有理数微课市公开课金奖市赛课一等奖课件

第1章有理数一、地位和作用：1.本章是九年制义务教育第三学段“数与代数”起始内容，是初等数学主要基础.2.有理数是“数与代数”领域中主要内容之一，在现实生活中有广泛应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识基础.3.有理数是客观世界中数量关系反应，学习本章能够使学生感受到数扩充是生活和生产实践及数学本身发展需要，在学生认知结构发展和完善上占有主要地位.第1页二、内容概览：主要内容：1.有理数相关概念，包含负数概念、有理数分类、数轴、有理数在数轴上表示、有理数大小比较、相反数及有理数绝对值等.2.本章注意渗透数形结合、分类和用字母表示数等数学思想.第2页第一章有理数第3页相关知识链接1.自然数认识：自然数起源于（），在数物体时候，用来表示物体个数，如0、1、2、3、4……叫做自然数.（）是最小自然数，（）最大自然数.2.自然数与整数关系：自然数（）整数，但整数（）自然数.3.分数概念：把（

）平均分成若干份，表示这么一份或几份数，叫做（）.整数0没有都是不都是单位“1”分数第4页在日常生活中我们会碰到这么一些量：

前进100米和后退70米；收入700元和支出600元；零上6℃和零下6℃

……这里出现每一对量，即使有着不一样内容，但有着一个共同特点：它们都是含有相反意义。前进和后退、收入和支出；零上和零下。像这么含有相反意义还有上升和（）、向右和（）、向东和（）。一、相反意义量下降向左向西相反意义量包含两个要素：一是它们意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类量．

第5页正数负数你会读吗？二、正数和负数第6页(1)下降了0.4%记为：－0.4%上升了0.6%记为：＋0.6%(2)赢了4局记为：＋4局输了3局记为：－3局表示相反意义量用正负数表示第7页练习11、正负数能够用现实生活中含有相反意义量来解释。1、假如将+8元计为收入8元，则-6元表示_______。2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示________。3、降低60千克计为－60千克，则+80千克表示______。4、把公元记作+，那么-表示_______。2、现实生活中相反意义量能够用正负数来表示。1、零下15℃，表示为____℃，比O℃低4℃温度是____℃。2、正表示向西，则负表示为________。3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作_______。4、某天中午11时温度是11℃，早晨6时气温比中午11时低7℃，则早晨6时温度为_____℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃，则早晨4时温度为_______℃。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前—15—4向东—6％4—2第8页2、若将28计为0，则能够将27计为－1，试猜测若将27计为0，28应计为

。1、假如全班某次数学测试平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得90分应记作______，得80分应记作______。练习23．假如向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。4．假如向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_____米。+7分—3分+1—120+120第9页1、一个零件内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超出标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．2、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发觉包装袋上标有这么一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？练习330.0529.95比500克多5克比500克少5克净重在795克和805克之间第10页第11页

在生活、生产和科研中，经常碰到数表示和运算等问题.比如：（1）北京冬季里某一天气温为―3℃～3℃.“―3”含义是什么？这一天北京温差是多少？冬季里北京天安门第12页

（2）某年，我国花生产量比上一年增加1.8％，油菜籽产量比上一年增加―2.7％.“增加―2.7％”表示什么意思？

第13页

（3）夏新同学经过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月部分收支情况.日期收入（＋）或支出（―）结余注释2日3.58.5卖废品8日―4.54.0买圆珠笔、铅笔芯12日―5.2―1.2买科普书，同学代付

收支情况表

年

月

这里，“结余―1.2”是什么意思？怎么得到？第14页整数与分数统称为有理数将全部学过数分类，并与同伴交流整数（integer）分数（fraction）正整数：如1，2，3，…负整数：如－1，－2，－3，…正分数：如，，5.2，…负分数：如，

，－3.5，…零按数系扩张自然次序第15页有理数还能够这么分类：有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数（按认识有理数先后次序）第16页注意：1.正数与整数区分：正数是相对负数而言，而整数是相对于分数而言.2.0既不是正数也不是负数，而是整数.3.有限小数和百分数都能够转化成份数，所以把它们都看成份数.4.有理数能够按不一样标准分类，标准不一样，分类也不一样，不论采取哪种分类方法，都要做到不重不漏.第17页例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重降低1kg，小强体重无改变，写出他们这个月体重增加值；

（2）某年，以下国家商品进出口总额比上年改变情况是：美国降低6.4％，德国增加1.3％，法国降低2.4％，英国降低3.5％，意大利增加0.2％，中国增加7.5％.

写出这些国家这一年商品进出口总额增加率.第18页

解：（1）这个月小明体重增加2kg，小华体重增加―1kg，小强体重增加0kg.

（2）六个国家这一年商品进出口总额增加率是：

美国―6.4％，德国1.3％，法国―2.4％，英国―3.5％，意大利0.2％，中国7.5％.“负”与“正”相对.增加―1，就是降低1；增加―6.4％，是什么意思？

什么情况下增加率是0？

归纳

假如一个问题中出现相反意义量，我们能够用正数和负数分别表示它们.第19页

例（1）在知识竞赛中，假如＋10表示加10，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，假如用＋5表示沿用逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？解：（1）扣20分记作－20分；

（2）顺时针方向转了12圈记作－12圈；

（3）－0.03克表示乒乓球质量低于标准质量0.03克．

第20页练习20我国整年平均降水量比上年增加108.7mm，年比上年降低81.5mm，比上六个月增加53.5mm.用正数和负数表示这三年我国整年平均降水量比上年增加量.解：20，年，我国整年平均降水量比上年增加量分别是108.7mm，－81.5mm，53.5mm.第21页把0以外数分为正数和负数，它们表示含有相反意义量.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准（要求海平面海拔高度为0m)，通惯用正数表示高于海平面某地海拔高度，用负数表示低于海平面某地海拔高度.

比如，珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43m，吐鲁番盆地海拔高度为―155m.记账时，通惯用正数表示收入款额，用负数表示支出款额.第22页珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43m第23页吐鲁番盆地海拔高度为―155m第24页

上面图中正数和负数含义是什么？你能再举一些用正数、负数表示数量实际例子吗？思索参考答案：左图中正负数表示，A地高于海平面4600米，B地低于海平面100米.

右图中正负数分别表示，存入2300元，支出1800元.第25页课堂练习1．假如＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10分钟表示迟到10分钟．（）2．零是自然数．（）3．小学学过数都是正数．（）4．正数前面添上“－”号数都是负数．（）第26页参考答案：1．√2．√3．×提醒：小学学过除零以外数都是正数4．√

第27页1、任何一个负数都比正数小。（）2、一个数不是正数就是负数。（）3、因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。（）4、上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。（）5、正数都比0大，负数都比0小。（）6、5゜C和+5゜C所表示气温一样高。（）7、带有“+”数是正数，带有“-”数是负数。（）我能辩√√√√×××第28页我能选

1.下面说法中，正确个数是（）（1）一个有理数，不是整数就是分数；（2）一个有理数，不是正数就是负数；（3）一个整数，不是正就是负；（4）一个分数不是正就是负.A.1B.2C.3D.42.以下说法正确是（）A.整数包含正数和负数B.有理数包含正有理数和负有理数C.负整数是整数也是有理数D.有理数就是分数BC第29页

例1

以下说法正确是（

）A．一个有理数不是整数就是分数B．正整数和负整数统称整数C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数D．0不是有理数

分析：首先要明确有理数意义及分类．整数包含正整数、0、负整数，所以B不对；有理数包含整数和分数，0是有理数，所以C、D不对．

答案：A说明：“0”既不是正数，也不是负数，它是整数，也是有理数．第30页

例2

判断题

（1）零是正数．（

）

（2）零是整数．（

）

（3）零是偶数．（

）（4）一个有理数，不是正数就是负数；（

）（5）一个有理数，不是整数就是分数；（

）（6）0是最小有理数；（

）

分析：零既不是正数，也不是负数；正整数、零、负整数统称为整数；非负数是正数和零，反之，正数和零统称为非负数；