化工基础ch3(传热)

第三章传热合比:a/b=c/d=e/f……则 (a+b)/b=(c+d)/d (a-b)/b=(c-d)/d (a+c)/(b+d)=e/f a+c+……/b+d+……=a/b=c/d=……1传热过程在化工中的应用

传热是自然界和工程领域中较为普遍的一种传递过程，通常来说有温度差的存在就有热的传递，也就是说温差的存在是实现传热的前提条件或者说是推动力，在化工中很多过程都直接或间接的与传热有关。但是进行传热的目的不外乎是以下三种：1.加热或冷却2.换热3.保温可见，传热过程是普遍存在的。第一节：概述2传热的三种基本方式根据传热的机理不同，热传递有三种基本方式：热传导，热对流和热辐射。热传导（导热）一个物体的两部分连续存在温差，热就要从高温部分向低温部分传递，直到各个部分的温度相等为止，这种传热方式就称为热传导。物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递。热传导现象可以用傅立叶(Fourier)定律来描述。3对流传热热对流是指物体中质点发生相对位移而引起的热量交换，热对流是流体所特有的一种传热的方式，即存在于气体或液体中，在固体中不存在这种传热方式。因为只有流体的质点才能发生相对位移。据引起对流的原因不同可分为：自然对流和强制对流。热对流与流体运动状况有关，热对流还伴随有流体质点间的热传导，工程上通常将流体与固体之间的热交换称为对流传热，即包含了热传导和热对流。对流传热通常用牛顿冷却定律来描述，牛顿冷却公式表明，单位面积上的对流传热速率与温差成正比关系。热辐射热辐射是一种通过电磁波传递能量的过程。一切物体都能以这种方式传递能量，而不借助任何传递介质。通常在高温下热辐射才是主要方式。4传热方式机理先决条件具体条件特点热传导微观粒子的动量交换⊿T>0接触物质内传热无宏观位移热对流冷热质团的混合⊿T>0混合传导/对流的联合作用热辐射射线的辐射和吸收⊿T>0不需要温度高时才明显(E∝T4)5三种类型换热器(1)直接混合式——将热流体与冷流体直接混合的一种传热方式。浴室中水池的水，就是将水蒸汽直接通入冷水中，使冷水加热，此即直接混合式。(2)蓄热式——先将热流体的热量储存在热载体上，然后由热载体将热量传递给冷流体、此即蓄热式换热器。如图所示。炼焦炉中煤气燃烧系统就是采用蓄热式换热。6(3)间壁式——热流体通过间壁将热量传递给冷流体，化工中应用极为广泛。有夹套式热交换器；蛇形式热交换器；套管式热交换器；列管式热交换器；板式热交换器。如图所示。7夹套式换热器

热流体

T1T2t2t1冷流体

套管式换热器（1—内管2—外管）8单程列管式换热器1—外壳2—管束3、4—接管5—封头6—管板7—挡板

双程列管式换热器1—壳体2—管束3—挡板4—隔板

9热传导温度场（1）温度场——某一瞬间，空间（或物体）所有各点温度分布定常态温度场：一维定常态温度场：（2）等温面——同一时刻，温度场中相同温度各点所组成的曲

面。温度不同的等温面彼此不能相交。温度场

稳态温度场非稳态温度场物体的温度分布随时间变化

物体中各点温度与时间无关10温度梯度同一等温面上各点的温度相同，故沿着等温面移动，温度无变化，即无热量传递；若沿着与等温面相交的任何方向移动，温度发生变化，并伴有热量传递。而最大的温度改变是在与等温面垂直方向上（法线方向）。温度梯度方向是朝着温度增加的方向，与热流方向相反。一维温度梯度：gret

t+Δttt-Δt11热传导与傅立叶定律热传导遵循傅立叶定律。它是一个经验性定律。实践证明，单位时间内的传热量Q与垂直于热流方向的导热截面面积A和温度梯度成正比。即

Q——传热速率，；

A——导热面积，；λ——导热系数；——温度梯度。12导热系数λ1．物理意义——表征物质的导热能力，物质的热物性参数。导热系数越大，物体的导热性能越好，即在相同的温度梯度下传热速率越大。2．影响因数——主要有物质种类、组成和温度，并与结构疏松程度有关。3．4．计算公式：多数物质

α：温度系数13tt1t2Qx0xdxb单层平壁的稳态热传导设(1)材质均匀——为常数(2)一维定态导热——温度沿x方向变化(3)Q与A均为常量(4)t1>t2由傅立叶定律：分离变量后积分:

14多层平壁的稳态热传导设（1）材质均匀，λ1λ2λ3λ4为常数（2）一维定态导热（3）Q与A均为常量（4）t1>t2>t3>t4应用合比公式

tt1t2t3t4b1b2b3xQ15工业上经常遇到多层平壁导热的情况，如用耐火砖、保温转和青砖筑成的三层炉壁。仿照串联电路的欧姆定律，对于三层热阻的串联导热，稳态下，有16圆筒壁的稳态热传导tr1rr2rdrt1t2dt与平壁相比：相同处:定态热传导，Q为常量不同处:1)传热面为同心圆柱面，随r而变2)温度沿r而变设内壁半径为r1，温度为t1

外壁半径为r2，温度为t2在半径r处取dr薄层，若圆筒长L则传热面积A=2πrL由傅立叶方程

17改写为类似单层平壁的计算公式：导热速率18多层圆筒壁定态热传导tr1r2r3r4t1t2t3t4x同理，对第二层，可以得到：

利用数学中的合比定律得：

推广到n层圆筒的传热速率公式为：

注意的是，通过各层园筒壁的传热速率Q[W]是相同的，但热通量Q/A[W/m2]是不相同的。

19对流传热一、对流传热过程分析二、牛顿冷却定律三、对流传热系数及其影响因素

四、对流传热系数的因次分析20由于对流传热的多样性，有必要将问题分类加以研究。21对流传热的机理AA冷流体热流体tTTWtWtA-A截面上的温度分布层流底层层流底层δt过程分析

（1）层流边界层（层流内层）内： 热传导，热阻大；（2）过渡区： 热传导与对流传热共同起作用；（3）湍流区：充满漩涡，混合很好，对流为主，热阻小。

22热边界层概念

假设（1）在壁面附近存在一传热边界层（又称有效膜δ），热量传递以传导传热方式进行，在该区内集中着全部热阻，即全部温差；（2）在传热边界层外，混合很好，温度梯度已消失。牛顿冷却公式（对流传热速率方程）因此，将对流传热计算改变为热传导计算按平壁导热处理，由于式中的传热边界层是难以测定的，所以仍无法进行计算。则：

α——比例系数（亦称给热系数），对流给热强度的标志。

即为牛顿冷却定律的数学表达式。就是：固体对流体的给热传热速率Q，与壁面积A成正比，与壁面和流体间的温度差Δt成正比。

23在强制对流传热问题中，对于几何相似的设备，可将给热系数的影响因素表示为u—流体速度，反映流体流动状况影响ρ,μ,k,Cp—流体密度、粘度、导热系数和比热，反映物性影响l—传热表面的特征尺寸，反映传热面几何因素的影响。

在自然对流传热中，流体流动是由浮升力引起的，故将u代以浮升力从而得到自然对流传热中给热系数的影响因素表示式

βg⊿t表示流体由于温差⊿t而产生的浮升力，β称为流体的膨胀系数。

24影响对流传热系数的因素主要影响因素——（1）流体种类及其物性（2）流体流动起因：强制对流>自然对流（3）流体流动状态： 可见：湍流α>过渡流α>层流α（4）有无相态变化： 有相态变化α>无相态变化α（5）传热表面形状，相对位置与尺寸

25对流传热过程的量纲分析列出主要影响因素：写成幂函数形式：量纲形式：

应用量纲一致性原理对于质量M：1=c+d+e对于长度L：0=a+b-c+d-3e+2f+h对于时间T：-3=-a-c-3d-2f-2h对于温度θ：-1=-d-f令a,f,h为已知，解得：d=1-f

c=-a+f-2he=a+2g

b=a+3g-1

26代入得：

写成准数关联式:努赛尔准数，表示给热系数的准数:雷诺准数，表示流动状态对对流传热的影响:普朗特准数，表示流体物性对对流传热的影响:格拉斯霍夫准数，表示自然对流对对流传热的影响:应用公式注意事项：准数关联式仅是一种经验式，不能超出各系数实验测定的范围。借助实验研究方法求取以上各类别中的具体准数关联式。

27在学习为数繁多的关联式时，应注意以下三个方面的问题。

应用范围只能在实验的范围内应用，外推是不可靠的。定性温度取流体进，出口温度的算术平均值作为定性温度；高粘度流体用壁温作粘度定性温度；冷凝传热取凝液主体温度和壁温的算术平均值作为定性温度。特征尺寸传热面的几何因素有时是很复杂的，一般选取对传热起决定作用的几何因素作为特征尺寸；管内流动取管内径作为特征尺寸；管外的流动取管外径作为特征尺寸，等等。

管内对流传热还与流体的入口效应有关，在流动边界层与传热边界层尚未充分发展的所谓“进口段”，给热系数还要受到速度分布和温度分布的影响，进口段的给热系数高于充分发展后的给热系数值。

入口效应对流传热系数关联式28式中n值与热流方向有关，当流体被加热时，n=0.4，当流体被冷却时，n=0.3。应用范围：Re＞10000；0.7＜Pr＜120；定性温度：取流体进、出口温度的算术平均值。特征尺寸：取为管内径d1。流体无相变时的对流传热系数1流体在管内作强制对流圆形直管强制湍流的给热系数流体在圆形直管内作强制湍流时，对于低粘度流体，则有A管内流动29n取不同的数值，这是为了反映热流方向对给热系数的影响。对于气体由于Pr＜1，即Pr0.4＜Pr0.3，气体被加热的给热系数小于被冷却给热系数。这是由于气体粘度随温度升高而增大，气体被加热时的边界层较厚的缘故。对于液体由于Pr＞1，所以Pr0.4＞Pr0.3，即液体被加热的给热系数大于被冷却的给热系数。这是因为：当液体被加热时，管壁处滞流底层的温度高于液体主体的平均温度，由于液体粘度随温度升高而降低，故贴壁处液体粘度较小，使滞流底层的实际厚度比用液体主体温度计算的厚度要薄，给热系数较大。30液体被加热≈1.05，液体被冷却≈0.95。圆形直管内高粘度液体无相变传热，给热系数应用范围：Re＞10000；0.7＜Pr＜16700；定性温度：μw取壁温作定性温度，其余各物性取液体平均温度作定性温度。特征尺寸：取为管内径d。对于l/d<60的短管，管入口效应校正系数

31

流体流过弯曲管道或螺旋管时，会引起二次环流而强化传热，给热系数应乘以一个大于1的修正系数：3流体在非圆形管中流动d为管内径，R为弯管曲率半径。

2流体在弯管作强制对流

特征尺寸应用当量直径de。

32应用范围：Re＜2300；Pr＞0.6。定性温度：μw取壁温，其余取进、出口温度的算术平均值。特征尺寸：管内径d1。4流体在圆形管内强制滞流5流体在圆形管内过渡流在Re=2300~10000的过渡区，作为粗略计算，可按湍流传热的公式计算h值，然后乘以修正系数f：33换热器壳程都是横掠管束流动，换热管排列分为直列和错列两种，流体冲刷直列和错列管束的情景是不同的。错列时流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道中流动，比直列时在管间走廊通道的流动扰动更为强烈，故错列比直列传热要快，但错列的流动阻力较大，清洗不如直列容易。影响管束传热的因素除Re,Pr数外，还有管子排列方式，管间距和管排数，给热系数

应用范围：

特征尺寸：管外径，流速取每排管子中最狭窄通道处的流速。定性温度：流体进、出口温度的算术平均值。B流体在管外作强制对流1流体在管束外横掠流动34错列直列35各排的给热系数不同，应按下式求其平均值。

列管式换热器，各排的管数不同。装有折流挡板，先是横掠管束，在绕过折流挡板时，则变为顺着管子的方向流动。由于流速和流向的不断变化，Re＞100即达到湍流。换热器内装有圆缺型挡板时，壳程给热系数：

(1)Re=3~12×104时(2)Re=2×103~1×106时2流体在换热器壳程的传热36C自然对流传热系数所谓大容积自然对流，如：无搅拌时釜内液体的加热；传热设备外表面与周围环境大气之间的对流传热37（1）蒸汽冷凝的方式<1>膜状冷凝：冷凝液体能润湿壁面，它就在壁面上铺展成膜，膜状冷凝时蒸汽放出的潜热必须穿过液膜才能传递到壁面上去，此时液膜层就形成壁面与蒸汽间传热的主要热阻。若凝液籍重力沿壁下流，则液膜越往下越厚，给热系数随之越小。<2>滴状冷凝：凝液不能完全润湿壁面，在壁面上形成一个个小液滴，且不断成长变大，在非水平壁面上受重力作用而沿壁滚下，在下滚过程中，一方面会合相遇液滴，合并成更大的液滴，一方面扫清沿途所有的液滴，使壁重新暴露在蒸汽中。没有完整液膜的阻碍，热阻很小，给热系数约为膜状冷凝的5~10倍甚至更高。

流体有相变化时的对流传热系数蒸汽泠凝的对流传热蒸汽是工业上最常用的热源，在锅炉内利用煤燃烧时产生的热量将水加热汽化，使之产生蒸汽。蒸汽具有一定的压力，饱和蒸汽的压力和温度具有一定的关系。蒸汽在饱和温度下冷凝成同温度的冷凝水时，放出冷凝潜热，供冷流体加热。

38实现滴状冷凝的方法：一是在壁面上涂一层油类物质，二是在蒸汽中混入油类或脂类物质。对紫铜管进行表面改性处理，能在实验室条件下实现连续的滴状冷凝，但在工业换热器上应用，尚待时日。（2）蒸汽在水平管外冷凝可采用下式计算：r—蒸汽比气化热λ—冷凝液的导热系数n—水平管束在直列上的管子数定性温度取膜温39特征尺寸：l取垂直管或板的高度。定性温度：r取ts下的值，其余物性取液膜平均温度下的值。

k、ρ、μ—冷凝液的导热系数，密度和粘度；

r—冷凝潜热；⊿t—蒸汽饱和温度ts与壁面tw之差。（3）膜状冷凝的传热系数蒸汽在垂直管外或垂直板侧的冷凝当Re＜1800时，膜内为滞流若Re＞1500时，膜层为湍流40垂直管外和板侧膜层雷诺数的表达式W—凝液质量流量，kg/s；b—浸润周边长度，m；M—冷凝负荷，M=W/b；A—膜层流通截面积，m2；de—液膜当量直径，m。冷凝系统的Re数表达式：41蒸汽流速和流向蒸汽流动会在汽—液界面上产生摩擦阻力，若蒸汽与液膜流向相同，则会加速液膜的流动，使液膜减薄，传热加快。不凝性气体蒸汽中含有不凝性气体时，即使含量极微，也会对冷凝传热产生十分有害的影响。例如水蒸汽中含有1%的空气能使给热系数下降60%。不凝性气体将会在液膜外侧聚积而形成一层气膜，冷凝器操作中及时排除不凝性气体至关重要。过热蒸汽温度高于其饱和温度的蒸汽称为过热蒸汽，实验表明，在大气压力下，过热30℃的蒸汽较饱和蒸汽的给热系数高1%，而过热540℃的蒸汽的给热系数高30%，所以在一定情况下不考虑过热的影响，仍按饱和蒸汽进行计算。（4）影响冷凝传热的其它因素42液体的沸腾传热

工业上经常需要将液体加热使之沸腾蒸发，如：在锅炉中把水加热成水蒸汽；在蒸发器中将溶剂汽化以浓缩溶液，都是属于沸腾传热。大容积沸腾是指加热面沉浸在具有自由表面的液体中所发生的沸腾现象，此时，液体的运动是由自然对流和汽泡的扰动所引起的。强制对流沸腾是指液体在管内流动的过程中受热而沸腾的现象，此时，汽泡不能自由升浮，而是受迫随液体一起流动，形成汽—液两相流动，沿途吸热，直至全部汽化。液体的沸腾曲线液体主体达到饱和温度ts，加热壁面的温度tw，随壁面过热度⊿t=tw-ts的增加，沸腾传热表现出不同的传热规律。下图表示水在一个大气压力下沸腾传热热流密度q与壁面过热度⊿t的变化关系，称为沸腾曲线。

43α自然对流核状沸腾膜状沸腾ABCDΔt/K常压下水沸腾时α与Δt的关系44自然对流沸腾区：过热度⊿t较小，加热壁面处的液体轻微过热，产生的汽泡在升浮过程往往尚未达到自由液面就放热终结而消失。其给热系数α和热流密度q比无相变自然对流略大。如图中AB段所示。核状沸腾区：随着⊿t的增大，在加热面上产生汽泡数量增加，汽泡脱离时，促进近壁液体的掺混和扰动，故给热系数α和热流密度q都迅速增加，如图中BC所示。过渡沸腾区：当⊿t增大至过C点后，加热面上产生的汽泡数大大增加，且汽泡的生成速率大于脱离速率，汽泡脱离壁面前连接成汽膜，由于热阻增加，给热系数α与热流密度q均下降，如图中CD所示。膜状沸腾：⊿t继续增大，汽泡迅速形成并互相结合成汽膜覆盖在加热壁面上，产生稳定的膜状沸腾，此时，由于膜内辐射传热的逐渐增强，给热系数α和热流密度q又随⊿t的增加而升高。烧毁点：由图可知，点C和E的热流密度相等。当热流密度增至qc后，为进一步提高传热速率，⊿t必须增至⊿tE以上，这时的壁面温度有可能高于换热器的金属材料的熔化温度。所以C点称为临界点，亦称为烧毁点。45图中示出垂直管内液体沸腾过程中出现的流动型态和传热类型，液体进入管内至开始产生汽泡的这一段为单相液体的无相变加热过程，液体开始产生汽泡时，液体主体尚未达到饱和温度，处于过冷状态，称为过冷沸腾。继续加热而至饱和温度时，即进入泡状沸腾区，形成泡状流和块状流(汽泡汇合成块)，随着蒸汽含量的进一步增加，大汽块进一步合并，在管中心形成汽芯，称为环状流。环状液膜受热蒸发，逐渐变薄，直至液膜消失，称为蒸干。对湿蒸汽继续加热，最后进入干蒸汽的单相传热区。46汽泡的生成依赖于两个条件：一是液体必须过热；二是加热壁面上应存在有汽化核心。传热表面的汽化核心与该表面的粗糙程度，氧化情况以及材质等诸多因素有关，这是一个十分复杂的问题，有些情况至今尚不清楚，目前比较一致的看法是：粗糙表面上微细的凹缝或裂穴最可能成为汽化核心，在凹穴中吸附了微量的气体或蒸汽，这里就成为孕育新生汽泡的胚胎。

沸腾传热过程的机理

影响沸腾传热的因素：a流体物性：Cp，表面张力b温度差：在核心沸腾时c操作压力：影响液体的饱和温度，使得表面张力下降，气泡易生成与脱离壁面d加热面状态：粗糙程度，有无油污

47辐射传热一、基本概念不直接接触的两物体可以不依赖其间的任何介质而传递辐射热，通常把物体发射辐射能以及辐射能的传播称为辐射，如果发射的辐射能是与物体的温度有关的热能转换，则称为热辐射。热射线在物理本质上与光射线一样服从反射和折射定律。当物体发射的辐射能投射到另一物体的表面上时，一部分被物体吸收(QA),一部分被反射回去(QR),一部分透过物体(QD),其中被吸收的这部分可以转化为热能。

Q=QA+QR+QD

A+R+D=1QQDQAQR48黑体：当A=1,R=D=0时，表明辐射能全部被吸收。自然界中并不存在绝对黑体，黑墨表面，A=0.96~0.98，定义黑体的目的是为了在计算中确定一个比较的标准。透热体：当D=1,A=R=0时，表明辐射能全部透过物体。例如对称双原子气体O2、N2、H2等都是透热体。灰体：工业上常见固体材料被称作“灰体”，所谓灰体是指它只能部分地吸收发射来的热射线，其余则反射回去，即A+R=1。固体材料的吸收率和反射率的大小取决于物体的性质，温度和表面状况。镜体：当R=1,A=D=0时，表明辐射能全部被反射。自然界中也不存在绝对镜体，例如表面抛光的铜，其反射率R=0.97。黑体白体透明体不透明体灰体49假想物体定义ARD较接近的实物黑体能全部吸收辐射能的物体100表面粗糙红砖白/镜体能全部反射辐射能的物体010表面磨光的铜透热体能透过全部辐射能的物体001单原子/对称双原子气体灰体能以相同的吸收率且部分地吸收0~∞所有波长范围的辐射能的物体1-0一般固、液体50斯蒂芬—波尔茨曼定律黑体的辐射能力与绝对温度的四次方成正比。高温下辐射传热成为主要的传热方式。E—物体的辐射能力，单位时间内物体单位面积发射总辐射能，因次为W/m2。C0黑体辐射系数，C0=5.669W/(m2·K4)。黑体辐射能力E0与绝对温度T关系为：51实际物体的辐射能力可表示为

ε——灰体的辐射系数即物体的黑度。将黑体作为辐射计算的比较标准。黑度：灰体辐射能力与同温度下黑体辐射能力之比，以ε表示：黑体的辐射能力最大，物体吸收率越大，辐射能力越强。52上式即为克希霍夫定律。克希霍夫定律设有两块相距很近平行平板。若板1为灰体，其辐射能力、吸收率和温度分别为E1、A1和T1，板2为黑体，其辐射能力，吸收率和温度分别为E0,A0和T0，且T1>T0，板1发射的能量为E1，获得的能量为A1E0，其差额即净的辐射传热量

Q=E1-A1E0当两个物体的温度相等时，辐射传热达到平衡状态，即Q=0，也即E1=A1E0或E1/A1=E0，则得12E1（1–A1）E0E0A1E053比较得A=ε，即同一温度下，物体的黑度在数值上等于它的吸收率。上式为灰体辐射能力的计算公式，为求灰体的辐射能力，需知灰体的黑度。黑度值可以通过实验测定，其值与材料的性质，温度和表面状况有关，常用材料的黑度列于表中。54材料温度[℃]ε红砖200.93耐火砖—0.8~0.9钢板(氧化的)200~6000.8钢板(抛光的)940~11000.55~0.61铝(氧化的)200~6000.11~0.19铝(抛光的)225~5750.039~0.057铜(氧化的)200~6000.57~0.87铜(抛光的)—0.03铸铁(氧化的)200~6000.64~0.78铸铁(抛光的)330~9100.6~0.7某些工业材料的黑度55两固体间的辐射传热若两物体的温度各为T1和T2，且T1>T2，则物体1发射E1至物体2时，其中部分被吸收，其余部分被反射，反射回去的能量又被物体部分吸收和部分反射，如此无穷往返直至E1被全吸收为止，从物体2发射的辐射能E2，也要经历反复吸收和反射的过程。发射或反射的能量不一定能全部投射到对方物体上，因此，在计算两固体间辐射传热时，必须考虑两物体的吸收率与反射率，形状与大小，以及两者之间的距离和位置。较高温度的物体1传给较低温度的物体2的辐射热量：C1-2——总辐射系数，它与两个灰体的黑度和相对位置有关; Aw——辐射面积，m2;φ——角系数，表示物体1发射能量被物体2截获的百分率。下表给出了几种简单情况下辐射面积，角系数和总辐射系数的确定方法。56许多化工设备的外壁温度高于周围环境大气的温度，这些设备的表面以对流和辐射两种形式向环境大气散失热量，因此，设备的热损失应为对流传热量和辐射传热量之和，由于对流而损失的热量为设备的热损失由于辐射而损失的热量：对流和辐射的联合传热57

式中：称为对流—辐射联合给热系数。为减少热损失，常在设备表面上敷设一层或若干层保温层，保温层的存在，加大了设备的导热热阻，使保温层外表面的温度tw大为降低，从而削弱热损失。联合给热系数用下列近似关系式计算。在平壁保温层外：在管道或圆筒壁保温层外：因设备被环境大气所包围，φ=1，于是上两式适用于tw<150℃场合。由式可知，设备壁面温度越高，热损失越大。58稳定传热和不稳定传热

稳定传热：在传热体系中各点的温度只随换热器的位置的变化而变，不随时间而变。特点：通过传热表面的传热速率为常量，热通量不一定为常数。不稳定传热：若传热体系中各点的温度，既随位置的变化而变化，又随时间变化。特点：传热速率、热通量均为变量。通常连续生产多为稳定传热，间歇操作多为不稳定传热。化工过程中连续生产是主要的，因而我们主要讨论稳定传热。传热过程的计算59传热平衡方程以某换热器为衡算对象，列出稳定传热时的热量衡算方程。

60传热速率方程式：换热器的传热速率Q与传热面积A和冷热两种流体的平均温差△tm成正比;Ｑ：传热速率,△tm：两流体的平均温度差,

Ｋ：比例系数，总传热系数。上式为传热速率方程或传热基本方程，是换热器传热计算的重要依据。传热速率是换热器在一定的操作条件下的换热速率。而热通量q是指单位传热面积上的传热速率。常见的间壁式换热器有套管换热器和列管换热器。

传热速率有两种表示方法:1.热流量(传热速率Q):

单位时间内在整个传热面积上由热流体传给冷流体的热量。2.热通量(热流密度q):

单位传热面积上通过的热流量。传热速率方程61总传热系数K综合反映传热设备性能，流动状况和流体物性对传热过程的影响，倒数1/K称为传热过程的总热阻。冷、热两流体的温度分别为T和t，给热系数分别为α1和α2，管壁热侧表面和冷侧表面的温度分别为Tw和tw,间壁两侧面积分别为A1和A2，流体通过间壁的热交换经过“对流—传导—对流”三个串联步骤。总传热系数62冷热两流体通过间壁进行热交换的总热阻等于两个对流热阻与一个导热热阻之和，这和串联电路的欧姆定律类似。以Ao传热面为基准的总传热系数63根据列管换热器标准，传热面积以换热管外表面计算式中为管壁的对数平均直径当间壁为平壁，或管壁很薄或管径较大时，各面积相等或近似相等64若导热热阻很小，则若，则，，若，则，，管外流体对流传热控制。管内流体对流传热控制。总传热系数总是更接近数值较小的给热系数，因此欲提高K值，关键是提高较小的给热系数。65污垢热阻换热器在运行一段时间后，流体介质中可沉积物会在换热表面上生成垢层，有时换热面还会被流体腐蚀而形成垢层。垢层的生成对传热产生附加热阻，使总传热系数减小，传热速率显著下降。若垢层厚度为⊿s，垢层导热系数为λs，则垢层热阻为Rd=⊿s/λs。因为垢层导热系数很小，即使厚度不大，垢层热阻也很大，往往成为主要热阻，必须给予足够重视。由于垢层的厚度和导热系数不易准确估计，工程计算上通常是选用污垢热阻的经验数值。如管壁内侧和外侧的污垢热阻分别是Rdi和Rdo，则总热阻以下式计算。66用Rf表示管壁内外两侧污垢热阻之和，则式中KO为清洁表面的总传热系数，KO′是含有结垢表面的总传热系数，分别测得这两个传热系数，即可确定Rf值。67当间壁为平壁，或管壁很薄或管径较大时，各面积相等或近似相等68获取K的其他途径：⑴查取K值在有关传热手册和专著中载有某些情况下K的经验数值，但应选用工艺条件接近、传热设备类似的较为成熟的经验K值作为设计依据，下表列出了一些条件下经验K值的大致范围，供设计时参考。⑵实验测定通过实验测定现有换热器的流量和温度，由传热基本方程计算K值：实验测定可以获得较为可靠的K值。由计算方法得到的K值往往与查取的和实测的K值相差较大，这主要是由于计算给热系数α的关联式有一定误差和污垢热阻不易估计准确等原因所致。69因此，使用计算的K值时应慎重，最好与另外两种方法作对照，以确定合理的K值。列管换热器总传热系数K的经验数据流体种类总传热系数KW/(m2·K)水—气体12~60水—水800~1800水—煤油350左右水—有机溶剂280~850气体—气体12~35饱和水蒸气—水1400~4700饱和水蒸气—气体30~300饱和水蒸气—油60~350饱和水蒸气—沸腾油290~87070参与换热的两种流体的温度都恒定不变，例如在蒸发器中用饱和蒸汽加热液体使之蒸发汽化。换热器间壁一侧为饱和水蒸汽冷凝，冷凝温度T恒定不变，间壁另一侧液体沸腾汽化，其沸腾温度保持在沸点t不变，则换热器的传热温差亦为定值。

传热温差71

参与热交换的两种流体或其中之一有温度变化，热流体放出热量温度沿程降低，冷流体获得热量温度沿程升高，冷热流体的温度差沿换热器表面各点是不同的。

当用传热基本方程式计算整个换热器的传热速率时，必须使用整个传热面积上的平均温差。平均温差还与参与换热的两流体的流动方式有关，流体的流动方式不同，平均传热温差不同。72逆流并流73并流假定：⑴在传热过程中，热损失忽略不计；⑵两流体的比热为常数，不随温度而变；⑶总传热系数K为常数，不沿传热表面变化。（一）逆流或并流时的平均温差逆流74【例3-1】在套管换热器中用20℃的冷却水将某溶液从100℃冷却至60℃，溶液流量为1500kg/h，溶液比热为3.5kJ/(公斤·℃)，已测得水出口温度为40℃，试分别计算并流与逆流操作时的对数平均温差。若已知并流和逆流时总传热系数K=1000W/(m2·℃)，求并流操作和逆流操作所需的传热面积。平均温差是换热器两端温差的对数平均值，称对数平均温差。并流逆流平均温差计算式相同，两端温差的计算方法不同。75解：逆流和并流的平均温差分别是：传热负荷为：逆流操作和并流操作时换热器的面积分别是：76采用逆流传热的另一优点是节约载热体的用量，以物料的加热为例，加热剂的用量当T1、T2、t1和t2不变时，逆流传热的平均温差大于并流传热的平均温差，逆流操作所需的传热面积小于并流操作的传热面积。77【例3-2】一套管换热器，冷、热流体的进口温度分别为55℃和115℃。并流操作时，冷、热流体的出口温度分别为70℃和95℃。试问逆流操作时，冷、热流体的出口温度分别为多少？假定流体物性数据与传热系数均为常量，忽略换热器的热损失。

并流时：T1=115℃;T2=95℃;t1=55℃;t2=70℃。78并流时T2恒大于t2，但逆流时T2有可能低于t2，即逆流时热流体的出口温度有可能低于冷流体的出口温度；而且逆流时热流体的用量有可能比并流时热流体的用量少。所以一般都采用逆流操作。但是并流也有它的特点，例如工艺上要求被加热的流体不得高于某一温度，或被冷却的流体不得低于某一温度，采用并流较易控制。参与换热的两流体中只有一个流体变温的情况，例如在冷凝器中用饱和蒸汽将某冷流体加热，或在蒸发器中利用热流体的显热使某液体沸腾，则此时并流与逆流的对数平均温差相等。79两种流体在列管式换热器中流动并非是简单的并流和逆流，而是比较复杂的多程流动，既有折流又有错流。错流是指两流体在间壁两侧彼此的流动方向垂直；一种流体作折流流动，另一种流体不折流，或仅沿一个方向流动。若两种流体都作折流流动或既有错流又有折流，称为复杂折流。复杂折流错流简单折流（二）错流和折流时的平均温差80ψ称为温差修正系数，表示为P和R两参数的函数式中温差修正曲线绘于图(a)、(b)和(c)中。错流或折流时的平均温差，通常是先按逆流求算，然后再根据流动型式加以修正81温差修正系数ψ＜1，即⊿tm＜⊿tm逆，换热器设计时ψ值不应小于0.8，否则不经济。增大ψ的一个方法就是改用多壳程。

82在计算强制对流、自然对流、冷凝和沸腾传热的给热系数以及设备的热损失时，需要知道壁温，此外，在选择换热器类型和管材时，也需要壁温数据。由于换热器间壁两侧流体的温度不同，间壁两侧表面的温度也是不同的，但是金属间壁的热阻通常很小，因而忽略间壁温度的差异。若间壁两侧流体的平均温度分别为T和t，给热系数分别为α1和α2，则间壁平均温度tw满足下式近似取由于壁温tw未知，因而给热系数α1和α2也是未知的，因此，由上式求解壁温需要试差计算。壁温的估算83方法是：先假设一壁温，据此计算两个给热系数，进而由公式计算壁温，直至计算的壁温和假设的壁温相一致。假设壁温时应作粗略估计，由式知，温差与热阻成正比，也即：壁温接近给热系数较大一侧流体的温度。84传热过程的强化占有十分重要的地位，设计和开发高效换热设备,可以达到节能降耗的经济目的。相反，许多场合需要力求削弱传热，隔热保温技术在高温和低温工程中对提高经济效益关系重大，已经发展成为传热学的一个重要分支。传热强化不难看出，提高方程式右边任何一项，均可达到提高换热器传热能力的目的，但究竟哪一个环节是传热的控制步骤，需要具体问题作具体分析，只有针对传热过程的薄弱环节采取强化措施，才能收到预期的效果。强化传热的途径85物料的温度是由工艺条件给定的，不能任意变动；加热剂(或冷却剂)的进口温度往往也是不能改动的；冷却水的初温决定于环境气候，出口温度虽可通过增大水流量而降低，但流动阻力迅速增加，操作费用升高；增加传热温差在生产上常常采用增大温差的方法来强化传热：但在大多数情况下：用饱和蒸气作加热介质，通过增加蒸汽压力来提高蒸汽温度；在水冷器中降低水温以增大温差；冷热两流体进出口温度固定不变，逆流操作增加传热温差。