通信原理考点汇总共

善老师淘宝 http://s通信原理考考点一通信系统的组成及概（发送端（接收端消息与电信号之间必须建立单一的对应关系。通常，消息被载荷在电信号的某以参量上。数字信号：电信号的参量携带离散消息，该参量离散取值。模拟信号与数字信号之间可以相互转模拟通信系统模型（点对点

已调信 已调信

模拟信息 调制 信 解调 受信（发送端 （接收端数字通信系统模型（点对点

（发送端 （接收端息息数字信形基息源成器信号器收1．2通信系统的分类及通信1．2．1（发送端（接收端信更信更载波调 非线性调频带传 数字调按传输媒介分并行传输：信号码元序列被分割成互以上的序列同时在信道中传输。消息中的信息量与消息发生的概率密切相关，出现的概率越小，消息所包含的信息量就越大若干个独立事件构成的消息，其总的信息量，就是若干个独立事件的信息量的总和信息量I与消息x出现的概率P(x)之间的关系信息量IP(x)之间的函数，即：I概率越小，所含信息量越大；反之信息量越小，当P(x)1，I=I[P(x1)P(x2)…]=I[P(x1)]+I[P(x2)]+IP(x)的关系式：Iloga1/P(x)a=2，单位为比特（bit）；a10等概率出现的离散消息的度2：I=log21/(1/M)=log2M（bit）M2，I1(bit)；M2K时，IK(bitM(M2K)进制波形的信息量等于用二进制波形表示该波形所需的波形数目KH(x)P(x1)[-log2P(x1P(x2)[-log2P(x2P(xn)[-log2P(xnP(xi)[log2P(xi)](bit/符号)H同热力学中的熵形式相似，固又称为信息熵，单位为bit/符号。=－∫N进制的码元速率有如下转换关系式：RB2=RBNlog2N(B)信息传输速率（信息速率/传信率）：单位时间内传递的信息量，单位为比特/秒，记作bit/s或bps码元速率与信息速率存在一定的关系：在二进之下，码元速率与信息速率在数值上项等；在N进之下，则有：Rb=RBNlog2N误信率：是指错误接收的信息量在传送信息量中所占的比例，即码元的信息量在传输系统中被丢失的概率考点 信 信道的数学模即使没有信号输入，在信道的输出端仍有一定的功率输出（噪声eo(t)=f[ei(t)]+n(t)f[ei(t)]——已调信号通过网络所发生的线性变换（由信道的特性决定型为：eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)3-33-4。无线电视距中τ(ω)=dφ(ω)/dω短波电离层反1）路对流层散射信5）满：长期变化，取决于气象条件快：短期变化，由多径引起，信号振幅和相位快速随化。散射接收信号振幅服从瑞利分布，相位服从均匀分布6）损7） 8）天线与媒质间的耦合损耗9）随参信道的传输媒质的特点1）多径多径的影响1）设发射波为Acosω0t，经过n条路径后的接收信号R(t)表示为：R(t)=∑μi(t)cosω0[t–τi(t)]=∑μi(t)cos[ω0t+φi(t)]μi(t)——第i条路径的接收信号振幅；φi(t)=-ω0τi(t)R(t)=∑μi(t)cosφi(t)cosω0t–∑μi(t)sinφi(t)sinω0t设：Xc(t)∑μi(t)cosφi(t)Xs(t)则：R(t)Xc(t)cosω0tXs(t)sinω0tV(t)cos[ω0t V(t)=[X2(t)+X2 φ(t)=arctanXs(t)/2）对于两径（见P50图3-20）： Vf(t-t–τ)←→V Vf(t-t)+Vf(t-t–τ)←→VF(ω)e-jωt0 H(ω)=VF(ω)e-jωt0(1+e-jωτ)/F(ω)=Ve-jωt0(1+e- 此处，H(ω)除常数V、一个模值为1、固定时延为t的网络，主要取决于(1+e- |(1+e-jωτ)|= 即两径的模特性依赖于|cos[(ωτ)/2]|，对不同的频率，两径的结果由不同的衰减。当ω=2nπ/τ时，出现极变的。当传输波性的频谱宽于1/τ(t)时，传输波性的频谱将受到畸变。即所谓的频率选择性。通常用最大多径时延差τm来表示，则定义Δf=较高的传输速度要求较宽的信号频带。因此数字信号在多径时，容易因存在选择性现象而引起严重的码间干扰，需基本思想：同时接收几个不同路径的信号，将这些信号适当合并构成总的接收信号，减小的影响。分集方式（利用不同路径或不同频率、不同角度等信道的加性噪随机噪声（不能 脉冲噪声——时间上无规则的突发短促噪声，幅度大、时间短、较长的安静时段，较宽的频谱起伏噪声——热噪声、散弹噪声、宇宙噪声，时域和频域上普遍存在、不可避 在非常宽的频率范围内，其功率谱密度等于qI（I平均电流值，q使电子电荷，q=1.6×10- 如果噪声在整个频率范围内具有平坦的功率谱密度，则称为白噪声。上述三种噪声常常被近似的表述称高斯白噪声信道容量的概[发送xi而收到yj时所获得的信息量]=－log2P(xi)+log2P(xi/yj)平均信息量/符号=H(x)－H(x/y) 信息传输速率的概念：R=Ht(x)－Ht(x/y)设单位时间传送的符号数为r，则Ht(x)——信息速率，Ht(x)rH(x)；∴R=r[H(x)RC：Cmaxp(x)Rmaxp(x)Ht(x)香农公式：CBlog2(1S/N)bit/s)若噪声功率谱密度为n0，则C=Blog2(1+S/n0B)12n00SCn0S通过增大带宽B，无法使C→∞12∵C=(S/n0)(n0B/S)log2(1+S/

C=(S/n0)log2e≈1.44S/引幅度调制的原理及抗噪声性幅度调制的原正弦载波的幅度随调制信号作线性变化的过程。设正弦载s(t)=Acos(ωct+sm(t)=Am(t)cos(ωct+φ0)f(t)=∑g(t–kT)=g1(t =g(tg2(t–kT)代表二进制符号“1”，出现概率为 p(f)f2∑|PGnf1P)Gnf|2δ(fnffP(1-P)|Gf)Gf)|2其中：fs1/T——数码速率；δ(f)——δ函数；g sp(f)=f|G(f)s双极性基带信号 归零 不归零- -

-2/T-

1/T-ccosωt=1/2(ejωct c

-

s(t)=Am(t)cosωt=Am(t)[1/2(ejωct e-jωct)]=A/2[m(t)ejωct+m(t)e- F[sm(t)]=

s(t)e-mm∞=

A/2[m(t)ejωct+m(t)e-jωct]e-∞=(A/2)∞

[m(t)ej(ωc–ω)t+m(t)e-j(ωc+ω)t]sm(t)←→A/2[M(ω－ωc)+M(ω+调制的一般模型，见P64，图4-1 sm(t)

∞h(τ)m(t－τ)cos(ωct=cosωc∞∞h(τ)m(t－τ)cosωτdτ+ h(τ)m(t－τ)sinωcsm(ω)0.5[M(ω－ωcM(ω+ωc)]H(ω)其中：h(t)←→H(ω)1122331输入基带信号带直流分量，表示为m0（直流分量）和m’(t)（交流分量）12233- - 主要缺点：实现（锐截止滤波器。关键：残留边带滤波器的设计——传输特性H(ω)的确定。Sm(ω)=0.5[M(ω－ωc)+M(ω+设同步信号为：s(t)cosωct，其频谱为：S(ω)π[δ(ω+ωcδ(ω-ωc)]，则1/2π[Sm(ω)*S(ω)]=1/2[Sm(ω+ωc)+Sm(ω-ωc)]其 Sm(ω+ωc)=0.5[M(ω+2ωc)+Sm(ω-ωc)=0.5[M(ω-2ωc)+M(ω)]H(ω- 1/2π[Sm(ω)*S(ω)]=1/4[M(ω+2ωc)+M(ω)]H(ω+ωc)+1/4[M(ω-2ωc)+M(ω)]H(ω-其中，M(ω+2ωc)和(ω-2ωc)为M(ω)搬移到±2ωc处的可以由解调器中的低通滤波器滤除于是低通滤波器输出频谱为So(ω)1/4M(ωH(ω+ωcH(ω-ωc)]为了准确地获得M(ω)，必须满足H(ω+ωc)+H(ω-ωc)=c(常数 调制系统的抗噪声性能利用解调器的抗噪声能力来衡量，抗噪声能力通常用“信噪比”来度带通滤波 解调 ni(t)=nc(t)cosωct–ns(t)sinωct或ni(t)V(t)cos[ωct o S/N=mo G=输出信噪比/输入信噪比sm(t)= 平均功率：S=s2(tm(t)cosωt]2 设同步信号为：s(t)= mt)st)*s(t)m(t)cos2ωt0.5 ∴S=m2(t)=1/4 ni(t)cosωctnc(t)cosωctns(t)sinωct]cosωct1/2nc(t)1/2[nc(t)cos2ωctns(t)sin2ωct]nc(t)cos2ωctns(t)sin2ωct被低通滤波器滤除。∴no(t)=1/2 N=n2(t1/4n2 ∴S/N=0.5m2(t)/ S/N=[1/4m2(t)]/[1/4N]=m SSB调制系统的性能Ni=No=1/4iS=ioS=1/16o ∴S/N=m2(t)/4nBS/N= SSBDSBSSB设输入信号为：sm(t)Am(t)]cosωctA≥|i输入噪声为：ni(t)=nc(t)cosωct–ns(t)sinωct S=A2/2+1/2m2(t)i N=n2(t)= sm(t)+ni(t)=E(t)cos[ωct+ 其中E(t)={[A+m(t)+n(t)]2+n2(t)}1/2——包络，检波器的输出（传输系数K≈1）ψ(t)=arctan{ns 11A+m(t)Am(t)>nc(t)Am(t)>ns(t)E(t)≈A+m(t)+o S=oN=n2(t)=n2(t)=n 故：S/N=m2(t G=2m2(t)/[A2+m2(t)=此时，G2/3，示包络检波能够得到的最大信噪比改善值。22A+m(t)Am(t)<nc(t)Am(t)<ns(t)E(t)≈R(t)+[A+ 其中，R(t)n2(t)n2(t θ(t)=arctan[ns(t)/cosθ(t)=ns(t)/角度调制的原理及抗噪声性sm(t)=Acos[ωct+[ωctφ(t)]——瞬时相位d[ωctφ(t)]/dtφ(t)=Kpm(t)Kp——比例常数相位调制信号表示为：sm(t)Acos[ωctdφ(t)/dt= φ(t)=

频率调制信号表示为：s(t)=Acos[ωt K 非线性调制系统的抗噪声性带通滤波 解调 sm(t)=Acos[ωct+ 其 φtt) 设带宽为B，则输入端信噪比为S/N=(A2/2nBA sm(t)+ni(t)=Acos[ωct+φ(t)]+[nc(t)cosωct–ns(t)=Acos[ωct+φ(t)]+V(t)cos[ωct+ψ(t)的计算利用三角函数的矢量表示法。见P77，图4-9，式4.3-15，4.3-16。11ψ(t)≈ωct+φ(t)+V(t)/Asin[θ(t)-φ(t)(V(t)/A)sin[θ(t)φ(t)vo(t)=1/2π[dψ(t)/dt]–fcmo(t)=∴mo(t)= 输出功率为：S=m2(t=(K2 no(t)1/(2πA)d{V(t)sin[θ(t)φ(t)dt1/(2πA)dns(t)/dt1/(2πA)n’s(t) n2(t)=n2(t)n n’t)的功率谱密度：Pω)ω2n Non2(tn’2(t)/4π2A2=(2n S/N=[3A2K2m2(t8π2n sm(t)=Acos[ωct+mfsinωmt]其 mf=KF/ωm=Δω/ωm= mf——调制指数，fm——基带信号频 sm(t)=Acos[ωct+φ(t)=

msinωt K ωmmfcosωmt=KFm(t) 即：KFm(t)2πΔfcos2πfmtK2Fm2(t)=2π2Δf2 0 S/N=(3/2m2{[A2/2]/n 0 0 SA2/2，nf 0 iS/N=(3/2)m i ifm≠B，所以Ni≠NmB2(Δf+fm)，上式可表示成另一种形式S/N i G=3m2(m o o m2(t)=A2/2 o (S/N) o o 0 o 0 o 0 (S/N)=(3/2)m2{[A2 o 0 o o (S/N) o o 得益于调频系统带宽的增加，对于调幅信号，传输带宽为2fm；而对于宽带调频信号，带宽为2(mffm+f BFM/BAM=(mf+mf>>1BFM22参见P83，表4-1。频分复用考点四数字基带传输系引∞= =

g1(t-nTs)，表示符号0的脉冲，概率为Psn(t)=s(t)的功率谱密度Ps(ω)：sP(ω)=s

设截取时间T=(2N+ Ts——码元时则：P(ω)= E[|S(ω)|2]/(2N+ 截号sT(t)可以看成由一个稳态波vT(t)和一个交变波uT(t)构成 稳态波的功率谱密度（离散谱）Pv(ω)=

|f[PG(mf)+(1-P)G(mf)]|2δ(f-mf 交变波的功率谱密度（连续谱）Pω)fP(1-P)|G 其中：fs1/Ts——数码速率；δ(f)——δ函数；g1(t)←→G1(f)；g2(t)G2(f)随机基带序列s(t)的功率谱密度Ps(ω)=Pv(ω)+Pu(ω)对于单极性波形：g1(t)0，g2(t)g(t Ps(ω)=fsP(1-P)|G(f)

|f(1-P)G(mf)|2δ(f-mf1，|t|≤Ts/2g(t)0，其他其频谱函数为：G(f)Ts[(sinπfTsπf P(ω)=1/4(fT2)[(sinπfT)/( g1(t)g2(t)g(t∞P(ω)=4fP(1-P)|G(f)

|f(2P-1)G(mf)|2δ(f-mf

P= P(ω)=f|G(f)| P(ω)=T[(sinπfT 对传输用的基带信号的主要要求：1） HDB3段的第4个0变换为与其前一非零符号（+1、-1）同极性的符号（破坏符号V——+V、-V）。为使V符号后的序列不破坏“极替反转”造成的无直流分量特性，还必须保证相邻V符号也应极替。当V符号之间有奇数个非0符号时，则可以得到保证；当有特点AMI码的优点，同时增加了使连0串减少导至多3个的优点规则：将2码元一组，再把每组码编成两个三进制数字（+、-、0），4种状态，有两种模式（P985-1）。特点：可以进行误码检测CMInBmBm=n+11B2B2B3B5B6B特点，传输速率比1B/1T低，单频带利用率得到提高。 识别电 识别电 ①基带信号表示 d(t)②基带信号表示 s(t)

∑∞∑

anδ(t-angT(t-其中：gT(t)是单个δ(t)作用下形成的发送基带波=g(t)=

G TT∞③基带信号表示 r(t)=n=-

angR(t-nTs)+其 nR(t)为加性噪声n(t)通过接收滤波器后的波形g(t) (ω)C(ω)G(ω)e 2π =r(kTs+t0)=n

angR(kTs+t0-nTs)+nR(kTs+=akgF(t0)

angR[(k–n)Ts+t0]+nR(kTs+akgR(t0)——第k个接收基本波形在抽样时刻的值，是确定a’n的依据∑angF[(k–n)Ts+t0]——接收信号中除第k个以外的所有基本波形在第k个抽样时刻上的总和，称为码间干扰（随量nR(kTst0接收滤波器的传输特性H(ω)。H(ω)=GT(ω)C(ω) 如输入基带信号为：∑a n则输出基带信号为：∑anh(tn= h(t)1=

∞从理论上讲，间干扰时，若对h(t)在kTs时刻抽样，下式成1，k=h(kTs)=因 =2π

H(ω)ejωkTsdω

H(ω+2πi)= ≤ ≤ ∑i

2πi)=

≤≤Ts，π/Ts)上叠加出一水平线（常数H(ω)

|ω|≤＞ ＞令α为表示滚降程度的参数，α=W2/W1，W1是无滚降时的截止频率，W2为滚降部分的截止频率。α=0，α=1α越大，频谱利用率越小，频谱利用率2/(1α从实际的滤波器实现和对定时的要求考虑，具有升余弦（α=1）H(ω)是适宜的。其响应h(t)t0是频谱窄，能达到极限传输速率2B/Hz；g(t)的尾巴幅t1/t2变化，说明他比sinx/x波形收敛快、衰减Ck=ak+ak-实用的部分响应系统：接收端无需知道前元的判定值，也不存在错误现象——“预编码—相关编码—模2”发送端将ak预编码成bk，规则是：bk=akbk-然后，把{bkg(t)序列Ck：Ckbkbk-[Ck]mod2=[bk+bk-1]mod2=bkbk-1=之和，其中，R1，R2，…，RN为N个冲激响应波形的系数。 Ck