遥感图像配准教学讲义课件

进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅遥感图像配准进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时1图像配准的用途意义图像配准（或图像匹配）是评价两幅或多幅图像的相似性以确定同名点的过程。图像配准算法就是设法建立两幅图像之间的对应关系,确定相应几何变换参数,对两幅图像中的一幅进行几何变换的方法。图像配准是图像分析和处理的基本问题。它在航空影像自动制图、图像三维重构、计算机视觉、遥感融合、模式识别、医学图像处理、影像分析等领域都有重要应用。图像配准的用途意义图像配准（或图像匹配）是评价两幅或多幅图像2图像配准参考图像（主图像）待配准图像（辅图像）配准图像图像配准参考图像（主图像）待配准图像（辅图像）3遥感图像配准教学讲义课件4遥感图像配准教学讲义课件5遥感图像配准教学讲义课件6相似性测度用以下测度来衡量T和Si,j的相似程度：根据施瓦兹不等式，，并且在比值为常数时取极大值为1。但实际上两幅不同图像的P值介于0和1之间，很难达到理想值。根据经验取某个阈值P0，如果P>P0，则匹配成功；P<P0，则匹配失败。相似性测度用以下测度来衡量T和Si,j的相似程度：7金字塔模板匹配为了加快搜索速度，很多影像匹配方法使用金字塔影像。对影像进行一次采样率为1/n(n=2,3)的重采样，即把影像的每n×n个像素变为一个像素，这样就得到一对长、宽都为原来1/n的影像，把它作为金字塔的第二层。再对第二层用同样方法进行一次采样率为1/n的重采样，又得到第三层（顶层）。原始影像作为金字塔影像的底层。金字塔模板匹配为了加快搜索速度，很多影像匹配方法使用金字塔影8金字塔影像匹配的步骤第一步：顶层的匹配，得到一个平移初始值。第二步：根据平移初始值乘以n得到第二层平移量初始值，在它m×m个像元的邻域内进行模板匹配。第三步：根据第二层匹配值乘以n得到第三层平移量初始值，再进行一次模板匹配。如果影像尺寸不是特别大，可以只用两层金字塔。金字塔影像匹配的步骤第一步：顶层的匹配，得到一个平移初始值9基于特征的配准算法基于特征的算法(feature-basedmatching)先提取图像显著特征，再进行特征匹配，大大压缩了图像信息的数据量，同时保持了图像的位移、旋转、比例方面的特征，故在配准时计算量小，速度较快、鲁棒性好。当两幅图像之间的线性位置关系不明确时，应使用基于特征的匹配。一般来说特征匹配算法可分为四步:1.特征提取;2.特征描述;3.特征匹配；4.非特征像素之间的匹配。基于特征的配准算法基于特征的算法(feature-base10基于特征的配准步骤在特征匹配前，首先要从两幅图像中提取灰度变化明显的点、线等特征形成特征集。在两幅图像对应的特征集中利用特征匹配算法尽可能的将存在匹配关系的特征对选择出来。通过特征建立两幅图像之间的多项式变换关系，达到以点代面的效果。对于非特征像素点，利用上述多项式变换关系来进行几何校正，从而实现两幅图像之间逐像素的配准。基于特征的配准步骤在特征匹配前，首先要从两幅图像中提取灰度变11人工匹配步骤1.人工选取控制点2.多项式匹配人工匹配步骤1.人工选取控制点12用遥感软件进行几何校正

遥感软件的几何校正功能是利用地面控制点(GroundControlPoint,GCP)进行的几何校正，它通常用多项式来近似描述遥感图像的几何畸变过程，并利用控制点求得这个几何畸变模型，然后利用此模型进行几何校正，这种校正不考虑畸变的具体原因，而只考虑如何利用畸变模型来校正图像。

用遥感软件进行几何校正 遥感软件的几何校正功能是利13校正步骤几何精校正一般可分为以下四个步骤：

1.建立原始图像与校正后图像的坐标系。

2.确定控制点对。

3.选择畸变数学模型，比如一次、二次、三次多项式。

4.几何校正的精度分析。

校正步骤几何精校正一般可分为以下四个步骤：14遥感图像配准教学讲义课件15半自动匹配1.用户先把主辅图像进行预处理，先进行重采样、旋转、去除噪声等，使两幅影像的分辨率、角度等基本一致后，再进行配准。2.用户先指定三个控制点，程序根据三个控制点算出主辅图像旋转、平移和尺度差异，再用金字塔模板匹配方法进行配准。半自动匹配1.用户先把主辅图像进行预处理，先进行重采样、旋16全自动匹配不需要用户事先提供任何信息，单纯依据两幅图像自身的信息进行匹配计算。由于主辅图像之间存在旋转、平移和尺度差异，如何找到初始定位信息是其难点。方法多种多样。包括直方图匹配、Hu不变矩、金字塔模板匹配、小波Gabor算子、基于空间变换的方法等。将在后面特征点匹配部分讲述。全自动匹配不需要用户事先提供任何信息，单纯依据两幅图像自身的17基于TIN的图像配准算法流程基于TIN的图像配准算法流程18特征类型灰度特征点。Moravec算子、Forstner算子与Hannah算子。角点。SUSAN算子,Harris算子，王算子，沈俊算子。边缘特征（线型）。Canny算子,Marr算子。纹理特征。灰度共生矩阵，小波Gabor算子。特征类型灰度特征点。Moravec算子、Forstner算子19Moravec算子Moravec算子是利用灰度方差提取特征点的算子，它在四个主要方向上，选择具有最大-最小灰度方差的点作为特征点。其步骤为：

1计算各像元的兴趣值（InterestValue）。在以像素为中心w×w的影像窗口中（如5×5的窗口），计算图中所示四个方向相邻像素灰度差的平方和：

Moravec算子Moravec算子是利用灰度方差提取特征点20Moravec算子取其中最小者作为该像素的兴趣值：V=min{V1，V2，V3，V4}Moravec算子取其中最小者作为该像素的兴趣值：21给定一经验阈值，将兴趣值大于该阈值的点（即窗口的中心点）作为候选点。阈值的选择应以候选点中包括所需要的主要特征点而又不含过多的非特征点为原则。取候选点中的极值点作为特征点。在一定大小的窗口内,将候选点中兴趣值不是最大者均去掉，仅留下一个兴趣值最大者，该像素即为一个特征点。如果两个特征点之间的距离过短，则去掉其中一个。否则，在影像校正时，三角形边长过短将使解算出来的仿射变换参数出现错误。给定一经验阈值，将兴趣值大于该阈值的点（即窗口的中心点）作为22角点提取-SUSAN算子SUSAN算法是由英国牛津大学的S.M.Smith,J.M.Brady首先提出的,它主要是用来计算图像中的角点特征的。SUSAN算法的特点:1.对角点的检测比对边缘检测的效果要好,适用于基于角点匹配的图像配准;2.无需梯度运算,保证了算法的效率;3.具有积分特性(在一个模板内计算SUSAN面积),这样就使得SUSAN算法在抗噪和计算速度方面有较大的改进。角点提取-SUSAN算子SUSAN算法是由英国牛津大学的S23SUSAN算法用一个一定半径的圆模板放置在图像上（如图）。如果模板上存在一区域，使该区域上对应图像的每一像素处的灰度值与圆心的灰度值相同（或相近），那么就定义该区域为核值相似区，即USAN，其中像素的个数定义为这个模板的面积。SUSAN算法用一个一定半径的圆模板放置在图像上（如图）24遥感图像配准教学讲义课件25SUSAN算法的基本原理图像上每一点都有一个邻近的具有相似灰度值的局部区域是SUSAN算法的基础。这个局部区域或USAN包含了许多关于图像结构的信息。SUSAN算法的基本原理是：在每个像素移动一个小的圆形模板以检测局部信息，并利用预先设定的亮度阈值比较模板核及其周围像素的亮度值，亮度值相同或相近的为一个USAN，最后通过面积最小的USAN检测角点。SUSAN算法的基本原理图像上每一点都有一个邻近的具有相似26边缘特征提取“基于TIN的多源影像几何配准”没有使用边缘提取算子，所以这里不介绍其算法。（a）原图（b）Marr算子结果（c）Canny算子结果边缘特征提取“基于TIN的多源影像几何配准”没有使用边缘提取27纹理特征纹理是用来识别目标的重要方法，它是图像中一个很重要而又难以描述的特性，至今还没有公认的定义。有些图像在局部区域内呈现不规则性，而在整体上表现出某种规律性。习惯上把这种局部不规则而宏观有规律的特性称之为纹理。以纹理特性为主导的图像，常称为纹理图像，如木材纹理、皮肤纹理、织物纹理等。通过对物体纹理特征的提取，可以对图像进行分类、配准等操作。纹理特征纹理是用来识别目标的重要方法，它是图像中一个很重要而28局部不规律，整体具有一定规律性的特性。基本单元的重复性粗糙性方向性局部不规律，整体具有一定规律性的特性。29提取纹理特征的方法灰度共生矩阵。基于小波的Gabor算子。提取纹理特征的方法灰度共生矩阵。30直方图匹配直方图匹配31Hu不变矩1962年Hute提出Hu不变矩，它对于匹配影像之间的平移、旋转和大小尺度变化具有自适应性，但它只适用于相似变换，不适于仿射变换。Hu最初用以下7个不变矩公式来描述目标特征:Hu不变矩1962年Hute提出Hu不变矩，它对于匹配影像32但实际上大部分文献都采用6个无量纲、消误差的组合不变矩：但实际上大部分文献都采用6个无量纲、消误差的组合不变矩：33点模式匹配模式识别中的点模式匹配，使用特征点集中点与点之间的位置关系进行匹配，较少（或没有）利用图像灰度、纹理和边缘信息，所以它对图像之间的旋转、灰度、纹理、分辨率等差异不敏感，能够匹配不同传感器的图像，且能进行图像之间的全自动配准。匹配两个特征点集的实质是找到它们的同构子集。要用到较多的数学知识。点模式匹配模式识别中的点模式匹配，使用特征点集中点与点之间的34点模式匹配PengyuHong等用图论的方法，把两点集看作两个无向图，然后提取它们的同构子图，但其算法复杂，只能用于匹配简单图片（如商标），对于复杂图片计算量过大。罗纲等以传统的Umeyama点集相关度量为基础,结合Procrustes正规化方法,通过引入加权矩阵得到新的相关度量函数,解决了传统方法要求点集维数相同的缺点，经过迭代运算,可对存在几何失真,且维数不同的两点集进行精确配准，但计算量较大。点模式匹配PengyuHong等用图论的方法，把两点集看作35张立华等将待匹配的两个二维点集分别转化成为一个n维空间中的向量,对这两个向量中的各元素进行简单的排序来解决点集匹配问题。田原等通过建立一种图像点集间距离的描述方法，提出基于点集不变性匹配的目标检测与识别方法。舒丽霞等用Hausdorff距离对两特征点集进行匹配,得到点集间的仿射变换关系。孙焘等对主辅图像的特征点集分别进行Whitening变换,将点集间的一般仿射变换问题转换为刚性变换问题。张立华等将待匹配的两个二维点集分别转化成为一个n维空间中的向36桑农等以四元组代替点对进行点特征松弛匹配算法，提出了基于点特征的具有旋转与比例不变松弛匹配算法，但是该算法在匹配迭代过程中必须对所有实时图中的点特征进行一次比例与旋转变换,这在一定程度上影响了匹配速度。陈志刚等以六元组为基础构建三角形,利用三角形在平移、比例放大和旋转变换后与原三角形相似的特性将其引入到基本点特征松弛匹配算法中,提出一种比例与旋转不变点特征松弛匹配算法。桑农等以四元组代替点对进行点特征松弛匹配算法，提出了基于点特37不规则三角网不规则三角网（triangulatedirregularnetwork，TIN)在地形图的制作中被广泛使用。绘制等高线时，先用测量点构造TIN，然后再根据TIN内插等高线。不规则三角网不规则三角网（triangulatedirre38不规则三角网TIN的优点：能真实反映地形变化，相比grid，数据量很小。在地形变化较大、特征点多的区域，三角网密集，能很好地反映地形变化；而在开阔、平坦的区域，特征点少，三角网稀疏，不会造成大量的冗余数据，也不会无谓地增加计算量。TIN用于图像配准时，同样具有这一优点。不规则三角网TIN的优点：能真实反映地形变化，相比grid，39Delaunay三角网Delaunay三角网常常被用于TIN的生成。Delaunay三角网为相互邻接且互不重叠的三角形的集合，每一三角形的外接圆内不包含其它的点。Delaunay三角网Delaunay三角网常常被用于TIN40构TIN的基本原则

TIN是惟一的。即对于同样的点集，所构三角网应该只有一种；力求最佳的三角形几何形状，每个三角形尽量接近等边形状；保证最邻近的点构成三角形，即三角形的边长之和最小。构TIN的基本原则TIN是惟一的。即对于同样的点集，所构三41小面元微分校正法在主辅图像中用匹配好的特征点集构造TIN。可以看作三角网把从影像微分成很多微小的面元，每个三角形就是一个很小的面元，在这个面元内，可以只考虑影像的一次形变。以从影像中的各个三角形为单位，对三角形内各个点进行几何校正，从而对整幅从影像进行校正。这种几何校正方法叫做小面元微分校正法。对于山区遥感影像，多项式校正方法的精度不够，必须采用小面元微分校正的方法，其几何校正误差可以控制在0.3个像素以内。小面元微分校正法在主辅图像中用匹配好的特征点集构造TIN。42小面元微分校正法步骤下面以影像中任一三角形W为例说明影像几何校正的原理。辅影像中三角形W的三个角点为a,b,c，它们在主影像中对应的点为A,B,C,它们的坐标分别为，。把W看作小面元，则有仿射变换：小面元微分校正法步骤下面以影像中任一三角形W为例说明影像几何43其中是仿射变换参数。把，代入方程可以得到仿射变换参数。先根据主影像大小生成一幅和主影像坐标一致的配准影像，因为还没有输入任何值，所以是空白影像。配准影像中三角形W内任何一个像素，都可以通过方程组解算出它在辅影像中对应的的同名点像素坐标(行列值)。同名点坐标是小数，必须经过插值计算，得到配准点DN值。其中44插值方法最邻近法立方卷积法双线性法双线性插值法公式如下：插值方法最邻近法45查找三角形内各像素点计算量较大，本文作者通过试验发现，用三角形外接矩形内所有像素点代替三角形内像素点进行计算，可使计算速度提高4倍左右，而校正效果相差不大。查找三角形内各像素点计算量较大，本文作者通过试验发现，用三角46试验主图像为2002年7月9日武汉市ETM+图像的第4波段(近红外波段，分辨率28.5m，大小5000×4000)，辅图像为1978年10月16日的MSS-5(红光波段，分辨率57m，大小3550×3880)，两幅图像的色调反差很大（如图）。试验主图像为2002年7月9日武汉市ETM+图像的第4波段(47MODIS影像的小面元校正EOS/MODIS卫星接收系统提供的1B级影像中,图像信息和经纬度信息是分离的,而且经线、纬线呈不规则的曲线。要使用这些数据,通常要先设法把每点的经纬度信息经过投影计算，转换到用户所需的坐标系统中。借助遥感软件进行几何校正，处理过程中需要多次人机交互,因此处理人员必须在计算机前守候,浪费大量的时间。用IDL(InteractiveDataLanguage)语言开发了一个基于三角网的小面元几何校正程序,它具备批处理功能,处理过程中不需人工干预,而且用户可以自定义处理范围和波段，使MODIS数据预处理变得非常方便。MODIS影像的小面元校正EOS/MODIS卫星接收系统提供48MODIS校正前后的影像纬度经度原始影像校正影像MODIS校正前后的影像纬度49遥感图像配准教学讲义课件50基于三角网的小面元几何校正如果逐点投影计算一幅大小为5416×19680的MODIS影像,其计算量非常大，用普通PC机要计算十几天。所以现有的几何校正算法都用“以点代面”的思想，采用多项式或三角网的方法。基于三角网的小面元几何校正，其实质在于以点代面进行几何校正，先对三角形三个顶点进行投影计算，然后根据三角形顶点建立三角形校正前后之间的仿射变换关系。基于三角网的小面元几何校正如果逐点投影计算一幅大小为541651控制点选取在输入影像及其对应的经纬度数据中,按固定的行列间隔选取控制点,并用数组记录下所有控制点的像素坐标（行和列）和大地坐标(B,L)。控制点数据与波段无关,只和分辨率有关,所以一轨MODIS数据只需针对250m、500m和1000m影像选取三组控制点数据。控制点投影变换。把大地坐标（经纬度）转换为平面坐标。

控制点选取在输入影像及其对应的经纬度数据中,按固定的行列间隔52因为控制点是按固定的行列间隔选取的，所以控制点构成规则的网格。规则网格的对角线把网格划分为规则三角网（如图）。然后用小面元校正算法逐个三角形进行几何校正，从而完成对整幅影像的校正。

因为控制点是按固定的行列间隔选取的，所以控制点构成规则的网格53基于以上算法,用IDL编写的程序可以批处理多个MODIS数据文件。作者在PC机（Pentium2.4GCPU,1G内存）上处理2个250m波段数据（只处理湖北省境内）,只需48.3秒。作为比对，ENVI必须先处理整幅影像，然后再裁切湖北省内数据，所以其内存占用率很高，共需要20分钟左右，并且处理过程要人机交互，也就是说必须至始至终守在计算机前面。在校正后的影像中随机选取20-30个控制点，通过用更高分辨率的ETM+图像(28.5m)进行比对，其误差都控制在0.3个像素以内。基于以上算法,用IDL编写的程序可以批处理多个MODIS数54谢谢大家！谢谢大家！55考情扫描知识要点中考要求实现指标阿基米德原理知道阿基米德原理，能用阿基米德原理进行相关的计算。了解阿基米德原理的数学推导过程，明确验证阿基米德原理的实验中所测的物理量，会灵活利用阿基米德原理的数学表达式进行计算。考情扫描知识要点中考要求实现指标阿基米德原理知道阿基米德原理知识梳理浮力1阿基米德原理2知识梳理浮力1阿基米德原理2一、浮力1．浮力：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）__________的力叫浮力。2．浮力产生的原因：液体对物体向上和向下的__________，所以浮力是一种效果力，用数学表达式表示是F浮＝__________。3．浮力大小可以用弹簧测力计测量：若测得在空气中物体的示重为G，在液体中物体的示重为G′，则F浮＝__________。

向上压力差F向上-F向下G-G′一、浮力1．浮力：向上压力差F向上-F向下G-G′二、阿基米德原理1．阿基米德原理浸在液体中的物体受到__________，浮力的大小等于______________________。这就是阿基米德原理。阿基米德原理既交代了浮力的____，也告诉我们浮力大小的等效计算方法。2．验证阿基米德原理的实验需要使用的测量工具是__________，需要间接测出的物理量有____和____，如果两者相等，阿基米德原理就成立。向上的浮力它排开的液体所受的重力方向弹簧测力计F浮G排二、阿基米德原理1．阿基米德原理向上的浮力它排开的液体所受的二、阿基米德原理3．阿基米德原理的数学表达式为__________，除此之外推导出的公式还有：____________、____________。4．利用F浮＝ρ液gV排液，可以得出V排液＝__________，ρ液＝__________，这样在已知浮力的情况下，可以反过来计算与体积或密度有关系的物理量。F浮＝G排F浮＝m液gF浮＝ρ液gV排液

二、阿基米德原理F浮＝G排F浮＝m液gF浮＝ρ液gV排液

难点突破理解浮力产生的原因1理解浮力成因与阿基米德原理的联系2能通过对实验现象的观察，得出相应结论3难点突破理解浮力产生的原因1理解浮力成因与阿基米德原理的联系难点1理解浮力产生的原因学情分析：浮力的有无是由向上和向下的压力差决定的，阿基米德原理也是从浮力的成因推导过来的。弄清本末关系，才能灵活处理各类问题。难点1理解浮力产生的原因难点1理解浮力产生的原因【例1】用力的示意图表示图12-1中物体受到的向上、向下的压力。思维点拨：浮力是物体在液体中受到的向上和向下的压力差。浸没在液体中的物体未必受到浮力，如图③中的小球只受到向下的压力。难点1理解浮力产生的原因【例1】用力的示意图表示图12-1

难点2理解浮力成因与阿基米德原理的联系学情分析：“高度差”不等同于“压力差”，“高度差”越大，“压力差”不一定越大。解题时要利用公式推导的方式弄清“压力差”到底与哪些物理量有关，并借此理清阿基米德原理与“压力差”之间的联系。

难点2理解浮力成因与阿基米德原理的联系

难点2理解浮力成因与阿基米德原理的联系【例2】如图12-2，将两个同样形状的长方体分别以水平与竖立的方式放置在盛水的容器中，则两个长方体所受到的（）A．上、下压强差相等，浮力不等B．上、下压强差不等，浮力相等C．上、下压强差不等，浮力不等D．上、下压强差相等，浮力相等B

难点2理解浮力成因与阿基米德原理的联系B

难点2理解浮力成因与阿基米德原理的联系【例3】在例2中，如果把左边竖立放置的长方

体紧贴容器底部放置（下方没有水），

右边的长方体放置情况不变，则两个

长方体受到的浮力情况是______________________________________________________。思维点拨：阿基米德原理适用的条件是首先物体受到浮力，当长方体下表面不受向上的压力时，浮力就不存在了，这时就不能用阿基米德原理的相关公式进行分析。

左边长方体不受浮力，右边长方体所受浮力大小等于自身重力

难点2理解浮力成因与阿基米德原理的联系

难点3能通过对实验现象的观察，得出相应结论学情分析：观察实验是初中物理的基本要求，把看到的与相应的物理量对应起来是需要训练的实验技能。

难点3能通过对实验现象的观察，得出相应结论

难点3能通过对实验现象的观察，得出相应结论【例4】对比图12-3甲中所受浮力的三种情况，你发现的规律是：________________________________________________________。

物体浸入液体的体积相同时，液体密度越大，物体所受浮力越大

难点3能通过对实验现象的观察，得出相应结论

难点3能通过对实验现象的观察，得出相应结论【例4】对比图12-3乙中所受浮力的三种情况，你发现的规律是：_________________________________________________。

物体浸入同种液体中，浸入体积越大，所受浮力越大

难点3能通过对实验现象的观察，得出相应结论ThankYou!ThankYou!进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅遥感图像配准进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时71图像配准的用途意义图像配准（或图像匹配）是评价两幅或多幅图像的相似性以确定同名点的过程。图像配准算法就是设法建立两幅图像之间的对应关系,确定相应几何变换参数,对两幅图像中的一幅进行几何变换的方法。图像配准是图像分析和处理的基本问题。它在航空影像自动制图、图像三维重构、计算机视觉、遥感融合、模式识别、医学图像处理、影像分析等领域都有重要应用。图像配准的用途意义图像配准（或图像匹配）是评价两幅或多幅图像72图像配准参考图像（主图像）待配准图像（辅图像）配准图像图像配准参考图像（主图像）待配准图像（辅图像）73遥感图像配准教学讲义课件74遥感图像配准教学讲义课件75遥感图像配准教学讲义课件76相似性测度用以下测度来衡量T和Si,j的相似程度：根据施瓦兹不等式，，并且在比值为常数时取极大值为1。但实际上两幅不同图像的P值介于0和1之间，很难达到理想值。根据经验取某个阈值P0，如果P>P0，则匹配成功；P<P0，则匹配失败。相似性测度用以下测度来衡量T和Si,j的相似程度：77金字塔模板匹配为了加快搜索速度，很多影像匹配方法使用金字塔影像。对影像进行一次采样率为1/n(n=2,3)的重采样，即把影像的每n×n个像素变为一个像素，这样就得到一对长、宽都为原来1/n的影像，把它作为金字塔的第二层。再对第二层用同样方法进行一次采样率为1/n的重采样，又得到第三层（顶层）。原始影像作为金字塔影像的底层。金字塔模板匹配为了加快搜索速度，很多影像匹配方法使用金字塔影78金字塔影像匹配的步骤第一步：顶层的匹配，得到一个平移初始值。第二步：根据平移初始值乘以n得到第二层平移量初始值，在它m×m个像元的邻域内进行模板匹配。第三步：根据第二层匹配值乘以n得到第三层平移量初始值，再进行一次模板匹配。如果影像尺寸不是特别大，可以只用两层金字塔。金字塔影像匹配的步骤第一步：顶层的匹配，得到一个平移初始值79基于特征的配准算法基于特征的算法(feature-basedmatching)先提取图像显著特征，再进行特征匹配，大大压缩了图像信息的数据量，同时保持了图像的位移、旋转、比例方面的特征，故在配准时计算量小，速度较快、鲁棒性好。当两幅图像之间的线性位置关系不明确时，应使用基于特征的匹配。一般来说特征匹配算法可分为四步:1.特征提取;2.特征描述;3.特征匹配；4.非特征像素之间的匹配。基于特征的配准算法基于特征的算法(feature-base80基于特征的配准步骤在特征匹配前，首先要从两幅图像中提取灰度变化明显的点、线等特征形成特征集。在两幅图像对应的特征集中利用特征匹配算法尽可能的将存在匹配关系的特征对选择出来。通过特征建立两幅图像之间的多项式变换关系，达到以点代面的效果。对于非特征像素点，利用上述多项式变换关系来进行几何校正，从而实现两幅图像之间逐像素的配准。基于特征的配准步骤在特征匹配前，首先要从两幅图像中提取灰度变81人工匹配步骤1.人工选取控制点2.多项式匹配人工匹配步骤1.人工选取控制点82用遥感软件进行几何校正

遥感软件的几何校正功能是利用地面控制点(GroundControlPoint,GCP)进行的几何校正，它通常用多项式来近似描述遥感图像的几何畸变过程，并利用控制点求得这个几何畸变模型，然后利用此模型进行几何校正，这种校正不考虑畸变的具体原因，而只考虑如何利用畸变模型来校正图像。

用遥感软件进行几何校正 遥感软件的几何校正功能是利83校正步骤几何精校正一般可分为以下四个步骤：

1.建立原始图像与校正后图像的坐标系。

2.确定控制点对。

3.选择畸变数学模型，比如一次、二次、三次多项式。

4.几何校正的精度分析。

校正步骤几何精校正一般可分为以下四个步骤：84遥感图像配准教学讲义课件85半自动匹配1.用户先把主辅图像进行预处理，先进行重采样、旋转、去除噪声等，使两幅影像的分辨率、角度等基本一致后，再进行配准。2.用户先指定三个控制点，程序根据三个控制点算出主辅图像旋转、平移和尺度差异，再用金字塔模板匹配方法进行配准。半自动匹配1.用户先把主辅图像进行预处理，先进行重采样、旋86全自动匹配不需要用户事先提供任何信息，单纯依据两幅图像自身的信息进行匹配计算。由于主辅图像之间存在旋转、平移和尺度差异，如何找到初始定位信息是其难点。方法多种多样。包括直方图匹配、Hu不变矩、金字塔模板匹配、小波Gabor算子、基于空间变换的方法等。将在后面特征点匹配部分讲述。全自动匹配不需要用户事先提供任何信息，单纯依据两幅图像自身的87基于TIN的图像配准算法流程基于TIN的图像配准算法流程88特征类型灰度特征点。Moravec算子、Forstner算子与Hannah算子。角点。SUSAN算子,Harris算子，王算子，沈俊算子。边缘特征（线型）。Canny算子,Marr算子。纹理特征。灰度共生矩阵，小波Gabor算子。特征类型灰度特征点。Moravec算子、Forstner算子89Moravec算子Moravec算子是利用灰度方差提取特征点的算子，它在四个主要方向上，选择具有最大-最小灰度方差的点作为特征点。其步骤为：

1计算各像元的兴趣值（InterestValue）。在以像素为中心w×w的影像窗口中（如5×5的窗口），计算图中所示四个方向相邻像素灰度差的平方和：

Moravec算子Moravec算子是利用灰度方差提取特征点90Moravec算子取其中最小者作为该像素的兴趣值：V=min{V1，V2，V3，V4}Moravec算子取其中最小者作为该像素的兴趣值：91给定一经验阈值，将兴趣值大于该阈值的点（即窗口的中心点）作为候选点。阈值的选择应以候选点中包括所需要的主要特征点而又不含过多的非特征点为原则。取候选点中的极值点作为特征点。在一定大小的窗口内,将候选点中兴趣值不是最大者均去掉，仅留下一个兴趣值最大者，该像素即为一个特征点。如果两个特征点之间的距离过短，则去掉其中一个。否则，在影像校正时，三角形边长过短将使解算出来的仿射变换参数出现错误。给定一经验阈值，将兴趣值大于该阈值的点（即窗口的中心点）作为92角点提取-SUSAN算子SUSAN算法是由英国牛津大学的S.M.Smith,J.M.Brady首先提出的,它主要是用来计算图像中的角点特征的。SUSAN算法的特点:1.对角点的检测比对边缘检测的效果要好,适用于基于角点匹配的图像配准;2.无需梯度运算,保证了算法的效率;3.具有积分特性(在一个模板内计算SUSAN面积),这样就使得SUSAN算法在抗噪和计算速度方面有较大的改进。角点提取-SUSAN算子SUSAN算法是由英国牛津大学的S93SUSAN算法用一个一定半径的圆模板放置在图像上（如图）。如果模板上存在一区域，使该区域上对应图像的每一像素处的灰度值与圆心的灰度值相同（或相近），那么就定义该区域为核值相似区，即USAN，其中像素的个数定义为这个模板的面积。SUSAN算法用一个一定半径的圆模板放置在图像上（如图）94遥感图像配准教学讲义课件95SUSAN算法的基本原理图像上每一点都有一个邻近的具有相似灰度值的局部区域是SUSAN算法的基础。这个局部区域或USAN包含了许多关于图像结构的信息。SUSAN算法的基本原理是：在每个像素移动一个小的圆形模板以检测局部信息，并利用预先设定的亮度阈值比较模板核及其周围像素的亮度值，亮度值相同或相近的为一个USAN，最后通过面积最小的USAN检测角点。SUSAN算法的基本原理图像上每一点都有一个邻近的具有相似96边缘特征提取“基于TIN的多源影像几何配准”没有使用边缘提取算子，所以这里不介绍其算法。（a）原图（b）Marr算子结果（c）Canny算子结果边缘特征提取“基于TIN的多源影像几何配准”没有使用边缘提取97纹理特征纹理是用来识别目标的重要方法，它是图像中一个很重要而又难以描述的特性，至今还没有公认的定义。有些图像在局部区域内呈现不规则性，而在整体上表现出某种规律性。习惯上把这种局部不规则而宏观有规律的特性称之为纹理。以纹理特性为主导的图像，常称为纹理图像，如木材纹理、皮肤纹理、织物纹理等。通过对物体纹理特征的提取，可以对图像进行分类、配准等操作。纹理特征纹理是用来识别目标的重要方法，它是图像中一个很重要而98局部不规律，整体具有一定规律性的特性。基本单元的重复性粗糙性方向性局部不规律，整体具有一定规律性的特性。99提取纹理特征的方法灰度共生矩阵。基于小波的Gabor算子。提取纹理特征的方法灰度共生矩阵。100直方图匹配直方图匹配101Hu不变矩1962年Hute提出Hu不变矩，它对于匹配影像之间的平移、旋转和大小尺度变化具有自适应性，但它只适用于相似变换，不适于仿射变换。Hu最初用以下7个不变矩公式来描述目标特征:Hu不变矩1962年Hute提出Hu不变矩，它对于匹配影像102但实际上大部分文献都采用6个无量纲、消误差的组合不变矩：但实际上大部分文献都采用6个无量纲、消误差的组合不变矩：103点模式匹配模式识别中的点模式匹配，使用特征点集中点与点之间的位置关系进行匹配，较少（或没有）利用图像灰度、纹理和边缘信息，所以它对图像之间的旋转、灰度、纹理、分辨率等差异不敏感，能够匹配不同传感器的图像，且能进行图像之间的全自动配准。匹配两个特征点集的实质是找到它们的同构子集。要用到较多的数学知识。点模式匹配模式识别中的点模式匹配，使用特征点集中点与点之间的104点模式匹配PengyuHong等用图论的方法，把两点集看作两个无向图，然后提取它们的同构子图，但其算法复杂，只能用于匹配简单图片（如商标），对于复杂图片计算量过大。罗纲等以传统的Umeyama点集相关度量为基础,结合Procrustes正规化方法,通过引入加权矩阵得到新的相关度量函数,解决了传统方法要求点集维数相同的缺点，经过迭代运算,可对存在几何失真,且维数不同的两点集进行精确配准，但计算量较大。点模式匹配PengyuHong等用图论的方法，把两点集看作105张立华等将待匹配的两个二维点集分别转化成为一个n维空间中的向量,对这两个向量中的各元素进行简单的排序来解决点集匹配问题。田原等通过建立一种图像点集间距离的描述方法，提出基于点集不变性匹配的目标检测与识别方法。舒丽霞等用Hausdorff距离对两特征点集进行匹配,得到点集间的仿射变换关系。孙焘等对主辅图像的特征点集分别进行Whitening变换,将点集间的一般仿射变换问题转换为刚性变换问题。张立华等将待匹配的两个二维点集分别转化成为一个n维空间中的向106桑农等以四元组代替点对进行点特征松弛匹配算法，提出了基于点特征的具有旋转与比例不变松弛匹配算法，但是该算法在匹配迭代过程中必须对所有实时图中的点特征进行一次比例与旋转变换,这在一定程度上影响了匹配速度。陈志刚等以六元组为基础构建三角形,利用三角形在平移、比例放大和旋转变换后与原三角形相似的特性将其引入到基本点特征松弛匹配算法中,提出一种比例与旋转不变点特征松弛匹配算法。桑农等以四元组代替点对进行点特征松弛匹配算法，提出了基于点特107不规则三角网不规则三角网（triangulatedirregularnetwork，TIN)在地形图的制作中被广泛使用。绘制等高线时，先用测量点构造TIN，然后再根据TIN内插等高线。不规则三角网不规则三角网（triangulatedirre108不规则三角网TIN的优点：能真实反映地形变化，相比grid，数据量很小。在地形变化较大、特征点多的区域，三角网密集，能很好地反映地形变化；而在开阔、平坦的区域，特征点少，三角网稀疏，不会造成大量的冗余数据，也不会无谓地增加计算量。TIN用于图像配准时，同样具有这一优点。不规则三角网TIN的优点：能真实反映地形变化，相比grid，109Delaunay三角网Delaunay三角网常常被用于TIN的生成。Delaunay三角网为相互邻接且互不重叠的三角形的集合，每一三角形的外接圆内不包含其它的点。Delaunay三角网Delaunay三角网常常被用于TIN110构TIN的基本原则

TIN是惟一的。即对于同样的点集，所构三角网应该只有一种；力求最佳的三角形几何形状，每个三角形尽量接近等边形状；保证最邻近的点构成三角形，即三角形的边长之和最小。构TIN的基本原则TIN是惟一的。即对于同样的点集，所构三111小面元微分校正法在主辅图像中用匹配好的特征点集构造TIN。可以看作三角网把从影像微分成很多微小的面元，每个三角形就是一个很小的面元，在这个面元内，可以只考虑影像的一次形变。以从影像中的各个三角形为单位，对三角形内各个点进行几何校正，从而对整幅从影像进行校正。这种几何校正方法叫做小面元微分校正法。对于山区遥感影像，多项式校正方法的精度不够，必须采用小面元微分校正的方法，其几何校正误差可以控制在0.3个像素以内。小面元微分校正法在主辅图像中用匹配好的特征点集构造TIN。112小面元微分校正法步骤下面以影像中任一三角形W为例说明影像几何校正的原理。辅影像中三角形W的三个角点为a,b,c，它们在主影像中对应的点为A,B,C,它们的坐标分别为，。把W看作小面元，则有仿射变换：小面元微分校正法步骤下面以影像中任一三角形W为例说明影像几何113其中是仿射变换参数。把，代入方程可以得到仿射变换参数。先根据主影像大小生成一幅和主影像坐标一致的配准影像，因为还没有输入任何值，所以是空白影像。配准影像中三角形W内任何一个像素，都可以通过方程组解算出它在辅影像中对应的的同名点像素坐标(行列值)。同名点坐标是小数，必须经过插值计算，得到配准点DN值。其中114插值方法最邻近法立方卷积法双线性法双线性插值法公式如下：插值方法最邻近法115查找三角形内各像素点计算量较大，本文作者通过试验发现，用三角形外接矩形内所有像素点代替三角形内像素点进行计算，可使计算速度提高4倍左右，而校正效果相差不大。查找三角形内各像素点计算量较大，本文作者通过试验发现，用三角116试验主图像为2002年7月9日武汉市ETM+图像的第4波段(近红外波段，分辨率28.5m，大小5000×4000)，辅图像为1978年10月16日的MSS-5(红光波段，分辨率57m，大小3550×3880)，两幅图像的色调反差很大（如图）。试验主图像为2002年7月9日武汉市ETM+图像的第4波段(117MODIS影像的小面元校正EOS/MODIS卫星接收系统提供的1B级影像中,图像信息和经纬度信息是分离的,而且经线、纬线呈不规则的曲线。要使用这些数据,通常要先设法把每点的经纬度信息经过投影计算，转换到用户所需的坐标系统中。借助遥感软件进行几何校正，处理过程中需要多次人机交互,因此处理人员必须在计算机前守候,浪费大量的时间。用IDL(InteractiveDataLanguage)语言开发了一个基于三角网的小面元几何校正程序,它具备批处理功能,处理过程中不需人工干预,而且用户可以自定义处理范围和波段，使MODIS数据预处理变得非常方便。MODIS影像的小面元校正EOS/MODIS卫星接收系统提供118MODIS校正前后的影像纬度经度原始影像校正影像MODIS校正前后的影像纬度119遥感图像配准教学讲义课件120基于三角网的小面元几何校正如果逐点投影计算一幅大小为5416×19680的MODIS影像,其计算量非常大，用普通PC机要计算十几天。所以现有的几何校正算法都用“以点代面”的思想，采用多项式或三角网的方法。基于三角网的小面元几何校正，其实质在于以点代面进行几何校正，先对三角形三个顶点进行投影计算，然后根据三角形顶点建立三角形校正前后之间的仿射变换关系。基于三角网的小面元几何校正如果逐点投影计算一幅大小为5416121控制点选取在输入影像及其对应的经纬度数据中,按固定的行列间隔选取控制点,并用数组记录下所有控制点的像素坐标（行和列）和大地坐标(B,L)。控制点数据与波段无关,只和分辨率有关,所以一轨MODIS数据只需针对250m、500m和1000m影像选取三组控制点数据。控制点投影变换。把大地坐标（经纬度）转换为平面坐标。

控制点选取在输入影像及其对应的经纬度数据中,按固定的行列间隔122因为控制点是按固定的行列间隔选取的，所以控制点构成规则的网格。规则网格的对角线把网格划分为规则三角网（如图）。然后用小面元校正算法逐个三角形进行几何校正，从而完成对整幅影像的校正。

因为控制点是按固定的行列间隔选取的，所以控制点构成规则的网格123基于以上算法,用IDL编写的程序可以批处理多个MODIS数据文件。作者在PC机（Pentium2.4GCPU,1G内存）上处理2个250m波段数据（只处理湖北省境内）,只需48.3秒。作为比对，ENVI必须先处理整幅影像，然后再裁切湖北省内数据，所以其内存占用率很高，共需要20分钟左右，并且处理过程要人机交互，也就是说必须至始至终守在计算机前面。在校正后的影像中随机选取20-30个控制点，通过用更高分辨率的ETM+图像(28.5m)进行比对，其误差都控制在0.3个像素以内。基于以上算法,用IDL编写的程序可以批处理多个MODIS数124谢谢大家！谢谢大家！125考情扫描知识要点中考要求实现指标阿基米德原理知道阿基米德原理，能用阿基米德原理进行相关的计算。了解阿基米德原理的数学推导过程，明确验证阿基米德原理的实验中所测的物理量，会灵活利用阿基米德原理的数学表达式进行计算。考情扫描知识要点中考要求实现指标阿基米德原理知道阿基米德原理知识梳理浮力1阿基米德原理2知识梳理浮力1阿基米德原理2一、浮力1．浮力：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）__________的力叫浮力。2．浮力产生的原因：液体对物体向上和向下的__________