九年级数学圆第七节正多边形知识梳理及典例分析_第1页
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第七节多形知点理【知识一】1.正边形的概念：各边相等、内角也想等的多边形叫做正多边形2.正边形与圆把经过一个正边形的各个顶点的圆叫做这个多边形的外接圆个正多边形叫做圆内接正多边形【知识三】正多边的画法画正多边形一般与等分圆有关作半径为R的正形只要把半径为R的n等再依次连结各分点即可1.用角器等分圆2.用规等分圆典分【题型】与正多边有关的的计算【1如图,过正五形ABCDE的顶A，作直线

l

,则∠1的度为).A.30°B.36°C.38D.45°【变式】一个正多边形的每个外角都等于36,么它是).A,正边形B.正八边形C.正十边形D.十边形【变式】已知正n边形角和与外角和的度数比是：求一个内角的度.【题型】与正多边有关的的计算【1圆的半径为R圆内接正三角形的边长为a,圆接正方形的边长为b,则a,b有何确定的等量关系.【变式1,要拧开一个边长a=6mm正六边形螺帽张开的开口b至少为).A.

62mm

B.

C.

6

D.

43mm【变式2】如图，在正六边ABCDEF中，AB=2，P是ED的中点，连结，则AP的长为（）

A.

2

B.

C.

13

D.

【题型】与正多边有关的积的计算【1如图是两个相同的正六边,中一个正六边形的顶点在另一个正六边形外接圆的圆心O处求叠部分面积与阴影部分面积之.【变式】如,在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm²,则正八边形的面积为____cm²【题型】证明多边是正多形【1如图，已知是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC=36°弦BD，分别分∠ABC，∠ACB，求证五形AEBCD是正边.【变式1】已知：如图Δ为三角形，以为圆,OA为半径作⊙O，径FC∥AB，，BO的延长线分別交O于点D，求六边形ABCDEF是六边形

【题型】画正多边【1画一个边长1cm的六边形。【变式】如图已知⊙用尺和圆规作O的内正三角.【题型】正多边形实原应【例1】現有一批边长为60cm的正方形花布某实验中学九年组2)班的同学要利用外活动时间做一些形状为正八边形的风筝来参加学校组织的风筝文化艺术.那么怎样才能在这样的花布片上裁出一个面积最大的风筝呢？（

1.4

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