【其中考试】八年级期中考试1117-1118-（数学）答案与详细解析

试卷第=page2424页，总=sectionpages2424页试卷第=page2323页，总=sectionpages2424页八年级期中考试11.17-11.18(数学)一、选择题

1.下面是大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学四个杰出科技企业的标志，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.

2.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为（）A.60∘ B.50∘ C.40

3.到三角形的三边距离相等的点是（）A.三角形三条高的交点B.三角形三条内角平分线的交点C.三角形三条中线的交点D.三角形三条边的垂直平分线的交点

4.探究多边形的内角和时，需要把多边形分割成若干个三角形．在分割六边形时，所分三角形的个数不可能的是（

）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

5.若一个正多边形的各个内角都是140∘，则这个多边形是（

）A.正七边形 B.正八边形 C.正九边形 D.正十边形

6.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是A. B.

C. D.

7.如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

8.一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角和为1980∘，那么原来的多边形的边数为（

）．A.12或13或14 B.13或14 C.12或13 D.13或14或15

9.如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有(

)A.1处 B.2处 C.3处 D.4处

10.如图，若△ABC≅△ADE，则下列结论中不一定成立的是（

）A.∠ACB=∠DAC B.AC=AE

11.如图，在Rt△ABC中，

∠C=90∘，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作射线BP交AC于点D．若CD=4A.4 B.3 C.7 D.1

12.如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是(

)A. B.

C. D.

13.如图，AO，BO分别平分∠CAB,∠CBA，且点O到AB的距离OD=4，△ABC的周长为28，则△ABC的面积为（A.7 B.14 C.28 D.56

14.如图，在等边△ABC中，点E是AC边的中点，点P是△ABC的中线AD上的动点，若AD=6，则EP+CP的最小值是（A.6 B.23 C.33

15.如图，在∠AOB中，OM平分∠AOB,MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B．若∠MABA.20∘ B.25∘ C.30

16.如图，在四边形ABCD中，AB//CD,∠B=90∘∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD=90∘；②点M为BC的中点；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题

已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120∘，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO三、解答题

如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S△ABD=1.5cm

如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63∘，求

如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A-4,1，B-3,3，C(1)作△ABC关于y轴对称的△(2)通过作图在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出点

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF//BC，交AB于E，交AC于(1)若∠ABC=40∘

，∠(2)△AEF的周长为8cm，且BC=4

如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，点求证：(1)DE(2)DE(3)若AC=3，求四边形CFDE

如图，∠BAD=∠CAE=90∘，AB=AD，AE(1)求证：△ABC(2)求∠FAE(3)求证：CD=2

参考答案与试题解析八年级期中考试11.17-11.18(数学)一、选择题1.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形.

A，不是轴对称图形，故本选项错误；

B，是轴对称图形，故本选项正确；

C，不是轴对称图形，故本选项错误；

D，不是轴对称图形，故本选项错误．

故选B.2.【答案】D【考点】等边三角形的性质等腰三角形的性质：三线合一【解析】根据正三角形ABC得到∠BAC=60∘，因为【解答】D3.【答案】B【考点】角平分线的性质【解析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等解答．【解答】B4.【答案】A【考点】多边形的对角线【解析】此题暂无解析【解答】A5.【答案】C【考点】多边形内角与外角【解析】首先根据一个正多边形的内角是140∘【解答】解：360∘÷(180∘-140∘6.【答案】D【考点】三角形的高【解析】根据三角形高线的定义解答即可【解答】解：从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.

A，B，C中线段BE不符合三角形高线的定义；

D，过点B作BE⊥AC，线段BE是△ABC的高．

7.【答案】C【考点】三角形的面积【解析】根据三角形的面积公式知，等底同高的三角形的面积相等，据此可得面积相等的三角形．【解答】解：等底同高的三角形的面积相等，

所以△ABD，△ADE，△AEC三个三角形的面积相等，有3对．

又△ABE与△ACD的面积也相等，有1对，

所以共有48.【答案】A【考点】多边形内角与外角【解析】此题暂无解析【解答】A9.【答案】D【考点】角平分线的性质【解析】到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点．把三条公路的中心部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求．【解答】解：

满足条件的有：

(1)三角形两个内角平分线的交点，共一处；

(2)三个外角两两平分线的交点，共三处．

故选D．10.【答案】A【考点】全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】A11.【答案】A【考点】角平分线的性质作图—基本作图【解析】判断出BP是∠ABC的平分线，过点D作DE⊥AB于E【解答】解：由题意得BP是∠ABC的平分线，

过点D作DE⊥AB于E，

又∵∠C=90∘，

∴DE=CD=4，

∴点D12.【答案】D【考点】轴对称——最短路线问题【解析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．【解答】解：作点P关于直线L的对称点P'，连接QP'交直线L于M．

根据两点之间，线段最短，

可知按选项D方案铺设的管道，所需管道最短．

13.【答案】D【考点】三角形的面积角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】D14.【答案】A【考点】轴对称——最短路线问题等边三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】A15.【答案】D【考点】角平分线的性质三角形内角和定理多边形的内角和【解析】此题暂无解析【解答】D16.【答案】D【考点】全等三角形的性质角平分线的性质梯形【解析】此题暂无解析【解答】D二、填空题【答案】①③④【考点】全等三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定角平分线的定义【解析】①根据等腰三角形的性质，邻补角的定义即可得到结论；

②因为点O是线段AD上一点，所以BO不一定是∠ABD的角平分线，可作判断；

③证明∠POC=60∘且OP=OC，即可证得△OPC是等边三角形；【解答】①③④三、解答题【答案】解：∵在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S△ABD=1.5cm2【考点】三角形的面积三角形的中线【解析】由AD为三角形的中线，得到BD=DC，利用等底同高面积相等得到三角形ABD与三角形ACD面积相等，根据已知面积求出【解答】解：∵在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S△ABD=1.5cm2【答案】解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．

因为∠BAC=63∘，

所以∠2+∠4=117∘，即x+2x=117【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】△ABD中，由三角形的外角性质知∠3=2∠2，因此∠4=2∠2，从而可在△BAC中，根据三角形内角和定理求出∠4的度数，进而可在△DAC【解答】解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．

因为∠BAC=63∘，

所以∠2+∠4=117∘，即x+2x=【答案】解：(1)如图所示：△A'B'C(2)如图所示：

作点A关于x轴的对称点A″，连结A″C，交x轴于点P，点P即为所求，点P的坐标为【考点】作图-轴对称变换轴对称——最短路线问题【解析】(1)首先确定点A，B，C的对称点A'，B'，C'，然后连结A'B'(3)作点A关于x轴的对称点A″，连结A″C，交x轴于点P，点P即为所求，根据图即可得点【解答】解：(1)如图所示：△A'B'C(2)如图所示：

作点A关于x轴的对称点A″，连结A″C，交x轴于点P，点P即为所求，点P的坐标为【答案】解：(1)∵∠ABC=40​∘，∠ACB=60​∘，

BO平分∠ABC，CO平分∠ACB(2)∵EF//BC，

∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，

又∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，

∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，

∴BE=OE，FC=【考点】角平分线的定义三角形内角和定理平行线的性质等腰三角形的性质与判定【解析】暂无暂无【解答】解：(1)∵∠ABC=40​∘，∠ACB=60​∘，

BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，(2)∵EF//BC，

∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，

又∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB，

∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，

∴BE=OE，FC=【答案】(1)证明：∵∠ACB=90∘，AC=BC，

∴△ACB为等腰直角三角形，

∵点D为AB的中点，

∴CD⊥AB，CD=12AB=AD，(2)证明：∵△ADE≅△CDF(SAS)，

∴∠ADE=∠CDF，(3)解：∵△ADE≅△CDF，

∴S四边形CFDE=S△ACD=12【考点】全等三角形的性质与判定三角形的面积直角三角形斜边上的中线全等三角形的性质【解析】

（2）由（1）可得出S四边形DECF=S△【解答】(1)证明：∵∠ACB=90∘，AC=BC，

∴△ACB为等腰直角三角形，

∵点D为AB的中点，

∴CD⊥AB，CD=12AB=AD，(2)证明：∵△ADE≅△CDF(SAS)，

∴∠ADE=∠CDF，(3)解：∵△ADE≅△CDF，

∴S四边形CFDE=S△ACD=12【答案】(1)证明：∵∠BAD=∠CAE=90∘，

∴∠BAC+∠CAD=90∘，∠CAD+∠DAE(2)解：∵∠CAE=90∘，AC=AE，

∴∠E=45∘.

由(1)知△ABC≅△ADE，

∴∠(3)证明：延长BF到G，使得FG=FB，连接AG.

∵AF⊥BG，

∴∠AFG=∠AFB=90∘，

在△AFB和△AFG中，

BF=GF,∠AFB=∠AFG,AF=AF,

∴△AFB≅△AFG(SAS)，

∴AB=AG，∠ABF=∠G，

∵△BAC【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质三角形内角和定理【解