20192020年松原市宁江区七年级上册期末数学试卷(有)

吉林省松原市宁江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2，共12分）1．（2分）以下方程中，是一元一次方程的是（）A．21=5C．=0D．2y=3=3B．++2．（2分）若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的选项是（）A．a＞﹣a＞B．a＞＞﹣aC．＞﹣a＞aD．＞﹣a＞a＞3．（2分）以下各式中，正确的选项是（）A．﹣（2+5）=2+5B．﹣（4﹣2）=﹣2+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b）D．2﹣3=（3+2）4．（2分）由5个大小相同的正方体组成的几何体以下列图，从正面看到的图形是（）A．B．C．D．5．（2分）在灯塔O处察看到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．159°D．141°6．（2分）以下说法中，正确的选项是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空题（每题

3分，共

24分）7．（3分）单项式﹣

2y的次数是

．8．（3分）阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况以下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书籍．9．（3分）科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系凑近．其中2500000用科学记数法表示为．10．（3分）若是我们将一副三角尺按以下列图的地址摆放，并且已知∠的度数为．

a=118°28'，那么∠B11．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平展的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确讲解这一现象的数学知识是．12．（3分）已知，m，n互为相反数，p、q互为倒数，的绝对值为2，则代数式2013pq2++的值为．13．（3分）一件商品按成本价提高20%标价，尔后打9折销售，此时仍可盈利16元，则商品的成本价为元．14．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把节余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为cm．（用含a的代数式表示）三、解答题（一）（每题5分，共20分）15．（5分）计算：（2a2b﹣5ab）﹣2（﹣ab+a2b）16．（5分）解方程：﹣=2．17．（5分）计算：﹣14﹣（﹣2）3×﹣16×（﹣+）18．（5分）已知如图，点O在直线AB上，射线OC均分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．四、解答题（二）（每题7分，共28分）19．（7分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．20．（7分）列方程解应用题：在某中学矩形的“我的中国梦”征文活动中，七年级和八年级共收到118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？21．（7分）已知m、、y满足：（1）﹣2abm与4ab3是同类项；（2）（﹣5）2+|y﹣|=0．求代数式：2（2﹣3y2）﹣3（）的值．22．（7分）以下列图是一个长方形．（1）依照图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若=3，求S的值．五、解答题（三）（每题23．（8分）某水果销售店用

8分，共16分）1000元购进甲、乙两种新出产的水果共

140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/售价（元/千克）千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获取的利润是多少元？24．（8分）某公司6天内货物进出库房的吨数以下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，库房里的货物是（填增添了还是减少了）．（2）经过这6天，库房管理员结算发现库房里还有货物460吨，那么多少吨？（3）若是进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

6天前库房里有货物六、解答题（四）（每题10分，共20分）25．（10分）在今年的中考中，某校获取了优异的成绩．为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传资料，甲印刷厂提出：每份资料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份资料收取0.4元印刷费，不收制版费．（1）设印制宣传资料数量（份），请用含的式子表示：甲印刷厂的收费元；乙印刷厂的收费元．（2）若学校准备印制3000份宣传资料，试经过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？（3）求印制宣传资料数量为何值时，甲乙两个印刷厂的花销相同．26．（10分）理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM均分∠BOC，ON均分∠AOC．求∠MON的度数；拓展研究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM均分∠BOC，ON均分∠AOC．求∠MON

的度数；迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着亲密的联系，如图③线段

AB=m，延长线段

AB到C，使得

BC=n，点

M，N分别为

AC，BC的中点，则

MN

的长为

（直接写出结果）．吉林省松原市宁江区七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题剖析一、选择题（每题2，共12分）1．（2分）以下方程中，是一元一次方程的是（）A．21=5C．=0D．2y=3=3B．++【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、是一元一次方程，故此选项正确；D、不是一元一次方程，故此选项错误；应选：C．2．（2分）若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的选项是（）A．a＞﹣a＞B．a＞＞﹣aC．＞﹣a＞aD．＞﹣a＞a＞【解答】解：∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a．应选：B．3．（2分）以下各式中，正确的选项是（）A．﹣（2+5）=2+5B．﹣（4﹣2）=﹣2+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b）D．2﹣3=（3+2）【解答】解：A、原式=﹣2﹣5，错误；B、原式=﹣2+1，错误；C、原式=﹣（a﹣b），正确；D、原式=﹣（3﹣2），错误，应选C4．（2分）由5个大小相同的正方体组成的几何体以下列图，从正面看到的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得下面一层有3个正方形，上面一层中间有一个正方形．应选A．5．（2分）在灯塔O处察看到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．159°D．141°【解答】解：如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°．由余角的性质，得∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，应选：D．6．（2分）以下说法中，正确的选项是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A．①②B．②③C．②④D．③④【解答】解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；③同角的补角相等，正确；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．应选D．二、填空题（每题3分，共24分）7．（3分）单项式﹣2y的次数是3．【解答】解：单项式﹣2y的次数是3故答案为：38．（3分）阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况以下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19本．【解答】解：20﹣3+1﹣1+2=19（本）故答案为：199．（3分）科学家们发现，太空中距离银河系约

2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系凑近．其中

2500000用科学记数法表示为

2.5×106

．【解答】解：

2500000用科学记数法表示为

2.5×106故答案为

2.5×10610．（3分）若是我们将一副三角尺按以下列图的地址摆放，并且已知∠a=118°28'，那么∠B的度数为61°32'．【解答】解：∠β=180﹣°∠α=180﹣°118°28'=61°32'，故答案为：61°32'．11．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平展的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确讲解这一现象的数学知识是两点之间线段最短．【解答】解：田亮同学用剪刀沿直线将一片平展的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确讲解这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．12．（3分）已知，m，n互为相反数，p、q互为倒数，的绝对值为2，则代数式+2013pq+2的值为2017．【解答】解：由题意可知，m+n=0，pq=1，=±2，+2013pq+2=0+2012×1+（±2）2=0+2013+4=2017．故答案为：2017．13．（3分）一件商品按成本价提高20%标价，尔后打9折销售，此时仍可盈利16元，则商品的成本价为200元．【解答】解：设这种商品的成本价是元，则商品的标价为（1+20%），由题意可得：×（1+20%）×90%=+16，解得=200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．14．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把节余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为（4a+16）cm．（用含a的代数式表示）【解答】解：依照题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）=3，则拼成得长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm．故答案为（4a+16）．三、解答题（一）（每题5分，共20分）2215．（5分）计算：（2ab﹣5ab）﹣2（﹣ab+ab）=﹣3ab．16．（5分）解方程：﹣=2．【解答】解：去分母得，3（+2）﹣2（2﹣3）=24，去括号得，3+6﹣4+6=24，移项得，3+6﹣4+6=24，合并同类项得，﹣=12，系数化为1得，=﹣12．17．（5分）计算：﹣14﹣（﹣2）3×﹣16×（﹣+）【解答】解：原式=﹣14﹣（﹣8）×﹣8+4﹣6=﹣14+2﹣10=﹣22．18．（5分）已知如图，点O在直线AB上，射线OC均分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．【解答】解：∵OC均分∠DOB，∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°，又∵∠AOB=180°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=180°﹣70°=110°．四、解答题（二）（每题7分，共28分）19．（7分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．【解答】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm．（2分）又∵D是AC的中点，∴AD=DC=3cm．（4分）∴AB=AD+DB=10cm．（5分）故答案为：10cm．20．（7分）列方程解应用题：在某中学矩形的“我的中国梦”征文活动中，七年级和八年级共收到118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？【解答】解：设八年级收到的征文有篇，则七年级收到的征文有（﹣2）篇，依照题意得：（﹣2）+=118，解得：=80，∴﹣2=38．答：七年级收到的征文有38篇．．（分）已知m与4ab3是同类项；（2）（﹣5）2+|y﹣|=0．217m、、y满足：（1）﹣2ab求代数式：2（2﹣3y2）﹣3（）的值．【解答】解：∵﹣2abm与4ab3是同类项，（﹣5）2+|y﹣|=0．∴m=3，=5，y=，则原式=22﹣6y2﹣223y23m=﹣3y23m=﹣9=．++++22．（7分）以下列图是一个长方形．（1）依照图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若=3，求S的值．【解答】解：（1）由图形可知：S=4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣）=16﹣8+2=8+2（2）将=3代入上式，S=8+2×3=14五、解答题（三）（每题23．（8分）某水果销售店用

8分，共16分）1000元购进甲、乙两种新出产的水果共

140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/售价（元/千克）千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获取的利润是多少元？【解答】解：（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果（140﹣）千克，依照题意得：5+9（140﹣）=1000，解得：=65，∴140﹣=75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：利润为495元．24．（8分）某公司6天内货物进出库房的吨数以下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，库房里的货物是减少（填增添了还是减少了）．（2）经过这6天，库房管理员结算发现库房里还有货物460吨，那么6天前库房里有货物多少吨？（3）若是进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【解答】解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴库房里的货物是减少了．故答案为：减少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40，即经过这6天库房里的货物减少了40吨，所以6天前库房里有货物460+40=500吨．（3）31+32+16+35+38+20=172（吨），172×5=860（元）．答：这6天要付860元装卸费．六、解答题（四）（每题10分，共20分）25．（10分）在今年的中考中，某校获取了优异的成绩．为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传资料，甲印刷厂提出：每份资料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份资料收取0.4元印刷费，不收制版费．（1）设印制宣传资料数量（份），请用含的式子表示：甲印刷厂的收费（0.2+500）元；乙印刷厂的收费0.4元．（2）若学校准备印制3000份宣传资料，试经过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？（3）求印制宣传资料数量为何值时，甲乙两个印刷厂的花销相同．【解答】解：（1）甲厂印刷所需的花销：（0.2+500），乙印刷厂：0.4；故答案为：（0.2+500）；0.4；（2）当=3000时，0.2+500=0.2×3000+50