初中七年级数学第五章《三角形》自测题

七年级数学（下）北师大版第五章《三角形》自测题一、选择题(每题3分，共24分)1．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不可以确立2．假如三条线段的比是①1∶4∶6②1∶2∶3③3∶4∶5④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种．( )A．1B．2C．3D．43．尺规作图的绘图工具是( )A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺和圆规4．依据以下已知条件，能判断△ABC≌△A′B′C′的是( )A．AB＝A′B′BC＝B′C′∠A＝∠A′B．∠A＝∠A′∠C＝∠C′AC＝B′C′C．∠A＝∠A′∠B＝∠B′∠C＝∠C′D．AB＝A′B′BC＝B′C′△ABC的周长等于△A′B′C′的周长5．以下说法错误的选项是( )．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等D．一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等6.如图,在△ABF中，∠B的对边是( )A．ADB．AEC．AFD．AC7.如图，BD＝DE＝EF＝FC，那么_________是△ABE的中线．( )1A．ADB．AEC．AFD．以上都是以下每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）(1)7cm、5cm、11cm(2)4cm、3cm、7cm(3)5cm、10cm、4cm（4）2cm、3cm、1cmA．(1)B．(2)C．（3）D．(4)二、填空题(每题3分，共24分)9．在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∠A＝___________，∠B＝___________，∠C＝___________．10．在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm那么BC长的取值范围是___________．11．如图，已知OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD与BC订交于点E，那么图中全等的三角形共有___________对．12.已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A、∠B、∠C的度数为．13．已知三角形的两边长为3和m，第三边a的取值范围是___________．214．等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为___________．15．五条长度分别是2，3，4，5，6的线段，任选3条能够构成个三角形.它们的边长分别是.16．已知三角形三个内角的度数之比为：1∶3∶5，则这三个内角的度数为。三、（16分）作图题(不写作法，保存作图印迹)17．（6分）如下图，△ABC，作出△ABC的三条高．18．（10分）已知线段a，b，求作△ABC，使AB＝BC＝a，AC＝b．四、解答题（共44分）19．（12分）在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．20（10分）已知，M是AB的中点，MC＝MD，∠1＝∠2，若AC＝8cm，求BD的长度．321.（10分）如图，已知△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．22.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为何是全等的．五、研究题（12分）23（.12分）一个三角形的两边b＝4，c＝7，试确立第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？附：参照答案一、1．D2．B3．D4．D5．8.A二、9．90°30°60°410．2cm＜BC＜14cm11．412．∠A＝40°13．|m-3|＜a＜m＋314．107个．它们的边长分别是：(2，3，4)，(2，4，5)，(2，5，6)，(3，4，5)，(3，4，6)，(3，5，6)，(4，5，6)．16．20°、60°、100°三、17．如图18．如图四、19．解：在△ABC中∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°∠ABC＝66°∠ACB＝54°所以∠A＝60°在Rt△ABE中，∠AEB＝90°所以∠ABE＝90°-∠A＝30°同理可得∠ACF＝30°由此可得：∠BHF＝60°由于∠BHF与∠BHC是互为补角．所以∠BHC＝120°20．解：M是AB的中点521.解：设∠A＝x°，则∠C＝∠ABC＝2x°依据三角形的内角和等于180°x＋2x＋2x＝180解得：x＝36∴∠C＝72°在△BDC中，∵∠BDC＝90°∴∠DBC＝180°-90°-72°∴∠DBC＝18°22.图中的全等三角形有：ABD≌△ACDABE≌△ACEBDE≌△CDE原因：是BC的中点五．当一个三角形的两边b＝4，c＝7时，第三边a的范围