六年级数学总复习数与代数教案

10/10六年级数学总复习数与代数教案第五单元：总复习

1、数与代数

第一课时：数的认识（一）

【复习目标】

1、掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确、熟练的读、写整数与

小数，会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

【复习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来复习“数的认识（一）”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确、熟练的读、写整数与

小数，会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第77页到第78页“议一议”“例1”的内容，看图看文字并思考回答课本上的有关问题。思考：

1、我们学过哪些数？联系课文情境图，说出各种数的具体含义和他们之间的联系。

2、什么是整数、分数、自然数、正数和负数？

3、思考第78页“议一议”中的两个问题。

6分钟后，比谁说的做好！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第82页的“练习十七”和第1-5题）

1、要求学生做在课本上

2、教师认真巡视，发现错例，及时指导。

五、后教

（一）更正

师：做完的同学请举手。下面，谁愿意把你做的答案写在黑板上（指名学生上台展示）（由差-中-好）请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。

（二）讨论

1、我们先来看第一题：

对不对？为什么？

启发思考：

（1）谁能说一说多位数的读法？读多位数时应注意什么？如果是小数、分数、百分数呢？

（2）什么叫计数单位？什么叫十进制计数法？什么叫数位？

（3）整数的数位顺序表是什么？小数呢？

2、看第二题：

对不对？为什么？

启发思考：

（1）如何把一个数改写成万、亿作单位的数？如何把一个较大的数用四舍五入法精确到万位或亿位？

3、看第三题：

对不对？为什么？

启发思考：

（1）写多位数时应注意什么？

（2）怎样进行整数的大小比较？如果是百分数、小数、分数、负数该怎么比较大小呢？

4、看第四题：

对不对？为什么？

启发思考：

（1）如何改写整万、整亿的数？

5、看第五题：：

对不对？为什么？

启发思考：

（1）你能说一说正数负数表示的意义吗？

过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？（生：想）

六、课堂练习（课件出示）

一、填空题

1、5060086540读作（）。

2、二百零四亿零六十万零二十写作（）。

3、5009000改写成用“万”作单位的数是（）。

4、960074000用“亿”作单位写作（）；用“亿”作单位再保留两位小数（）。

5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（）。

6、0，1，54，208，4500都是（）数，也都是（）数。

7、分数的单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。

8、0.045里面有45个（）。

9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（）。

10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（），每段长（）米。

11、6/13的分数单位是（），它里面有（）个这样的单位。

12、（）个1/7是5/7；8个（）是0.08。

13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（）。

14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1、所有的小数都小于整数。（）

2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。（）

3、120/150不能化成有限小数。（）

3、1米的4/5与4米的1/5同样长。（）

4、合格率和出勤率都不会超过100％。（）

5、0表示没有，所以0不是一个数。（）

七、全课总结

同学们，今天我们复习了数的认识，下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

八、作业布置

课堂作业：练习十七第6、7题（写作业本上）

练习：《学习与巩固》第48页——第49页《数与代数-数的认识（一）》

【课后反思】

第二课时：数的认识（二）

【复习目标】

1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2、进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。

3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

【复习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来复习“数的认识（二）”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2、进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数

等。

3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书自学。

三、出示自学指导

认真看课本第79页例2、第80页例3，并补充完成中间的空，重点看黄色部分，思考并回答：

1、分数的基本性质和小数的基本性质内容是什么？它们有什么关系？

2、小数的小数点移动，小数大小会发生什么变化？

3、因数、倍数、质数、合数的含义是什么？

4、能被2、3、5整除的数有哪些特征？

10分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第84页的8、9题）

要求全体学生独立做在练习本上。

五、后教

（一）更正

师：做完的同学请举手。下面，请大家一起看这些题，看谁做的准确率高。

（二）讨论

1、我们先来评议第84页的第8题：

教师随意抽查学生来回答，鼓励学生集体评议，在评议过程中启发思考以下问题：

（1）小数的基本性质有什么？小数点移动，小数大小会发生什么变化？

（2）什么叫因数、倍数、质数、合数的含义是什么？？

2、接下来我们来看第85页的第9题：

过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？（生：想）

六、补充练习

1、把下面的小数改写成两位小数。

0．300

2.5

4.3000

2、20的因数有哪些？一共有多少个？

4的倍数有哪些？一共有几个？

七、全课总结

同学们，今天我们复习了数的认识（二），下面，我们就来运用今天所学的知识来练一练，比谁能做得又对又快，字体还又端正。

八、当堂训练

一、填空题

1、24和8，（）是（）的约数，（）是（）的倍数。

2、在1、2、

3、9、2

4、41和51中，奇数是（），偶数是（），质数是（），合数是（），（）是奇数但不是质数，（）是偶数但不是合数。

3、一个数的最小倍数是12，这个数有（）个约数。

4、21的所有约数是（），21的全部质因数有（）

5、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（）。

6、a=2×2×5,b=2×3×3,a、b两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

7、a与b是互质数，它们的最大公约数是（），它们的最小公倍数是（）。

8、20以内，既是偶数又是质数的数是（），是奇数但不是质数的数是（）。

9、把171分解质因数是（）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1、任何自然数都有两个约数。（）

2、互质的两个数没有公约数。（)

3、所有的质数都是奇数。（）

4、一个自然数不是奇数就是偶数。（）

5、因为21÷7＝3，所以21是倍数，7是约数。（）

6、质数可能是奇数也可能是偶数。（）

7、因为60＝3×4×5，所以3、4、5都是60的质因数。（）

8、8能被0.4整除。（）

9、18既是18的约数，又是18的倍数。(）

10、有公约数1的两个数，叫做互质数。（）

11、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。（）

12、所有偶数的公约数是2。（）

九、作业

课堂作业：练习十七P85第10题（写作业本上）

练习：《学习与巩固》P50-51《数的认识二》

【课后反思】

2、数的运算

第三课时：数的运算（一）

四则运算的意义和计算方法

【复习目标】

1、掌握口算、估算和笔算方法，能正确进行整数、小数、分数的四则运算。

2．学会能用简便方法进行计算。

【复习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来复习数的运算（一）“四则运算的意义和计算方法”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、掌握口算、估算和笔算方法，能正确进行整数、小数、分数的四则运算。

2．能用简便方法进行计算。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本P86-87“议一议”“例1”“算一算”“例2”的全部内容，看图、看文字并把计算过程写在练习本上。做完后先与同桌交流一下，交流后思考下面六个问题：

1、四则运算的意义是什么？

2、四则运算的计算方法是什么？

3、整数四则运算中各部分间的关系是什么？

4、四则运算的估算方法是什么？

5、四则运算有什么运算定律和运算性质？

6、四则混合运算的顺序是什么？

10分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

1、学生认真看书做题，教师下台巡视，督促学生认真地看书。

2、质疑：对于课本上的习题你有什么不会的？同桌交流一下。

（二）检测

课本第88-89页练习十八第1、2、3、4题。

第1、2题要求学生做在课本上，第3、4题做在练习本上。

教师认真巡视，检查指导。

五、后教

（一）更正

师：做完的同学请举手。下面，谁愿意站起来给大家说一说第1、2题的答案，（指名回答，集体评议纠错）

师：谁愿意把你做的第3题写在黑板上，（指名请六名学生上台板演）

讲评纠错时启发学生思考以下问题：

（二）思考

1、怎样进行整数、小数、分数四则计算？计算时要注意什么？

2、怎样进行整数的估算？

3、四则混合运算的顺序是什么？怎样让四则混合运算更加简便？你知道那些运算定律？

六、全课总结

同学们，今天我们复习了数的运算，接下来，我们就运用今天所复习的知识来练习一些题，来看一看谁复习的效果最好。

七、当堂训练

《教案与作业设计》P183第三课时作业设计

八、作业：

练习十八：P89第5题（写作业本上）

练习：《学习与巩固》第52-53页《数的运算一》。

八、板书设计

四则运算的意义和计算方法

1、四则运算的意义是什么？

2、四则运算的计算方法是什么？

3、整数四则运算中各部分间的关系是什么？

4、四则运算的估算方法是什么？

5、四则运算有什么运算定律和运算性质？

6、四则混合运算的顺序是什么？

【课后反思】

第四课时：数的运算（二）

数的运算练习课

【复习目标】：

1、会分别进行简单的整数、小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除混合运算。

2、能结合现实素材理解运算顺序，并能进行简单的四则混合运算。

3、熟练掌握关于数的运算定律，学会运用运算定律进行一些简便运算。

4、体验运用运算定律进行计算所带来的方便，增强应用意识。

【复习过程】：

一、板书课题

师：同学们，今天我们来练习一下数的运算”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、会分别进行简单的整数、小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除混合运算。

2、能结合现实素材理解运算顺序，并能进行简单的四则混合运算。

3、熟练掌握关于数的运算定律，学会运用运算定律进行一些简便运算。

4、体验运用运算定律进行计算所带来的方便，增强应用意识。

三、说一说

讨论思考：

（1）我们已经学习过的四则混合运算的类型有哪些？

（2）四则混合运算的运算顺序怎样？

（3）我们学过那些运算的定律和性质？你能用字母式子表示吗？

小组讨论，交流：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法性质：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=ac×bc

商不变的性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)

(bc均不为0)

四、练一练

1、用简便方法计算下面各题.52

1.25×3.7×86－75－7

20.25×(4+0.4)60×(121+53)101×120－83－3753+74+52+7

24.75-9.63+（8.25-1.37）36×1.09＋1.2×67.3

81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5

4415

—×3727×—21.63－（8.5＋9.63）

4526

25×1.25×321.08×2.53.35×6.47×2＋6.7×3.6

5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.47.2×0.2+2.4×1.4

五、后教

此环节有教师指名学生板演，集体评议完成，评议过程中教会学生如何进行简便运算。

六、当堂训练：

《小学教案与作业设计》P187二题。

七、全课小结

说一说如何进行简便计算。

八、作业：

练习十八：P89第7题（写作业本上

第五课时：数的运算（三）

解决问题

【复习目标】

1、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高分析、解决实际问题的能力。

2、经历与他人交流各自算法的过程，体验解决问题策略的多样化。

3、在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。

【复习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来复习“数的运算（三）”（板书课题）。通过这节复习课，我们来温习一下利用数的有关知识解决一些实际问题。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高分析、解决实际问题的能力。

2、经历与他人交流各自算法的过程，体验解决问题策略的多样化。

3、在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第91页-第92页例三、例四、例五的内容，看图看文字，并把例题补充完整，并思考回答：

1、解答应用题的一般步骤是什么？

2、解答分数（百分数）应用题的关键是什么？

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

1、学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第92页的课堂活动1、2题）

1、找3名学生板演，其余生做在练习本上

2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。

（二）讨论

教师引导学生集体评议纠错，鼓励有不同做法。评议完成后引导学生小组讨论以下问题：

1、通过解决上面的三个问题，你有什么收获和体会？

总结：在解决问题时，我们要认真审题，分析数量关系，要自觉的运用所学的知识解决问

题，可以从不同的角度进行思考，学会用不同的方法解决问题，同时要注意：有些问题既可以用算术法解，也可以用方程解。解题之前先要正确分析题中的数量关系，要做到有据可依。

2、解决分数应用题的方法是什么？

总结：

1、两个数的差量占另一个数（即单位“1”的量）的百分之几-用差量除以单位“1”的量。

2、解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示另一个数

（1）甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙或甲÷乙-1

（2）乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲或1-乙÷甲

（3）甲是乙的几分之几（百分之几）？甲÷乙

（4）利息问题：本金×年利率×时间=利息

利息×利息税率=应缴纳利息税

利息×（1－95%）=税后利息

3、解题关键：

找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。

（3）看计算结果，认为对的请举手。

（4）评正确率，板书，并让学生同桌对改，更正错题。

过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这