嘉峪关市六中2019届九年级上期中考试数学试题及

嘉峪关市六中2019届九年级上期中考试数学试题及嘉峪关市六中2019届九年级上期中考试数学试题及11/11嘉峪关市六中2019届九年级上期中考试数学试题及嘉峪关市六中2019届九年级上期中考试数学试题及答案届九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共36分）1、以下二次根式中，属于最简二次根式是（）aA、14B、48C、D、4a4b2．观察以下银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个3．用配方法解方程x2-4x-3=0时，配方后的结果为（）A.（x-1）（x-3）=0；B（x-4）2=13；C（x-2）2=1；D．（x-2）2=7.4、如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝70°，则∠ABC的度数为、10°；、20°；、35°；、55°．ABCD5．已知关于x的一元二次方程(a1)x2xa210一个根为0，则a的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．126、以下说法错误的选项是（）A、直径是弦B、最长的弦是直径C、垂直弦的直径均分弦D、经过三点能够确定一个圆7．方程(x2)29的解是（）A．x15，x21B．x15，x21C．x11，x7D．x11，x271218、.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(0，0)，你认为点P的地址为（）Ａ．在⊙A内B.在⊙A上Ｃ．在⊙A外D.不能够确定9、若关于X的方程X2+2（K－1）X＋K2=0有两个不相等的实数根，

ACOB题图1/11K的取范是：（）1111A、K<2B、K≤2C、K>2D、K≥210、已知⊙O的直径10，心O到直AB的距离OM的5，直AB与⊙O的地址关系（）A、相切B、订交C、相离D、相切或订交11、某商品原价200元，了吸引更多客，商两次降价后的售价162元，求平均每次降价的百分率是多少？平均每次降价的百分率x，依照意可列方程（）A．162（1+x）2=200；B．200（1-x）2=162；C．200（1-2x）=162；D．162+162（1-x）+162（1-x）2=200.12、如在两个同心中大的弦AB切小于Ｃ，AB=8，部分的面( )A4B8C16D23二、填空：（本大共8小，每小4分，共32分）

OABC13、(1)算：(3)2________(2)方程：x24x的解______（12题图）x2有意，x的取范是_____14．若x15、点A（3，n）关于原点称的点的坐是（m，2）那么m=_____,n=____。16、如，⊙O的半径OA=5cm，弦AB=8cm，PAB上一点，点P到心O的最距离最短距离。17、如，将矩形ABCD点A旋90゜后，获取矩形AB′C′D′，若是CD=4；DA=2，那么CC′=_________．18、三角形两的分是3和6，第三的是一元二次方程x28x150的一个数根，三角形的周是____________19、如，△ABC内接于⊙O，PA，PB是切，A、B分切点，若∠C=62°，∠APB的度数____________________20、察以下各式1121;2131;3141⋯你将猜到的律用含334455n(n≥1的整数)的代数式表示出来三、解答（一）：本大共有6小共40分；解答，写出必要演算步2/1121（6分）计算(232)2(32)(32)111022（6分）.计算：8422223（6分）解方程:2x2+1=23x24（7分）已知x=1是一元二次方程ax2bx400的一根，且a≠b,求a2b2的值2a2b用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图印迹．为美化校园，学校准备在以下列图的三角形（△ABC）空地上修筑一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．（5分）26、（10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的极点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．O(O,O).（1）△AOB绕点O逆时针旋转90°后获取△A1OB1．画出旋转后的图形；(5分)(2)画出△AOB关于原点O对称的△A20B2，并写出点A2，B2的坐标。（5分）03/11四、解答题（二）：本大题共有4小题，共42分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤27、如图,某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为210分）540m，求道路的宽。（⌒28、（10分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC于D。（1）请写出四个不同样种类的正确结论；（每个结论1分）①；②；③；④。（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径。（6分）

AOECBD4/1129、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，且DE＝1AB，△ABF是△ADE的旋转图形。410分）1）旋转中心是哪一点？（2分）2）旋转了多少度？（2分）3）AF的长度是多少？（3分）4）若是连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？（3分）30、（12分）已知：如图，△ABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PDAC于点D．（1）求证：PD直线是⊙O的切线.（6分）（2）若CAB120，AB2，求BC的值．（6分）5/11参照答案与试题剖析一、选择题：（本大题共12小题，每题3分，共36分）1．A2．B3．C4．C5．B6．D7．A8．B9．A10．A11．B12．C二、填空题：（本大题共8小题，每题4分，共32分）13．（4分）（1）计算：=3．2）方程：x2=4x的解x1=0，x2=4．14．（4分）若有意义，则x的取值范围是x≥2且x≠0．15．（4分）点A（3，n）关于原点对称的点的坐标是（m，2），那么m=﹣3，n=﹣2．16．（4分）如图，⊙O的半径OA=5cm，若弦AB=8cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为3cm．17．（4分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90゜后，获取矩形AB′C′D′，若是CD=4；DA=2，那么CC′=2．18．（4分）三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣8x+15=0的一个实数根，则三角形的周长是14．19．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，PA，PB是切线，A、B分别为切点，若∠C=62°，则∠APB=56°．6/1120．（4分）察以下各式；；⋯你将猜到的律用含n（n≥1的整数）的代数式表示出来=（n+1）．三、解答（一）：本大共有6小共40分；解答，写出必要演算步21．（6分）算．解：原式=12+4+2（32）=4+13．22．（6分）算：．解：原式=2+24×+1=2+22+1=3．223．（6分）（?模）解方程：2x+1=3x．2二次系数化1，得x2x=，222，配方xx+（）=+（）x）2=，由此可得x=，x1=1，x2=．24．（7分）（?阳）已知x=1是一元二次方程2的一个解，且a≠b，求ax+bx40=0的．2解：由x=1是一元二次方程ax+bx40=0的一个解，得：a+b=40，又a≠b，得：．故的是20．25．（5分）用、直尺作，不写作法，但要保留作印迹．美化校园，学校准在如所示的三角形（△ABC）空地上修筑一个面最大的形花，在中画出个形花．7/11解：如图：作∠ABC的角均分线，∠ACB的角均分线，两线交于点O，由点O向BC边作垂线OD交BC于点D．以O为圆点，OD为半径做圆．由于O为角均分线交点，所以到各边的距离相等，圆O与各边相切，所以圆O为△ABC内面积最大的圆．26．（10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的极点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．O（O，O）．1）△AOB绕点O逆时针旋转90°后获取△A1OB1．画出旋转后的图形；2）画出△AOB关于原点O对称的△A20B2，并写出点A2，B2的坐标．解：（1）如图：（2）如图：点A2的坐标为：（﹣3，﹣2），B2的坐标为：（﹣1，﹣3）．四、解答题（二）：本大题共有4小题，共42分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤27．（10分）如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．8/11解法一：原图经过平移转变成图1．设道路宽为X米，（1分）依照题意，得（20﹣x）（32﹣x）=540．（4分）2解得x1=50（不合题意，舍去），x2=2．（7分）答：道路宽为2米．（8分）解法二：原图经过平移转变成图2．设道路宽为x米，（1分）依照题意，20×32﹣（20+32）x+x2=540（4分）整理得x2﹣52x+100=0．解得x1=50（不合题意，舍去），x2=2．（7分）答：道路宽为2米．（8分）说明：没画出图形不扣分28．（10分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．（1）请写出四个正确结论；①BE=CE；②=；③∠BOD=∠A；AC⊥BC．2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．解：（1）①BE=CE②9/11③∠BED=90°④∠BOD=∠AAC∥ODAC⊥BC222⑦OE+BE=OB⑧S△ABC=BC?OE⑨∠ACB=90°等，任写4个即可2）解：∵OD⊥BC，∴BE=CE=BC=4设⊙O的半径为r，则OE=OD﹣DE=r﹣2222222在Rt△OEB中，OE+BE=OB即：（r﹣2）+4=r解得：r=5∴⊙O的半径为5．29．（10分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．1）旋转中心是哪一点？2）旋转了多少度？3）AF的长度是多少？4）若是连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？解：观察图形，由△ADE到△ABF的旋转可知：1）旋转中心是点A；2）顺时针旋转90°；3）由旋转可知BF=DE=．由勾股定理得：AF==．4）等腰直角三角形．由旋转可知；AE与AF是对应边，AE=AF，∠EAF=90°，则△AEF是等腰直角三角形．10/1130．（12分）（?宁夏）已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．1）求证