线面平行的性质-精讲版课件

2.2.3直线与平面平行的性质复习提问直线与平面有什么样的位置关系？1.直线在平面内——有无数个公共点；2.直线与平面相交——有且只有一个公共点；3.直线与平面平行——没有公共点。复习：线面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。baba∥baa∥注意：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.

判定定理:一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.符号语言：线不在多，重在相交.平面与平面平行的判定：注意：1、定理五个条件缺一不可。2、简记：线面平行，则面面平行。3、定理告诉我们：要证面面平行，得在其中一个面内找出两条相交直线，使线面平行。4.应用判定定理判定面面平行的关键是:找平行线.常用的依据有：①平行四边形的性质；②三角形或梯形的中位线定理.新课讲解问题1：命题“若直线a平行于平面α，则直线a平行于平面α内的一切直线．”对吗？abc本节课研究的内容那么直线a会与平面α内的哪些直线平行呢?问题２：

在上面的论述中，平面α内的直线b满足什么条件时，可以和直线a平行？∵直线a与平面α内任何直线都没有公共点，∴过直线a的某一个平面，若与平面α相交，则这一条交线b就平行于直线a．ba证明：b∵∩=b，∴b在内。结论：直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的任意平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。注意：1、定理三个条件缺一不可。2、简记:线面平行,则线线平行。b,,aababa

b//ÌÇ

=巩固练习：

以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥.

()②若a∥，b∥，则a∥b.()

③若a∥b，b∥，则a∥.()

④若a∥，b，则a∥b.()

其中正确命题的个数是 ()

（A）0个（B）1个 （C）2个（D）3个

Ａ例３：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．（1）要经过木料表面A′B′C′D′

内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？演示课件定理应用解：（１）如图，在平面内，过点Ｐ作直线ＥＦ，使ＥＦ//，并分别交棱，于点Ｅ，Ｆ．连接ＢＥ，ＣＦ．则ＥＦ，ＢＥ，ＣＦ就是应画的线．ＥＦ//ＢＣＥＦ不在平面ＡＣ内ＢＣ在平面ＡＣ内//平面ＡＣ∴ＢＥ，ＣＦ显然都与平面ＡＣ相交．（２）因为棱ＢＣ平行于平面，平面与平面交于，所以，ＢＣ//．由（１）知，ＥＦ//

，所以ＥＦ//ＢＣ，因此练习：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面线//线线//面转化是立体几何的一种重要的思想方法。注意：小结：直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的任意平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。注意：1、定理三个条件缺一不可。2、简记:线面平行,则线线平行。b,,aababa

b//ÌÇ

=证明线面、面面平行的转化思想：线//线线//面面//面(1)平行公理(2)三角形中位线(3)平行线的判定定理(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行由a//,通过构造过直线a的平面与平面相交于直线b，只要证得a//b即可。1.教材第62页习题2.2A组：4，5，6

2.学海第二章第7课时课后作业思考：P62习题6已知：如图，求证：CD//EF.ABCDE