3/3,则46两平面上的电荷面密度分别为一和一〇.如图所示,平行放置在同一平面内的三条载流长直导线,要使导线んガ所受的安培カ等于零,则X等于..仍杆以匀速五沿ス轴正方向运动，带动套在抛物线(ザ=2px,p>0)导轨上的小环,如图所示，已知t=Q时，ス8杆与ア轴重合,则小环C的运动轨迹方程为,运动学方程ボー，y=_,速度为ラ=,加速度为5=〇.康普顿实验中，当能量为0.5MeV的X射线射中一个电子时,该电子获得0.lOMeV的动能。假设原电子是静止的,则散射光的波长4=,散射光与入射方向的夹角0=(lMeV=106eV)。.ー弹簧振子作简谐振动,其振动曲线如图所示。则它的周期T=,其余弦函数描述时初相位。=〇.一汽笛发出频率为700Hz的声音，并且以15m/s的速度接近悬崖。由正前方反射回来的声波的波长为(已知空气中的声速为330m/s)〇.有一相对磁导率为500的环形铁芯,环的平均半径为10cm,在它上面均匀地密绕着360匝线圈,要使铁芯中的磁感应强度为0.15T,应在线圈中通过的电流为。.在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角，=1.0xl()7rad,在波长/l=700nm的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距!=0.25cm,此透明材料的折射率n=〇.产生机械波的必要条件是和。.两种不同种类的理想气体,其分子的平均平动动能相等,但分子数密度不同,则它们的温度ー,压强ー。如果它们的温度、压强相同,但体积不同,则它们的分子数密度,单位体积的气体质量,单位体积的分子平动动能一〇（填“相同’’或“不同”）。.把白炽灯的灯丝看成黑体,那么ー个100W的灯泡，如果它的灯丝直径为0.40mm,长度为30cm,则点亮时灯丝的温度戶.TOC\o"1-5"\h\z.在垂直照射的劈尖干涉实验中,当劈尖的夹角变大时,干涉条纹将向一方向移动，相邻条纹间的距离将变 。3.线偏振的平行光,在真空中波长为589/7®,垂直入射到方解石晶体上，晶体的光轴和表面平行,如图所示。已知方解石晶体对此单色光的折射率为〃产1.658,ル=1.486,在晶体中的寻常光的波长ム= ,非寻常光的波长ム=ー _ー。.一质点沿半径为0.2m的圆周运动,其角位置随时间的变化规律是。=6+5户（SI制）。在片2s时,它的法向加速度akー 切向加速度a「= 。.甲船以に=10m/s的速度向南航行,乙船以皈=10m/s的速度向东航行,则甲船上的人观察乙船的速度大小为,向ー航行。.一平面简谐波的周期为2.0s,在波的传播路径上有相距为2.0cm的双川两点，如果4点的位相比”点位相落后ア/6,那么该波的波长为ー,波速为.当光线沿光轴方向入射到双折射晶体上时,不发生一ー现象,沿光轴方向寻常光和非寻常光的折射率ー —;传播速度—.波函数ル（アノ）满足的标准化条件为归ー化条件的表达式为〇.从量子力学观点来看，微观粒子几率密度的表达式:。其物理统计意义是:□在电子衍射实验中,如果入射电子流的强度增加为原来的川倍,则在某处找到粒子的概率为原来的倍。

.半径尸0.1cm的圆线圈,其电阻为庐10。，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流ノ.=0.01ん则磁场随时间的变化率为一= 。dt.(a)一列平面简谐波沿X正方向传播,波长为之。若在X=4/2处质点的振动方程为ぎ=厶<J。0収,则该平面简谐波的表式为。(か如果在上述波的波线上x=L(£>-)处放ー垂直波线的波密介质反射面，且2假设反射波的振幅衰减为A',则反射波的表式为 (x<£)。.ー卡诺机从373K的高温热源吸热，向273K的低温热源放热,若该热机从高温热源吸收1000J热量,则该热机所做的功A=,放出热量Q=。.ー根匀质细杆质量为m、长度为!t可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动。则它在水平位置时所受的重力矩为ー,若将此杆截取2/3,则剩下1/3在上述同样位置时所受的重力矩为 。.ー质点在二恒力的作用下,位移为△ア=3：+8/(m),在此过程中,动能增量为24J,已知其中一恒カE=12：-3j(N),则另一恒カ所作的功为。.如图所示,一理想气体系统由状态a沿acわ到达状态わ,系统吸收热量350J,而系统做功为!30Jo(1)经过过程aあ,系统对外做功40J,则系统吸收的热量00(2)当系统由状态b沿曲线ba返回状态。时，外界对系统做功为60J,则系统吸收的热量0=°.同一温度下的氢气和氧气的速率分布曲线如右图所示,其中曲线1为|x的速率分布曲线,的最概然速率较大(填"氢气"或“氧气")。若图中曲线表示同一种气体不同温度时的速率分布曲线,温度分别为北和石且水た;则曲线1代表温度为的分布曲线(填?i或貝)。.a粒子在加速器中被加速，当加速到其质量为静止质量的5倍时,其动能为静止能量的 .倍。.今有电气石偏振片,它完全吸收平行于长链方向振动的光,但对于垂直于长链方向振动的光吸收20%。当光强为厶的自然光通过该振偏片后,出射光强为,再通过ー电气石偏振片（作为检偏器）后,光强在与之间变化。上述两片电气石,若长链之间夹角为60°,则通过检偏后光强为〇.一束单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅鋒宽度与不透明部分宽度相等,那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第级和第 级谱线。.用白光垂直照射光栅常数为2.0X10%（!!的光栅,则第一级光谱的张角为0.在单缝夫琅和费衍射中,若单缝两边缘点z（、6发出的单色平行光到空间某点。的光程差为1.5ス,则ル8间可分为个半波带,尸点处为（填明或暗）条纹。若光程差为2え,则ル6间可分为个半波带，P点处为（填明或暗）条纹。.若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为玉=AcoslOル和x2=Acos12^7,则它们的合振动频率为_,每秒的拍数为ー。.一平面简谐波沿レ轴正向传播,波动方程为メ=Acosゆ。ーー）+-],则ス=ム处u4质点的振动方程为,X=—厶2处质点的振动和ス=ム处质点的振动的位相差为。2ー。1=_«.双缝干涉实验中,若双缝间距由d变为d',使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d'：d;若在其中一缝后加一透明媒质薄片,使原光线光程增加2.54,则此时屏中心处为第一级纹。.两个同心的薄金属球売，半径分别为8、R2（/?,>/?,）,带电量分别为%、q2,将二球用导线联起来,（取无限远处作为参考点）则它们的电势为。.对下表所列的理想气体各过程,并参照下图，填表判断系统的内能增量△£,对外作功A和吸收热量。的正负（用符号+,-,0表示）：过程AQ等体减压等压压缩

绝热膨胀图（a）aーか，c图（份afか，。a—Mc图（a）图（6）P

/,

a.人从!0m深的井中匀速提水,桶离开水面时装有水10kg。若每升髙1m要漏0 掉0.2kg的水,则把这桶水从水面提高到井口的过程中,人カ所作的功为□.初速度为ら=51+4ノ（m/s）,质量为/zfO.05kg的质点，受到冲量7=2.5F+2j（N・s）的作用，则质点的末速度（矢量）为〇.处于激发态的钠原子，发出波长为589nm的光子的时间平均约为!08s»根据不确定度关系式，光子能量不确定量的大小公E=,发射波长的不确定度范围（即所谓谱线宽度）是».质量为M,摩尔质量为”,““，分子数密度为〃的理想气体,处于平衡态时，状态方程为,状态方程的另一形式为,其中k称为 常数。.一定量的理想气体从同一初态a（p0,匕）出发,分别经两个准静态过程かJ和ac,b

点的压强为ル,C点的体积为匕,如图所示,若两个过程中系统吸收的热量相同,则该气体的y=—=〇,ら.测量星球表面温度的方法之一是把星球看成绝对黑体,利用维恩位移定律,测量4“便可求得星球表面温度ア,现测得太阳的ス”=550nm,天狼星的ん=290nm,北极星的ん=350nm,则員阳=,T天狼星=,矗极星二 °.一飞轮作匀减速运动,在5s内角速度由407rad/s减到10乃rad/s,则飞轮在这5s内总共转过了一圈，飞轮再经的时间才能停止转动。.Imol氧气和2mol氮气组成混合气体，在标准状态下，氧分子的平均能量为,氮分子的平均能量为ー —;氧气与氮气的内能之比为ー 。.平行板电容器的电容为C=20",两极板上电压变化率为43=1.5xl05y.sT,dt若忽略边缘效应,则该电容器中的位移电流为〇149,如图所示,质量姉2.0例・的质点,受合力戸=12行的作用，沿。・轴作戸...直线运动。已知f=0时Ao=O,%=0,则从f=0至リt=3s这段时间内,合力户~*■的冲量，为，质点的末速度大小为片 ..理想气体的微观模型:(1);;〇151.质量为0的质点，在变カF=Fs (其和ス均为常量)作用下沿o・轴作直线运动。若已知テ。时，质点处于坐标原点,速度为け。则质点运动微分方程为质点速度随时间变化规律为けー,质点运动学方程为尸。152,如图所示,正电荷g在磁场中运动,速度沿ス轴正方向。若电荷g不受カ，则外磁场月的方向是;若电荷g受到沿y轴正方向的力，且受到的カ为最大值,则外磁场的方向为。

.麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是.半径为a的无限长密绕螺线管,单位长度上的匝数为螺线管导线中通过交变电流i=Iosma)t,则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势为V..ー个速度ナ=4.0*10笃+7.2*10ワ(/〃.$ーッ的电子,在均匀磁场中受到的カ为戶=-2.7x10*：+]5xl()T3j(N)。如果纥=0,则月=..陈述狭义相对论的两条基本原理。0157.ー个半径为・的均匀带电的薄圆盘,电荷面密度为〇"。在圆盘上挖去ー个半径为r的同心圆盘,则圆心处的电势将。(变大或变小)158,如图所示,4恥是无限长导线,通以电流/,比'段被弯成半径为"的半圆环,CD段垂直于半圆环所在的平面，イ6的沿长线通过圆心。和ク点。则圆心。处的磁感应强度大小为,方向〇.一平行板电容器,极板面积为S,极板间距为d,接在电源上，并保持电压恒定为U,若将极板间距拉大一倍,那么电容器中静电能改变为,电源对电场作的功为，外力对极板作的功为。.平行板电容器极板面积为S、充满两种介电常数分别为ら和ム的均匀介质,则该电容器的电容为0。.试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况(メ0):&W0; 〇

mWO,&=0;AaT=0,4W〇;A.如图所示,把一根匀质细棒んr放置在光滑桌面上,已知棒的质量为M,长为L。今用一大小为ド的カ沿水平方向推棒的左端。设想把棒分成AB、8c两段,且BOO.2L,则ん6段对比'段的作用カ大小为.长为1、质量为〃的匀质细杆,以角速度。绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为ー,杆绕转动轴的动能为_,动量矩为 0.半径为r的均匀带电球面1,带电量为4,其外有一同心的半径为ス的均匀带电球面2,带电量为リ2，则两球面间的电势差为ー».半径分别为"和r的两个弧立球形导体（Qr）,它们的电容之比Cr/为ー，若用ー根细导线将它们连接起来，并使两个导体带电,则两导体球表面电荷面密度之比（Tr/CFr为_〇三、解答题.22如图所示,有三个点电荷Q,电'O沿一条直线等间距分布且ユ=a=Q.已知其中任一点电荷所受合力均为零，求在固定。、a的情况下,将0从点〇移到无穷远处外カ所作的功.题5-22图分析由库仑カ的定义，根据0,。,所受合力为零可求得Q.外力作功川应等于电场力作功W的负值,即r=ー伙求电场力作功的方法有两种:（1）根据功的定义,电场力作的功为其中と是点电荷。、a产生的合电场强度.（2）根据电场力作功与电势能差的关系,有皿=。2（%ー匕）=。2匕其中ん是。、Q,在点。产生的电势（取无穷远处为零电势）.解1由题意Q所受的合力为零Q}—ーう+Q1—=〇

I4%"2 147T£（）（2"）2解得 Q2=_；Q3=_：Q由点电荷电场的叠加,。、Q激发的电场在ダ轴上任意一点的电场强度为//2吟伊+ザ广将ユ从点。沿，轴移到无穷远处,（沿其他路径所作的功相同,请想ー想为什么?）外カ所作的功为W'=-[rQ,Edl=-[rF--q\ 段—dy=Jo2同4」2%新+ザr.&%d解2与解1相同,在任一点电荷所受合力均为零时0=—;。,并由电势的叠加得qヽa在点。的电势.二Q一。3 047T£o"47T£o" 2n£0"将ユ从点。推到无穷远处的过程中，外力作功,〇2

W=ー。2%=7~フ

6Tl£Qa比较上述两种方法，显然用功与电势能变化的关系来求解较为简洁.这是因为在许多实际问题中直接求电场分布困难较大，而求电势分布要简单得多..13如图所示,一个半径为"的无限长半圆柱面导体,沿长度方向的电流I在柱面上均匀分布.求半圆柱面轴线。。'上的磁感强度.(b)题7-13图分析毕ー萨定理只能用于求线电流的磁场分布,对于本题的半圆柱形面电流,可将半圆柱面分割成宽度d/=血タ的细电流，细电流与轴线口/平行，将细电流在轴线上产生的磁感强度叠加，即可求得半圆柱面轴线上的磁感强度.解根据分析,由于长直细线中的电流d/=7d〃兀R,它在轴线上一点激发的磁感强度的大小为dB=〃。dB=〃。2兀Z?d/其方向在。ry平面内，且与由D，引向点ク的半径垂直，如图7—13(B)所示.由对称性可知，半圆柱面上细电流在轴线00’上产生的磁感强度叠加后，得8、.=Jd8sin6=0B,=「B,=「d8sin八「湯ヨ盼sin人缥则轴线上总的磁感强度大小B=BXB=BX必イゼRB的方向指向。x轴负向..3如图所示将一个电量为q的点电荷放在ー个半径为オ的不带电的导体球附近,点电荷距导体球球心为ん参见附图。设无穷远处为零电势，则在导体球球心。点有( )E=O,V=—^—4兀マdE=—q-,V=—^—4兀%4兀E=O,V=O题6-3图分析与解达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。点电荷g在导体球表面感应等量异号的感应电荷±（7',导体球表面的感应电荷士g’在球心0点激发的电势为零,。点的电势等于点电荷q在该处激发的电势。因而正确答案为（A）,.36设长L=5.0cm,截面积S=1.0cm2的铁棒中所有铁原子的磁偶极矩都沿轴向整齐排列，且每个铁原子的磁偶极矩叫＞=1.8x10-23A-m2.求:（1）铁棒的磁偶极矩;（2）要使铁棒与磁感强度综=1.5T的外磁场正交,需用多大的カ矩?设铁的密度p=7.8g-cm3.铁的摩尔质量=55.85g-n»L.分析（1）根据铁棒的体积和密度求得铁棒的质量,再根据铁的摩尔质量求得棒内的铁原子数”,即其中ル为阿伏伽德罗常量.维持铁棒内铁原子磁偶极矩同方向排列，因而棒的磁偶极矩m=Nm0（2）将铁棒视为ー个磁偶极子，其与磁场正交时所需カ矩M=nrB（）解（1）由分析知，铁棒内的铁原子数为故铁棒的磁偶极矩为m=Nm0=应あへ=7.85A-m-2

“o（2）维持铁棒与磁场正交所需カ矩等于该位置上磁矩所受的磁力矩M=/n-Bo=11.4N-m.2将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中,并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等,不计自感时则( )(A)铜环中有感应电流,木环中无感应电流(B)铜环中有感应电流，木环中有感应电流(〇铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小(D)铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大分析与解根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等,但在木环中不会形成电流.因而正确答案为(A)..图斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦因数为〃=0.14.试问,当。为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短?其数值为多少?题2-6图分析动力学问题一般分为两类:(1)已知物体受力求其运动情况;(2)已知物体的运动情况来分析其所受的カ.当然,在一个具体题目中,这两类问题并无截然的界限，且都是以加速度作为中介，把动力学方程和运动学规律联系起来.本题关键在列出动力学和运动学方程后,解出倾角与时间的函数关系。=ヂ(か,然后运用对t求极值的方法即可得出数值来.解取沿斜面为坐标轴厩,原点。位于斜面顶点,则由牛顿第二定律有mgsina—mgjucosa=ma (1)又物体在斜面上作匀变速直线运动,故有 =—at2=，g(sina—〃cosapcosa2 2'Jgcosa(sina一〃cosa)为使下滑的时间最短,可令セ=0,由式(2)有da—sina(sina—/zcosa)-i-cosa(cosa—/zsina)=0则可得 tan2a=ー丄,a=49°林21gcosa(sina-/zcosa)=0.99s30两个很长的共轴圆柱面（用=3.0X10^m,是21gcosa(sina-/zcosa)=0.99s30两个很长的共轴圆柱面（用=3.0X10^m,是=〇!0m），带有等量异号的电荷,两者的电势差为450V.求:（1）圆柱面单位长度上带有多少电荷?（2）r=0.05m处的电场强度.解（1）由习题5—21的结果,可得两圆柱面之间的电场强度为2兀％r根据电势差的定义有t/ロfも!7A!ス［凡= E)・d/= in—由一 2%,/?!解得 A=2TOot/12/ln^-=2.1xlO-8Cm"R\(2)解得两圆柱面之间r=0.05m处的电场强度E=—^―=7475V-m-1

2%r21两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为マ和是>国）,单位长度上的电荷为人.求离轴线为r处的电场强度:（1）r<R\,（2）R\<r<fi2,（3）r>R2.(b)题5-21图分析电荷分布在无限长同轴圆柱面上,电场强度也必定沿轴对称分布,取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且，EdS=E2nrL,求出不同半径髙斯面内的电荷Xみ即可解得各区域电场的分布.解作同轴圆柱面为高斯面,根据高斯定理E-2nrL=〉円/%r〈石， 〉q=0爲=0在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变Ri<r<Ri,2り=スんr>Rt. Zり=。后3=。在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变,广スXLaAE= = =—这与5—20题分析讨论的结果一致..地面上垂直竖立ー髙20.0m的旗杆,已知正午时分大阳在旗杆的正上方,求在下午2：00时，杆顶在地面上的影子的速度的大小.在何时刻杆影伸展至20.0m?分析为求杆顶在地面上影子速度的大小，必须建立影长与时间的函数关系,即影子端点的位矢方程.根据几何关系,影长可通过大阳光线对地转动的角速度求得,由于运动的相对性,大阳光线对地转动的角速度也就是地球自转的角速度.这样,影子端点的位矢方程和速度均可求得.解设大阳光线对地转动的角速度为3,从正午时分开始计时，则杆的影长为S=わtgot,下午2:00时,杆顶在地面上影子的速度大小为v=—=———=1.94x10-3m-s-1dtcosrcot当杆长等于影长时，即s=力,则t=—arctan—=——=3x60x60scoh4。即为下午3：00时..17设在半径为ス的球体内,其电荷为球对称分布,电荷体密度为

(b)(b)题5-17图分析通常有两种处理方法:（1）利用高斯定理求球内外的电场分布.由题意知电荷呈球对

称分布,因而电场分布也是球对称,选择与带电球体同心的球面为高斯面,在球面上电场

强度大小为常量，且方向垂直于球面，因而有£E-dS=E-4兀パ根据高斯定理，,可解得电场强度的分布.%（2）利用带电球壳电场叠加的方法求球内外的电场分布.将带电球分割成无数个同心带电球壳,球壳带电荷为dq="-47rr'2dr',每个带电球壳在壳内激发的电场dE=0,而在球壳外激发的电场"明（IE= 47120r由电场叠加可解得带电球体内外的电场分布Eレ）=[dE（0<r<R）Eレ）イdE レ〉Z?）解1因电荷分布和电场分布均为球对称,球面上各点电场强度的大小为常量，由高斯定理,ど・dS=丄j/dド得球体内£〇£1レ）4兀，=丄（kr4nr2dr=—r4

£〇%Eレ）=——£r

トノい球体外（T>心Eレ）4兀バ=丄「kr4nr2dr=—r4

風力ザの4%解2将带电球分割成球売,球壳带电dq=pdV=攵パ4兀，由上述分析,球体内（0く「く例kr-4兀/kr-4兀/球体外（ブ）BEレH"EレH"kN.质点的运动方程为x=-10/+30/2

y=l5t-20t2式中x,y的单位为m,t的单位为s.试求:（1）初速度的大小和方向;（2）加速度的大小和方向.分析由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向.解（D速度的分量式为u=—=-10+60/*dr夂=电=15-40rゝdr当I=0时,vox=-10m•s",voy=15m•s”,则初速度大小为%=弧?~+%：=18.0ms-1设外与ス轴的夹角为a,则. %、 3tana=-=——

% 2<7=123°417（2）加速度的分量式为ax= =60m-s-2,a=-L=-40m-s~2*dr ゝdr则加速度的大小为a=+aa=+a=72.1ms设a与x轴的夹角为£,则a 2tany?=^=--ム 3£=-33°41'(或326°19')1I用落体观察法测定飞轮的转动惯量,是将半径为"的飞轮支承在〇点上,然后在绕过飞轮的绳子的一端挂ー质量为卬的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动(如图).记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量.试写出它的计算式.(假设轴承间无摩擦).题4-11图分析在运动过程中，飞轮和重物的运动形式是不同的.飞轮作定轴转动,而重物是作落体运动，它们之间有着内在的联系.由于绳子不可伸长，并且质量可以忽略.这样,飞轮的转动惯量,就可根据转动定律和牛顿定律联合来确定，其中重物的加速度，可通过它下落时的匀加速运动规律来确定.该题也可用功能关系来处理.将飞轮、重物和地球视为系统，绳子张力作用于飞轮、重物的功之和为零，系统的机械能守恒.利用匀加速运动的路程、速度和加速度关系，以及线速度和角速度的关系,代入机械能守恒方程中即可解得.解1设绳子的拉カ为尸T,对飞轮而言，根据转动定律,有TOC\o"1-5"\h\zFtR=Ja (1)而对重物而言,由牛顿定律,有mg-FT=ma (2)由于绳子不可伸长,因此,有a=Ra (3)重物作匀加速下落,则有h=-at2 (4)2由上述各式可解得飞轮的转动惯量为解2根据系统的机械能守恒定律,有,191?TOC\o"1-5"\h\z—mgh+— 4--Jcd=0 (1r)\o"CurrentDocument"2 2而线速度和角速度的关系为v=Reo (2')又根据重物作匀加速运动时,有v=at (3')v2=2ah (4‘)由上述各式可得若轴承处存在摩擦,上述测量转动惯量的方法仍可采用.这时,只需通过用两个不同质量的重物做两次测量即可消除摩擦カ矩带来的影响.1ー个电子和一个原来静止的氢原子发生对心弹性碰撞.试问电子的动能中传递给氢原子的能量的百分数.(已知氢原子质量约为电子质量的1840倍)分析对于粒子的对心弹性碰撞问题,同样可利用系统(电子和氢原子)在碰撞过程中所遵循的动量守恒和机械能守恒来解决.本题所求电子传递给氢原子的能量的百分数,即氢原子动能与电子动能之比Eh/Ee・根据动能的定义,有協/纥=加d/mで,而氢原子与电子的质量比勿’为?是已知的，它们的速率比可应用上述两守恒定律求得,EH/Ee即可求出.解以其表示氢原子被碰撞后的动能,&表示电子的初动能,则TOC\o"1-5"\h\z1，2 2厶=2―1="血 ⑴E。1fn紘い丿2e由于粒子作对心弹性碰撞,在碰撞过程中系统同时满足动量守恒和机械能守恒定律,故有mve=m'vH+mv'e (2)121,21 ,2 ,ヽ—mvr=—mvL+—mv' (3)\o"CurrentDocument"2 2 2由题意知/’/;n=l840,解上述三式可得旦=包(马し]=184((2i〃]«2.2x1O-3一质点沿半径为k的圆周按规律s=q/-gR2运动,祢、6都是常量.0)求ナ时刻质点的总加速度;(2)ナ为何值时总加速度在数值上等于ル?(3)当加速度达到わ时,质点已沿圆周运行了多少圈?分析在自然坐标中,s表示圆周上从某一点开始的曲线坐标.由给定的运动方程s=s(t),对时间t求ー阶、二阶导数,即是沿曲线运动的速度v和加速度的切向分量阳,而加速度的法向分量为ユ=及/斤.这样,总加速度为a=arer+afte„,至于质点在t时间内通过的路程,即为曲线坐标的改变量/s=s,f因圆周长为2nR,质点所转过的圈数自然可求得.解(1)质点作圆周运动的速率为ds,

v=—=v「bt

dr0其加速度的切向分量和法向分量分别为d2s.V2(%ー4)2

a'=^=~b'へテ—T~故加速度的大小为a= m岑血其方向与切线之间的夹角为ハa„_r(4ー初)2

3=arctan—=arctar at]_Rb(2)要使IaI=ん由丄イr%'+(〇〇ーか)4=わ可得R1=%h(3)从t=0开始到t=r。/b时，质点经过的路程为因此质点运行的圈数为s工2兀R4兀bR32在一次典型的闪电中,两个放电点间的电势差约为10“V,被迁移的电荷约为30C.(1)如果释放出来的能量都用来使。。c的冰融化成。じ的水,则可溶解多少冰?(冰的融化热』=3.34Xl()5j•kg)(2)假设每ー个家庭一年消耗的能量为300kW•h,则可为多少个家庭提供一年的能量消耗?解(1)若闪电中释放出来的全部能量为冰所吸收,故可融化冰的质量加=羊=华=8.98x104即可融化约90吨冰.ー个家庭一年消耗的能量为Eo=3OOOkWh=l.O8xlO10J^EqU

n= = =2.0Eq一次闪电在极短的时间内释放出来的能量约可维持3个家庭一年消耗的电能.0质量为45.0kg的物体,由地面以初速60.0m-s,竖直向上发射,物体受到空气的阻カ为£=kv,且ル=0.03N/(m•s1).(1)求物体发射到最大高度所需的时间.(2)最大高度为多少?分析物体在发射过程中,同时受到重力和空气阻力的作用,其合力是速率/的一次函数,动力学方程是速率的ー阶微分方程,求解时,只需采用分离变量的数学方法即可.但是,在求解高度时，则必须将时间变量通过速度定义式转换为位置变量后求解,并注意到物体上升至最大高度时,速率应为零.解(1)物体在空中受重力阳和空气阻カ=ル/作用而减速.由牛顿定律得,do—me—kv=m——dr根据始末条件对上式积分,有\At=-m\vaVJoJpomg+kvm, ,kVq,,,t=一!n «6.11skImg)(2)利用与ル歩的关系代入式⑴’可得.dv—mg—kv=mv——dy分离变量后积分「ハメーJo「ハメーJoノJv0mvdvmg+kv讨论如不考虑空气阻カ,则物体向上作匀减速运动.由公式，=%和y=%•分别算得tS2g=»6.12s和片H84m,均比实际值略大一些.

25在A点和B点之间有5个电容器,其连接如图所示.（1）求A、B两点之间的等效电容;（2）若A、B之间的电势差为12V,求ル、生和如.C(=4uFC3=6|XFHHc5=24HFrdcWHL||_l L!|_C*2=SjaFC尸2jaF题6-25图解（1）由电容器的串、并联,有C\c=G+G=12pFCCD=C3+C4=8|1F1111 = 1 d CabCacGdQ求得等效电容如=4uF.(2)由于Qac=0cロ=Qdb=Qabt得U=C也〃=4VUAC「Uab'VしACUcd=》Uab=6Vし。。Udb=》Uab=2Yし。6C-m-2.现将两极板与电源断开,然后再把相对电容率为=2.0的电介质插入两极板之间.此时电介质中的〃、ド和户各为多少?题6-21图分析平板电容器极板上自由电荷均匀分布,电场强度和电位移矢量都是常矢量.充电后断开电源,在介质插入前后,导体板上自由电荷保持不变.取图所示的圆柱面为高斯面,由介质中的高斯定理可求得电位移矢量り,再根据E=,F=D-e0EE0£r可求得电场强度E和电极化强度矢量フ.解由分析可知,介质中的电位移矢量的大小0=2=%=4.5x10-C.m-2△S0介质中的电场强度和极化强度的大小分别为£=-=2.5xl06Vm'£〇チP=D-£o£=2.3xlO-5Cm-'D、P、昉向相同,均由正极板指向负极板（图中垂直向下）.1火车转弯时需要较大的向心力,如果两条铁轨都在同一水平面内（内轨、外轨等高）,这个向心力只能由外轨提供,也就是说外轨会受到车轮对它很大的向外侧压カ,这是很危险的.因此,对应于火车的速率及转弯处的曲率半径,必须使外轨适当地高出内轨,称为外轨超高.现有一质量为卬的火车,以速率/沿半径为7?的圆瓠轨道转弯，已知路面倾角为，,试求:（1）在此条件下,火车速率的为多大时,才能使车轮对铁轨内外轨的侧压カ均为零?（2）如果火车的速率/W的,则车轮对铁轨的侧压カ为多少?题2-11图分析如题所述,外轨超高的目的欲使火车转弯的所需向心力仅由轨道支持力的水平分量Asinク提供（式中，角为路面倾角）.从而不会对内外轨产生挤压.与其对应的是火车转弯时必须以规定的速率的行驶.当火车行驶速率日的时,则会产生两种情况:如图所示,如v>v0时,外轨将会对车轮产生斜向内的侧压カ4,以补偿原向心力的不足,如时,则内轨对车轮产生斜向外的侧压カん，以抵消多余的向心力,无论哪种情况火车都将对外轨或内轨产生挤压.由此可知,铁路部门为什么会在每个铁轨的转弯处规定时速,从而确保行车安

全.解(1)以火车为研究对象,建立如图所示坐标系.据分析,由牛顿定律有厂・れガ入sin夕=m—FNcosO-mg=0解(1)(2)两式可得火车转弯时规定速率为vQ=y/gRtanO(2)当ド〉的时,根据分析有ガ⑶(4)⑸(6)入sin8+£cos。=⑶(4)⑸(6)FNcosO-F}sinf)-mg=0解(3)(4)两式,可得外轨侧压カ为(v2 .6=m—cosターgsin。

ゝR当ワ〈的时,根据分析有ガ厶sin，一々os。=m—FncosO+F2sinO-mg=0解(5)(6)两式,可得内轨侧压カ为I.v2

F2=mgsin。 cos。23已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为ロスE= er2喩ア为电荷线密度.(1)求在r=れ和r=れ两点间的电势差;(2)在点电荷的电场中,我们曾取L8处的电势为零,求均匀带电长直线附近的电势时,能否这样取?试说明.解(1)由于电场力作功与路径无关,若沿径向积分,则有几=「E•"=—^―In—(2)不能.严格地讲,电场强度E=ピーの只适用于无限长的均匀带电直线,而此时电荷分布在无限空间,L8处的电势应与直线上的电势相等.1如图所示,在水平地面上,有一横截面S=0.20inノ的直角弯管,管中有流速为〃=3.0m•s1的水通过,求弯管所受力的大小和方向.题3-11图分析对于弯曲部分AB段内的水而言,由于流速一定，在时间At内,从其一端流入的水量等于从另一端流出的水量.因此,对这部分水来说,在时间At内动量的增量也就是流入与流出水的动量的增量△0=Ar（唏-%）;此动量的变化是管壁在厶t时间内对其作用冲量，的结果.依据动量定理可求得该段水受到管壁的冲力凡由牛顿第三定律，自然就得到水流对管壁的作用カ尸’=~F.解在At时间内，从管一端流入（或流出）水的质量为Am=p"SAt,弯曲部分AB的水的动量的增量则为Ap=AzsCvb-Vk）=puSXt（年-パ）依据动量定理/=Ap,得到管壁对这部分水的平均冲カ戸=I="S必也ー％）

加从而可得水流对管壁作用カ的大小为戸=一戸=-y[2pSv2=-2.5xIO3N作用力的方向则沿直角平分线指向弯管外侧.12两条无限长平行直导线相距为ハ,均匀带有等量异号电荷,电荷线密度为ス.（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为x）;（2）求每ー根导线上单位长度导线受到另ー根导线上电荷作用的电场カ.题5-12图分析（1）在两导线构成的平面上任一点的电场强度为两导线单独在此所激发的电场的叠加.（2）由ド=qE,单位长度导线所受的电场カ等于另一根导线在该导线处的电场强度乘以单位长度导线所带电量，即:6=ス七应该注意:式中的电场强度后是另一根带电导线激发的电场强度,电荷自身建立的电场不会对自身电荷产生作用カ.解（1）设点P在导线构成的平面上,E+、反分别表示正、负带电导线在户点的电场强度，则有2兀ro~x>=ス.j2ke0ち-x）（2）设ル、凡分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场カ,则有F_=ー型=一显然有ん=凡,相互作用カ大小相等,方向相反,两导线相互吸弓I.15如图所示装置，定滑轮的半径为r,绕转轴的转动惯量为ノ，滑轮两边分别悬挂质量为血和加的物体A、B.A置于倾角为タ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为“,若B向下作加速运动时，求:（1）其下落加速度的大小;（2）滑轮两边绳子的张カ.（设绳的质量及伸长均不计,绳与滑轮间无滑动，滑轮轴光滑.）

(b)(b)题4-15图分析这是连接体的动力学问题,对于这类问题仍采用隔离体的方法,从受力分析着手,然后列出各物体在不同运动形式下的动力学方程.物体A和B可视为质点,则运用牛顿定律.由于绳与滑轮间无滑动，滑轮两边绳中的张カ是不同的,滑轮在力矩作用下产生定轴转动,因此，对滑轮必须运用刚体的定轴转动定律.列出动力学方程，并考虑到角量与线量之间的关系，即能解出结果来.解作A、B和滑轮的受力分析,如图(b).其中A是在张カド“、重力片,支持力ル和摩擦力用的作用下运动,根据牛顿定律，沿斜面方向有(1)(4)4]—/H]gsin8_〃加]geos0=加]4(1)(4)而B则是在张カ公2和重力え的作用下运动,有m2g-FT2=m2a2由于绳子不能伸长、绳与轮之间无滑动，则有对滑轮而言,根据定轴转动定律有耳2アー耳J=JaF，_F下,一尸・ア［・7］,・72 丄j*2解上述各方程可得m2g一班gsin0一 geos。加］+加つH -町吗g(l+sin6+〃cos6)+(sin0+〃cose)gg//パ肛+也+ノ/パ617722g(1+sin。+4cos。)+inygj/r214质量为⑶和恥的两物体A、B分别悬挂在图(a)所示的组合轮两端.设两轮的半径分别为"和r,两轮的转动惯量分别为ノ和ル,轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦カ均略去不计,绳的质量也略去不计.试求两物体的加速度和绳的张カ.题4-14图分析由于组合轮是一整体,它的转动惯量是两轮转动惯量之和,它所受的カ矩是两绳索张カ矩的矢量和(注意两力矩的方向不同).对平动的物体和转动的组合轮分别列出动力学方程，结合角加速度和线加速度之间的关系即可解得.解分别对两物体及组合轮作受カ分析，如图(b).根据质点的牛顿定律和刚体的转动定律，有TOC\o"1-5"\h\z6ー冕1=^gー耳1=班イ (1)用2-6=耳ユ—m1g=m2a2 (2)%??—耳2「=(ム+ムト (3)%=耳1,F；2=耳ユ ⑷由角加速度和线加速度之间的关系,有4=Ra (5)a2=ra (6)解上述方程组,可得ntR—^rハ4=-7——r g 0'gRノI+ノ2+网R+机2厂

机］/?ー〃ケ

a2 ! f 7Srノ1+厶+班マー+机つ厂J.+J7+ntr2+nt,Rr- = ——ー他gJl+J2+miR~+nt,r„J,+J7+m,R2+m.RrFt2=-7—r L—； -fn^gム+ム+町マ+孙广24试证明霍耳电场强度与稳恒电场强度之比七/Ec=B/〃ep,这里。为材料电阻率,n为载流子的数密度.分析在导体内部,稳恒电场推动导体中的载流子定向运动形成电流,由欧姆定律的微分形式,稳恒电场强度与电流密度应满足EC=PJ其中P是导