2016届中考数学真题模拟集训专题35方案设计问题试题新人教版含解析2年

35☞ 方程组与不等一元一次不等式（组）一次函数的应☞2【20151（2015花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，方案有（ A．1 B．2 C．3 D．4【答案】2（2015或6人，则有几种分组方案（ 【答案】5x个，6y个，根据题意可得：5x+6y=40

6（不合题意x=4y= （不合题意x=8y=02C．3（2015南通）由大小两种货车，3422吨，223吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写【答案】本题的答案不唯一，如：11辆小车一次可以运货多少吨？6.54（2015桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人受益．为满足的读书需求，学校馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的．若学校要求动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，2000（2）2646274728485（2015气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同．经洽谈，1个气排球和2个篮球共210元；2个气排球和3个篮球共需340元该体育馆决定从这家体育用品商店气排球和篮球共50个，总费用不超过（2）213130（1）（2）设气排球x个，则篮球（50﹣x）个，根据总费用不超过3200元，且气30x的范围，从而可计算出最低费用．（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是yx2y2x3y

xy 解得 3，又∵排球得个数小于30个，∴当够买排球29个，篮球21个时，费用最低29×50+21×80=31306（2015乐山）“六一”期间，购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之AB（1）如何进货，使进货款恰好为1300元（2）7（2015510元．根据实际需要，学校决定篮球和足球共100个，其中篮球的数量不少于足2数量的3学校可用 这批篮球和足球 最多为10500元请问有几 方案若篮球x个，学校这批篮球和足球的总费用为y（元在（2）的条件下，yy的最小值．（112090（21（3）x2(10033（2） 得：40≤x≤50，∵x为正整数，∴x=40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，∴共有11种方案；（3）由题意可得y=120x+90（100﹣x）=30x （40≤x≤50，∵k=30＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=40时，y有最小值，y最小=30×40 =10200（元所以当x=40时，y最小值为10200元．，，8（2015投标1台平板电脑比3台学习机多600元2台平板电脑和3台学习机共，，8400求1台平板电脑和1台学习机各需多少元学校根据实际情况，决定平板电脑和学习机共100台，要求的总费用不超过168000元，且学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种方案？哪种方案最？【答案（1）1台平板电脑需3000元，1台学习机需800元（2）方案平板电脑38台，学习机62台；方案2：平板电脑39台，学习机61台；方案平板电脑40台，学习机60台；方案1最试题解析（1）设1台平板电脑需x元，1台学习机需y元，根据题意得x3y2x3y

xy ，解得： 答：1台平板电脑需3000元，1台学习机需800元（2）设平板电脑x台，学习机（100﹣x）台3000x800(100x168000，解得：37.03≤x≤40x38，39，40，当x=38时，y=62；x=39时，y=61；x=40时，y=60，方案1：平板电脑38台，学习机62台，费用为 方案2：平板电脑39台，学习机61台，费用为 方案3：平板电脑40台，学习机60台，费用为120000 则方案1最．59（2015车共15辆，则恰好能运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/8箱/A、B两村的运费如下表：1510ABAx辆，A、B两村总费用为yy与x的函数解析式．在（2）A100箱，请你写出使总费用最少的货车【答案（1）大货车用8辆，小货车用7辆（2）y=100x （0≤x≤10，（3）使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5A村；3辆大货车、2辆小B9900元．xy（1）xyy 87（2）y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x（0≤x≤10为整数 ，k=100＞0，y随x的增大而增大，∴当x=5时，y最小，最小值为y=100×5=9900．答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5A村；3辆大货车、2辆小B9900元．10（2015凉山州）2015年5月6日，凉山州在邛海“空列”项目座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有240.2亿元．预计在某段“空列”1600m3，施工方准备租用大、小两种车共10辆已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m31000元、700元，且要求每天租车的总费用不超9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？（1）1.6，1.4（2）8500（1）24x(4024)yxy

xy则： ，解得： 所以每千米“空列”1.61.4答：每千米“空列”1.61.4（2）m10﹣m则

120(10m)

5m 3355643①租5辆大车和5辆小车时，租车费用为 =8500（元②租6辆大车和4辆小车时，租车费用为 =8800（元③租7辆大车和3辆小车时，租车费用为 =9100（元∵8500＜8800＜9100，∴租5辆大车和5辆小车时，租车费用最低，最低费用是8500元．考点：1．一元一次不等式组的应用；2．二元一次方程组的应用；3．方案型；4．最值问11（2015矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要将两种矿石运往冶炼厂，需要不3010001200元．设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出yx之间的函数关系A20B15A1525 x（2）3为31000元．方案一甲货船23艘，则安排乙货船7艘，运费y=36000﹣200×23=31400元；246y=36000﹣200×24=31200元；方案三：甲货船25艘，则安排乙货船5艘y=36000﹣200×25=31000元；31000元．12（2015潜江）随着的快速发展，“互联网+”渗透到日常生活的各个领域，网上学习交流已不再是梦，现有某教学策划了A，B两种上网学习的月方式AB设每月上网学习时间为x小时，方案A，B 金额分别为yA，yB如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空 yAxy (0xy

（3）50yAyBAx=32.5yAyB，选择哪种方式上网学32.5＜x≤50yAyBB方式上网学习合算．（1）yAxx≤25yAx＞25yA=7+（x﹣25）×0.01yA0.01xy (0xy∴ (x25)yBxx≤50yB=10，x＞50yB=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.50＜x≤25yA25yB∴yAyBA25＜x≤50yAyB0.01x+6.75=1025＜x＜32.5yAyBA方式上网学习合算，x=32.5yAyB，选择哪种方式上网学习都行，32.5＜x≤50yAyBBx＞50yA=0.01x+6.75，yB=0.01x+9.5yAyBA方式上网学习合算，0＜x＜32.5或x＞50yAyBA方式上网学习合算，x=32.5yAyB32.5＜x≤50yAyBB13（2015A、B50A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：A产品（每件93B产品（每件4A、BA80B120元，怎样安排生产可获（2）方案（一）A30件，B20件，B18件；（2）方法一：方案（一）A30件，B20件时，20×120+30×80=4800（元方案（二）A31件，B19件时，19×120+31×80=4760（元，方案（三）A32件，B18件时，18×120+32×80=4720（元故方案（一）A30件，B20件利润最大．14（201512020辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必865xyy与x2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并（1）y=﹣3x+20（2）433.2（1）答：y与xxy20xy

x3x2020x3x20（2， ，∴ ，解得设此次销售所获利润为w1.4x+36，∵k=﹣1.4＜0，∴wxx=2时，w33.2考点：1．一次函数的应用；2．最值问题；3．方案型；415（2015ABAx辆，根据要求回答下列问题：用含xAxB1900x（1）30（5﹣x；280（5﹣x（2）4（3）辆，B型1辆，最的方案是A型3辆，B型2辆（1）∵=30（5﹣x；B=280（5﹣x；：30（5﹣x；280（5﹣x；x4 6，∴x的最大值为x4

6x0、1、2、3、①A0辆，B5400×0+280×5=140045×0+30×5=150＜②A1辆，B4400×1+280×4=152045×1+30×4=165＜③A2辆，B3400×2+280×3=164045×2+30×3=180＜④A3B2400×3+280×2=176045×3+30×2=195=195，⑤A4辆，B1400×4+280×1=188045×4+30×1=210，故符合题意的方案有④⑤两种，最的方案是A型3辆，B型2辆16（20152：3200元．A、B该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数A2倍，共有几种进货方案？A10B18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此（2）（3）m=3，120080a120bab设购进A种礼盒a个，B种礼盒b个，依据题意可得 ，解得30≤a≤36，∵a，b的值均为整数，∴a的值为：30、33、36a1203 则w=（3﹣m）b 利1200元．1（2015种空调多5004000300001）2500180020y（元）x（台）在（2）3600010台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院1100元/台的A型器和700元/台的B型器．直接写出器的方案．（2y=200x（3）有两种方案：①A型0台，B型12台；②A型7台，B型1台（1）x

x

，去分母得 ，解得：x=1500，经检x=1500x+500=20002000元，乙种空调每台1500元；：y=（2500﹣2000x+（1800﹣150020）=200x （3）设甲种空调n台，则乙种空调（20﹣n）台，根据题意得 ﹣n）≤36000，且n≥10，解得：10≤n≤12，当n=12时，最大利润为8400元，设A型按摩器a台，B型器b台，则1100a+700b=8400，有两种方案：①A型0台，B12台；②A7台，B1台．18（201532080件．现计划租用甲乙两种货车共8辆将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学401020件．则部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费元．部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元（2）②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆（3）部门应选择甲车2辆，乙车296040m20(8m)（2）m辆，则租用乙种货车（8﹣m）10m20(8m120，2≤m≤4．∵m为正整数，∴m=234326354辆，4（3）3种方案的运费分别为：①2×400+6×360=2960（元2960答：部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元519（2015客，甲旅行社表示，每人都按八五折；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折，超过20人，则超出部分每人按七五折，假设组团参加甲、乙两家旅行社两x人．请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助y= (0xy 乙480x1920(x【答案（1）

（2）考点：1．一次函数的应用；2．应用题；3．分段函数；4．分类；5．方案型20（2015若者付清所有房款，开发商有两种方案：方案一：降价8%，另外每套楼房a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他．y（元/2）x（1≤x≤23，x取整数）（2）要第十六层的一套楼房，若他付清购房款，请帮他计算哪种方案【答案

y30x3760(1x（2）a=10560（1）9≤x≤234000+（x﹣8）×50根据方案一、二求出实交房款的关系式，然后分情况即可确定那种方案合算．试题解析解（当1≤x≤8时每平方米的售价应为：y=4000﹣（8﹣x）×30=30x /平方米当9≤x≤23时，每平方米的售价应为 y30x3760(1x 50x3600(8x23)考点：1．一次函数的应用；2．分类；3．方案型；4．分段函数21（2015南宁）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方a米．a38y1（元y2（元）x（m2）之间210（1（40﹣2a（60﹣2a（2）5（3）23040元．试题分析a38（1）（40﹣2a（60﹣2a22（201564000现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请0＜k100售价不变，请你根据以上信息及（）100进货方案．（116002000（2（3）（1）

x

x=1600x=160016002000100x50x15000﹣1600，第1题 331x

，∵x为正整数，∴x=34，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有346635653637633862394060 ，k=﹣50＜0，∴yx∴当x=34时，y有最大值，最大值为：﹣50×34 ，答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元则利润y=（2100﹣2000+k）x+（1750﹣1600（100﹣x）=（k﹣50）x 331x当k﹣50＞0，即50＜k＜100时，y随x的增大而增大

x=401004060331x当k﹣50＜0，即0＜k＜50时，y随x的增大而减小

x=341003466台；k=50时，每种进货方案的总利润都一样；进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大；当k=50时，每种进货方案的总利润都一样．【20141（队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则足球队所负场数的情况有（ A．2 B．3 C．4 D．5【答案】2（2014每本1.2元，带了10元钱，则可供她选择的方案的个数为（（两样都买，余0.8元） 【答案】试题分析：设x只中性笔，y只笔记本，根据题意得出：9.2＜0.8x+1.2y≤10,当x=2时，y=7,x=3时，y=6,x=5时，y=5,x=6时，y=4,x=8时，y=3,x=9时，y=2,x=11时，y=1,7种方案．3（2014年达州）一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（ 【答案】1试题分析：甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为10元/平方厘米；乙的面积=225π 厘米，乙的卖价为15元/10154（2104年德阳）为国家“三农”政策，某地组织40辆汽车装运A、B、C200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产ABC每辆汽车的装载量（吨456C13A、B11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装（1）A、B13、14（2）有四种安排方案．方案一：方案三：13A，14B，13C；方案四：14A，12B，14C． xy134x4x5y136（1） ,xyy得 ．答：装运A、B两种农产品各需13、14辆汽车（2）设装运A、Bx、y4x+5y+6（40﹣x﹣y）=200 x

x y 2x4040xy 40x2x40由题意可得如下不等式组： ,解得方案一：11A，18B，11C；方案二：12A，16B，12C；方案三：13A，14B，13方案四：14车装运A，12车装运B，14车装 5（2014型车和3B型车，销售额为96万元；本周已售2A型车和1B型车，销售额为62求每辆AB甲公司拟向该店A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，140万元．则有哪几种购车方案?（11826（2A型车3辆，B型车3辆．（1）x3y 2xy

x．y．A18B16（2）设Aa辆，则B6-a辆,根据题意，得18a266a1402a34∵a是正整数，∴a=2a=36（2014乙种原料0.9千克；每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克．请解答下1A35元，1B（1）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，乙种原料每千克60元，请直接写出甲、乙两种原料之和最多的方案．【答案（1）有3种方案：方案1，生产A型号产品38件，生产B型号产品42件；2A39B41件；3A40B40（2）A40件，B402400（3）甲种原料9千克，乙种原料4千克（1）0.6x1.180x

0.480x

∵x为整数，∴x=38，39，40，∴有3种方案方案1A型号产品38件B型号42件；方案2A型号产品39件B型号41件；3A40B40W ,∴k=10＞0,∴W随xx=40时．W=2400A40件，B402400设甲种原料m千克，乙种原料n千克，由题意，得40m+60n=24002m+3n=120．∵m+n要最大，∴n要最小．∵m≥4，n≥4，∴n=4．∴m=9．∴甲种原料9千克，乙种原料4千克7（2014宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．出资36万元，其余从各户修建费用（万元/个可供使用户数（户/个占地面积（平方米/个A3B28212Ax个，修建两种沼气y万元．求y与x要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集y==x+48（2）16A9个，B15A10个，B型沼气14个．（3）500的费用，从而可以求出每户应自筹．（1）20x1524x

8（2014备办理入网手续，该通讯公司向他介绍两种不同的资费方案：月租费（元免费时间（分（元/分—0二若通话时间为200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最y

（2）（3）（1）（1）

5

．x．（☞1：方程（组）基础知识归纳：二元一次方程（组）的应用、一元一次不等式（组）【例1】一家服装店到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B101810A12件，B81880A、B两种型号的服装每件分别为多少元1A181B30元，根据市场需求，服装店决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型28699元，问有几种进货（1）90元，10026件，B11件；方案（三）A28件，B12件．（1）根据题意可知，本题中的相等关系是“A9件，B种型号服装∵m∴有三种方案；方案（一）A24件，B10件．方案（二）A26件，B11件．方案（三）A28件，B12归纳2：一次函数的方案设计y=kx+bk＞0时，y随xk＜0时，y随x的kb【例2】某校运动会需A，B两种奖品，若A种奖品3件和B种奖品2件，共60元；若A种奖品5