2019中考复习专题整式及其运算(份)

2019-中考复习专题整式及其运算(份)2019-中考复习专题整式及其运算(份)11/112019-中考复习专题整式及其运算(份)2019-2020年中考复习专题_整式及其运算（3月份）一、选择题1．以下运算正确的选项是（）623222236D．22A．m÷m=mB．3m﹣2m=mC．（3m）=9mm?2m=m2．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．93．以下各式的变形中，正确的选项是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x=C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D．x÷（x2+x）=+14．定义运算：a?b=a（1﹣b）．下边给出了对于这类运算的几种结论：①2?（﹣2）=6，②a?b=b?a，③若a+b=0，则（a?a）+（b?b）=2ab，④若a?b=0，则a=0或b=1，此中结论正确的序号是（

）A．①④

B．①③

C．②③④

D．①③④5．用大小相等的小正方形按必定规律拼成以以下图形，则第

n个图形中小正方形的个数是（）A．2n+1B．n2﹣1C．n2+2nD．5n﹣2二、填空题6．若am=2，an=8，则am+n=．7．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．8．已知多项式

x|m|+（m﹣2）x﹣10

是二次三项式，

m为常数，则

m的值为

．9．一个矩形的面积为

a2+2a，若一边长为

a，则另一边长为

．10．已知x2+x5=0，代数式（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的．三、解答11．化：1）（a2b2ab2b3）÷b（ab）2；2）a（2a）+（a+1）（a1）．12．先化再求：（1）4x?x+（2x1）（12x），此中x=；（2）（2x+1）（2x1）（x+1）（3x2），此中

x=

1．13．

y=ax，若代数式（

x+y）（x2y）+3y（x+y）化的果

x2，你求出足条件的a．14．已知x，y足方程，求代数式（xy）2（x+2y）（x2y）的．15．（1）填空：（ab）（a+b）=；（ab）（a2+ab+b2）=；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=．（2）猜想：（ab）（an﹣1+an﹣2b+⋯+abn﹣2+bn﹣1）=（此中n正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的算：2928+27⋯+2322+2．2016年北京市旭日区一般中学中考复习专题：整式及其运算（3月份）参照答案与试题分析一、选择题1．以下运算正确的选项是（）623A．m÷m=m

222B．3m﹣2m=m

236C．（3m）=9m

D．

22m?2m=m【考点】单项式乘单项式；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】分别利用同底数幂的除法运算法例以及归并同类项法例、积的乘方运算法例、单项式乘以单项式运算法例分别分析得出答案．624【解答】解：A、m÷m=m，故此选项错误；B、2223m﹣2m=m，正确；2）36C、（3m=27m，故此选项错误；D、23m?2m=m，故此选项错误；应选：B．【谈论】本题主要察看了同底数幂的除法运算以及归并同类项、积的乘方运算、单项式乘以单项式等知识，娴熟应用有关运算法例是解题重点．2．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．9【考点】代数式求值．【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），此后辈入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；应选：A．【谈论】本题主要察看的是求代数式的值，将x﹣2y=3整体代入是解题的重点．3．以下各式的变形中，正确的选项是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x=C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D．x÷（x2+x）=+1【考点】平方差公式；整式的除法；因式分解-十字相乘法等；分式的加减法．【分析】依据平方差公式和分式的加减以及整式的除法计算即可．【解答】解：A、（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2，正确；B、，错误；C、x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，错误；D、x÷（x2+x）=，错误；应选A．【谈论】本题察看平方差公式和分式的加减以及整式的除法，重点是依据法例计算．4．定义运算：a?b=a（1﹣b）．下边给出了对于这类运算的几种结论：①2?（﹣2）=6，②a?b=b?a，③若a+b=0，则（a?a）+（b?b）=2ab，④若a?b=0，则a=0或b=1，此中结论正确的序号是（）A．①④B．①③C．②③④D．①③④【考点】整式的混淆运算；有理数的混淆运算．【专题】新定义．【分析】各项利用题中的新定义计算获得结果，即可做出判断．【解答】解：依据题意得：2?（﹣2）=2×（1+2）=6，选项①正确；a?b=a（1﹣b）=a﹣ab，b?a=b（1﹣a）=b﹣ab，不用然相等，选项②错误；a?a）+（b?b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a+b﹣a2﹣b2=a+b﹣（a+b）2+2ab=2ab，选项③正确；若a?b=a（1﹣b）=0，则a=0或b=1，选项④正确，应选D【谈论】本题察看了整式的混淆运算，以及有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．5．用大小相等的小正方形按必定律拼成以下形，第n个形中小正方形的个数是（）A．2n+1B．n21C．n2+2nD．5n2【考点】律型：形的化．【分析】由第1个形中小正方形的个数是221、第2个形中小正方形的个数是321、第3个形中小正方形的个数是421，可知第n个形中小正方形的个数是（n+1）21，化可得答案．【解答】解：∵第1个形中，小正方形的个数是：221=3；第2个形中，小正方形的个数是：321=8；第3个形中，小正方形的个数是：421=15；⋯∴第n个形中，小正方形的个数是：（n+1）21=n2+2n+11=n2+2n；故：C．【点】本主要考形的化律，解决此目的方法是：从化的形中不的部分和化的部分及化部分的特色是解的关．二、填空6．若am=2，an=8，am+n=16．【考点】同底数的乘法．【】算；数．【分析】原式利用同底数的乘法法形，将已知等式代入算即可求出．【解答】解：∵am=2，an=8，am+n=am?an=16，故答案：16【谈论】本题察看了同底数幂的乘法，娴熟掌握乘法法例是解本题的重点．7．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式归并后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案为：1【谈论】本题察看了整式的加减﹣化简求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．8．已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为﹣2．【考点】多项式．【分析】依据已知二次三项式得出m﹣2≠0，|m|=2，求出即可．【解答】解：由于多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，可得：m﹣2≠0，|m|=2，解得：m=﹣2，故答案为：﹣2【谈论】本题察看了二次三项式的定义，重点是求出二次三项式．9．一个矩形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为a+2．【考点】整式的除法．【分析】依据矩形的面积和已知边长，利用多项式除以单项式的法例计算即可求出另一边长．【解答】解：∵（a2+2a）÷a=a+2，∴另一边长为a+2，故答案为：a+2．【谈论】本题主要察看多项式除以单项式的法例；娴熟掌握多项式除以单项式的法例是解决问题的重点．10．已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为2．【考点】整式的混淆运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】先利用乘法公式张开，再归并获得原式=x2+x﹣3，此后利用整体代入的方法计算．【解答】解：原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3，由于x2+x﹣5=0，因此x2+x=5，因此原式=5﹣3=2．故答案为2．【谈论】本题察看了整式的混淆运算﹣化简求值：先按运算次序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混淆运算中，要依据先乘方后乘除的次序运算，其运算次序和有理数的混淆运算次序相像．三、解答题11．化简：1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2；2）a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）．【考点】整式的混淆运算．【分析】（1）依据整式的除法、完满平方公式能够解答本题；2）依据单项式乘多项式和平方差公式能够解答本题．【解答】解：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=﹣2b2；2）a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）=2a﹣a2+a2﹣1=2a﹣1．【谈论】本题察看整式的混淆运算，解题的重点是明确整式的混淆运算的计算方法．12．先化简再求值：（1）4x?x+（2x﹣1）（1﹣2x），此中x=；（2）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），此中x=﹣1．【考点】整式的混淆运算—化简求值．【分析】（

1）先化简题目中的式子，此后将

x的值代入即可解答本题；（2）先化简题目中的式子，此后将

x的值代入即可解答本题．【解答】解：（1）4x?x+（2x﹣1）（1﹣2x）=4x2﹣4x2+4x﹣1=4x﹣1，当x=时，原式=4×﹣1=；2）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）=4x2﹣1﹣3x2﹣x+2=x2﹣x+1，当x=﹣1时，原式===5．【谈论】本题察看整式的混淆运算﹣化简求值，法．

解题的重点是明确整式的混淆运算的计算方13．设y=ax，若代数式（

x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为

x2，请你求出知足条件的a值．【考点】整式的混淆运算；平方根．【分析】先利用因式分解获得原式（

x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）=（x+y）2，再把当

y=ax

代入获得原式

=（a+1）2x2，因此当（

a+1）2=1知足条件，此后解对于

a的方程即可．【解答】解：原式

=（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）=（x+y）2，当y=ax，代入原式得（1+a）2x2=x2，即（1+a）2=1，解得：a=﹣2或0．【点】本考了因式分解的运用：利用因式分解解决求；利用因式分解解决明；利用因式分解化算．14．已知x，y足方程，求代数式（xy）2（x+2y）（x2y）的．【考点】代数式求；解二元一次方程．【】算；数．【分析】原式利用平方差公式，完满平方公式化，去括号归并获得最果，求出方程的解获得x与y的，代入算即可求出．【解答】解：原式=（x22xy+y2）（x24y2）=x22xy+y2x2+4y2=2xy+5y2，方程，+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=，原式=+=．【点】此考了代数式求，以及解二元一次方程，熟掌握运算法是解本的关．15．（1）填空：（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4．（2）猜想：（ab）（an﹣1+an﹣2b+⋯+abn﹣2+bn﹣1）=anbn（此中n正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的算：2928+27⋯+2322+2．【考点】平方差公式．【】律型．【分析】（1）依据平方差公式与多式乘以多式的运算法运算即可；2）依据（1）的律可得果；3）原式形后，利用（2）得出的律算即可获得果．【解答】解：（1）（ab）（a+b）=a