高一数学周测14

2012学年高一数学上学期第14周周六测试题(2012.12.08)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1.设集合，，则集合的子集的个数为A.4B.8C.2.函数的零点所在的区间可能是A.[0,1]B.[1,2]C.[-2,-1]D.[-1,0]3.若，则A.B.C.D.4.已知，当时，有，则A.B.C.D.5.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.B.∥∥C.∥∥∥D.∥6.下列说法：①平行于同一条直线的两个平面平行；②若平面外一条直线上有两个点到这个平面的距离相等，则这条直线与这个平面平行；③若一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；④垂直于同一个平面的两个平面平行；⑤垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边；⑥垂直于梯形两边的直线必垂直于另外两边。其中正确说法的个数为A.0B.1C7.和两条异面直线同时相交的两条直线A.一定是异面直线B.不可能是相交直线C.不可能是平行直线D.以上说法都不正确8.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有A．9箱

B．10箱C．11箱

D．12箱9.正方体的棱长为6，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为A.6B.36C.1810.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.若是奇函数，则实数=。12.将一个边长分别为8和4的矩形卷成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的体积为。13.将一个水平放置的边长为6的正三角形画成直观图后，直观图的面积为。14.设，则。三、解答题（本大题共6小题。共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（12分）设集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围。16.对于函数，（1）若函数的定义域为R，求实数的取值范围；（2）若函数的定义域为，求实数的值；（3）当时，试直接写出该函数的单调区间。22222222222(1)画出求该几何体的直观图（不要求写出画图过程，直接画出直观图即可）；（2）求该几何体的体积与表面积。AABCDP18．（14分）在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥0ºDC,∠BCD=9，(1)求证：PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离。ABCABCDFEP分别是线段AB、BC的中点，PA⊥面ABCD，（1）证明：PF⊥FD；（2）试在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD，并说明理由。20（14分）若函数在上恒为正数，求实数的取值范围。（附加1）如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单组合体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能的值之和为

。（附加2）若函数在区间上有零点，求的取值范围。高一数学周六综合训练（14）答题卡班号姓名选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11．12.13.14.三、解答题（共4小题，共46分）15．⑴⑵16．17．ABABCDPAABCDFEP19．20

高一数学周六综合训练（14）答题卷班号姓名选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDCCDCCABD二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11．12.13.14.-2三、解答题（共80分）15．解：(1)，当时，，(2)若，则，从而。16．解：（1）因为函数的定义域为R，则恒成立。，解得。（2）因为函数的定义域为，则的解集为，故1和3时方程的两个根。从而利用韦达定理可知。（3）当时，函数的单调增区间为，单调减区间为17．解：P（1）如图所示，该几何体的直观图。P（2）=。ABCDPABCDP18．证明：（1）(2)不妨设点A到平面PBC的距离的距离为因为故又PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC,∠BCD=90，而，故解得19．证明：（1）连接AF,PA⊥面ABCD，ABCABCDFEP从而NM(2)取的中点连接.NM因为PA、PD的中点，则//AD,且,故四边形为平行四边形，即,只需要过E做EG//BM,交PA与G,则满足20．解：（1），当函数在上恒为正数，则恒成立。即对于恒成立。故恒成立，可转化为最值问题，求得(2)当在上恒为正数，则恒成立。即恒成立。故恒成立