五年级上册数学青岛版数学知识有关循环小数大小比较的知识_第1页
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文档简介

有关循环小的大小比较知识一、比较循小数大小的法：第一步：把简便写法的循环小数去掉循环节数字上面的圆点，写成原来的形式，把要比较的数数位对齐。第二步：按照比较小数大小的方法，先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上数大的那个数就大如果十分位上的数也相同就比较百分位上的数百分位上数大的那个数就大……边比较边编上序号，以便排列。第三步根据序号和题目的要（是按从大到小排列还是按从小到大排列）写出排列的顺序，并用符号”或“＜接，注意要写原来题中数的形式。二、0.99999…和1哪个大？这是个大家一直争论不休的问题，一般有两种观点：第一种观点：数字1与0.9（的无限循环）比较大小（宇宙与极限数学最简单的关系式，如果按常规数字比较0.9（9的无限循环）。但实际算法中，不是这样的。拿1减去0.9（无限循环），0.0000000000无限0因为是无限9所以得无限个0。既然位数是无限个0，尾数就不可能有1。无限位就是最多了，怎么还能加一？这不实际，互相矛盾。所以1与0.9（无限循环）之比是限个0。

证明方法一：0.9…等于0.3的无限循环×3，的无限循环化成分1数等于，31拿×3=1所以0.9……等于1。3证明方法二：10.1111…，91所以0.9999…=0.1111…×9=×9=19证明方法三：用无穷等比数列求和公式，

99＋＋10100

这是首项为9/10，公比为1/10，数无穷多的等比数列求和，即90.9999999－10注：0q时，

S＋＋

2＋＋n

a－第二种观点：如果把无限看作0当然能＋1。所以1比0.9的无限循环大扩大学说科学家说宇宙还在扩大，

宇宙已经是最大了，再扩大是个什么概念？但它又确实在扩大，只能有一种解释，无限用数字表示0）所以不能以一种观念证明1是等于

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