2017年山东省潍坊市中考数学试卷2

2017年山东省潍坊市中考数学试卷-答案2017年山东省潍坊市中考数学试卷-答案2017年山东省潍坊市中考数学试卷-答案山东省潍坊市2017年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】解：A.原式a5，故A错误；B.原式a2，故B错误；C.原式2a2，故C错误；应选D【提示】依照整式运算法规即可求出答案．【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方2.【答案】D【解析】解：从上边看是一个同心圆，内圆是虚线，应选：D．【提示】依照从上边看获取的图形是俯视图，可得答案．【考点】简单几何体的三视图3.【答案】C【解析】解：将1000亿用科学记数法表示为：11011.应选：C．【提示】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【考点】用科学记数法表示较大的数4.【答案】B【解析】解：棋盘中心方子的地址用(1,0)表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的地址用(0,1)，则这点所在的纵线是y轴，则当放的地址是(1,1)时组成轴对称图形．应选B．【提示】第一确定x轴、y轴的地址，尔后依照轴对称图形的定义判断．【考点】轴对称图形，坐标地址的确定5.【答案】A1/11【解析】解：在计算器上依次按键算出2的值；计算可得结果介于2与1之间．应选A．【提示】此题实质是求2的值．【考点】计算器求值，数轴6.【答案】B【解析】解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴1，2180，∵BCD90，∴1218090，∴90，应选B．【提示】过C作CF∥AB，依照平行线的性质获取1，2180，于是获取结论．【考点】平行线的性质7.【答案】C【解析】解：丙的平均数9891098910999，丙的方差1g[1111]0.4，乙的平1010均数898879810878.2，由题意可知，丙的成绩最好，应选C10【提示】求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断．【考点】方差，平均数，折线图8.【答案】C【解析】解：A．由一次函数图象过一、三象限，得a0，交y轴负半轴，则b0ab0，，满足∴ab0，∴反比率函数yab的图象过一、三象限，所以此选项不正确；xB．由一次函数图象过二、四象限，得a0，交y轴正半轴，则b0，满足ab0，∴ab0，∴反比ab例函数y的图象过二、四象限，所以此选项不正确；xC．由一次函数图象过一、三象限，得a0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，∴ab0，∴反比ab例函数y的图象过一、三象限，所以此选项正确；xD．由一次函数图象过二、四象限，得a0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，与已知相矛盾所以此选项不正确；应选C．【提示】依照一次函数的地址确定ab的大小，看可否吻合ab0，计算ab确定符号，确定双曲线的位，置．【考点】一次函数与反比率函数的图象2/119.【答案】Bx20【解析】解：由题意可知：∴解得：x2，应选Bx10【提示】依照二次根式有意义的条件即可求出x的范围；【考点】二次根式有意义的条件10.【答案】C【解析】解：如图，∵A．B．D．C四点共圆，∴GBCADC50，∵AECD，∴AED90，∴EAD905040，延伸AE交eO于点M，∵AOCDCMDM，∴，∴??DBC2EAD80．应选C．【提示】依照四点共圆的性质得：GBCADC50CMDM，由垂径定理得：??，则DBC2EAD80．【考点】圆内接四边形的性质，圆周角与弧度数间的关系11.【答案】A【解析】解：当1x2时，1x21，解得x12，x2；当1x0时，1x20，解得x1x20；222当2x时，1x21，方程没有实数解；所以方程12的解为0或2．22【提示】依照新定义和函数图象谈论：当1x2时，则1x21；当1x0时，则1x20，22当2x时，则121，尔后分别解关于x的一元二次方程即可．2【考点】新定义运算与函数图象12.【答案】D【解析】解：过B作直径，连接AC交AO于E，∵点B为?的中点，∴BDAC，如图1，∵点D恰AC3/11在该圆直径的三均分点上，∴BD1232，∴ODOBBD1，∵四边形ABCD是菱形，3∴DE11，∴OE2，连接OD，∵CEOC2OE25，∴边CDDE2CE26；BD2如图2，BD2234，同理可得，OD1，OE1，DE2，连接OD，3∵CEOC2OE2822，∴边CDDE2CE2(22)22223，应选D．【提示】过B作直径，连接AC交AO于E，如图1，依照已知条件获取BD1232，如图2，321，OE2，DE1，连接OD，依照勾股定理获取结论BD234，求得OD3【考点】圆的性质，菱形的性质，勾股定理第Ⅱ卷二、填空题13.【答案】x1【解析】解：11x2x11g(x1)(x1)x2g(x1)(x1)x1，故答案为：x1x1x21x1x2x1x2【提示】依照分式的减法和除法能够化简题目中的式子，进而能够解答此题．【考点】分式的化简14.【答案】(x1)(x2)【解析】解：原式x(x2)(x2)(x1)(x2)．故答案是：(x1)(x2)．【提示】经过两次提取公因式来进行因式分解．【考点】因式分解（，ADE，ADE，，BDBFBDBF）ABDFABFDBFDBDF，EAEAEDED【解析】解：QAC3AD，AB3AE，AA，△ADE∽△ACB，AEDB，ADEC，若使△FDB与△ADE相似可增加ABDFABFDADEBFDADEBDFDF∥AC，，，，，4/11依照两边对应成比率及夹角相等的两三角形相似可增加BDBF，BDBFEAEDEDEA【提示】结论：ABDF，ABFD，ADEBFD，ADEBDF，DF∥AC，BDBF，EAEDBDBF．依照相似三角形的判断方法一一证明即可．EDEA【考点】相似三角形的判断与性质16.【答案】k1且k0【解析】解：∵关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，∴△b24ac0，即：44k0，解得：k1，∵关于x的一元二次方程kx22x10中k0，故答案为：k1k0且【提示】依照方程根的情况能够判断其根的鉴识式的取值范围，进而能够获取关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能够为0.【考点】一元二次方程的定义，一元二次方程的鉴识式17.【答案】9n3【解析】解：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和61293；∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和111021923；∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和161430933，，∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和9n3.故答案为：9n3【提示】依照题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论．【考点】规律研究18.【答案】15【解析】解：设BEa，则BC3a，由题意可得，CBCB，CDCD，BEBEa，∵BD2，∴CD3a2，∴CD3a2，∴AE3a2a2a2，∴DBCB2CD2(3a)2(3a2)212a423a1，∴AB3a23a1，∵AB2AE2BE2，∴(3a23a1)2(2a2)2a2，解得，a25a22，或a3，当时，BC33∵BD2，CBCB，∴a2a5CD3a23，∴时不吻合题意，舍去；当时，BC5，AB33矩形纸片ABCD的面积为：5315，故答案为：15.【提示】依照翻折变化的性质和勾股定理能够求得BC和AB的长，尔后依照矩形的面积公式即可解答此题．【考点】翻折变化，矩形的性质三、解答题19.【答案】解：（1）抽取的学生数：1640%40（人）；抽取的学生中合格的人数：401216210，合格所占百分比：104025%，优秀人数：124030%，5/11以下列图：（2）成绩未达到优秀的男生所占比率为：25%5%30%，所以600名九年级男生中有60030%180（名）；（3）如图：可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率P31．93【提示】（1）利用优秀的人数除以优秀的人数所占的百分比可得抽查的人数，尔后计算出合格的人数和合格人数所占百分比，再计算出优秀人数，尔后画图即可；2）计算出成绩未达到优秀的男生所占比率，再利用样本代表整体的方法得出答案；3）直接利用树状图法求出所有可能，进而求出概率．【考点】扇形统计图和条形统计图的应用，列表法或树状图法求概率20.【答案】18.4米【解析】解：设每层楼高为x米，由题意得：MCMCCC米，∴DC，4x1，15x1EC在Rt△DCA中，DAC60，∴CADC3(5x1)，在Rt△ECB中，EBC30，tan603EC3(4x1)，∵ABCBCAAB，∴3(4x3(5x1)14，解得：x，∴CB1)tan303则居民楼高为5米．【提示】设每层楼高为x米，由MCCC求出MC′DC′EC′DC′A′的长，进而表示出与的长，在直角三角形中，利用锐角三角函数定义表示出C′A′C′BCA求出AB的长即可．，同理表示出，由CB【考点】解直角三角形的应用—仰角俯角问题21.【答案】（1）第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨（2）精加工数量应为75吨，最大利润是85000元【解析】解：（1）设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨．6/11由题意xy100，解得x2020吨，第二批购进蒜薹80吨．4000xy，答：第一批购进蒜薹1000y16000080（2）设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工吨．由m3，解得m75，利润w1000m400600m40000，∵6000，∴w随m的增大而增大，∴m75时，w有最大值为85000元．【提示】（1）设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨．成立方程组即可解决问题．2m吨，总利润为w元，则粗加工吨．由m3，解得m75，（）设精加工利润w1000m400600m40000，成立一次函数的性质即可解决问题．【考点】二元一次方程组，一次函数的应用，不等式22.1）证明：连接OD，∵D?的中点，∴CADBAD，∵OAOD，∴BADADO，【答案】（为BC∴CADADO，∵DEAC，∴E90，∴CADEDA90，即ADOEDA90，∴ODEF，∴EF为半圆O的切线；（2）解：连接OC与CD，∵DADF，∴BADF，∴BADFCAD，又∵BADCADF90，∴F30，BAC60，∵OCOA，∴△AOC为等边三角形，∴AOC60，COB120，∵ODEF，F30，∴DOF60，在Rt△ODF中，DF63，∴ODDFgtan306，在Rt△AED中，DA63，CAD30，∴DEDAgsin3023，EADAgcos309，∵COD180AOCDOF60，∴CD∥AB，故S△ACDS△COD，∴S阴影S△AEDS扇形COD193360π622736π．236021ODEF，即可得出答案；【提示】（）直接利用切线的判断方法结合圆心角定理解析得出（2）直接利用得出S△ACDS△COD，再利用S阴影S△AEDS扇形COD，求出答案．【考点】切线的判断与性质，扇形面积的计算23.【答案】解：（1）以下列图：7/11设裁掉的正方形的边长为xdm，由题意可得(102x)(62x)12，即x28x120，解得x2或x6（舍去），答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2；（2）∵长不大于宽的五倍，∴102x5(62x)，解得0x2.5，设总花销为w元，由题意可知2x(164x)2(102x)(62x)4x248x1204(x6)224，∵对称轴为x6，张口向上，∴当0时，w随x的增大而减小，∴当x时，w有最小值，最小值为25元，答：当裁掉边长为的正方形时，总花销最低，最低花销为25元．【提示】（1）由题意可画出图形，设裁掉的正方形的边长为xdm，则题意可列出方程，可求得答案；2）由条件可求得x的取值范围，用x可表示出总花销，利用二次函数的性质可求得其最小值，可求得答案．【考点】一元二次方程的实质应用，二次函数的实质应用24.【答案】（1）当CC'3时，四边形MCND'是菱形，原由以下2）①ADBE，原由以下②AD221【解析】解：（1）当CC'3时，四边形MCND'是菱形．原由：由平移的性质得，CD∥C'D'，DE∥D'E'，∵△ABC是等边三角形，∴BACB60，∴ACC'180ACB120，∵CN是∠ACC'的角均分线，∴D'E'C'1ACC'60B，2∴D'E'C'NCC'，∴D'E'∥CN，∴四边形MCND'是平行四边形，∵ME'C'MCE'60，NCC'NC'C60，∴△MCE'和△NCC'是等边三角形，∴MCCE'，NCCC'，∵E'C'23，∵四边形MCND'是菱形，∴CNCM，∴CC'1E'C'3；2（）①AD'BE'，原由：当180时，由旋转的性质得，ACD'BCE'，由（1）知，ACBC，2CD'CE'，∴△ACD'≌△BCE'，∴AD'BE'，当180时，AD'ACCD'，BE'BCCE'，即：AD'BE'，综上可知：AD'BE'．②如图连接CP，在△ACP中，由三角形三边关系得，APACCP，∴当点A，C，P三点共线时，AP最大，如图1，在△D'CE'中，由P为D'E的中点，得APD'E'，PD'3，∴CP3，∴AP639，在Rt△APD'中，由勾股定理得，AD'AP2PD2221．8/11【提示】（1）先判断出四边形MCND'为平行四边形，再由菱形的性质得出CNCM，即可求出CC'；2）①分两种情况，利用旋转的性质，即可判断出△ACD'≌△BCE'即可得出结论；②先判断出点A，C，P三点共线，先求出CP，AP，最后用勾股定理即可得出结论．【考点】平行四边形的判断和性质，菱形的判断和性质，平移和旋转的性质，等边三角形的判断和性质，勾股定理25.【答案】（1）yx22x3（2）当t13289172891717时，△PEF的面积最大，其最大值为，最大值的立方根为310100101001010（3）1或152c3a1【解析】解：（1）由题意可得abc0，解得b2，∴抛物线解析式为yx22x3；4a2bc3c3（2）∵A(0,3)，D(2,3)，∴BCAD2，∵B(1,0)，∴C(1,0)，∴线段AC的中点为1,3，∵直线22l将平行四边形ABCD切割为面积相等两部分，∴直线l过平行四边形的对称中心，∵A．D关于对称轴对称，∴抛物线对称轴为x1，∴E(3,0)，设直线l的解析式为ykxm，把E点和对称中心坐标代入可13k3km5，∴直线l的解析式为为y3x9得22，解得9，3km0m555y39x2x3251联立直线l和抛物线解析式可得x55，∴F1，5，解得或,，如图yx22x3y0y5152525作PHx轴，交l于点M，作FNPH，∵P点横坐标为tt22t3)，Mt,3922t33921365555559/11∴S△PEFS△PFMS△PEM1PMgFN1PMgEH1PMg(FNEH)1t213t6322222555171328917，∴当t132891710t10010时，△PEF的面积最大