【其中考试】八年级-（数学）答案与详细解析

试卷第=page2222页，总=sectionpages2222页试卷第=page2121页，总=sectionpages2222页八年级(数学)一、选择题

1.下面计算正确的是（

）A.a3⋅a3=2a3

2.如图，若△ABC≅△ADE，则下列结论中一定成立的是(

)A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE

3.下列命题是真命题的是(

)A.三角形的中线是一条射线B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角D.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

4.等腰三角形的两条边长为3和8，则这个等腰三角形的周长是（）A.14 B.19 C.14或19 D.20

5.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC=6，AD=2，则BDA.2 B.3 C.4 D.6

6.已知分式（m，n为常数）满足下列表格中的信息，则下列结论中错误的是(

)

x的取值

-1pq分式的值

无意义

10-A.m＝1 B.n＝8 C.p=43 D.

7.已知温州至杭州铁路长为380千米，从温州到杭州乘“G”列动车比乘“D”列动车少用20分钟，“G”列动车比“D”列动车每小时多行驶30千米，设“G”列动车速度为每小时x千米，则可列方程为（）A.380x-30-380x=20 B.380x

8.已知三个数a,b,c满足aba+b=A.19 B.16 C.215 D.1二、填空题

化简：5xy20x

如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是

如图，O是△ABC内一点，∠OBC=13∠ABC，∠OCB=

如图，直线a // b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形，∠A

若关于x的方程3x-3+

使等式(2x+3)x

小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以x+y2错抄成乘以x2，结果得到(

如图，已知等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120∘，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面结论：①∠APO＝∠ACO；②PC＝PO③∠APO+∠PCB三、解答题

（1）计算：-（2）计算：-

解下列方程：（1）3x（2）x

如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60∘，∠C=50∘

化简aa2-4⋅a+2a2-

阅读理解：解方程组{2x-1y=54x+3y=2时，如果设1x=a,

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110∘，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD（1）求证：△BOC（2）当α=150∘

某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用50天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前18天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？

阅读下列材料，解答问题：

定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD（如图1），如果△ABD与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做（1）如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108∘，AD为△ABC（2）如图2，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，BE为（3）如图3，已知△ABC是一等腰三角形纸片，AB=AC，AD是它的一条完美分割线，将△ABD沿直线AD折叠后，点B落在点B1处，AB

参考答案与试题解析八年级(数学)一、选择题1.【答案】D【考点】同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】根据整式的计算法则依次计算即可得出正确选项．【解答】解：A,a3⋅a3=a6，所以A错误；

B,2a2+a2=3a2，所以B错误；

2.【答案】B【考点】全等三角形的性质【解析】根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵△ABC≅△ADE，

∴AC=AE，AB=AD，∠ABC=∠ADE，∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC3.【答案】B【考点】三角形的外角性质真命题，假命题【解析】根据三角形的外角性质、平行线的性质、角平分线的性质和三角形全等的判定定理，对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：A、三角形的中线是一条线段，故本选项错误；

B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；

C、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，故本选项错误；

D、有两边和两边的夹角对应相等的两个三角形全等，故本选项错误．

故选：B．4.【答案】B【考点】等腰三角形的判定与性质三角形三边关系【解析】分3是腰长与底边长两种情况讨论求解即可．【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3，3，8，

∵3+3=6<8，

∴此时不能组成三角形；

②3是底边长时，三角形的三边分别为3，8，8，

此时能组成三角形，

所以，周长=3+8+8=19，

综上所述，这个等腰三角形的周长是19．

故选B.5.【答案】C【考点】作线段的垂直平分线线段垂直平分线的性质【解析】根据线段垂直平分线的性质即可得到结论．【解答】解：由作图知，MN是线段BC的垂直平分线，

∴BD=CD.

∵AC=6，AD=2，

∴BD=6.【答案】D【考点】无意义分式的条件分式值为零的条件列代数式求值方法的优势【解析】将表格中的数据依次代入已知分式中进行计算即可．【解答】解：

故选：D．7.【答案】D【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】设“G”列动车速度为每小时x千米，则“D”列动车速度为每小时(x-30)千米，根据时间＝路程÷速度结合行驶380千米“G”列动车比“D”列动车少用13小时（【解答】解：故选D.8.【答案】A【考点】分式的值【解析】先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：故选A．二、填空题【答案】1【考点】分式的基本性质【解析】按照分式的基本性质对分式进行化简即可．【解答】解：原式=5xy4y⋅【答案】2【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】根据三角形的中线的定义可得AD=CD，再求出△ABD和△【解答】解：

故答案为：2．【答案】142【考点】角平分线的定义三角形内角和定理【解析】利用三角形内角和定理，结合OB和OC为角的三等分线，推出∠BOC关于∴∠【解答】解：故答案为：142.【答案】40【考点】等边三角形的性质平行线的性质三角形的外角性质【解析】根据等边三角形的性质得到∠BDC＝60∘，根据平行线的性质求出【解答】解：如图，

∵△BCD是等边三角形，

∴∠2=∠BDC=60∘.

∵a // b，

∴∠1=∠ACD.

由三角形的外角性质可知，∠2=∠【答案】-6或【考点】分式方程的增根【解析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．【解答】解：去分母得：3x+9+ax=4x-12，

由分式方程有增根，得到(x+3)(x-3)=0，即x=-3或x=3，

把x=-3代入整式方程得：-9+9-3a=-12-12，即a=8；

把x【答案】-2020或-1【考点】零指数幂有理数的乘方【解析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：

故答案为：x＝-2或x＝-1或x＝【答案】x【考点】单项式乘多项式多项式乘多项式【解析】错乘x2，得到(x2【解答】解：故答案为：x【答案】①②③【考点】全等三角形的性质与判定【解析】连接BO，由线段垂直平分线的性质定理，等腰三角形的判定与性质，三角形的内角和定理，角的和差求出∠APO＝∠ACO，∠APO+∠DCO＝30∘，由三角形的内角和定理，角的和差求出∠POC＝60∘，再由等边三角的判定证明△OPC是等边三角形，得出PC＝PO，∠PCO＝【解答】解：故答案为：①②③.三、解答题【答案】解：(1)原式=(2)原式=-【考点】零指数幂、负整数指数幂单项式乘多项式单项式除以单项式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=(2)原式=-【答案】解：(1)去分母得：3x-6-2x＝0，

解得：x＝6，

经检验(2)去分母得：x2+2x+1-4＝x2-1，

解得：x＝1，【考点】解分式方程【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）左右两边同乘以最简公分母是x2【解答】解：(1)去分母得：3x-6-2x＝0，

解得：x＝6，

经检验(2)去分母得：x2+2x+1-4＝x2-1，

解得：x＝1，【答案】解：在△ABC中，∠A=60∘，∠C=50∘，

∴【考点】三角形内角和定理三角形的外角性质【解析】此题暂无解析【解答】解：在△ABC中，∠A=60∘，∠C=50∘，

∴【答案】解：原式=aa+2a-2·a+2a(a-3）+1a-2

=1a-2a-3+a-3a-2a-3

【考点】三角形三边关系分式的化简求值【解析】先根据分式乘法的法则计算分式的乘法，再根据异分母分式相加减的法则计算，结果化为最简分式；根据三角形三边的关系可求出a的取值范围，再根据分母不能为0求出a，把a的值代入化简的式子中求值即可【解答】解：原式=aa+2a-2·a+2a(a-3）+1a-2

=1a-2a-3+a-3a-2a-3

【答案】解：设1x＝m，1y＝n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组{5m+2n=11①3m-2n=13②，

①+②得：

8m＝24，

解得：m＝3，

将m＝3代入①得：

n＝-2，

则方程组的解为：{【考点】代入消元法解二元一次方程组解分式方程加减消元法解二元一次方程组【解析】仿照例题，设1x=m,1y=n，则原方程组可变形为关于【解答】解：设1x＝m，1y＝n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组{5m+2n=11①3m-2n=13②，

①+②得：

8m＝24，

解得：m＝3，

将m＝3代入①得：

n＝-2，

则方程组的解为：{【答案】(1)证明：∵△ABC和△ODC是等边三角形，

∴∠ABC＝∠CAB＝∠ODC＝∠DOC＝60∘，BC＝AC，CO＝CD，∠ACB＝∠DCO＝60∘，

∴∠ACB-∠ACO＝∠DCO-∠ACO，(2)解：△ADO是直角三角形．

∵△BOC≅△ADC，

∴∠BOC＝∠ADC，

∵∠BOC＝α＝150∘，∠ODC＝60∘，【考点】等边三角形的性质三角形内角和定理全等三角形的判定全等三角形的性质【解析】（1）首先根据等边三角形的性质得出有关边和角相等，推出∠ACD=∠BCO，然后利用边角边定理证明4（2）由△BOC和△ADC全等得出∠BOC=∠ADC，可知∠ADC的度数，结合【解答】(1)证明：∵△ABC和△ODC是等边三角形，

∴∠ABC＝∠CAB＝∠ODC＝∠DOC＝60∘，BC＝AC，CO＝CD，∠ACB＝∠DCO＝60∘，

∴∠ACB-∠ACO＝∠DCO-∠ACO，

∴(2)解：△ADO是直角三角形．

∵△BOC≅△ADC，

∴∠BOC＝∠ADC，

∵∠BOC＝α＝150∘，∠ODC＝60∘，【答案】解：(1)设二号施工队单独施工需要x天，根据题意可得：

150×5+(150+1x)×(50-5-18)＝1，

解得：x＝75，

经检验，(2)1÷(150+175)＝【考点】分式方程的应用【解析】（1）设二号施工队单独施工需要x天，根据二号与一号施工队分别完成的工作量为1，进而得出等式求出答案；

（2）利用（1）中所求，进而得出答案．【解答】解：(1)设二号施工队单独施工需要x天，根据题意可得：

150×5+(150+1x)×(50-5-18)＝1，

解得：x＝75，

经检验，(2)1÷(150+175)＝【答案】36º,72º(2)证明：∵AB=AC,

∴∠ABC=∠C=12180∘-∠A=72∘,

∵BE为△ABC的角平分线,

∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC=36∘,(3)证明：∵AD是△ABC的一条完美分割线，

∴AD=BD，AC=CD，

∴∠B=∠BAD，∠CAD=∠CDA，

∵∠B+∠BAD+∠ADB=180º，∠ADB+∠CDA=180º，

∴∠CDA=∠B+∠BAD=2∠BAD，

∴∠CAD=2∠BAD，

∵∠BAD=∠【考点】等腰三角形的判定与性质角平分线的性质全等三角形的性质与判定【解析】（1）不难得出4ABD与△ACD是等腰三角形，由BD<（2）求出-AB和BC（3）要证D