转速负反馈单闭环直流调速系统课件

直流调速系统运动控制系统第2章直流调速系统运动控制系统第2章12.3转速负反馈单闭环直流调速系统2.3.1单闭环调速系统的组成及静特性2.3.2单闭环调速系统的动态分析2.3.3无静差调速系统的积分控制规律2.3.4单闭环调速系统的限流保护2.3转速负反馈单闭环直流调速系统2.3.1单闭环调速系22.3.1单闭环调速系统的组成及静特性控制器功率驱动装置生产机械电动机转速给定电网转速反馈转速负反馈单闭环调速系统原理框图2.3.1单闭环调速系统的组成及静特性控制器功率驱动装置生31.单闭环调速系统的组成采用转速负反馈的单闭环调速系统+ATG+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUdUctGT+++放大器L测速发电机1.单闭环调速系统的组成采用转速负反馈的单闭环调速系统+42.转速负反馈单闭环调速系统的静特性（1）忽略各种非线性因素，假定系统中各环节的输入输出关系都是线性的；（2）V-M系统工作在开环机械特性的连续段；（3）忽略控制电源和电位器的等效电阻。

为分析闭环调速系统的稳态特性，先作如下的假定：2.转速负反馈单闭环调速系统的静特性（1）忽略各种非线性5电压比较环节放大器电力电子变换器调速系统开环机械特性测速反馈环节各环节静态关系电压比较环节放大器电力电子变换器调速系统开环机械特性6以上各关系式中—放大器的电压放大系数；—电力电子变换器的电压放大系数；—转速反馈系数，（V·min/r）；—UPE的理想空载输出电压；—电枢回路总电阻。KpKsRUd0以上各关系式中KpKsRUd07采用转速负反馈的单闭环调速系统+ATG+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+++LKpKs采用转速负反馈的单闭环调速系统+ATG+Utgn∆UnU*8KpKs

1/CeU*nUct∆UnEnUd0Un++IdR_UnKs转速负反馈单闭环调速系统静态结构图_由上述五个关系式可以得到转速负反馈单闭环调速系统静态结构图。KpKs1/CeU*nUct∆UnEnUd0Un++Id9U*nKpKs

1/CeUc∆UnnUd0Un+-+KpKs

1/Ce-IdRnUd0+-Ea）只考虑给定作用时的闭环系统b）只考虑扰动作用时的闭环系统U*nKpKs1/CeUc∆UnnUd0Un+-+K10静特性方程式将给定输入和扰动输入下系统的静态方程叠加，推导出整个系统的静特性方程式：式中，为闭环系统的放大倍数。静特性方程式将给定输入和扰动输入11注意：

闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系，它在形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大不同，故定名为“静特性”，以示区别。注意：12

比较一下开环系统的机械特性和闭环系统的静特性，就能清楚地看出反馈闭环控制的优越性。如果断开反馈回路，则上述系统的开环机械特性为

而闭环时的静特性可写成

3.开环系统机械特性

和闭环系统静特性的关系比较一下开环系统的机械特性和闭环13在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别为

和它们的关系是

(1)闭环系统机械特性的硬度大大提高在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别为(1)闭14闭环系统和开环系统的静差率分别为

和当n0op=n0cl时，(2)n0op=n0cl时，闭环系统静差率小许多闭环系统和开环系统的静差率分别为(2)n15如果电动机的最高转速都是nmax；而对最低速静差率的要求相同，那么：开环时， 闭环时， 再考虑Δnop和Δncl之间的关系，得

(3)静差率一定时，闭环系统调速范围大大提高如果电动机的最高转速都是nmax；而对最低速16如要维持系统运行速度不变，需要闭环系统的是开环系统的(1+K)倍。同时，前三项优点若要有效，也要有足够大的K，因此必须设置放大器。(4)给定电压相同时，闭环系统空载转速大大降低如要维持系统运行速度不变，需要闭环系统的17

闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器（控制器）以及检测与反馈装置。

结论3：

闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特18例2.2

对于例2.1所示的开环系统，采用转速负反馈构成单闭环系统，且已知晶闸管整流器与触发装置的电压放大系数Ks=30，=0.015V·min/r，为了满足给定的要求，计算放大器的电压放大系数KP。KpKs

1/CeU*nUct∆UnEnUd0Un++IdR_UnKs_例2.2对于例2.1所示的开环系统，采用转速负反馈构成单19解：在例2.1中已经求得

Δnop=275r/min，但为了满足D=20，s<5%的调速要求，须

Δncl=2.63r/min，由式：可得解：在例2.1中已经求得20代入已知参数，则得即只要放大器的放大系数等于或大于46，闭环系统就能满足所需的稳态性能指标。代入已知参数，则得21nOIdId1Id2AA’开环机械特性图2.19闭环系统静特性和开环机械特性的关系Ud4Ud3Ud2Ud1Kp

U*n∆UnUn+_Un1/CeUctEnUd0+IdRKs_BId3Id4CD闭环静特性nOIdId1Id2AA’开环机械特性图2.19闭环系统静22由此看来，闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。由此看来，闭环系统能够减少稳态速降的实质在23转速反馈单闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统，它具有以下三个基本特征，也就是反馈控制的基本规律，各种不另加其他调节器的基本反馈控制系统都服从于这些规律。4.单闭环调速系统的基本特征转速反馈单闭环调速系统是一种基本的反馈24闭环系统的稳态速降为

只有K=，才能使ncl

=0，而这是不可能实现的。因此，这样的调速系统叫做有静差调速系统。实际上，这种系统正是依靠被调量的偏差进行控制的。(1)具有比例放大器的单闭环系统存在静差闭环系统的稳态速降为(1)具有比例放25(2)闭环系统具有较强的抗干扰性能调速系统的扰动源：负载变化的扰动（使Id变化）；交流电源电压波动的扰动（使Ks变化）；电动机励磁的变化的扰动（造成Ce变化

）；放大器输出电压漂移的扰动（使Kp变化）；温升引起主电路电阻增大的扰动（使R变化）；检测误差的扰动（使变化）。

(2)闭环系统具有较强的抗干扰性能调速系统的扰动源：26扰动作用的位置图2.20闭环调速系统的给定作用和扰动作用励磁变化Id变化电源波动Kp变化电阻变化检测误差KpKs

1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++--

R

扰动作用的位置图2.20闭环调速系统的给定作用和扰动作27反馈控制系统对被反馈环包围的前向通道上的扰动都有抑制功能。但是，如果在反馈通道上的测速反馈系数受到某种影响而发生变化，它非但不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。扰动带来的影响反馈控制系统对被反馈环包围的前向通道上的扰动都有抑制功能。28

反馈控制系统的规律是：一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。结论4：

反馈控制系统的规律是：一方面能够有效29给定精度——由于给定决定系统输出，输出精度自然取决于给定精度。如果产生给定电压的电源发生波动，反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的电压波动。因此，高精度的调速系统必须有更高精度的给定稳压电源。检测精度——反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的，因此检测精度决定了系统输出精度。(3)系统的精度依赖于给定和检测元件的精度给定精度——由于给定决定系统输出，输出精度自然取决于给定精度302.3.2单闭环调速系统的动态分析通过稳态性能的研究可知：引入转速负反馈并使放大倍数K足够大，就可以减少稳态速降，满足系统的稳态要求。但是放大系数过大，会使闭环系统动态性能变差，甚至造成不稳定，因此有必要对系统进行动态性能的分析。2.3.2单闭环调速系统的动态分析通过稳态31为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模型，对于连续的线性定常系统，其数学模型是常微分方程，经过拉氏变换，可用传递函数和动态结构图表示。1.单闭环调速系统的动态数学模型为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先32

建立系统动态数学模型的基本步骤：（1）根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程；（2）求出各环节的传递函数；（3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。建立系统动态数学模型的基本步骤：33+A+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+++L(1)额定励磁下直流电动机的传递函数+A+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+34TL+MUd0+ERLn,TeidM图2.21直流电动机等效电路

假定主电路电流连续，则电压平衡方程为：

电压平衡方程(1)额定励磁下直流电动机的传递函数TL+MUd0+ERLn,TeidM图2.21直流35TL+MUd0+ERLn,TeidM图2.21直流电动机等效电路

忽略粘性磨擦及弹性转矩，电机轴上的动力学方程为：

转矩平衡方程(1)额定励磁下直流电动机的传递函数—飞轮惯量TL+MUd0+ERLn,TeidM图2.21直流36结合，

并定义下列时间常数—电枢回路电磁时间常数，s；—电力拖动系统机电时间常数，s。结合，并定义下列时间常数37式中为负载电流。

将上述各式进行整理，得到微分方程组微分方程式中为负载电流38

在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的传递函数

电流与电动势间的传递函数

传递函数在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电39动态结构图

Id

(s)IdL(s)+-E

(s)RTmsE(s)Ud0+-1/RTls+1Id

(s)++动态结构图Id(s)IdL(s)+-E(s)R40n(s)图2.22电流连续时直流电动机的动态结构图1/CeUd0(s)IdL

(s)

E(s)Id(s)++--1/RTls+1RTmsn(s)图2.22电流连续时直流电动机的动态结构图1/C41

由上图可以看出，直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0，另一个是负载电流IdL。前者是控制输入量，后者是扰动输入量。如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换。由上图可以看出，直流电动机有两个输入42n(s)Ud0

(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL

(s)R(Tls+1)带载时动态结构图的变换和简化a.IdL≠

0n(s)Ud0(s)+-1/CeTmTls2+Tms43n(s)1/CeTmTls2+Tms+1Ud0

(s)空载时动态结构图的变换和简化b.IdL=0n(s)1/CeTmTls2+Tms+1Ud0(s)44+ATG+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+++L(2)晶闸管触发和整流装置的传递函数+ATG+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUd0UctG45(2)晶闸管触发和整流装置的传递函数由于晶闸管整流装置总离不开触发电路，因此在进行系统分析时，往往把它们看作一个整体，作为一个环节处理。+Ud0UctGT(2)晶闸管触发和整流装置的传递函数由于46

晶闸管触发和整流装置的放大系数可由工作范围内的特性率决定，计算方法是 晶闸管触发与整流装置的输入-输出特性和的测定

放大系数Ks的求取

晶闸管触发和整流装置的放大系数可由工作范围47如果不能实测特性，只好根据装置的参数估算。例如：设触发电路控制电压的调节范围为

Uc=0~10V相对应的整流电压的变化范围是

Ud=0~220V可取Ks

=220/10=22如果不能实测特性，只好根据装置的参数估算。48晶闸管触发与整流装置的滞后效应是由晶闸管的失控时间引起的。晶闸管一旦导通后，控制电压的变化在该器件关断以前就不再起作用，直到下一相触发脉冲来到时才能使输出整流电压发生变化，这就造成整流电压滞后于控制电压的状况。滞后时间Ts的求取

晶闸管触发与整流装置的滞后效应是由晶闸管的失49u2udUctta1OUc1Uc2a1ttOOOa2a2Ud01Ud02Ts图2.23晶闸管触发与整流装置的失控时间失控时间Ts的分析

u2udUctta1OUc1Uc2a1ttOOOa2a2Ud50显然，失控制时间是随机的，它的大小随发生变化的时刻而改变，最大可能的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，由下式确定式中

—交流电流频率；—一周内整流电压的脉冲波数。fm最大失控时间Tsmax的计算

显然，失控制时间是随机的，它的大小随发生变化51

相对于整个系统的响应时间来说，Ts是不大的，在一般情况下，可取其统计平均值Ts

=Tsmax/2，并认为是常数。也有人主张按最严重的情况考虑，取Ts=Tsmax。下表列出了不同整流电路的失控时间。表2.2不同整流电路的失控时间（f=50Hz）

Ts值的选取

相对于整个系统的响应时间来说，Ts是不大52

由于Ts

很小，为了分析和设计的方便，当系统的截止频率满足时，可将晶闸管触发和整流装置的传递函数近似成一阶惯性环节，即传递函数的近似处理由于Ts很小，为了分析和设计的方便，当系统53Uc(s)Ud0(s)Uc(s)Ud0(s)(a)准确的(b)近似的动态结构图

Uc(s)Ud0(s)Uc(s)Ud0(s)(a)准确的(54

直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数和反馈系数，即

放大器测速反馈(3)控制与检测环节的传递函数直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器55

知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中的相互关系组合起来，就可以得到闭环直流调速系统的动态结构图。知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中56图2.24单闭环调速系统的动态结构图n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1+-R(Tls+1)Ud0(s)(4)单闭环调速系统的动态结构图和传递函数∆Un(s)图2.24单闭环调速系统的动态结构图n(s)U*n(s)57

设Idl=0，在给定输入下，转速负反馈单闭环直流调速系统的闭环传递函数是设Idl=0，在给定输入下，转速负反馈单闭58

上式表明，将晶闸管触发和整流装置按一阶惯性环节近似处理后，带比例放大器的单闭环调速系统是一个三阶线性系统。当电动机电枢的供电电源采用直流PWM变换器时，也可以得到完全相似的系统传递函数。上式表明，将晶闸管触发和整流装置按一阶惯性环59下面以转速负反馈单闭环调速系统的动态结构图和闭环传递函数为基础，研究其稳定性和动态校正问题。2.单闭环调速系统的稳定性和动态校正下面以转速负反馈单闭环调速系统的动态结构图和60由闭环传递函数得到反馈控制闭环直流调速系统的特征方程为

它的一般表达式为(1)稳定条件由闭环传递函数得到反馈控制闭环直流调速系统的61

根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是

闭环特征方程的各项系数显然都是大于零的，因此稳定条件就只有或根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定62整理后得

上式右边称作系统的临界放大系数Kcr，当K

≥Kcr时，系统将不稳定。对于一个自动控制系统来说，稳定性是它能否正常工作的首要条件，是必须保证的。整理后得上式右边称作系统的临界放大系数63例2.3

对于例2.1的V-M系统，按例2.2要求构成转速反馈单闭环调速系统，除了前述所有已知条件和性能要求外，又知道晶闸管整流装置采用三相桥式全控整流电路，电枢回路总电感L=2.16mH，整个系统的飞轮惯量GD2=78N·m2，试分析系统的稳定性。例2.3对于例2.1的V-M系统，按例2.2要求构成转速64解计算系统各时间常数为保证系统稳定，系统的开环放大倍数应为解计算系统各时间常数为保证系统稳定，系统的开环放大倍数应65由例2.3可知，为使系统稳定，希望K<67；而由例2.2可知，为使系统满足稳态要求，应使K>103.6。可见，稳态精度和动态稳定性的要求是矛盾的，而且一般的闭环调速系统大都如此。

怎么办？由例2.3可知，为使系统稳定，希望K<67；66为了保证系统稳定并具有一定的稳定裕量，同时满足稳态性能的要求，必须采用动态校正措施以改造系统，即设计合适的校正装置，才能圆满地达到要求。为了保证系统稳定并具有一定的稳定裕量，同时满67(2)单闭环调速系统的动态校正闭环控制系统的设计步骤：系统总体设计基本部件选择稳态参数计算稳定性分析动态性能分析引入校正装置(2)单闭环调速系统的动态校正闭环控制系统的设计步骤：系统68静态设计——首先应进行总体设计，选择基本部件，按稳态性能指标计算参数，形成基本的闭环控制系统，或称原始系统。动态分析——建立原始系统的动态数学模型，画出其伯德图，检查它的稳定性和其他动态性能。动态校正——如果原始系统不稳定，或动态性能不好，就必须配置合适的动态校正装置，使校正后的系统全面满足性能要求。系统设计步骤静态设计——首先应进行总体设计，选择基本部件，按稳态性能指标69串联校正并联校正串联校正结构简单，容易利用运算放大器实现，而且只要动态要求不是很高，一般都能达到。运动控制系统中最常用的校正方式：动态校正方式串联校正运动控制系统中最常用的校正方式：动态校正方式70

在设计校正装置时，主要的研究工具是伯德图（BodeDiagram），即开环对数频率特性的渐近线。它的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。系统设计工具在设计校正装置时，主要的研究工具是伯德图（B71在实际系统中，动态稳定性不仅必须保证，而且还要有一定的裕度，以防参数变化和一些未计入因素的影响。在伯德图上，用来衡量最小相位系统稳定裕度的指标是：相角裕度

和以分贝表示的增益裕度Lh。一般要求：

=45°~70°

Lh>6dB

系统设计要求在实际系统中，动态稳定性不仅必须保证，而且还72从图中三个频段的特征可以判断系统的性能，这些特征包括四个方面：0L/dBc/s-1-20dB/dec低频段中频段高频段图2.25典型的控制系统伯德图典型控制系统伯德图从图中三个频段的特征可以判断系统的性能，这些73中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且这一斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好；截止频率（或称剪切频率）c越高，则系统的快速性越好；低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高；高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。伯德图与系统性能的关系中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且这一斜率覆盖74以上四个方面常常是互相矛盾的。对稳态精度要求很高时，常需要放大系数大，却可能使系统不稳定；加上校正装置后，系统稳定了，又可能牺牲快速性；提高截止频率可以加快系统的响应，又容易引入高频干扰；如此等等。

设计时往往须在稳、准、快和抗干扰这四个矛盾的方面之间取得折中，才能获得比较满意的结果。以上四个方面常常是互相矛盾的。对稳态精度要求75举例说明——利用Bode图分析系统稳定性n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1Kp1/CeTmTl

s2+Tms+1+-R(Tls+1)Ud0(s)∆Un(s)系统的开环传递函数为：举例说明——利用Bode图分析系统稳定性n(s)U*n76

一般情况下，Tm≥4Tl，因此分母中的二次项可以分解成两个一次项之积，即这样，开环传递函数变成一般情况下，Tm≥4Tl，因此分母中77

研究例2.3中的系统，已知Ts=0.00167s，Tl=0.012s，Tm

=0.098s，在这里，Tm≥4Tl，因此分母中的二次项可以分解成两个一次项之积，即

研究例2.3中的系统，已知Ts=0.00178

满足稳态性能要求的闭环系统的开环放大系数已取为于是，原始闭环系统的开环传递函数是

满足稳态性能要求的闭环系统的开环放大系数已79其中三个转折频率分别为

其中三个转折频率分别为80

系统开环对数幅频及相频特性系统开环对数幅频及相频特性81由图可见，相角裕度和增益裕度Lh都是负值，所以原始闭环系统不稳定。这和例2.3中用劳斯判据得到的结论是一致的。由图可见，相角裕度和增益裕度Lh都是负82

在单闭环调速系统中实现串联校正，常用运算放大器组成PI（滞后）、PD（超前）、PID（超前—滞后）三种校正装置。串联校正的实现在单闭环调速系统中实现串联校正，常用运算放大83串联校正的实现——PI调节器图2.27比例积分（PI）调节器Uex++CRbUinR0+AR1-i1i0-串联校正的实现——PI调节器图2.27比例积分（PI）84串联校正的工程实现方法Step1对消时间常数最大的环节串联校正的工程实现方法Step1对消时间常数最大的环节85串联校正的工程实现方法Step2按照的要求，求得相应的截止频率，满足继而推导出KPI的值。串联校正的工程实现方法Step2按照862.3.3无静差调速系统和积分控制规律本节将讨论，采用积分（I）调节器或比例积分（PI）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。

为什么要讨论无静差调速系统？2.3.3无静差调速系统和积分控制规律本节87如前所述，采用P放大器控制的有静差的调速系统，Kp

越大，系统精度越高；但Kp

过大，将降低系统稳定性，使系统动态不稳定。进一步分析静差产生的原因，由于采用比例调节器，转速调节器的输出为Uct=KpUnUct0，电动机运行，即Un

0；Uct

=0，电动机停止，即Un

=0。

问题的提出如前所述，采用P放大器控制的有静差的调速系统，88+ATG+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+++L①②不可能无穷大不能为零+ATG+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUd0UctG89

因此，在采用比例调节器的自动控制系统中，输入偏差是维系系统运行的基础，必然要产生静差，因此是有静差系统。如果要消除系统误差，必须寻找其他控制方法，比如：采用积分（Integration）调节器或比例积分（ProportionalIntegration）调节器来代替比例放大器。因此，在采用比例调节器的自动控制系统中，输入901.积分调节器和积分控制规律图2.28积分调节器Uex++CRbUinR0+-ii0-

UexUintUinUexO图2.29阶跃输入时的输出特性Uexm1.积分调节器和积分控制规律图2.28积分调节器U91

积分调节器的传递函数为只要在调节器输入端有Uin作用，电流i不为零，电容C就不断积分，输出Uex不断增加，直到运算放大器达到饱和。积分调节器的传递函数为只要92积分调节器的特点累积作用——只要输入端有信号，哪怕是微小信号，积分就会进行，直到输出达到饱和。记忆作用——积分过程中，如果输入信号突变为零，积分器的输出将保持在当前值。延缓作用——即使输入信号突变，积分器输出也不能跃变，只能以固定的斜率线性增长。积分调节器的特点累积作用——只要输入端有信号，哪怕是微小93转速负反馈单闭环直流调速系统课件94比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。

有偏差就调节、控制输出保持等特性使得积分调节器能够实现无差调节。分析结果比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而95积分控制器的输出响应比较缓慢，为了提高系统的动态性能，需要对积分控制器进行改进。存在问题积分控制器的输出响应比较缓慢，为了提高系统的96如果既要稳态精度高，又要动态响应快，该怎么办呢？只要把比例和积分两种控制结合起来就行了，这便是比例积分控制。解决办法如果既要稳态精度高，又要动态响应快，该怎么办97UexUinUexmtUinUexO比例积分（PI）调节器Uex++CRbUinR0+AR1-i1i0-阶跃输入时的输出特性KPIUin2.比例积分调节器和比例积分控制规律UexUinUexmtUinUexO比例积分（PI）调节器98

OtOtUex∆Uin121+2PI调节器输出特性曲线2：积分作用1：比例作用1+2：比例积分作用OtOtUex∆Uin121+2PI调节器输出特性曲线299分析结果

由此可见，比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。

分析结果由此可见，比例积分控制综合了比100图2.31无静差直流调速系统++-+-M+-nU*nR0R0RbUctLIdR1C1UnUdMTG3采用PI调节器的单闭环无静差调速系统+-~图2.31无静差直流调速系统++-+-M+-nU*nR0101（1）稳态抗扰性能分析n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1A1/CeTmTl

s2+Tms+1+-R(Tls+1)Ud0(s)∆Un(s)只考虑扰动作用的影响，即令U*n(s)=0，则系统的动态结构图可变换为下面的形式：（1）稳态抗扰性能分析n(s)U*n(s)IdL(s)102Δn(s)-IdL

(s)

A1/CeTmTl

s2+Tms+1+-R(Tls+1)Ud0(s)KsTss+1采用不同调节器时，输出量Δn(s)与扰动量IdL

(s)之间的动态关系如下：Δn(s)-IdL(s)A1/CeTmTls2+T103①采用P调节器不同调节器作用时，扰动对输出的影响②采用I调节器③采用PI调节器①采用P调节器不同调节器作用时，扰动对输出的影响②采用I104①采用P调节器利用终值定理求扰动输入下的稳态误差②采用I调节器③采用PI调节器①采用P调节器利用终值定理求扰动输入下的稳态误差②采用I105分析结果

只要在控制系统的前项通道上的扰动作用点以前含有积分环节，当这个扰动为突加阶跃扰动时，它便不会引起稳态误差。如果积分环节出现在扰动作用点以后，它对消除静差是无能为力的。分析结果只要在控制系统的前项通道上的扰106

由于无静差调速系统在稳态时没有速度偏差，即Un=0，因此可以得到|Un|

=|Un*|=αn，则在系统设计时可直接计算转速反馈系数

—电动机调压调速时的最高转速；—相应的给定电压的最大值。

nmaxU*nmax转速反馈系数的求取由于无静差调速系统在稳态时没有速度偏差，即107（2）动态抗扰性能分析

这里对单闭环无静差调速系统的动态抗扰性能进行定性的分析。

比较下面的两组动态响应曲线：（2）动态抗扰性能分析这里对单闭环无静差调108给定值不变突加负载扰动动态速降转速偏差控制电压给定值不变突加负载扰动动态速降转速偏差控制电压给定值不变突加负载扰动动态速降转速偏差控制电压给定值不变突加1092.3.4限流保护——电流截止负反馈的应用要明确三个问题：1.为什么要加入电流负反馈？2.什么是电流截止负反馈？3.如何实现电流截止负反馈？2.3.4限流保护——电流截止负反馈的应用要明确三1101问题的提出

为了解决转速负反馈单闭环调速系统启动和堵转时电流过大的问题。系统中必须设有自动限制电枢电流的环节。1问题的提出为了解决转速负反馈单闭环调111起动的冲击电流——直流电动机全电压起动时，如果没有限流措施，会产生很大的冲击电流，这不仅对电机换向不利，对过载能力低的电力电子器件来说，更是不能允许的。堵转电流——有些生产机械的电动机可能会遇到堵转的情况。例如，由于故障，机械轴被卡住，或挖土机运行时碰到坚硬的石块等等。由于闭环系统的静特性很硬，若无限流环节，电流将远远超过允许值。

启动和堵转电流起动的冲击电流——直流电动机全电压起动时，如果没有限流措施，112解决办法为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题，系统中必须有自动限制电枢电流的环节。根据反馈控制原理，要维持哪一个物理量基本不变，就应该引入那个物理量的负反馈。那么，引入电流负反馈，应该能够保持电流基本不变，使它不超过允许值。解决办法为了解决反馈闭环调速系统的起动和113带电流负反馈的调速系统稳态结构图KpKs

1/CeU*nUc∆UnIdEnUd0Un++--

R

-

Rs

Ui系统稳态结构图带电流负反馈的调速系统稳态结构图KpKs1/C114静特性方程带电流负反馈的调速系统的静特性方程为：与转速闭环调速系统静特性方程相比，多了一项由电流反馈引起的转速降落。静特性方程带电流负反馈的调速系统的静特性方程为：115Idbl0n0A—转速负反馈特性B—转速电流负反馈特性IdO加电流负反馈后系统的静特性曲线电流负反馈的引入使系统的静特性变的很软。Idbl0n0A—转速负反馈特性B—转速电流负反馈特性I116IdOn堵转时期望的系统静特性曲线期望的静特性曲线IdOn

正常运行时期望的系统静特性曲线特点：“软”转速变化对电流影响小特点：“硬”电流变化对转速影响小IdOn堵转时期望的系统静特性曲线期望的静特性曲线IdO117进一步的问题综上所述，电流负反馈的作用只应在启动和堵转的时候存在，在正常运行时必须去掉。这种当电流大到一定程度才起作用的电流负反馈称作电流截止负反馈（截流反馈）。

这样的系统如何实现？进一步的问题综上所述，电流负反馈的作用只1182电流截止负反馈环节基本思想：将电流反馈信号转换成电压信号，再与比较电压信号进行比较。■利用独立电源作比较电压■利用稳压管获得比较电压

2电流截止负反馈环节基本思想：将电流反馈信号转换成电压信119图2.34电流截止负反馈环节a）利用独立电源作比较电压M++--UdId

RsVDUi

Ucom接放大器Mb)利用稳压管获得比较电压

UbrM+-UdId

RsVSTUi接放大器M2电流截止负反馈环节+-+-图2.34电流截止负反馈环节a）利用独立电源作比较电压M120图2.35系统原理图++-+-MnRP1U*nR0R0RbalUcVSTUiTALIdR1C1UdM2带电流截止负反馈的调速系统+-UnTGR0交流电流检测装置+-图2.35系统原理图++-+-MnRP1U*nR0R0121Ubr电流截止负反馈环节VSTUi1.电流反馈信号来自交流电流检测装置；2.该检测装置测得的信号与电机电流Id成正比；3.稳压管的击穿电压为Ubr；4.击穿电压对应临界截止电流Idcr及反馈系数βUbr电流截止负反馈环节VSTUi1.电流反馈信号来自122Ubr电流截止负反馈环节的输出特性VSTUi1.当输入信号(βId

-

Ubr)>0时，输入输出为线性关系；2.当输入信号(βId

-

Ubr)

≤0时，输出恒为零。0Ui(βId

-

Ubr)+-Ubr电流截止负反馈环节的输出特性VSTUi1.当输入123图2.37带电流截止负反馈的闭环直流调速稳态结构图nKs

1/CeU*nUct∆UnIdEUd0Un++--Rβ-UbrβId

-

Ubr-加电流截止负反馈环节后系统静态结构图Ui图2.37带电流截止负反馈的闭环直流调速稳态结构图nKs124当Id

≤

Idcr

时，电流负反馈被截止，静特性和只有转速负反馈调速系统的静特性相同

当Id

Idcr时，引入了电流负反馈，静特性变成

静特性方程——分两段描述当Id≤Idcr时，电流负反馈被截125IdblIdcrn0IdOnAB图2.38带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性

静特性曲线——分两段描述IdblIdcrn0IdOnAB图2.38带电流截止负反馈126

A-B段静特性常称作下垂特性或挖土机特性。当挖土机遇到坚硬的石块而过载时，电动机停下，电流也不过是堵转电流Idbl。令n=0，得A-B段静特性常称作下垂特性或挖土机特性。当127堵转应小于电机允许的最大电流，一般取

Idbl=（1.5~2.5）Inom从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止电流应大于电机的额定电流，一般取Idcr

≥（1.1~1.2）Inom电流截止负反馈环节参数设计堵转应小于电机允许的最大电流，一般取电流截止负反馈环128参考示例P188例2.7

P194例2.9参考示例P188例2.7129思考题2-3：P209习题2.12习题2.13思考题2-3：P209习题2.12130直流调速系统运动控制系统第2章直流调速系统运动控制系统第2章1312.3转速负反馈单闭环直流调速系统2.3.1单闭环调速系统的组成及静特性2.3.2单闭环调速系统的动态分析2.3.3无静差调速系统的积分控制规律2.3.4单闭环调速系统的限流保护2.3转速负反馈单闭环直流调速系统2.3.1单闭环调速系1322.3.1单闭环调速系统的组成及静特性控制器功率驱动装置生产机械电动机转速给定电网转速反馈转速负反馈单闭环调速系统原理框图2.3.1单闭环调速系统的组成及静特性控制器功率驱动装置生1331.单闭环调速系统的组成采用转速负反馈的单闭环调速系统+ATG+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUdUctGT+++放大器L测速发电机1.单闭环调速系统的组成采用转速负反馈的单闭环调速系统+1342.转速负反馈单闭环调速系统的静特性（1）忽略各种非线性因素，假定系统中各环节的输入输出关系都是线性的；（2）V-M系统工作在开环机械特性的连续段；（3）忽略控制电源和电位器的等效电阻。

为分析闭环调速系统的稳态特性，先作如下的假定：2.转速负反馈单闭环调速系统的静特性（1）忽略各种非线性135电压比较环节放大器电力电子变换器调速系统开环机械特性测速反馈环节各环节静态关系电压比较环节放大器电力电子变换器调速系统开环机械特性136以上各关系式中—放大器的电压放大系数；—电力电子变换器的电压放大系数；—转速反馈系数，（V·min/r）；—UPE的理想空载输出电压；—电枢回路总电阻。KpKsRUd0以上各关系式中KpKsRUd0137采用转速负反馈的单闭环调速系统+ATG+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+++LKpKs采用转速负反馈的单闭环调速系统+ATG+Utgn∆UnU*138KpKs

1/CeU*nUct∆UnEnUd0Un++IdR_UnKs转速负反馈单闭环调速系统静态结构图_由上述五个关系式可以得到转速负反馈单闭环调速系统静态结构图。KpKs1/CeU*nUct∆UnEnUd0Un++Id139U*nKpKs

1/CeUc∆UnnUd0Un+-+KpKs

1/Ce-IdRnUd0+-Ea）只考虑给定作用时的闭环系统b）只考虑扰动作用时的闭环系统U*nKpKs1/CeUc∆UnnUd0Un+-+K140静特性方程式将给定输入和扰动输入下系统的静态方程叠加，推导出整个系统的静特性方程式：式中，为闭环系统的放大倍数。静特性方程式将给定输入和扰动输入141注意：

闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系，它在形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大不同，故定名为“静特性”，以示区别。注意：142

比较一下开环系统的机械特性和闭环系统的静特性，就能清楚地看出反馈闭环控制的优越性。如果断开反馈回路，则上述系统的开环机械特性为

而闭环时的静特性可写成

3.开环系统机械特性

和闭环系统静特性的关系比较一下开环系统的机械特性和闭环143在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别为

和它们的关系是

(1)闭环系统机械特性的硬度大大提高在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别为(1)闭144闭环系统和开环系统的静差率分别为

和当n0op=n0cl时，(2)n0op=n0cl时，闭环系统静差率小许多闭环系统和开环系统的静差率分别为(2)n145如果电动机的最高转速都是nmax；而对最低速静差率的要求相同，那么：开环时， 闭环时， 再考虑Δnop和Δncl之间的关系，得

(3)静差率一定时，闭环系统调速范围大大提高如果电动机的最高转速都是nmax；而对最低速146如要维持系统运行速度不变，需要闭环系统的是开环系统的(1+K)倍。同时，前三项优点若要有效，也要有足够大的K，因此必须设置放大器。(4)给定电压相同时，闭环系统空载转速大大降低如要维持系统运行速度不变，需要闭环系统的147

闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器（控制器）以及检测与反馈装置。

结论3：

闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特148例2.2

对于例2.1所示的开环系统，采用转速负反馈构成单闭环系统，且已知晶闸管整流器与触发装置的电压放大系数Ks=30，=0.015V·min/r，为了满足给定的要求，计算放大器的电压放大系数KP。KpKs

1/CeU*nUct∆UnEnUd0Un++IdR_UnKs_例2.2对于例2.1所示的开环系统，采用转速负反馈构成单149解：在例2.1中已经求得

Δnop=275r/min，但为了满足D=20，s<5%的调速要求，须

Δncl=2.63r/min，由式：可得解：在例2.1中已经求得150代入已知参数，则得即只要放大器的放大系数等于或大于46，闭环系统就能满足所需的稳态性能指标。代入已知参数，则得151nOIdId1Id2AA’开环机械特性图2.19闭环系统静特性和开环机械特性的关系Ud4Ud3Ud2Ud1Kp

U*n∆UnUn+_Un1/CeUctEnUd0+IdRKs_BId3Id4CD闭环静特性nOIdId1Id2AA’开环机械特性图2.19闭环系统静152由此看来，闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。由此看来，闭环系统能够减少稳态速降的实质在153转速反馈单闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统，它具有以下三个基本特征，也就是反馈控制的基本规律，各种不另加其他调节器的基本反馈控制系统都服从于这些规律。4.单闭环调速系统的基本特征转速反馈单闭环调速系统是一种基本的反馈154闭环系统的稳态速降为

只有K=，才能使ncl

=0，而这是不可能实现的。因此，这样的调速系统叫做有静差调速系统。实际上，这种系统正是依靠被调量的偏差进行控制的。(1)具有比例放大器的单闭环系统存在静差闭环系统的稳态速降为(1)具有比例放155(2)闭环系统具有较强的抗干扰性能调速系统的扰动源：负载变化的扰动（使Id变化）；交流电源电压波动的扰动（使Ks变化）；电动机励磁的变化的扰动（造成Ce变化

）；放大器输出电压漂移的扰动（使Kp变化）；温升引起主电路电阻增大的扰动（使R变化）；检测误差的扰动（使变化）。

(2)闭环系统具有较强的抗干扰性能调速系统的扰动源：156扰动作用的位置图2.20闭环调速系统的给定作用和扰动作用励磁变化Id变化电源波动Kp变化电阻变化检测误差KpKs

1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++--

R

扰动作用的位置图2.20闭环调速系统的给定作用和扰动作157反馈控制系统对被反馈环包围的前向通道上的扰动都有抑制功能。但是，如果在反馈通道上的测速反馈系数受到某种影响而发生变化，它非但不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。扰动带来的影响反馈控制系统对被反馈环包围的前向通道上的扰动都有抑制功能。158

反馈控制系统的规律是：一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。结论4：

反馈控制系统的规律是：一方面能够有效159给定精度——由于给定决定系统输出，输出精度自然取决于给定精度。如果产生给定电压的电源发生波动，反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的电压波动。因此，高精度的调速系统必须有更高精度的给定稳压电源。检测精度——反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的，因此检测精度决定了系统输出精度。(3)系统的精度依赖于给定和检测元件的精度给定精度——由于给定决定系统输出，输出精度自然取决于给定精度1602.3.2单闭环调速系统的动态分析通过稳态性能的研究可知：引入转速负反馈并使放大倍数K足够大，就可以减少稳态速降，满足系统的稳态要求。但是放大系数过大，会使闭环系统动态性能变差，甚至造成不稳定，因此有必要对系统进行动态性能的分析。2.3.2单闭环调速系统的动态分析通过稳态161为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模型，对于连续的线性定常系统，其数学模型是常微分方程，经过拉氏变换，可用传递函数和动态结构图表示。1.单闭环调速系统的动态数学模型为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先162

建立系统动态数学模型的基本步骤：（1）根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程；（2）求出各环节的传递函数；（3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。建立系统动态数学模型的基本步骤：163+A+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+++L(1)额定励磁下直流电动机的传递函数+A+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+164TL+MUd0+ERLn,TeidM图2.21直流电动机等效电路

假定主电路电流连续，则电压平衡方程为：

电压平衡方程(1)额定励磁下直流电动机的传递函数TL+MUd0+ERLn,TeidM图2.21直流165TL+MUd0+ERLn,TeidM图2.21直流电动机等效电路

忽略粘性磨擦及弹性转矩，电机轴上的动力学方程为：

转矩平衡方程(1)额定励磁下直流电动机的传递函数—飞轮惯量TL+MUd0+ERLn,TeidM图2.21直流166结合，

并定义下列时间常数—电枢回路电磁时间常数，s；—电力拖动系统机电时间常数，s。结合，并定义下列时间常数167式中为负载电流。

将上述各式进行整理，得到微分方程组微分方程式中为负载电流168

在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的传递函数

电流与电动势间的传递函数

传递函数在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电169动态结构图

Id

(s)IdL(s)+-E

(s)RTmsE(s)Ud0+-1/RTls+1Id

(s)++动态结构图Id(s)IdL(s)+-E(s)R170n(s)图2.22电流连续时直流电动机的动态结构图1/CeUd0(s)IdL

(s)

E(s)Id(s)++--1/RTls+1RTmsn(s)图2.22电流连续时直流电动机的动态结构图1/C171

由上图可以看出，直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0，另一个是负载电流IdL。前者是控制输入量，后者是扰动输入量。如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换。由上图可以看出，直流电动机有两个输入172n(s)Ud0

(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL

(s)R(Tls+1)带载时动态结构图的变换和简化a.IdL≠

0n(s)Ud0(s)+-1/CeTmTls2+Tms173n(s)1/CeTmTls2+Tms+1Ud0

(s)空载时动态结构图的变换和简化b.IdL=0n(s)1/CeTmTls2+Tms+1Ud0(s)174+ATG+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+++L(2)晶闸管触发和整流装置的传递函数+ATG+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUd0UctG175(2)晶闸管触发和整流装置的传递函数由于晶闸管整流装置总离不开触发电路，因此在进行系统分析时，往往把它们看作一个整体，作为一个环节处理。+Ud0UctGT(2)晶闸管触发和整流装置的传递函数由于176

晶闸管触发和整流装置的放大系数可由工作范围内的特性率决定，计算方法是 晶闸管触发与整流装置的输入-输出特性和的测定

放大系数Ks的求取

晶闸管触发和整流装置的放大系数可由工作范围177如果不能实测特性，只好根据装置的参数估算。例如：设触发电路控制电压的调节范围为

Uc=0~10V相对应的整流电压的变化范围是

Ud=0~220V可取Ks

=220/10=22如果不能实测特性，只好根据装置的参数估算。178晶闸管触发与整流装置的滞后效应是由晶闸管的失控时间引起的。晶闸管一旦导通后，控制电压的变化在该器件关断以前就不再起作用，直到下一相触发脉冲来到时才能使输出整流电压发生变化，这就造成整流电压滞后于控制电压的状况。滞后时间Ts的求取

晶闸管触发与整流装置的滞后效应是由晶闸管的失179u2udUctta1OUc1Uc2a1ttOOOa2a2Ud01Ud02Ts图2.23晶闸管触发与整流装置的失控时间失控时间Ts的分析

u2udUctta1OUc1Uc2a1ttOOOa2a2Ud180显然，失控制时间是随机的，它的大小随发生变化的时刻而改变，最大可能的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，由下式确定式中

—交流电流频率；—一周内整流电压的脉冲波数。fm最大失控时间Tsmax的计算

显然，失控制时间是随机的，它的大小随发生变化181

相对于整个系统的响应时间来说，Ts是不大的，在一般情况下，可取其统计平均值Ts

=Tsmax/2，并认为是常数。也有人主张按最严重的情况考虑，取Ts=Tsmax。下表列出了不同整流电路的失控时间。表2.2不同整流电路的失控时间（f=50Hz）

Ts值的选取

相对于整个系统的响应时间来说，Ts是不大182

由于Ts

很小，为了分析和设计的方便，当系统的截止频率满足时，可将晶闸管触发和整流装置的传递函数近似成一阶惯性环节，即传递函数的近似处理由于Ts很小，为了分析和设计的方便，当系统183Uc(s)Ud0(s)Uc(s)Ud0(s)(a)准确的(b)近似的动态结构图

Uc(s)Ud0(s)Uc(s)Ud0(s)(a)准确的(184

直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数和反馈系数，即

放大器测速反馈(3)控制与检测环节的传递函数直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器185

知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中的相互关系组合起来，就可以得到闭环直流调速系统的动态结构图。知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中186图2.24单闭环调速系统的动态结构图n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1