![点和圆 的位置关系_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/ee077916a7e83099e8282ec2e20d272a/ee077916a7e83099e8282ec2e20d272a1.gif)
![点和圆 的位置关系_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/ee077916a7e83099e8282ec2e20d272a/ee077916a7e83099e8282ec2e20d272a2.gif)
![点和圆 的位置关系_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/ee077916a7e83099e8282ec2e20d272a/ee077916a7e83099e8282ec2e20d272a3.gif)
![点和圆 的位置关系_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/ee077916a7e83099e8282ec2e20d272a/ee077916a7e83099e8282ec2e20d272a4.gif)
![点和圆 的位置关系_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/ee077916a7e83099e8282ec2e20d272a/ee077916a7e83099e8282ec2e20d272a5.gif)
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文档简介
关于点和圆的位置关系第1页,共17页,2022年,5月20日,7点14分,星期五
爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,你认为这一轮中谁的成绩好?
问题情境ABC第2页,共17页,2022年,5月20日,7点14分,星期五r问题2:设⊙O半径为r,说出来点A,点B,点C与圆心O
的距离与半径的关系:·COABOC>r.问题1:观察图中点A,点B,点C与圆的位置关系?点C在圆外.点A在圆内,点B在圆上,OA<r,OB=r,
问题探究第3页,共17页,2022年,5月20日,7点14分,星期五设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:r·OA问题3:反过来,已知点到圆心的距离和圆的半径,能否判断点和圆的位置关系?PPP点P在圆内d<r
;点P在圆上d=r;点P在圆外d>r.
符号读作“等价于”,它表示从符号的左端可以得到右端,从右端也可以得到左端.第4页,共17页,2022年,5月20日,7点14分,星期五练一练
1、⊙O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与⊙O的位置关系是:点A在
;点B在
;点C在
。
2、⊙O的半径6cm,当OP=6时,点A在
;当OP
时点P在圆内;当OP
时,点P不在圆外。
3、正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作⊙A,则点B在⊙A
;点C在⊙A
;点D在⊙A
。圆内圆上圆外圆上<6≤6上外上
4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O
上任意一点,则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定c第5页,共17页,2022年,5月20日,7点14分,星期五2cmDcAB第6页,共17页,2022年,5月20日,7点14分,星期五例:如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米典型例题ADCB(1)以点A为圆心,3厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?(B在圆上,D在圆外,C在圆外)(2)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?(B在圆内,D在圆上,C在圆外)(3)以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?(B在圆内,D在圆内,C在圆上)第7页,共17页,2022年,5月20日,7点14分,星期五1、平面上有一点A,经过已知A点的圆有几个?圆心在哪里?探究与实践●O●A●O●O●O●O
无数个,圆心为点A以外任意一点,半径为这点与点A的距离第8页,共17页,2022年,5月20日,7点14分,星期五2、平面上有两点A、B,经过已知点A、B的圆有几个?它们的圆心分布有什么特点?探究与实践●O●O●O●OAB以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。第9页,共17页,2022年,5月20日,7点14分,星期五3、平面上有三点A、B、C,经过A、B、C三点的圆有几个?圆心在哪里?
归纳结论:
不在同一条直线上的三个点确定一个圆。探究与实践┓●B●C经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.┏●A经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.第10页,共17页,2022年,5月20日,7点14分,星期五经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个.一个三角形的外接圆有几个?一个圆的内接三角形有几个?经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。想一想●OABC
有关概念第11页,共17页,2022年,5月20日,7点14分,星期五
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,再画出它们的外接圆,观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
做一做锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O第12页,共17页,2022年,5月20日,7点14分,星期五
练一练
1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()
2、若一个三角形的外心在一边上,则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形
C、钝角三角形D、等腰三角形√××√B第13页,共17页,2022年,5月20日,7点14分,星期五
如图,CD所在的直线垂直平分线段AB,怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心.DABCO∵A、B两点在圆上,所以圆心必与A、B两点的距离相等,又∵和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,∴圆心在CD所在的直线上,因此可以做任意两条直径,它们的交点为圆心.想一想第14页,共17页,2022年,5月20日,7点14分,星期五
如图所示,在A地正北80m的B处有一幢民房,正西100m的C处有一变电设施,在BC的中点D处是一古建筑。因施工需要,必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?解:连结AD实践应用第15页,共17页,2022年,5月20日,7点14分,星期五思考:任意四个点是不是可以作一个圆?请举例说明.
不一定1.四点在一条直线上
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