中考数学复习指导实际问题中的变量与函数关系

中考数学复习指导：实际问题中的变量与函数关系实际问中变量与数系【例1根据如图所示的程序计算的，若输入x的值为出你的理由和运算过.

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，则输出结果是多少？写【思考与分析】在这个问题时，应注意到输入不同的x值应按值属的范围代入不同的关系式进行计算，因此，输出的结果只能有一解因

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>1，4所以应将x＝代y=－x3得：y－

42+2＝.33因此，若输入的为

4，则输出结果是y=.3【例2如图，长方形的长是，宽为x，周长是，积为．（1）写出x和之间的关系式；（2）写出x和之间的关系式；（3）当=160时，x等多少y等多少？（4）当x增2增多少？增加多少？【思考与分析】该题的关键是根据长方形周长和面积公式写出x和y，和之的关系式．解：（）由长方形的周长公式，得y（x＋）＝2；（2）由长方形的面积公式，得＝x；（3）当S时x＝10，=52；/

中考数学复习指导：实际问题中的变量与函数关系（4）于y＋32所以，当x加2时，y加4由于S＝x，所以当x增时，加32【小结】在写关系式时要经常用以前学的各种公式，所以对以前常用的公式我们要熟练掌握．【例】某礼堂共有排位，第一排共有个位，后面每一排比前一排多1个位，写出每排的座位数m与这排的排数n的系答案是mn+24.上题中，在其他条件不变的情况下，请探索下列问题：（1）若后面每一排都比前一排多座位时，则每排座位数m与排的排数的关系式为

（2）若后面每一排比前一排多3个位个座位时，则每排的座位数与这排的排数n的关系式分别为＿＿＿，

（≤30，整数）（3）某礼堂共有排座位，第一排有个位，后面每排比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与排的排数关系式，并指出自变量n的值范围

【思考分析】这是一道函数用题，显然题中每排座位数与排排数变量关系，随的化而变化.且后面每一排都比前一排多的座位数不同，所对应的变量关系也不同解：（1）若后面每一排都比前一排多2个位时，则第一排、第二排、第三排的座位数分别为25，，2525＋（1－1）×2＝＋－1），＝＋（－），由此可知，每排座位数m与排排数n的系式为m＋（n－1）×2＋23.（2）若后面每一排比前一排多3个位个座位时，则每排的座位数与这排的排数n的关系式分别为＝＋（－1＝3n22m＝＋－1×4＋21.（3）＝＋（n－）b＝＋a，其中的值范围为：≤，且n为整数.【例4一种手机交费卡，每月必须交月租费30元另每通话钟要交费0.4元（1）如果每月通话时间（分），每月应交费用为（元），写出y与之间的关系式（2）当一个月通话时间为分时，应交费多少元？（3）某月交话费元，他该月通话时间为多少分钟？【思考与分析】根据话费和时间之间的关系，可以得出每月应在元基础上，再按/

中考数学复习指导：实际问题中的变量与函数关系通话时间交话费即不打电话也该交30元租费此可得出费与时间之间的关系式（个题是知道了话时间值求的（3个问题则是知道了y值的，这两个都可以通过代入所列关系式求.解：（1）每月应交话费y（元）与通话时间（分钟）之间的关系式为=30+0.4x.（2）当=100时y=30+0.4×100=70（）因此，通话时间