第三单元第6课时长方体和正方体体积的计算1

小学数学导学案教学内容长方体和正方体体积的计算1课时1备课人教学媒体电子白板、课件教材分析：本课时是在学生认识了体积和体积单位的概念的基础上进行教学的。

长方体体积计算公式，教材是通过让学生动手操作，自主探索出来的。教材先提出“怎样知道一个长方体的体积是多少呢？”让学生进行讨论，学生可能会想到把长方体切成小正方体，看有多少个小正方体。但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，由此想到长方形的面积有计算公式，长方体的体积也应该有计算公式，由此激发学生实验、探究的动机和愿望。

教材让学生用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对摆法不同的长方体相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示出来。接着，教材安排了例1，计算长方体的体积，以巩固长方体的体积计算公式。与长方体的体积计算编排类似，教材先教学正方体体积计算公式，再通过例2计算正方体的体积。正方体的体积公式，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系，推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方。之后，安排例2计算正方体的体积。学习本课时不仅能让学生用数学知识解决实际问题，学有用的数学，而且能唤起学生对事物内在联系的思索。教学目标知识与技能：（1）知道长方体、正方体体积公式的推导过程。（2）学会解决实际生活中有关长方体和正方体的体积的计算问题。（3）培养学生的立体感和思维的灵活性。过程与方法：（1）经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。（2）通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。情感态度价值观：（1）体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。（2）激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。教学重点与难点重点：能正确、熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积。难点：能理解长方体、正方体公式的推导过程。教学方法教法：引导实验，启发归纳。学法：实验操作，合作探究。学案导案目标指向实施策略复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1、长方体的表面积是怎么计算的?2、一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是多少？3、什么叫物体的体积？4、常用的体积单位有哪些？5、1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大？注重情景创设，体现教学“生动化”。引导学生在2人小组内使用比较规范的语言，激活学生的思维，拓宽参与面，为新课做好知识情感思维等方面的贮备。充分调动学生各种感官，进行自主高效的学习，体现课堂教学的“生动化”、生命化”独立完成，小组交流，汇报。设问导读仔细阅读课本第40页的内容，回答下列问题。1、第40页的2题中每个长方体的体积是多少？2、怎样知道一个长方体的体积是多少呢？3、通过动手摆长方体，把第41页的表格填写完整，你发现了什么？4、长方体的体积等于什么？用字母怎么表示？5、长方体和正方体的关系是什么？你能根据它们的关系想出正方体体积的计算公式吗？1、注意学法指导，和学生作业习惯的养成教充分调动学生各种感官，进行自主高效的学习，体现课堂教学的“生动化”、生命化”3、在这一环节的交流合作中努力体现教师学生文本之间进行有思维含量的对话，构建民主和谐的课堂从两个形状相似的长方体入手，引导学生观察比较它们的大小，由“无法比较”引入需要计算，再进一步探究。小组合作动手操作，拼摆不同的长方体，分别记录下长方体的长、宽、高。集体交流，汇报。观察比较，小组交流，汇报各自的发现，得出结论。独立思考，小组交流，汇报。自我检测1、填空。（1）一个长方体盒子，里面长5分米，宽4分米，深3分米，放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放（）个。（2）将两个棱长为1厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。（3）用一根长12分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的体积是（），表面积是（）。（4）一个正方体的棱长为2厘米，体积是（）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是（）立方厘米。2、判断。（正确的在括号里面打“√”，错误的打“×”）（1）正方体相邻三条棱的交点叫做顶点。（）（2）有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（）（3）一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是18立方厘米。（）检验学生的预习成果。独立完成，集体交流。巩固练习1、计算下面的长方体和正方体的体积。长9厘米，宽5厘米，高2厘米。2、一个长方体沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克，这个沙坑里共装沙子多少吨？3、把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？巩固练习，形成能力。2、教学贴近学生实际能力，注意课堂练习的容量和速度、层次，努力体现教学的生活化独立完成，教师批改。拓展练习1、将一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体截成两个形状、大小完全相同的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？每个长方体的体积是多少立方厘米？2、将一块棱长是10厘米的正方体钢坯锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

拓展练习，提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。分层要求。小结：本课时重在理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。作业布置：学