专题21压强综合计算

专题21压强综合计算考点一：固体压强的计算(2020株洲)地秤可用来称量较重的物体，它有一个较大的长方形的称量面ABB'A',如图所示，BB'的右侧是一个范围足够大的斜坡。称量面与左侧水平地面和右侧斜坡顶部相平，称量面与它们的衔接处可近似看成无缝相接。把地面和称量面都看成光滑的，AA线与BB线相距2m。有一根粗细均匀、横截面为正方形的实心直钢材，体积为0.02m3,长度为2m。让钢材以某一速度v匀速地从AA'线的左边沿垂直于边AA'线的方向向右运动。当钢材的右端经过AA线时开始计时，此后钢材对称量面的压力F逐渐增大，t=5s时压力恰好增至最大。已知钢的密度缶7.9x103kg/m3,g取10N/kg，则:A1EAB俯规图 侧祝图⑴钢材的质量m=kg，钢材匀速运动的速度v=m/s；(2)t=2s时，钢材对地秤的称量面压力F=N；(3)t=6s时，钢材对地秤的称量面的压强为多少帕?并请推导出6s《7.5s的过程中，钢材对地秤称量面的压强p与时间t的关系式。3950N【答案】⑴1580.4(2)632 ⑶9875PaPjm2—0.1m2/sxt【解析】实心直钢材，体积为0.02m3，已知钢的密度p=7.9X103kg/m3，g取10N/kg，钢材的质量是m=pV=7.9X103kg/m3X0.02m3=158kg；实心直钢材长度为2m，当钢材的右端过AA'线时开始计时，此后钢材对称量面的压力F逐渐增大，至t=5s时压力恰好增至最大，说明钢材刚好全部运动到地面秤上，即在这个时间内通过的距离为2m，钢材匀速运动的速度是v=：=2m=0.4m/s；tst=2s时，钢材移动的距离S]=vt=0.4m/sX2s=0.8m(称量面与左侧水平地面和右侧斜坡顶部相平)，对地称量面压力s- s- s一 0.8mF=-1XG=-1Xmg=-1X158kgX10N/kg=—X158kgX10N/kg=632N；L L L 2^0.t=6s时，钢材进入地秤的称量面的长度为s5=2m—0.4m/sX(t—5s)=2m—0.4m/sX(6s—5s)=1.6FG1580Nm，对应的受力面积：S'=1.6mX0.1m=0.16m2，对地秤的称量面的压强p=W=；= =9875Pa，SS0.16^Q2因t=5s时钢材刚好全部运动到地秤面上，6sWt<7.5s的过程中，钢材移出地秤面的距离s4=v(t—5s)1/19=0.4m/sX(r—5s),地秤面上部分的长度s5=2m—0.4m/sX(t—5s),当t=7.5s时，s5=2m—0.4m/sX(7.5s-5s)=2m—1m=1m,故当5sWt<7.5s时，s5>1m,此时钢材重心在地秤的称量面上，则钢材对称量面的压力F"=G=1580N,80的右侧是一个范围足够大的斜坡，对应的受力面积：S'=[2m—0.4m/sX(t—5s)]X0.1m，对地秤的称量面的压强p‘与时间t的关系式：,=F〃_G 1580N 3950N即= 3950NPS'S' [2m—0.4m/sX(t—5s)]X0.1m1m2—0.1m2/sXfP1m2—0.1m2/sXt,(2020福建)如图所示，“玉免二号”月球车在月球表面留下属于中国的第一道印记。登月前，在水平地面上进行测试月球车匀速直线行驶90m用时30min，月球车的质量为135kg，车轮与地面接触的总面积为1.5x10-2m2，g取10N/kg。求：测试时，月球车行驶的速度；测试时，月球车对水平地面的压强；登月后，月球车在月球上的质量。【答案】(1)0.05m/s；(2)9x104Pa；(3)135kg【解析】测试时，月球车行驶的速度：_s__90m _v=十=mwv=0.05m/s；t30X60s测试时，月球车对水平地面的压力：F=G=mg=135kgX10N/kg=1350N，月球车对水平地面的压强：F1350N -P=q=i<v1n =9X104Pa；rS 1.5X10—2m2(3)因质量是物体本身的一种属性，其大小与物体的空中位置无关，所以，登月后，月球车在月球上的质量不变，即m月=m=135kg.(2020新疆)如图所示，一平底、平口的圆柱形青花瓷笔筒放在水平桌面上，笔筒高度为0.11m，筒内深度为0.10m。笔筒开口向上放置时，笔筒对桌面产生的压强为8.1x102Pa；笔筒开口向下放置时筒对桌面产生的压强为4.05x103Pa。求：笔筒内注满水时，水对笔筒底部产生的压强;

笔筒开口向上和开口向下放置时，笔筒与桌面的接触面积之比;青花瓷笔筒材质的密度。【答案】(1)1x103Pa；(2)5:1；(3)2.7x103kg/m3【解析】因为笔筒中水的深度为0.1m，故加强为p=pgh深=103kg/m3x10N/kgx0.1m=1x103Pa由题知，两次压力相等，都等于笔筒的重力，故有G”向上$筒底”向下S筒口所以8.1x102PaxS筒底=4.05x103PaxS筒口解得S筒底：S筒口=51笔筒的质量为体积为V=V-V=S h-(S -S )h=S h-4Sh总空筒底高筒底筒口深筒底高5筒底深密度为P向上'筒底P向上'筒底m gp== -； VSh-4Sh筒底高5筒底深P—向上__v(4 \g么飞匕I高5深)8.1x102Pa( 4 ^10N/kg0.11m-_x0.1mk 5 )=2.7x103kg/m3答：(1)水对笔筒底部产生的压强为1x103Pa；笔筒与桌面的接触面积之比为5:1；青花瓷笔筒材料的密度为2.7x103kg/m3。(2020河南)河南素有“中原粮仓”之称。随着农业机械化水平的提高，收割机已成为我省收割小麦的主要工具。收割过程中，空气中弥漫着成熟的麦香味，这是由于分子在不停地彳。收割机的四冲程柴油发动机工作时，将内能转化为机械能的冲程。为了防止对耕地过分压实影响秋作物的播种，收割机对耕地的压强一般不超过80kPa。已知空载收割机的质量为1000kg，轮胎与耕地的总接触面积始终为0.2m2，则收割机粗粮仓中的小麦不能超过多少千克？(g取10N/kg)若收割机的收割宽度为2m，如图所示。正常收割时前进的速度为1m/s，则每小时收割小麦多少

亩？(1m2=0.0015亩，不考虑收割机调头及卸粮时间)为了交通安全，禁止在公路上晒粮，请用摩擦力的知识解释在公路上晒粮的危害。宽度三 【答案】(1)无规则运动做功(2)600kg(3)10.8(4)人或车走在麦粒上时，摩擦力减小，容易引发交通事故【解析】扩散现象表明：一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以空气中弥漫着成熟的麦香味，这是由于分子在不停地做无规则运动，柴油发动机工作时，内能转化为机械能的是做功冲程。收割机对耕地的最大压力F=pS=80x103Pax0.2m2=1.6x104N；空载收割机的重力G=mg=1000kgx10N/kg=1.0x104N，收割机粗粮仓中的小麦最大重力G=F-G=1.6x104N-1.0x104N=6x103N小麦这些小麦的质量m,=G小*=6xN0N=600kg，收割机粗粮仓中的小麦不能超过600kg。小麦g10N/kg 〜 〜收割机1小时移动的距离l=vt=1m/sx3600s=3600m每小时收割小麦的面积S=ld=3600mx2m=7200m2，即S=7200x0.0015亩=10.8亩人或车走在麦粒上时，摩擦力减小，容易引发交通事故。(2020吉林)放在水平桌面上的玻璃杯，质量为0.4kg，与桌面的接触面积为2X10-3m2o求：(1)玻璃杯受到的重力；(2)玻璃杯对桌面的压强。(g取10N/kg)【答案】(1)4N(2)2X103Pa【解析】(1)玻璃杯受到的重力为：G=mg=0.4kgX10N/kg=4N；(2)玻璃杯对水平支持面的压力：F=G杯=4NF4N玻璃杯对桌面的压强p== =2X104Pa。S 2X10-3m2(2020山西)2020年初，一场罕见的大雪袭击了加拿大。厚达2m的积雪，给市民出行带来了极大不便。若积雪的密度约为0.2x103kg/m3，g取10N/kg。请计算2m厚的积雪对水平地面的压强；若2m厚的积雪，压在面积为的汽车顶部，请计算汽车顶部所受的压力。【答案】(1)4x103Pa；(2)2x104N【分析】(1)积雪对水平面的压力等于重力，即F=G=mg=pVg=pSghF pSgh [根据P= = —=Pgh算出积雪对水平面的压强；SSF(2)根据pt算出汽车顶部所受的压力。D【解析】积雪对水平地面的压力等于重力，即F=G=mg=pVg=pShg,FpShg积雪对水平地面的压强：p=w=*^=pgh=0.2x103kg/m3X10N/kgX2m=4x103PaBBF根据p=F知，汽车顶部所受的压力：BF=pB=4x103PaX5m2=2x104N(2020恩施)如图所示，在一池泥塘里试验，发现质量为5kg、底面积为0.01m2的B石块竖直地轻放在软泥中，刚好被承载住。求：(1)若将石块B抬高0.6m，对它至少应做多少功？(不计泥重、摩擦等因素的影响)(2)一位质量为60kg的人，要想在这种软泥中不陷落，应踩在面积至少为多大的木板上？(木板重以50N计算)【答案】(1)30J；(2)0.13m2【解析】(1)若将石块B抬高0.6m，对它至少做功W=Gh=mgh=5kgX10N/kgX0.6m=30J.(2)B石块刚好被承载住时，软泥受到的压强为_F_G_mg_5kgX10N/kg_p一c一c一c一八八1- 一5000Pa.BBB0.01m2可知一位质量为60kg的人，站在木板上，要想在这种软泥中不陷落，对软泥的压强最大为5000Pa，人和木板的总重力为Gfe=G人+G木板=m人g+50N=60kgX10N/kg+50N=650N.,F..一一一.， F' G650N由p=可知木板的面积至少为S，=~p~=3=56湍泰=0.13m2.(2020龙东)根据《电动自行车安全技术规范》，交管部门规定自2019年5月1日起未申领临时标识的“非标”电动自行车不得上路行驶。下图是小明家新购买的电动自行车，整车质量为40kg。小明爸爸以18km/h的速度匀速骑行9km的过程中，电动机两端的电压恒为48V，通过的电流是6.25A，车轮与地面的总接触面积为200cm2。小明爸爸的质量是60kg，g取10N/kg。求本次骑行过程中：骑行所用时间；车对地面的压强；电动机的功率。【答案】(1)0.5h(2)5x104Pa (3)300W【解析】/八s9km(1)t—— —0.5hv18km/h(2)G总=G车+G人=(m车+m人)g=(40kg+60kg)x10N/kg=1000N；F压=。总=1000N；P=M=200X00Nm2=5x104Pa；(3)尸=U/=48Vx6.25A=300W。(2020盐城)小华买了一只圆形平底玻璃杯，放在水平桌面上。玻璃杯的质量为0.3kg，底面积为20cm2，最多能装300g的水(g取10N/kg)求：玻璃杯的重力；玻璃杯的容积；装满水时玻璃杯对桌面的压强。【答案】(1)3N；(2)300cm3；(3)3x103Pa【解析】(1)玻璃杯的重力G=mg=0.3kgx10N/kg=3N(2)玻璃杯的容积yW=m^=弗臭=300cm3杯水p 1g/cm3水(3)玻璃杯中水的重力G水=”水g=0.3kgx10N/kg=3N装满水时玻璃杯对桌面的压力F=G「G+G水=3N+3N=6N装满水时玻璃杯对桌面的压强F 6Np- ccrc 一3x103PaS 20x10-4m2答：(1)玻璃杯的重力是3N；(2)玻璃杯的容积是300cm3；(3)装满水时玻璃杯对桌面的压强是3x103Pa。(2020扬州)为打赢疫情防控阻击战，建设者仅用了10天建成火神山医院。医院大量采用了PVC塑胶板。某活动小组用规格为“1000mmx1000mmx4mm”(长x宽x高)的这种塑胶板铺设活动室地面。使用时，同学们感觉塑胶板比较轻。就选取了表面是正方形的样品，用天平测出它的质量为6g,再用刻度尺测量样品的边长如图⑴样品的边长为__cm。(2)塑胶板的密度多大?(3)平铺的塑胶板对地面的压强多大(g取10N/kg)？【答案】5.00 0.6x103kg/m3 240Pa【解析】⑴[1]此刻度尺的分度值是1mm，样品的边长L=5.00cm-0.00cm=5.00cm(2)⑵样品的体积V=Ld=(5.00cm)2x0.4cm=10cm3塑胶板的密度p=m=―——=0.6g/cm3=0.6x103kg/m3V10cm3⑶[3]塑胶板平铺时地面的受力面积S=L=(5.00cm)2=25cm2=2.5x10-3m3对地面的压力F=G=mg=6x10-3kgx10N/kg=0.06N则压强p=F=一°°竺一=240PaS2.5x10-3m2(2020河池)“保护环境，绿色出行”已成为人们的一种共识。如图所示是最近河池市宜州区比较流行的“松果”共享电动自行车，该车整车质量为35kg，车轮与地面的总接触面积为100cm2。质量为45kg的晓丽在水平路面上匀速骑行9km用了30min。求:晓丽骑行的速度是多少km/h?晓丽骑行时电动自行车对地面的压强是多少Pa?【答案】(【答案】(1)18km/h；(2)8x104Pa【解析】(1)根据题意，晓丽骑行的速度为v=三=9km=18km/ht0.5h(2)晓丽骑行时电动自行车对地面的压力大小为F=mg=(35kg+45kg)x10N/kg=800N,总故晓丽骑行时电动自行车对地面的压强为8x104PanF800NP=—= 8x104PaS100X10-4m2(2020衢州)近年来，衢州城市面貌焕然一新，这离不开环卫工人们的辛苦付出。如图，洒水车某次在平直的道路上以15千米/时的速度匀速行驶，进行洒水作业。洒水车的部分参数如下表。项目数值空载质量(吨)2.4满载装水量(吨)20满载时车轮与水平地面接触总面积(米2)0.4正常洒水流量(吨/时)50若洒水车满载并按正常洒水流量洒水，它在本次洒水过程中最多可连续喷洒多少路程？求洒水车满载时，停在水平地面上对地面的压强；(3)在本次洒水过程中，洒水车的机械能大小变化情况(3)在本次洒水过程中，洒水车的机械能大小变化情况【答案】6km 5.6x105Pa 减小【解析】(1)[1]由表格数据可知，满载装水量为20t，正常洒水流量50t/h,洒水时间为20tt= =【答案】6km 5.6x105Pa 减小【解析】(1)[1]由表格数据可知，满载装水量为20t，正常洒水流量50t/h,洒水时间为20tt= =0.4h50t/h它在本次洒水的路程为(2)⑵洒水车满载时的总质量为洒水车满载时对水平面的压力为F=G=mg=22400kgx10N/kg=2.24x105N洒水车满载时，停在水平地面上对地面的压强s=vt=15km/hx0.4h=6kmm=2.4t+20t=22.4t=22400kgF 2.24x105Np=—= =5.6x105PaS0.4m2(3)[3]一辆在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业，水的质量减小、速度不变，动能减小，重力势能减小；机械能等于动能和势能之和，所以机械能减小。13.(2020重庆B卷)甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4.0x103kg/m3，则圆柱体甲的高度为.cm。当切去的高度为12cm，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为PF乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2,且p1：p2=3:2，则甲乙圆柱体的底面积之比为 。【答案】204：9【解析】[1]由题意可知甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，[1]由题意可知甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，所以甲对水平桌面的压强甲甲甲'=pghS 甲甲甲p=F甲=G甲=m^=p甲甲甲'=pghS 甲甲甲甲‘甲‘甲‘甲‘甲由图可知，当甲切去的高度为零时，甲对水平桌面的压强为8000Pa，由p=pgh得，圆柱体甲的高8000Pa度为8000Pah=〃甲= =0.2m=20cm甲p甲g4.0x103kg/m3x10N/kg[2]由图可知，乙切去30cm后对水平桌面的压强为零，可知圆柱体乙的高度为30cm；当甲和乙切去的9/19

高度为零时，甲和乙对水平桌面的压强分别为8000Pa和6000Pa，则有&=甲P乙P乙静乙_p甲x0.2m_8000Pa一p乙x0.3m—6000Pa&=甲P乙P乙静乙解得p=2x103kg/m3当切去的高度为12cm，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时Fp=—11S甲FP2=S乙G+G mg+mgpgx(0.2m—0.12m)xS+pgx0.12mxS=―乙剩 乙切=―乙剩 乙切一=―甲 甲 乙 乙-‘甲 ‘甲 ‘甲G+G mg+mgpgx(0.3m—0.12m)xS+pgx0.12mxS=—乙剩 甲切=—乙剩 甲切一=—乙 乙 甲 甲S乙 S乙 S乙由题意I"乙=3：2，则有pgx(0.2m-0.12m)xS+pgx0.12mxS-甲 S^__乙 乙 甲 pgx(0.3m-0.12m)xS+pgx0.12mxS-乙 L~~甲 乙乙S设,=a，化简得S乙(4a+3)x(9a—4)=0解得3 4a=-彳（舍去）或a=9，即甲乙圆柱体的底面积之比为4：9考点二：液体压强的计算14.（2020青海）质量为0.4kg，底面积为20cm2的茶壶中盛有0.6kg的水，将茶壶放置在水平桌面上，茶壶内水的深度为15cm，则水的重力是 N，水对茶壶底部的压强Pa，茶壶对桌面的压强是 Pa。【答案】6 1500 5000【解析】[1]水的重力G水=”水g=0.6kgx10N/kg=6N⑵水对容器底的压强p=pgh1x103kg/m3x10N/kgx0.15m=1500Pa桌面受到的压力F=G=（m水+m容器）g=（0.6kg+0.4kg）x10N/kg=10N10/19容器对桌面的压强F=ION=5000PaS 20x10-4m2（2020西藏）由中国科学院沈阳自动化研究所研发的无人自主潜水器“海斗号”，最大潜深达10767m,创造了我国无人潜水器的最大下潜及作业深度记录，使我国成为继日、美两国之后第三个拥有研制万米级无人潜水器能力的国家。当“海斗号”在水下10000m深度时，它受到的压强Pa。（海水的密度取1.0x103kg/m3,g取10N/kg）【答案】1.0x108【解析】由题意得，潜水器受到的压强为p=pgh=1.0x103kg/m3x10N/kgx10000m=1.0x108Pa（2020宜昌）如下图所示，一个空塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜，瓶口朝下竖直地浸入水中，橡皮膜受到了水向的压强，大小为Pa。（g=10N/kg，p水=1x103kg/m3）。【答案】上 1000【解析】液体内部向各个方向都有压强，瓶口朝下竖直地浸入水中时，橡皮膜就受到了水向上的压强。根据液体压强公式，可知此处液体压强的大小为p=pgh=1x103kg/m3x10N/kgx0.1m=1000Pa（2020巴中）如图所示，一个重为5N的薄壁容器，底面积为100cm2，放在水平桌面上，内装有4.5kg的酒精，深度为30cm，则容器对桌面的压强为―Pa，酒精对容器底部的压力为―N。（p酒精=0.8x103kg/m3，g=10N/kg)【答案】5000 24【解析】容器对桌面的压强为100x10-4m2G容器+气=G容器+mg=5N+4.5kgx10N/kg=5000Pa100x10-4m2S S酒精对容器底部的压强为P酒=Pgh=0.8X103kg/m3X10N/kgX0.3m=2.4x103Pa酒精对容器底部的压力为F=pS=2.4x103Pax100x10-4m2=24N(2020遂宁)三峡大坝是集防洪、航运、发电于一体的世界最大水利枢纽，坝体高185m，最大蓄水深度175m，坝体建有多个泄洪深孔，每个泄洪深孔大小为63m2,通过开启闸门泄洪，蓄满水时深孔距水面平均深度30m，则每个泄洪深孔的闸门受到水的压力N(g=10N/kg)。【答案】1.89x107【解析】由题意知，通过开启闸门泄洪，蓄满水时深孔距水面平均深度30m，此时泄洪深孔受到海水的压强为

p-pgh-1.0x103kg/m3x10N/kgx30m=3x105Pa因为，坝体建有多个泄洪深孔，每个泄洪深孔大小为63m2，则每个泄洪深孔的闸门受到水的压力是F=pS=3x105Pax63m2=1.89x107N(2020长春)我国“海斗一号”潜水器在马里亚纳海沟成功完成了首次万米海试与试验性应用任务，于2020年6月8日载誉归来。当下潜至1.0x104m时，求：潜水器受到海水的压强；(P海水=1.03x103kg/m3，g取10N/kg)潜水器观察窗0.02m2面积上受到海水的压力。【答案】(1)1.03x108Pa；(2)2.06x106N【解析】潜水器受到海水的压强：p=pgh=1.03x103kg/m3x10N/kgx1.0x104m=1.03x108Pa海水J j jF一由p=^可得潜水器观察窗0.82m2面积所受到海水的压力：SF=pS=1.03x108Pax0.02m2=2.06x106N(2020上海)如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S、2S，容器足够高。若容器甲中水的质量为2千克，求甲中水的体积V:水若容器甲中水的深度为0.1米，求水对甲底部的压强p水；物体密度体积A3p2VB2p3V请选择其器底部压请选择其器底部压现有三个物体A、B、G其密度、体积的关系如下表所示。中一个，将其放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容强的变化量询水、容器对水平地面压强的变化量询容均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出辱水最大和询容最大。【答案】①2x10-3m3:②9.8x102Pa:③物体B和容器甲；△db+=3^水*;厂水最大S6pVg△p容最大—S°【解析】m（1）m（1）由p=v可得，m甲中水的体积：V=水水p水2kg

1.0x103kg/m3=2x10-3m3。（2）水对甲底部的压强：（2）水对甲底部的压强：p水=?水gh水=1.0x103kg/m3X10N/kgX0.1m=1000Pa。工 -工 -V,. △V“⑶由&水=?水g-hjp水g-^^ =P水g-^物容容可知，要使M水最大，应选择V物最大的物体和S容最TOC\o"1-5"\h\z小的容器，由-p^=^~=?物=m^g可知，要使-P^最大，应选择m最大的物体和S最小的容器，容S容S容 S容 容 物 容综上可知，应选择物体B和容器甲，-P水最大=P,KgVB=P,Kg¥=-P水最大水S 水S S甲mBg 2px3Vg6pVgAn B^\o"CurrentDocument"△P容最大S S S甲（2020呼伦贝尔）将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）°求:（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强；（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。【答案】(1)1.3x103Pa；(2)2.8N，3.5x103Pa【解析】⑴由右图可知，矿泉水瓶倒立放置时水的深度：h=13cm=0.13m，13/19倒立放置时瓶盖所受水的压强：p水="水gh水=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.13m=1300Pa由左图可知，矿泉水瓶内水的体积：V=S瓶底h正立=28cm2X10cm=280cm3由。=号可得，水的质量：m水=pV=1.0g/cm3X280cm3=280g=0.28kg瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：F=G水=小水g=0.28kgX10N/kg=2.8N倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：F2.8N°…「P=S=8X10-4m2=3500Pa22.(2020呼和浩特)如图所示，圆柱形容器A、B放在水平桌面上，A中盛有密度为1.0x103kg/m3的水，B中液体密度未知。已知A、B容器内的底面积之比SA:SB=3:2，液面的高度之比七：hB=4:3，液体对两个容器底部的压力大小相等。求：液体对两个容器底部的压强之比；B中液体密度。【答案】(1)2:3；(2)2.0x103kg/m3【解析】由题知，液体对两个容器底部的压力大小相等，即F压A:F压B=1:1，受力面积之比SA:SB=3:2,液体对两个容器底部的压强之比：F一F_11:=^SA:压B=-•—2:3pa:pbSA:SB3:22:3对于圆柱形容器，液体对容器底的压力F=pS=pghS=pgV=mg=G，因为液体对两个容器底部的压力大小相等，所以两个容器中液体的重力相等、质量相等，液体的体积之比：匕：Vb=SAhA:SBhB=3X4：X=2:1两种液体的密度之比：・m.m. <.-PA:PB=卒=VB:匕=1:2B液体的密度:PB=2pA=2x1.0x103kg/m3=2.0x103kg/m3(2020永州)“厉害了我的国！”2020年我国自主研制的“海斗一号”多次下潜至万米深海，完成了声学测线、布放标志、沉积物取样、高清摄像等一系列科考任务。(g=10N/kg，海水的密度近似取D =海水1.0x103kg/m3)若“海斗一号”从海平面垂直下潜10800m用时6h,求“海斗一号”下潜的平均速度的大小；“海斗一号”下潜至离海平面10000深处观察摄像，观察窗面积近似取400cm2，请估算观察窗在该深度所受海水的压力；“海斗一号”广泛使用了新材料，新材料具有很多的优良性能，例如：抗腐蚀性强。请你再举出一例在“海斗一号”中新材料所具有的优良性能。【答案】(1)0.5m/s；(2)4x106N；(3)抗压能力强【解析】由v=-知道，海斗一号”下潜的平均速度为ts110.8km[v=一= =1.8km/h=0.5m/st6h观察窗所受海水的压强为p=pg^=1.0x103kg/m3x10N/kgx10000m=1x108Pa由P=F知道，观察窗所受海水的压力为DF=pS=1x108Pax4x10-2m2=4x106N“海斗一号”多次下潜至万米深海，所以它的材料具有抗压能力强的特点。答：(1)“海斗一号”下潜的平均速度的大小0.5m/s；观察窗在该深度所受海水的压力4x106N；“海斗一号”中新材料所具有的优良性能如：抗压能力强(2020杭州)如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块(重120N、高20cm、底面积100cm2)分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封(不计蜡的质量)。取g=10N/kg。计算甲图中金属块对容器底部的压强。乙图中，向容器内加水至液面高度为10cm，求金属块对容器底部的压力。(取大气压强p0=1.0X105Pa)若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像(需标注相应的数据)。【答案】(1)1.2x104Pa；(2)1120N；(3)2()30/?/cm【解析】甲图中金属块对容器底部的压力等于金属块的重力F=G=120N金属块的底面积S=100cm2=0.01m2由P=—得，金属块对容器底部的压强Sp=F=120N=1.2x104PaS0.01m2乙底部用蜡密封，加入水后，乙不受浮力，对乙受力分析，容器对乙的支持力等于乙的重力加上大气压力，大气压力F大气=P0S=1.0x105Pax0.01m2=1000N金属块对容器底部的压力F压=G乙+F大气=120N+1000N=1120N没有加水时，对容器底部的压力等于120N；向甲容器中加水，在水的深度从0升高到20cm的过程中，排开水的体积增大，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力逐渐变大，金属块对容器底部的压力逐渐变小，物体刚好浸没时，由阿基米德原理可知，金属块受到的浮力F浮,=/液g.=1.0x103kg/m3x10N/kgx0.2mx0.01m2=20N此时金属块对容器底部的压力%=120N-20N=100N至容器装满水的过程中，金属块受到的浮力不变，金属块对容器底部大的压力仍为100N，故从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像如图所示。答：(1)甲图中金属块对容器底部的压强为1.2x104Pa；(2)金属块对容器底部的压力为1120N；从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像如图所

考点三：气体压强的计算25.(2020黔南州)某学习小组在研究大气压随海拔高度变化的情况时，查阅到如下资料：海拔高度/km012345大气压/kPa1019080考点三：气体压强的计算25.(2020黔南州)某学习小组在研究大气压随海拔高度变化的情况时，查阅到如下资料：海拔高度/km012345大气压/kPa1019080706254(1)从表格中的数据可以得出大气压强随海拔高度的增加而一海拔3km处的大气压值与.在海拔1km处，10m2水面受到的大气压力是m高的水柱产生的压强相等;N。【答案】减小 7 9x105【解析】[1]由表格数据可知，海拔越高大气压值越小，大气压强随海拔高度的增加而减小。⑵根据表格中的数据可知，海拔3km处的大气压值为70000Pa，根据p=pgh可知，产生这么大压强的水柱的高度为70000Pah=^—= =7mpg1x103kg/m3x10N/kg(3)[3]在海拔1km处的大气压为p」90000Pa，则压力的大小为/=pS=90000Pax10m2=9x105N26.(2020广州)小明想探究图甲中的膜被不同粗细的针(表)刚刺破时所受压强是否相等