智慧教育典型案例：有效作业精彩“分层”-浅议平板电脑应用于初中数学作业分层的有效性

有效作业，精彩“分层”——浅议平板电脑应用于数学作业分层的有效性绍兴市建功中学 单如玉一、摘要：

作业设计是数学教学的重要环节，也是了解学生学习状态的重要途径，更是提高教学质量的重要保证。随着“互联网+教育”的不断发展，移动学习终端（平板电脑）和教学APP在教学中的应用解决了传统教学模式下，传统作业布置的“一刀切”、“模糊切”和问题无法即时反馈等难点和痛点。教师依靠大数据分析后的结论，分层布置作业、分层批改作业、即时反馈作业问题，使得作业的精准性和有效性大大提高。“互联网+分层作业”让教师能全面了解每个学生的学习情况，从而充分调动每个学生的学习潜力，达到事半功倍的效果。二、背景：教育技术的研究和实践是每一位教育者不倦的追求，他们总是渴求更有效的教学方法。2012年底“互联网+”概念的提出，将基于互联网的各种教学方法、教学模式的探索推向更高层次，如互联网+分层作业模式。作业是教学的基本环节，是学生巩固所学知识，提高技能、发展智力和创造才能，提高综合学习能力和整体素质的重要载体。相当多的教师要求学生在规定时间内完成相同的作业，期望达到同一目标，忽视了学生的个性差异。在作业设计方面，一是传统作业机械重复性较多。受应试教育的影响，作业内容拘泥于教材和课堂知识，作业的模式以考试为主，考什么练什么，机械、重复的较多。作业陷入机械抄记、单调封闭的误区不能自拔。忽视了互联网背景下，生活和社会实践活动在学生知识形成与掌握中的作用，那些限于室内，拘于书本的静态作业使学生埋头于繁琐重复的书面练习而苦不堪言，不仅加重了学生的课业负担，而且直接导致了学生的厌学。二是传统习题种类较少,缺乏创新。无法在不同角度、不同层次衡量和提高学生认识及运用水平，无法和具体难点及学科实现有机结合，达不到学以致用的目的。三是时间安排比较呆板，一般要求学生在规定的时间内进行一致的学习活动，完成一致的学习任务，忽视了学生自身的差异。虽然传统的分层作业可以缓解上述问题，但是作业评价的手段单一、作业质量情况掌握的不精准、教学效果无法即时反馈和学习资源的单一等问题仍然使得教学质量的有效性大打折扣。基于上述问题，笔者们提出此案例研究，旨在探索“互联网+教育”背景下数学分层作业在初中数学教学中的有效性，真正地让个性化作业成为可能。三、实践举措：

（一）本校的学情分析和面临的问题

笔者所在的学校是该地区最好的初级中学之一，由三十六个教学班，一千五百多名学生组成。而如今在“互联网+”的高效课堂教学的实践与探索教学的大背景下，怎样的作业设计才能真正适应并体现高效的优势？充分发挥学生的个性潜能？如何精准地把握学生的知识掌握情况？这些都是笔者经常思考的问题。这学期笔者们学校试行“汇教课堂”项目——互联网教学项目，在互联网教学中，笔者就初中数学教学的作业设计、布置、反馈和个性化等环节进行了一些实践和研究，并形成了自己的办法，称之为“互联网+分层作业”。 （二）分层布置个性化作业和作业设计说明

首先根据上学期每位学生的学习情况和学习能力，布置独立作业时笔者把本班学生按照不同的学习能力分成3组，每组设定一个组长。 组1优等生21人一组，组2中等生21人一组，组3后进生6人一组。每组人员不是固定不变的，而是实行动态管理，进行适时的调整。例如《第五章分式的复习巩固》的作业布置，本章内容有两条主要脉络：一是由分式的概念出发，得出分式的基本性质，进而学习分式的四则运算；二是由分式的概念出发，得出分式方程的概念和解法。作为代数工具之一的分式及其运算和分式方程是今后继续学习代数运算、统计、概率等的重要基础。组3学生的作业目标是1.了解分式方程的概念，2.理解分式的基本性质，3.掌握分式的约分通分，4.会进行简单的分式加减和乘除运算，5.了解分式方程的概念，6.会解可化为一元一次的分式方程。根据上述目标笔者设计如下10道作业题供组3学生练习。组2学生的作业目标是：1.会化简较复杂的分式，2.熟练掌握分式方程的解法，3.对分式方程根进行简单的检验，4.列分式方程解简单的应用题。根据上述目标笔者设计如下10道作业题供组2学生练习。组1学生的作业目标是：1.会进行较复杂的公式变形，2.会列方程解应用题（拓展类），3.对分式方程根的检验和产生增根的原因，4.分式方程的变形，5.分式的概念的拓展。根据上述目标笔者设计如下10道练习题供学生练习。（三）作业分析说明

组3学生只需掌握基本的分式概念，会进行简单的分式约分，通分和简单的分式加减运算，会解简单的分式方程；组2学生需要巩固和提高分式的加减运算，熟练掌握分式方程的解法，会对方程的根进行检验，会列分式方程解应用题。组3学生对分式这一章的重难点需要进一步拓展和加深，除了熟练掌握基本的知识点外，还需要对方程无解、利用分式及其运算解决实际问题和列分式方程解应用题这几个综合的知识点进行提高和加深。（四）精准的作业情况反馈提升作业的有效性

由于课堂上笔者对基础知识讲解和复习已经到位，所以三组学生对各自题组的前5题都有较高的得分率（大部分70%以上，部分接近100%），从汇教平台后台的大数据分析可以得到这个结论（前两图为组1和组2，后面一图是组3）。但是从后台数据中也发现，不少学生尤其是组2和组3的学生在分式的化简和解分式方程上不熟练，正确率只有30%——50%，组3甚至只有13%左右。为此笔者可以通过对错题“录制微解”或者推送若干道分式化简题和解分式方程的题目给错误的学生，以便学习自主观看或自主练习，提高计算的能力。使用“互联网+分层作业”模式，通过汇教平台大数据处理，能帮助教师即时、精准地找到每位学生的问题，为学生推送相应的题目，纠正学生知识点的错误，解决学生存在的问题，从而有效地提高学生的作业效率，提高师生教与学的效率。录制微解：（五）作业设计的反思

笔者经常发现，很多学生在数学课上兴趣浓厚，可是做作业的兴致却不高，细细想来，原来是因为平时上课笔者们精心设计各种个性化的操练活动，注重学用结合，使学生乐在其中。可是课后笔者觉得笔者们也应该像设计课堂教学活动那样精心设计个性化作业，通过“互联网+分层作业”让不同层次的学生运用所学知识的机会而不是单纯的机械操练。1.作业应该体现针对性和精准性，笔者通过汇教课堂平台的“大数据”分析学生当下的水平及真实的生活情况，针对学生制定相应的与生活密切联系的作业，比如第六章数据统计中让学生去生活实践中调查就是一种可以尝试的生活化的数学作业，。更好地体现“深课改”提出的以数据智能驱动精准教学。2.在不同学生能力不同的基础上设计作业，作业设计应考虑学生的参与度和个性化。如何让同一班级中不同层次的学生都能更好地完成作业，达到对课堂知识的进一步理解和掌握，这取决于作业的分层布置和个性化的作业。利用汇教课堂平台进行作业的分层设计，让不同层次的学生有选择地训练，可有效地避免不做练习或抄作业现象，大大提高学生的参与度和作业的有效性。3.在作业的反馈和讲评方面。一是“互联网+分层作业”与传统作业相比，反馈及时，教师能第一时间了解学生的作业情况和知识的掌握情况；二是利用汇教平台设置“微课录制”，推送给学生错误率较高的题目和具有代表性的错题的微课，可以让学生反复观看，从而理解并掌握知识，使作业反馈和讲评的有效性大大地提高。三是对于作业质量不高或者知识点有明显漏洞的学生，笔者还可以个性化地推送不同的练习题给不同的学生使其继续巩固提高，进而掌握该知识点，提高作业质量。4.用数据说明“互联网+分层作业”的有效性。下图是6位典型学生的学情分析，首先可以看出随着“互联网+分层作业”的实施，整个班级的正确率是稳步提升的（由于使用平板时第三章还剩最后一节，题目简单，数据较少，所以第三章正确率较高，结论不科学。从第四章开始样本比较大，数据结论比较科学）。余建强同学是组3学生，虽然正确率仍然低于班级平均分，但是由于“互联网+分层作业”的实施，让该生的正确率有明显提升，正确率由原来统一作业的28.3%到分层后的33.3%，现在达到50%。组2的朱思琪、贺予明、宋家豪和组1的王吴涛这四位同学是稳步提升，从一开始低于班级的平均正确率，到最后高于班级平均正确率，也能反应出该形式比传统作业更有效。最后一位是组2的孙星宇同学，该生的学情数据分析图可以看出分层作业对他作业质量的提高是很有效的。但也说明一个问题——学习的进步除了依靠客观的先进的信息技术装备外，学生个体的主观思想态度发挥着决定性的作用。从以上典型学生的数据中笔者们可以得出结论：“互联网+分层作业”对教学的有效性是毋庸置疑的，对组2中等生的教学效果特别明显，对自主学习意识较强的学生更是如虎添翼。四、成效与反思——“互联网+分层作业”的成效和经验：1、教学资源和学习资源的改变

教师和学生人手一个平板，对于教师而言，所有的教材、教学设计、教学课件和作业题库等都集成在平板里，方便教师的查询与管理，更重要的是教师利用平板设备完成了教学资源的积累。而对学生而言，平板不仅仅是电子书包，它的内容变得更加丰富，学生的学习过程、学习轨迹都在平板载体上得以记录和呈现，在学习结束后，每个学生都生成了属于自己的个性化学习包。2、教师教学方式的改变

深课改倡导在教学中注重学生的自主、合作、探究。随着学校信息化的发展，信息技术设备在不断更新换代，但从本质上说它并没有打破班级传统授课模式和作业模式，课上仍以教师讲授为主，作业仍以刷题为主。平板进入后，无论授课还是作业，都支持学生进行自主和个性化。同时，平板关联的一对一辅导的汇教课堂软件，实现了传统课堂无法实现的师生、生生实时、多人互动。3、学生学习结果检测方式的改变

个性化教学的一个突出特点是教师能根据不同学生的学习结果给予个性反馈，传统的作业讲评中，教师面临不同的学生的不同问题很难做到一一反馈。平板的使用为学生学习结果的检测带来了新的方式，学生通过汇教课堂平台，将学习检测结果直接反馈到教师端，教师便能看到每一位学生的作答情况。通过对作业的汇总分析，反应出学生在哪些地方出现了问题，同时，汇教课堂平台支持学生个性化作业的布置和上传，教师可以通过挑选具有代表性的主观性作业进行总结点评。借助平台大数据的收集和统计分析功能，教师对学生的反馈更加具有科学性。4、一对一交互和个性化学习

一对一交互体现在师生之间，也体现在生机之间、生生之间。一人一本，做到一对一个性化，教师可以有针对地与某一学生进行交互，可以以布置作业、学习解疑等形式对学生进行互动，实现了个性化的师生互动、一对一在线辅导、课后作业修改、审阅等功能。教师也可以对不同学习能力的学生进行科学的分组，在原有的作业基础上进行分层，也可以为不同的学生量身打造作业内容和作业量，彰显个性化学习的特点。在生机交互过程中，汇教课堂系统能自主记录学生学习轨迹，对学生的学习进度、答题情况、任务完成情况等进行管理，学习者通过查看相关记录，可以更加明确自己学习的侧重点。同时，学生与学生之间可以通过平板进行协作学习，实现生生之间的交流、分享、互助等，营造共同学习的氛围。5、形成性评价

形成性评价帮助教师对教学进行及时诊断和调整，帮助教师科学和客观地评价每一位学生。首先在平板教学中，通过作业的即时反馈，可以检测教学任务的情况。同时通过对学生学习状态及时的反馈，教师对课堂教学和课后作业有更加清晰、准确的定位，这使得课堂上的生成教学更加科学。更重要的是，形成性评价采集的数据可以为学生后续学习提供基础。6、教师专业能力的提升

在“互联网+”的数字教学中，面临学生学习的差异化、知识量的增加等因素，教师课前的作业设计任务量大大增加，同时，教师需要驾驭多种多媒体工具和网络课程软件，能运用熟练，并且对每位学生有效选择相应的题目，这些都对教师的信息化素养提了很高的要求。基于上诉分析，可以看出在数字教学中，教师的能力受到了挑战，能否使得学生达到比传统教学更高效的学习将很大程度上去取决于教师的能力。 五、案例点评：

基于智慧教学环境的分层教学，充分发挥常态教学中大数据的采集、统计、分析、应用的优势。使“精准教学”中“精选、精练、精讲”得以实现。让学生学习的主体意识在过程中得以提升，让教师在