学年厦门双十中学中考模拟数学卷及

学年厦门双十中学中考模拟数学卷及学年厦门双十中学中考模拟数学卷及学年厦门双十中学中考模拟数学卷及2021年厦门双十中学初三第二次模拟考试数学一、选择题〔共40分〕1．厦门“五一〞小长假，共款待游客760000人次，将760000用科学记数法表示为〔〕．A．7.6×105B．7.6×106C．7.6×107D．0.76×1072．以以下图的几何体是由一些小立方块搭成的，那么这个几何体的俯视图是〔〕．正面A．B．C．D．3．以下计算正确的选项是〔〕．A．a6÷a2=a3B．(a+1)2=a2+1C．(–a)3=–a3D．(–ab3)2=–a2b5□中，以下结论必然正确的选项是〔〕．4．在ABCDA．AC⊥BDB．∠A+∠B=180°C．AB=ADD．∠A≠∠C(第7题)5．边长为a的正方形的面积为8，那么以下说法中，错误的选项是〔〕．A．a是无理数B．a是方程x2﹣8=0的解C．a是8的算术平方根a30D．a满足不等式组40a6．等腰△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝45°，底边BC＝4，那么弦BC所对弧长为〔〕．A．B．2C．2D．227．抢微信红包成为节日时期人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员在春节时期所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．依照如图供应的信息，红包金额的众数和中位数分别是〔〕．A．20，20B．30，20C．30，30D．20，308．二次函数y=–x2+2mx，以下点可能成为二次函数极点的是〔〕．A．(–2，4)B．(1，2)C．(–1，–1)D．(2，–4)9．我国古代?易经?一书中记录，远古时期，人们经过在绳子上打结来记录数量，

(第9题)即“结绳计数〞．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是〔〕．A．84B．336C．510D．132610．定义：假设点1的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二P〔a，b〕在函数yx次函数y=ax2+bx称为函数y1“派生函数〞．比方：点〔2，〕在函数y1的一个的图象上，那么xx函数y=2x2+1x称为函数y1的一个“派生函数〞．现给出以下两个命题：2x〔1〕存在函数y1“派生函数〞，其图象的对称轴在y轴的右侧的一个x〔2〕函数y1的所有“派生函数〞的图象都经过同一点，以下判断正确的选项是〔〕．xA．命题(1)与命题(2)都是真命题B．命题(1)与命题(2)都是假命题C．命题(1)是假命题，命题(2)是真命题D．命题(1)是真命题，命题(2)是假命题二、填空题(共24分)111．计算：2

0–2cos60°=______．12．如图，假设直线AB，CD订交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，那么∠BOD等于______度．13______．．假设一个多边形的外角和与它的内角和相等，那么这个多边形的边数是1433333，那么这组数据的方差为______．．一组数据，，，，15．假设二次函数y=ax2–2ax+c的图象经过点〔–1，0〕，那么方程ax2–2ax+c=0的解为______．16．△ABC与△ABD不全等，且AC=AD=1，∠ABC＝∠ABD＝45°，∠ACB＝60°，那么CD______．三、解答题〔共86分〕E1C17．(8分)先化简，再求值：(1+a)2+a(6–a)，其中xAOB．2(第12题)D18．(8分)如图，点A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．〔1〕尺规作图：作∠MON的角均分线OB，交AE于点B〔保存作图印迹，不写作法〕；〔2〕求证：△AOB是等腰三角形．MAEON19．(8分)艺术节时期，学校向学生收集书画作品，杨老师从全校36个班中随机抽取了4个班(用A，B，C，D表示)，对收集到的作品的数量进行了统计，制作了两幅不完满的统计图．请依照相关信息，答复以下问题：1〕请你将条形统计图补充完满；并估计全校共收集了件作品；2〕若是全校收集的作品中有4件获得一等奖，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中采用两人参加表彰会商会，请你用列表或树状图的方法，求采用的两名学生恰好是一男一女的概率．2·1·c·n·j·y20．(8分)在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)经过点(1，0)和(0，2)．〔1〕当–2≤x≤3时，求y的取值范围；〔2〕点P(m，n)在该函数的图象上，且m–n=4，求点P的坐标．21．(8分)如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．

CFE〔1〕求证：四边形CDBF是平行四边形；ADB〔2〕假设∠FDB=30°，∠ABC=45°，EB=22，求DF的长．22．(10分)某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中足球的单价比篮球的单价少20元，用900元购进的足球个数和1200元购进的篮球个数相等．(1)篮球和足球的单价各是多少元？(2)该校打算用800元购置篮球和足球，且两种球都必定购置，请问恰好用完800元的购置方案有哪几种？b23．(10分)如图，平面直角坐标系中，点A是直线yx(a0)上一点，过点A作AB⊥x轴于a点B(2，0)，〔1〕假设

b

3，求∠AOB

的度数；a〔2〕假设点C〔4–a，b〕，且AC⊥OC，∠AOC＝45°，OC与AB交于点D，求AB的长.yADCxOB24．

(12分)如图，AB点P是⊙O上异于

是半径为2的⊙O的直径，直线A、B的动点，直线AP、BP

m与分别交

AB所在直线垂直，垂足为m于M、N两点．

C，OC=3，〔1〕当点C为MN中点时，连接OP、PC，判断直线PC与⊙O可否相切并说明原由；〔2〕点P是⊙O上异于A、B的动点，以MN为直径的动圆可否经过一个定点，假设是，请确定该M定点的地址；假设不是，请说明原由．PAOB

CN25．(14分)抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n订交于两点〔不重合〕，这两点的坐标分别是〔0，1〕和(m–b，m2–mb+n)，其中a、b、c、m、n为常数，且a，m不为0．21〕求c和n的值；2〕判断抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点的个数，并说明原由；〔3〕当–1x≤1时，设抛物线y=ax2+bx+c上与x轴距离最大的点为P(x0，y0)，其中y0>0，求y0的最小值．2021年厦门双十冲模考数学参照答案一、选择1．A2．D3．C4．B5．D6．B7．C8．A9．C10．C二、填空11．012．30013．414．015．–1或316．2或1三、解答17．解：原式=8a+1当a=1时，原式=–32M18．解：〔1〕作图如右所示；AE〔2〕证明〔略〕BON19．解：〔1〕由B信息可知：样本中每件作品所点的圆心角度100，因此，A占600，C占1000，D占800因此，样本容量=6+12+10+8=36〔件〕，全校作品数=3636=324〔件〕4〔2〕补图〔略〕〔3〕〔略〕20．解：(1)直线过点(1，0)和(0，2)．因此，剖析式：y=–2x+2，其图象上升，y随x增大而增大，而–2≤x≤3，因此，–4≤y≤6，(2)将P(m，n)代入y=–2x+2得，n=–2m+2又m–n=4，因此，P(2，–2)21．解：〔1〕证△BDE≌△CEF得ED=EFCFE于是四边形BDCF是□ADB〔2〕作EH⊥BD于点H，由∠BDE=300，∠DBE=450得BEEH==2，因此DE=4C2DF=2DE=822．解：〔1〕设足球单价分别为x元/只，篮球单价分别为〔x+20〕元/只，那么1200xx20解之得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，因此，x+20=60+20=80答：足球、篮球单价分别60、80元/只〔2〕设购置足球、篮球个数分别m、n，那么60m+80n=800，3m+4n=403n=10–m，且m、n均为正整数。4当m=4时，n=7当m=8时，n=4当m=12时，n=1因此，共有3种购置方案23．解：〔1〕∠AOB=60°〔2〕B(2，0)，作AM⊥过点C与x轴的垂线，垂足MyAM易证：△AMC≌△CNOCM=ON=4–a，AM=CN=b=BNDC2bOBxNAB=MN=b+4–a=a同时，AM=BN=4–a–2=2–a因此，b=2–a，2b=b+4–a，2(2a)a

a62aa3124．解：〔1〕连接PC、PO，那么∠A=∠APOM由直径AB可知，NP⊥AM，∠A=∠NP又点C为MN中点，因此，∠CPN=∠CNPAOCB因此，∠APO=∠CPN因此，∠OPC=900，CP为⊙O切线；〔2〕设直径MN的⊙O交AC于点D，那么∠MPN=900，N又因为AC⊥MN因此，CD2=MC·NC而tanA=tanNMCBC，MCNC=ACBC=51=5NCACCD2=5，CD=5因此，以MN为直径的动圆过定点D，CD=525．(14分)抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n订交于两点〔不重合〕，这两点的坐标分别是〔0，1〕和(m–b，m2–mb+n)，其中a、b、c、m、n为常数，且a，m不为0．21〕求c和n的；2〕判断抛物y=ax2+bx+c与x的公共点的个数，并明原由；3〕当–1x≤1，抛物y=ax2+bx+c上与x距离最大的点最小．1解：〔1〕c=n=–21(2)a(m–b)2+b(m–b)–=m2–mb+n2a(m–b)2+b(m–b)=m(m–b)因两点不重合，因此m–b≠0a(m–b)+b=m，a=11因此，y=x2+bx–2△=b2–4×(–1)=b2+2>0，2因此，抛物与x有两个交点1bb22b〔3〕y=x2+bx–=(x+)2–4，称：x=–222①当–b<–1，b>2，距离最大