课件《直方图》教材1

温故知新1.什么是全面调查？2.什么是抽样调查？3.抽样调查要注意哪些问题？温故知新1.什么是全面调查？1我们已经学习了用哪些统计图来描述数据？条形统计图扇形统计图折线统计图

这节课，再来学习另一种常用的描述数据的统计图——直方图.导入新课我们已经学习了用哪些统计图来描述数据？条形统计图扇形统计图折210.2直方图人教版七年级数学下册10.2直方图人教版七年级数学下册3目标导航1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图。2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测。目标导航1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图。4认真阅读课本中10.2直方图的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。

自主研学我们可以这样读书：点信息，划精要,圈疑问一边读一边做标识，一边读一边做评注，一边读一边做概括.认真阅读课本中10.2直方图的内容，完成下面练习并体验知识5近期，大安市中小学即将举行广播体操比赛，我校准备从63名同学中挑选出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156思考：身高最高的是多少？最矮是多少?相差多少?思考：这63名学生在哪个范围内变化?思考：你能看出哪些同学的身高差不多吗?需要知道数据的分布情况,因此得对数据进行分组整理目标导学一：用频数直方图表示数据近期，大安市中小学即将举行广播体操比赛，我校准备从63名同学6

阅读课本，完成下列问题:1、什么是组距？2、什么是组数？3、什么是频数？4、如何对数据进行分组整理？分几步？如何分组整理数据,如何描述数据?把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离.分成的组的个数.落在各个小组内的数据的个数.阅读课本，完成下列问题:1、什么是组距？如何7

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.1．计算最大值与最小值的差

2．决定组距和组数3．列频数分析表4．画频数分布直方图为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数8

在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．1.计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它912．（4分）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是．（2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；3．多项式与多项式相乘c、解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式．②汽车在行驶途中停留了0.5小时；∴小颍骑自行车的路程为：180×15＝2700（米），同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(3)由(2)知一次函数解析式为：y=2x-3，①当a>0，b>0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．（2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由；知识点四线段大小的比较和线段的画法2.决定组距和组数所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．

本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3cm作为一个组，那么由于12．（4分）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮210

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.3.列频数分布表从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm(不含164cm)的学生中选队员.身高分组149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173频数26121910842对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数11频数分布表有何优点？答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。频数分布表有何不足之处？答：原始数据不见了，还不够直观.频数分布表有何优点？答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，12想一想

上例我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，如果我们选取的组距是2或4，那么应分成几个组呢？这样能否选出需要的40名同学呢？想一想上例我们选取的组距是3，从而把数据分13小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距频数／组距014915215515816116416717017312567身高/cm344.画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.横轴纵轴小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距频数／组距014绘直方图的方法：（1）根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上箭头；（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小情况，确定单位长度的多少，再照根据大小，画出长短不同的直条并注名数量．绘直方图的方法：（1）根据图纸的大小，画出两条相互垂直的15通过对直方图的学习，你能说说条形图与直方图有什么相同与不同吗？课件《直方图》教材1161：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。条形图与直方图的区别：2.直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。1：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。条形图与直方17

例1

某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)精典例题例1某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金18(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；39(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；39197、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征如图乙，点A和点C重合，另一端点D在线段AB上（不与点B重合），就说线段AB大于CD，可表示为AB>CD。点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数（直线y=-x）3、众数②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。根据矩形的性质可得∠DOC=〖180〗^∘-2×〖54〗^∘=〖72〗^∘∴y随x的增大而减小【解答】解：设医用外科口罩的单价为x元，KN95型口罩的单价为y元，故答案为：．∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．②当a>0，b<0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.解：18+22=40144°7、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征(2)如果此地汽车时20

例2某商店将300个营业日的营业额做成直方图，如下图所示，请依图回答下列问题：（1）营业额不到30万元的天数占总营业日天数的多少百分比？（2）有多少天的营业额不到30万元？（3）有多少天的营业额在40万元以上？精典例题例2某商店将300个营业日的营业额做21

（1）由上图可知，营业额不到30万元的天数占总营业日天数的百分比是10%＋9%＋28%=47%.

（2）因为总营业日为300天，所以营业额不到30万元有300×47%=141（天）.

（3）营业额在40万元以上的占12%＋6%＋1%＝19%，所以有300×19%=57（天）.（1）由上图可知，营业额不到30万元的天数占22130135140145150155160165170脉搏次数（次/分）频数（学生人数）1.根据直方图回答问题：（1）脉搏在

范围的学生最多，有

个人。（2）脉搏在135~140有

人，160~165有

人，（3）全班有

人。 155~1601421149即学即练130135140145150155160165170脉搏次23例3:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。目标导学二：制作频数直方图例3:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了124

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？

解:（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是，最小值是，它们的差是－＝（cm）

（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4cm，若取组距为0.3cm，那么由于

注意：一般情况（1）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；当数据个数40—100个时，组数为7－10组；

可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3cm，组数为12．

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从25分组划记频数一1一12正5正正一11正正正15正正正正正28正正13正正一11

正正102一1合计100

(3)列频数分布表分组划记频数一1一12正5正正一11正正正15正正正正正2826(4)画频数分布直方图(4)画频数分布直方图27

从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜，4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜范围内的麦穗个数很少，总共有7个．从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.228

某班一次数学竞赛成绩（单位：分）如下：77，74，65，53，95，87，75，82，71，67，85，88，90，86，81，87，70，70，89，69，61，94，79，81，76，67，80，63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，87.（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；（2）从统计图中你能得到什么信息？即学即练某班一次数学竞赛成绩（单位：分）如29【答案】（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳销售期”共有5天，销售单价最高为9.6元．2、自变量取值范围②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。（2）求差比较：设a、b是实数，（2）一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。8、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，

解析：（1）先将成绩按10分的距离分段，统计出每个分数段学生出现的频数，如右表：根据右表绘制直方图，如图所示：成绩x(分)划记频数50≤x<60丅260≤x<70正970≤x<80正正1080≤x<90正正1490≤x<100正5

点评：画直方图要注意以下几步：①计算极值；②决定组距和组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图.（2）从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，60分以下的学生最少.【答案】（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳销售30画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差(极差).

极差:(2)决定组距与组数:

极差/组距=________

数据分成_____组.(4)列频数分布表.

数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图.

横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。(3)决定分点.注意：一般情况（1）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；当数据个数40—100个时，组数为7－10组；课堂小结画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差(31检测目标检测目标322．已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，

12，7，8，9，12，9，11，12，9，10，11，

11，那么频率为范围的是（）A．5.5~7.5B．7.5~9.5C．9.5~11.5D．分组频数频率5.5~7.520.17.5~9.560.39.5~11.580.411.5~13.540.2合计201.0D检测目标2．已知样本10，8，6，10，8，13，11，10333.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生.据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（）A检测目标3.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽344.如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有()人

人

人

人D检测目标4.如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频355.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有

名学生；（2）这一组的频数是

，频率是

；4414人数分数50.560.570.580.590.5100.5检测目标5.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分（1）该班有36根据以上信息解决下列问题：（3）补全条形统计图．（4）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_________．（5）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数.6.某校举行英语“单词听写”比赛，每位学生听写英语单词39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．（1）该次随机抽查的学生总人数是______．（2）在统计表中，m=_____，n=_____．605040302010检测目标根据以上信息解决下列问题：6.某校举行英语“单词听写”比赛，377.下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：

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请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：

（1）组距是2，各组是28≤x＜30，30≤x＜32，…；

（2）组距是5，各组是25≤x＜30，30≤x＜35，…；

（3）组距是10，各组是20≤x＜30，30≤x＜40，….检测目标7.下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：

2938解：（1）根据题意列表如下：解：（1）根据题意列表如下：39（2）列表如下：（2）列表如下：40（3）列表如下：选（2）组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布；

第（1）组，组距太小，操作麻烦；

第（3）组，组距太大，不能很好地说明问题．（3）列表如下：选（2）组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年41课堂总结同学们，本节课你收获了什么？课堂总结同学们，本节课你收获了什么？42课后作业1.整理本节知识点

2.选做题：

同步检测题课后作业1.整理本节知识点43课件《直方图》教材144温故知新1.什么是全面调查？2.什么是抽样调查？3.抽样调查要注意哪些问题？温故知新1.什么是全面调查？45我们已经学习了用哪些统计图来描述数据？条形统计图扇形统计图折线统计图

这节课，再来学习另一种常用的描述数据的统计图——直方图.导入新课我们已经学习了用哪些统计图来描述数据？条形统计图扇形统计图折4610.2直方图人教版七年级数学下册10.2直方图人教版七年级数学下册47目标导航1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图。2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测。目标导航1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图。48认真阅读课本中10.2直方图的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。

自主研学我们可以这样读书：点信息，划精要,圈疑问一边读一边做标识，一边读一边做评注，一边读一边做概括.认真阅读课本中10.2直方图的内容，完成下面练习并体验知识49近期，大安市中小学即将举行广播体操比赛，我校准备从63名同学中挑选出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156思考：身高最高的是多少？最矮是多少?相差多少?思考：这63名学生在哪个范围内变化?思考：你能看出哪些同学的身高差不多吗?需要知道数据的分布情况,因此得对数据进行分组整理目标导学一：用频数直方图表示数据近期，大安市中小学即将举行广播体操比赛，我校准备从63名同学50

阅读课本，完成下列问题:1、什么是组距？2、什么是组数？3、什么是频数？4、如何对数据进行分组整理？分几步？如何分组整理数据,如何描述数据?把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离.分成的组的个数.落在各个小组内的数据的个数.阅读课本，完成下列问题:1、什么是组距？如何51

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.1．计算最大值与最小值的差

2．决定组距和组数3．列频数分析表4．画频数分布直方图为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数52

在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．1.计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它5312．（4分）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是．（2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；3．多项式与多项式相乘c、解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式．②汽车在行驶途中停留了0.5小时；∴小颍骑自行车的路程为：180×15＝2700（米），同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(3)由(2)知一次函数解析式为：y=2x-3，①当a>0，b>0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．（2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由；知识点四线段大小的比较和线段的画法2.决定组距和组数所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．

本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3cm作为一个组，那么由于12．（4分）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮254

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.3.列频数分布表从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm(不含164cm)的学生中选队员.身高分组149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173频数26121910842对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数55频数分布表有何优点？答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。频数分布表有何不足之处？答：原始数据不见了，还不够直观.频数分布表有何优点？答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，56想一想

上例我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，如果我们选取的组距是2或4，那么应分成几个组呢？这样能否选出需要的40名同学呢？想一想上例我们选取的组距是3，从而把数据分57小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距频数／组距014915215515816116416717017312567身高/cm344.画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.横轴纵轴小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距频数／组距058绘直方图的方法：（1）根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上箭头；（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小情况，确定单位长度的多少，再照根据大小，画出长短不同的直条并注名数量．绘直方图的方法：（1）根据图纸的大小，画出两条相互垂直的59通过对直方图的学习，你能说说条形图与直方图有什么相同与不同吗？课件《直方图》教材1601：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。条形图与直方图的区别：2.直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。1：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。条形图与直方61

例1

某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心用墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)精典例题例1某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金62(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；39(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；39637、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征如图乙，点A和点C重合，另一端点D在线段AB上（不与点B重合），就说线段AB大于CD，可表示为AB>CD。点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数（直线y=-x）3、众数②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。根据矩形的性质可得∠DOC=〖180〗^∘-2×〖54〗^∘=〖72〗^∘∴y随x的增大而减小【解答】解：设医用外科口罩的单价为x元，KN95型口罩的单价为y元，故答案为：．∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．②当a>0，b<0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.解：18+22=40144°7、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征(2)如果此地汽车时64

例2某商店将300个营业日的营业额做成直方图，如下图所示，请依图回答下列问题：（1）营业额不到30万元的天数占总营业日天数的多少百分比？（2）有多少天的营业额不到30万元？（3）有多少天的营业额在40万元以上？精典例题例2某商店将300个营业日的营业额做65

（1）由上图可知，营业额不到30万元的天数占总营业日天数的百分比是10%＋9%＋28%=47%.

（2）因为总营业日为300天，所以营业额不到30万元有300×47%=141（天）.

（3）营业额在40万元以上的占12%＋6%＋1%＝19%，所以有300×19%=57（天）.（1）由上图可知，营业额不到30万元的天数占66130135140145150155160165170脉搏次数（次/分）频数（学生人数）1.根据直方图回答问题：（1）脉搏在

范围的学生最多，有

个人。（2）脉搏在135~140有

人，160~165有

人，（3）全班有

人。 155~1601421149即学即练130135140145150155160165170脉搏次67例3:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。目标导学二：制作频数直方图例3:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了168

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？

解:（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是，最小值是，它们的差是－＝（cm）

（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4cm，若取组距为0.3cm，那么由于

注意：一般情况（1）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；当数据个数40—100个时，组数为7－10组；

可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3cm，组数为12．

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从69分组划记频数一1一12正5正正一11正正正15正正正正正28正正13正正一11

正正102一1合计100

(3)列频数分布表分组划记频数一1一12正5正正一11正正正15正正正正正2870(4)画频数分布直方图(4)画频数分布直方图71

从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜，4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜范围内的麦穗个数很少，总共有7个．从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.272

某班一次数学竞赛成绩（单位：分）如下：77，74，65，53，95，87，75，82，71，67，85，88，90，86，81，87，70，70，89，69，61，94，79，81，76，67，80，63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，87.（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；（2）从统计图中你能得到什么信息？即学即练某班一次数学竞赛成绩（单位：分）如73【答案】（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳销售期”共有5天，销售单价最高为9.6元．2、自变量取值范围②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。（2）求差比较：设a、b是实数，（2）一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。8、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，

解析：（1）先将成绩按10分的距离分段，统计出每个分数段学生出现的频数，如右表：根据右表绘制直方图，如图所示：成绩x(分)划记频数50≤x<60丅260≤x<70正970≤x<80正正1080≤x<90正正1490≤x<100正5

点评：画直方图要注意以下几步：①计算极值；②决定组距和组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图.（2）从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，60分以下的学生最少.【答案】（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳销售74画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差(极差).

极差:(2)决定组距与组数:

极差/组距=________

数据分成_____组.(4)列频数分布表.

数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图.

横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。(3)决定分点.注意：一般情况（1）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；当数据个数40—100个时，组数为7－10组；课堂小结画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差(75检测目标检测目标762．已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，

12，7，8，9，12，9，11，12，9，10，11，

11，那么频率为范围的是（）A．5.5~7.5B．7.5~9.5C．9.5~11.5