函数的概念学习任务单-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学习任务单

课程基本信息学科高中数学年级高一年级学期秋季课题3.1.1函数的概念教科书书名：普通高中教科书数学必修第一册教材出版社：人民教育出版社出版日期：2020年7月学生信息姓名学校班级学号学习目标1.通过不同的生活实例建立函数概念的背景，体会数学模型.能用集合语言与对应关系刻画出函数.（重点、难点）2.函数的概念，理解函数的定义域，值域，对应关系.（重点）的理解课前学习任务问题：初中的概念是什么呢？初中已经有了函数的的定义，为什么高中还要定义函数的概念呢？创设情境，探究发现问题1某“复兴号”高速列车加速到后保持匀速运行半小时.这段时间内，列车行进的路程（单位：）与运行时间（单位：）的关系是____________.这是一个函数吗？（判断）有人说“根据(1)中的对应关系，这趟列车加速到后，运行就前进了.”你认为这个说法正确吗？()该问题涉及到几个变量？对应关系是什么？各个变量是怎么对应的？各个变量的取值范围是什么？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.问题2某电气维修公司要求工人每周至少工作1天，至多不超过6天.公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资.一个工人的工资（单位：元）与他工作天数的对应关系是什么？一个工人的工资（单位：元）是他工作天数的函数吗？()该问题涉及到几个变量？对应关系是什么？各个变量是怎么对应的？各个变量的取值范围是什么？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.问题3如图是北京市2016年2月11日至23日的空气质量指数（AirQualityIndex,简称AQI）变化图.(1)空气质量指数（AQI）的值是t的函数吗？()(2)如果是，你能用更精确的语言刻画与的关系吗?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________问题4国际上常用恩格尔系数()反映出一个地区人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.表3.1-1是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况，从中可以看出，该省城镇居民的生活质量越来越高.你认为按表3.1-1给出的对应关系，恩格尔系数是年份的函数吗?如果是，你会用怎样的语言来刻画这个函数?(1)你认为按上表给出的对应关系，恩格尔系数是年份的函数吗？(2)如果是函数，你能用更精确的语言刻画与的关系吗？课上学习任务【学习任务一】

针对上述4个问题中的函数有哪些共同特征？你能由此概括出函数的本质特征吗？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.抽象概括出函数的概念

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