曲线与方程(人教A版)(含答案)

第第页共6页曲线与方程（人教A版）一、单选题（共io道，每道io分）.如果曲线C上的点的坐标都是方程 工'＞）二口的解”的说法是正确的，则下列说法中正确的是（ ）A.曲线C是方程3=0的曲线B方程手炽OU的每一组解对应的点都在曲线上C不满足方程/ad的点不在曲线上d.方程“工,储二°是曲线c的方程答案：C解题思路：由曲线C与方程/口，二ci的 对应关系知，需要同时满足两点1Ci）曲线。上的点的坐标都是方程/a，用=o的解i以方程，刃二。的解为坐标的点都是曲线c上的点.题中缺乏百！二〕点，故曲C的方程不一定是_/（五，7）=0j方程17a•y）~o所表示的曲线不一定是曲线c.故A,B,D均错，选C.试题难度：三颗星知识点：曲线与方程.设方程‘"'尸）"0表示定直线1，'左）是直线,外的定点，则方程小，力一/（而，加二0表示直线（）A.过M点与‘相交，但与1不垂直 B.过时点且与1垂直C过M点且与上平行D.不经过M点答案：C解题思路：''' 是直线，外的定点，丁•/（曲，如）是一定值，且不为零.设/优，加）二口，且［JM。，则方程整理为：，尸）-口=。.二'八工,用二0表示定直线，/■/（X:刃-厘=0表示经过•点F且与，平行的直线F故选C.试题难度：三颗星知识点：曲线与方程.已知点尸15C,尸人勺—2）分别在直线上上和上外，若直线上的方程为“K—）=0,则方程了在，y）7（再，泞75，力）二°表示（）A.与』重合的直线 B.与‘平行，且过货的直线C.与,平行，且过弓的直线 D.同时过后、舄的直线答案：C解题思路：由题意，『（汇1' —。'f（^2T为）H.，方程转化为）-/g.）=0，玛（为/y2）满足该方程.1尸A力功力）-汽为,尸公二0表示过功且与/平行的直线.故选C.试题难度：三颗星知识点：曲线与方程.方程1"一“二J-J-D表示的曲线是（）A.一个圆 B.两个半圆C.两个圆 D.半圆答案：A解题思路:

由题童，即DWpWN.方程两边平方得，5-^=1_37）乙整理得，Q—1）2+8—1）2=1,0WyW2,如图，该曲线为一个圆，试题难度：三颗星知识点：曲线与方程5.设他是把坐标平面上的点的横坐标伸长为原来的 2试题难度：三颗星知识点：曲线与方程5.设他是把坐标平面上的点的横坐标伸长为原来的 2倍，纵坐标缩短为原来的3的伸缩变2 2换，则圆工+＞三1在材的作用下的新曲线的方程是（）x2x2a/T+T=1Al2 3。匕二Al2 3。匕二14 1C.4 ：D.'1答案：D解题思路：1 2 2由题意，新曲线的方程为：十黯十国『二1,即不亍=1,9故选D.试题难度：三颗星知识点：曲线与方程6.点P（4,-2）与圆 ।一任一点连线的中点轨迹方程是（ ）A.C.…-A.C.…-B.「 〜1 」一D.「二」-1答案：A解题思路：由题意，点产不在圆上，在圆上任取一点：上设线段上比的中点坐标为（k,y）,由中点坐标公式得，M（2x-4,2y+2）,把V坐标代入圆方程,得，（21一4丫+（2了+2尸=4,整理得，（兀一2尸+0+1尸=1,则申点的轨迹方程为5-2产+3+1尸=1.故选A,试题难度：三颗星知识点：轨迹方程.当尸（七』）在以原点为圆心，a为半径的圆上运动时，点Ml如'工加的轨迹方程是（）答案：答案：C解题思路：由题意，君十£二口\令点。的坐标为比，用，则「与y口,整理得1=工；十尺一2%用二/-2少=即/=卜=Wo则点Q的轨迹方程是1+21y=1,故选C.试题难度：三颗星知识点：轨迹方程.过点F0'0;且与直线工二-1相切的动圆圆心的轨迹方程为（ ）A.」一「B-IC.-D.：~J答案：A解题思路：设圆心为加伏，尸），半径为尸，由题意，|MP|等于点M到直线x=-l的距离，即&父-19+/;二|工+1|,整理得，丁二4了，则动圆圆心的轨迹方程为/=4k,故选A.试题难度：三颗星知识点：轨迹方程9.已知圆a工+'三io,动点加在以FQ，习为切点的切线上上运动，则线段皿中点TOC\o"1-5"\h\z的轨迹方程为（ ）114I…功…。A. B.…+31y-10=0口工+3〃-20=0C. D.答案：B解题思路：由题意，%F-三=3,则切线的斜率为一L「.直线内^-3=—1）.即工43,—10=0.设OW中点为Q年,丁），则由中点坐标公式得，底（2国，次），7M在，上，二. 中点的轨迹方程为，2耳f3x（2力-10=0,即汗十3尸5=0,故选B.试题难度：三颗星知识点：轨迹方程10.已知圆 ）‘，圆 “‘，若圆尸的半径小于7,且圆步与圆A内切，与圆B外切，则圆心尸的轨迹方程是( )——-h—=1--h——=1A.…二B.। -C.1-二D.4一.答案：C解题思路:由题意，圆w的圆心*8,1),半径为九圆a的圆心出。，-1),半径为1.设圆心式”中储半径为九则|在为卜7-尸，|两口+1,工|以|七|尸引=£.方法，二|阴=212>2,，由椭圆的定义知，圆心产的轨迹是以3为上.下焦点的椭圆..2津=£,%=2,..13—4?C=17=16,乂=鼻—5,，轨迹方程为二己十二=L故选C1615方法二，|即=次而可，也卜巧而可,历G可十