新人教版五年级数学上册《三角形的面积》广东省李琦老师(省级公开课教学设计)

共1学时1教学目标1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。2学情分析在学习三角形的面积这一内容前学生已经认识了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。3重点难点【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动

活动1【导入】巧设情境，轻松导入1、师：同学们，老师发现今天大家的精神特别好，服装也特别整洁瞧鲜艳的红领巾在胸前显得格外耀眼。哪位同学知道红领巾的来历，少先队员为什么要佩戴红领巾呢？学生发言（略）2、是啊，红领巾是国旗的一角，是革命先烈用鲜血染红的，因此少先队员不仅要佩戴红领巾，而且要用自己的行动维护红领巾的荣誉，为红领巾增光添彩。红领巾天天带，你们知道它的大小是多少吗？今天我们通过一起学习探讨三角形的面积计算，就能够解决生活中许多类似的问题书课题：三角形的面积计算）3、接下来请看，老师把一个平行四边形沿着对角线剪开，就会得到两个三角形，想一想，这两个三角形的大小怎样，形状怎样？让学生观察后得出，两个三角形的大小一样形状也一样也就是这两个三角形完全一样。4、如果我们知道平行四边形的面积是800平方厘米，每个三角形的面积是多少？为什么？（每个三角形的面积是800÷2=400（平方厘米们可以说，一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，那反过来，我们是不是可以做一个大胆的猜想，两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形呢？不过这仅仅是一个猜想，数学是一门严肃的科学，猜想必须通过验证才能成立。【设计意图过演示操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。活动2【讲授】探索三角形面积计算公式1、分组动手操作，交流发现。

师：接下来，请大家拿出学具袋里两个完全一样的三角形拼一拼，看你能拼成一个什么图形，你们还发现了什么？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流发现）【设计意图学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积计算公式。2、学生代表上台演示汇报（4名学生，1人汇报，3人演示）（生1边演示）生2边汇报：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。师：刚才这个同学是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？【设计意图各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。3、根据学生的汇报，老师小结。师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，我们再通过课件演示来直观感受一番吧。是不是任意两个三角形就可以拼成一个平行四边形？（老师举起两个大小不一样的三角形，引导学生思考推测，点出“完全一样是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导，点出“等底等高

同学们说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程成表格，得出公式）师：看来，我们通过摆一摆，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。一起来说一说三角形的面积的计算公式是什么？生：三角形的面积=底×高÷2（老师板书）师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？生底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，再让学生齐读公式）【设计意图过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解下一步解决实际问题做好充分的准备。师：同学们，如果用a表示三角形的底，h示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？生：s=ah÷2（板书）4、介绍P92页的数学知识。师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了请看屏幕体出示页的数学知识）师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我

们是不是更有信心继续展示自我？（是）【设计意图过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。活动3【练习】学以致用，解决问题师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）1、计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积师：现在我们已经推导出了三角形的面积公式，现在会不会求一条红领巾的面积呢？如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？生：需要三角形的底和高。（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高，它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算生练习后讲评订正）师：你有什么地方要提醒大家吗？（2）认识道路交通警示标志。师：请看屏幕媒体出示）师：你们认识这些交通警告标志吗？（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）向右急转弯注意危险减速慢行注意行人师：同学们，我们学校门口到外马路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作一块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8米的数据的图形）师：同学们一定要认识交通标志牌，做遵守交通规则的

合格小公民。活动4【活动】轻松运用，快乐掌握（1）选择题：你能用几种方法计算下面的三角形面积学生用手势比划选择。师：做数学不能只停留在我会做，你们还应该悟出点什么来？生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。（2）画面积相等的三角形。师看到同学们这么积极小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：上图中三角形ABC和三角形BCD的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？（学生打开书94页，在书中画一画，完成第8题）师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？（生：无数个）师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。【设计意图过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育活动5【作业】布置作业我们学校准备在校园里建设一块近似三角形的绿化带，面积是6平方米，请你当一个小小的设计师，帮忙设计几种不同的方案。

六、作业布置1．在○里填上“＞”“＜”或“=”。1.36÷0.99○1.360.47÷0.583.14÷1.01○3.14○7.952.填空题。(1)除数是小数的除法,先移动()的小数点,使它变成(),除数的小