关于圆的周长教案4篇

第第页关于圆的周长教案4篇

圆的周长教案篇1

教学目标：

⒈使同学知道圆的周长和圆周率的含义。让同学体验圆周率的形成过程，探究圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

⒉使同学认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的讨论事迹，向同学进行爱国主义教育。

教学重点、难点

教学重点：理解和掌控求圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率π的认识。

教学过程设计

一、创设情境，引发探究

⒈"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路径跑，唐老鸭沿着圆形路径跑。

⒉揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路径，事实上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路径，事实上就是求圆的什么呢？

板书课题：圆的周长

二、人人参加，探究新知

〔一〕教具演示，直观感知，认识圆周长。

老师出示教具：铁丝圆环、圆片，让同学观测围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？

〔二〕理解圆周率的意义

活动一：测量圆的周长

⒈老师提问：你能不能想出一个好方法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。那么师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请同学协作老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

⒉用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有肯定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？

活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思索

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵利用不同长度的小球形成的三个圆，让同学观测思索考：.哪一个圆的周长长？圆的周长与它的什么有关呢？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴同学动手测量，验证猜想。

同学分组试验，并记住它们的周长、直径，填入书中的表格里。

⑵观测数据，对比发觉。

提问：观测一下，你发觉了什么呢？

〔圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。〕

⑶出示"几何画板"《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

同学动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，〔3倍多一些〕，是不是全部的圆周长与直径都是3倍多一些呢？老师演示"几何画板"最末师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。

⒊认识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π

⑵介绍π的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为骄傲的历史。

提问：你知道了什么？

〔三〕推导圆的周长计算公式。

⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd

请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

⑵提问：告知你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。

提问："几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

同学和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好？

三、应用新知，解决问题

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

2、说出这两题用哪个公式比较好？

四、实践应用，拓展创新。

⒈基础性练习：

〔1〕求以下各圆的周长〔几何画板〕

r=3厘米d=4厘米

〔2〕、我们现在有方法求唐老鸭跑的路程吗？

⒉、判断

①圆的周长是直径的π倍。〔〕

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。〔〕

3、提高练习

在我们学校内有一棵很大的树，你们有什么方法可以测量到这棵大树截面的直径？

五、总结评价，体验胜利

1、你学到了什么？2、你是怎么学到的？

圆的周长教案篇2

【本课内容在教材中的地位和作用】

同学以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列问题情境、实践操作，让同学在观测、分析、归纳中理解圆的周长的含义以及圆周长与直径的关系。通过圆周率的形成过程，圆周长公式的推导、应用，让同学掌控圆周长的计算。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的预备。应当说，这堂课起承前启后作用。

【教学目标】

1.同学通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆的周长、什么是圆周率。掌控圆的周长公式，并会运用公式进行简约的计算。

2.通过对圆周率π值的探求，培育同学科学的和实事求是的探究精神及数学的概括技能和规律思维技能，加强同学的动手操作技能。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率讨论的贡献，对同学进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、加强民族骄傲感。

【教学重点】

理解和掌控圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的认识。

【教学预备】

1、同学预备直径为5厘米、10厘米、15厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组预备一只计算器。

2、老师预备课件、带绳小球，圆规，尺子，保温杯。

【教学过程】

〔一〕复习旧知、创设情境、引出新知

1、复习：圆心、半径、直径、直径与半径的关系(略去)

2、课件出示问题情境：龟兔赛跑

师评价：你们对圆的认识很到位，下面我要问同学们一个问题，你听说过龟兔赛跑的故事吗？哪个同学情愿说说故事的大略意思？〔同学说〕

师：兔子因骄傲自大输了竞赛，过后很不服气，于是想出一个方法，进行第二次竞赛〔课件出示〕，你们猜，这次谁会输？

提问引导：

〔1〕.沿着正方形路径跑实际就是求正方形的什么？〔正方形的周长〕

〔2〕.正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？

(3).正方形的周长与谁有关？有什么关系？

生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。

(4).兔子沿着圆形的路径跑事实上就是求圆的什么？〔圆的周长〕

3引出课题：

那究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长？圆的周长和正方形的周长究竟哪个长？这节课我们就一起来讨论圆的周长。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。〔板书：圆的周长〕

[设计意图：设置问题情景，引发求知欲望，引出新课，同时为后面圆的周长与直径的关系教学做好铺垫。]

〔二〕教学新课

1.认识圆的周长。

〔1〕请同学们拿出学具中最大的圆用手摸一摸哪个是圆的周长？指一名到前面摸一摸。留意起点、终点。

〔2〕同桌相互说一说：什么是圆的周长？

生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

〔3〕电脑出示圆的周长概念，读一遍。

[设计意图：让同学动手摸，动画看，动嘴说，引出圆周长概念。]

2．化曲为直，引发求知欲。

(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？

生：用直尺量出课桌的长和宽。

(2)实物演示：老师这有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个隔热套，用直尺测量它的周长方便吗？

生：不方便，由于直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。

(3)用什么方法化曲为直测量出圆的周长呢？〔同学争论〕。谁来说一说？

①用围的方法。指名演示。(板书：围)

问：要留意什么？

生：先拉直后，只能量围的一周的长度。

②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)

问：要留意什么？

生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。

师：你们棒极了。用围和滚的方法可以把圆的周长转化为直线来测量。是不是全部圆的周长都可以用这两种方法测量呢？

(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？

两名同学量。说一说自己的感觉。

(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。

问：小球转动时走过的路径成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的方法测量吗？这说明不是什么样的圆都可以用围、滚的方法测量。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。〔比如像正方形〕

[设计意图:通过一系列操作，如：量桌面周长，测量保温杯隔热带，如何测量黑板圆的周长，如何测量带绳小球绕成的圆等，将问题一步步引向深入，在教给同学围、滚的方法同时，引起同学思维冲突吗，激发求知欲。]

3查找关系，创设情景，测量圆的周长

〔1〕出示探究：a：正方形的周长和谁有关？有什么关系？

〔板书：c=4a〕

b、那圆的周长与谁有关呢？有怎样的关系？〔课件出示验证〕

c、依据同学回答，老师板书：圆的周长直径

〔2〕问题情景：是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今日也当一次数学家，看看我们能不能发觉什么规律，下面我们进行一组试验，看看圆的周长与直径之间究竟又怎样的.关系。

〔3〕小组合作，测量数据。

①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？〔5cm、10cm、15cm〕

②下面以小组为单位用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，周长与直径有怎样的关系？请小组长负责分工，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。

〔4〕比较验证，揭示规律：

①汇报沟通：通过测量和计算，你发觉什么规律？

生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。

②问：是不是全部圆的周长都是直径的3倍多一些呢？

电脑演示围、滚的过程和结果，让同学看看圆的周长是直径的几倍。

[设计意图:通过同学探究圆的周长与直径的关系、小组试验操作与计算、电脑演示验证等，让同学发觉圆周长与直径的关系。]

4.介绍圆周率，推导公式，探求新知〔重点和难点〕。

〔1〕引导得出圆周率概念：

师：看来圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。〔师质疑：为什么我们测量和计算的结果会不一样？说明：测量误差〕。数学上我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。用式子表示是：

补充板书：圆的周长÷直径=圆周率π〔固定〕

老师讲解：π=3.141592653‥‥〔无限不循环小数〕

π≈3.14

〔2〕引导自学圆周率小资料：其实，很早以前，人们就开始讨论圆周率这个问题了，关于这方面知识，我们可以在课后自学书上p63表后相关介绍。

师：现在，我们依据这个规律能否探究出圆的周长公式呢？

〔3〕公式推导：

师指圆周率公式：刚才我们通过自学知道圆周率是圆的周长与直径的比值，用字母表示是：

板书：C÷d=π

师：已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌相互说一说。

板书：C=πd

师：已知半径怎么求圆的周长呢？

板书：C=2πr

问：知道什么条件就可以计算圆的周长？〔强调：d、r〕

师：这样，今后我们要知道圆的周长不但可以用围或滚的测量，现在我们还可以用公式计算了，下面我们就应用这两个公式解决一些实际问题。

5、应用公式解决实际问题。

〔1〕解决龟兔赛跑问题：

问：学了周长公式，现在你们会解决龟兔赛跑问题了吗？

?同学尝试解答

?指名板演，

?集体订正，问:这位同学是利用什么公式做的？需要什么条件？

?老师课件演示规范步骤。

〔2〕实际应用：汽车车轴距离地面0.4米，车轮滚动一周是多少米？假如车轮滚动了1000周，那么汽车行了多少路程？

[学习知识的目的是为了应用，在应用环节设计了两个例题，一是解决课前的问题，是已知d求c。二是小车轮胎问题，是已知r求c。这是两个同学常常接触的数学问题，具有代表性。]

〔三〕课堂小结

这堂课你有什么收获？〔出示填空〕

1、基础练习：〔略〕

2、知识延伸：〔略〕

3、课后思索：〔略〕

[巩固练习设计三个层次:基础题是解决当堂重要知识和易错点;提高题是让同学能综合利用;课后思索是为下节课承前启后.]

〔五〕作业：

1、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

2、钟面分针长10厘米，求针尖一天走过多少厘米？

3、喷水池的直径是10米，要在喷水池四周围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

〔六〕板书设计(略)

圆的周长教案篇3

教学目标：

1.生经受圆周率的探究过程，理解圆周率的意义，掌控圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简约的实际问题。

2.培育同学的观测、比较、分析、综合及动手操作技能，进展同学的空间观念。

3.合圆周率的学习，对同学进行爱国主义教育。

教学重点：

探究圆周长与直径之间的关系，掌控圆周长公式。

教学难点：

理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简约的实际问题。

课前预备：

多媒体课件、大小不同的圆、线、小尺。

教学过程：

一、教学例4。

1.话沟通：同学们，我们常常听人们说：“我买了一个28的自行车。”“我买了一个24英寸的彩电”。这里的“28”和“24英寸”都是表示物体规格的数字。

2.件出例如4题目及图示，全班沟通：你从图中了解哪些信息？

3.组沟通：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发觉？

4.件演示车轮滚动，验证同学的发觉。

5.班沟通：

你觉得圆的周长和圆的什么关系？〔直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。由于直径是半径的2倍，所以说圆的周长跟半径也有关。〕

二、教学例5。

1.件出例如5，全班沟通：这样的试验你们课前做了吗？

2.拿出课前探究圆周长与圆的直径关系试验单，小组沟通并演示自己的探究过程和结果。

3.名汇报，全班沟通。

⑴各小组派一名同学展示试验记录单，介绍试验过程。

⑵纵观各组的试验结果，你们有什么发觉？

圆的周长总是直径的3倍多一些。

4.生自学课本93页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出讨论成果。

5.括圆周长公式。

⑴圆周率用字母π表示，假如圆周长用字母C表示，直径用字母d表示，谁来说一说π、C、d之间有什么关系？

同学先在小组内沟通再全班沟通。

〔板书：C÷d=π，C÷π=d，C=πd〕

⑵求圆的周长用哪个公式？〔C=πd或C=2πr〕

三、巩固拓展

1.成“试一试”⑴同学独立计算。⑵全班展示沟通。

2.成“练一练”。

3.成练习十四第1题。同学独立计算，再全班沟通。

4.成练习十四第2题。

⑴同学独立计算。⑵全班展示沟通。⑶同学订正。

5.成练习十四第3题。指名口头列式，同学集体计算。

6.成练习十四第4题。同学独立计算后再汇报沟通。

四、总结延伸

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

板书设计：

圆的周长

圆的周长教案篇4

一、教学目标

【知识与技能】

掌控圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。

【过程与方法】

通过探究圆的周长公式的过程，培育同学观测、比较的技能，提高规律推理技能。

【情感立场与价值观】

积极参加数学活动，培育学习数学的爱好。

二、教学重难点

【重点】圆的周长的计算公式。

【难点】圆的周长公式的推导过程。

三、教学过程

(一)导入新课

创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁