高中数学-椭圆及其标准方程教学设计学情分析教材分析课后反思

1．知识与技能目标并能够根据椭圆的定义解决相关的问题；c2．过程与方法目标(1)学生通过教师的演示实验、微视频的观看、动手实验、几何画板演示经历椭圆概念数学概念的数学本质，提高归纳概括能力；(2)学生经历椭圆标准方程的推导过程，巩固用坐标化的方法求动点轨迹方程；(4)学生通过绘画“思维导图”来总结归纳本节课所学习的知识和方法.3．情感态度价值观目标探究、归纳、交流、反思，促进形成研究氛围和合作意识；(2)通过对椭圆定义的严密化归纳，学生形成扎实严谨的科学作风；(3)通过经历椭圆方程的化简,学生增强战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美.认知领域认知领域知识领会运用分析综合评价概念性知识目标1(1)目标1()1程序性知识目标1(2)目标1(2)目标1()2动作领域指导下反应情感领域接受反应价值评价组织由价值或价值复合体形成的性格化机制复杂的外显反应创作适应方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识.但是学生由于学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅,再针对高二文科班学生的认知特点，学生对数形结合思想意识淡薄，且运算能力、思维能力都不够强.所以学生在学习过程中难免会遇到困难.如：学生对含有两个根式之和等式化简的运算还比较生疏，因此去根式的策略选择不当等是导致"标准方程的推导"成为学习难点的直接原因.为了帮助学生完成从形象—表象—抽象的认知过程，形成椭圆概念，推出标准方程，本节课主要在观察、操作、演示和生成过程生成过程.A．充分不必要条件D要条件12122FMN2是.是5.方程表示的曲线是什么？为什么？写出它的方5.方程表示的曲线是什么？为什么？写出它的方程.程导，学生为主体，探究为主线”的教学思想，通过教师的适时引导，生生、师生间的交流互动，启迪学生思维；使学生通过分析、对比形成抛物线的概念，构建自己的知识体系，体验合作学习的快乐，达到了预期的效果．优点：(1)本节课根据新课标的教学理念，注重学生在课堂中的主体地位，学生探究、在多媒体新技术的引领下，形象直观地展现实验和动态过程，充分调动学生学习的积极性，让学生感受合作学习、探究学习的乐趣，同时达到了本课的三维教学目标.(3)整体设计合理，教学重难点突出.(4)板书设计清晰、有条理，重难点突出.(5)教师教态好，普通话标准，注重对学生积极鼓励的评价.(6)时间把握较好，整节课教学效果较为显著。(2)教学各环节还需进一步紧凑.本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学·选修1-1》(人民教育出版社A版)第二章第一节《椭圆及其标准方程》第一课时。解析几何是数学一个重要的分支,它沟通了数学中数与形、代数与几何等最基本对象之的截口曲线，它们分别是圆、椭圆、抛物线、双曲线，我们将这些曲线统称为圆锥曲线。在必修2中学生已初步掌握了解析几何研究问题的主要方法,并在平面直角坐标系中研究了直本节内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如：数形结合思想、化归思想等。因此，教学时应重视体现数学的思想方法及价值。的数学探究与数学思维提供支持。一、教学目标1．知识与技能目标够根据椭圆的定义解决相关的问题；c2．过程与方法目标(1)学生通过教师的演示实验、微视频的观看、动手实验、几何画板演示经历椭圆概念数学概念的数学本质，提高归纳概括能力；(2)学生经历椭圆标准方程的推导过程，巩固用坐标化的方法求动点轨迹方程；(4)学生通过绘画“思维导图”来总结归纳本节课所学习的知识和方法.3．情感态度价值观目标探究、归纳、交流、反思，促进形成研究氛围和合作意识；(2)通过对椭圆定义的严密化归纳，学生形成扎实严谨的科学作风；(3)通过经历椭圆方程的化简,学生增强战胜困难的意志并体会数学的简洁美、对称美.认知领域认知领域知识领会运用分析综合评价概念性知识目标1(1)目标1()1程序性知识目标1(2)目标1(2)目标1()2动作领域指导下反应情感领域接受反应价值评价组织由价值或价值复合体形成的性格化机制复杂的外显反应创作适应二、教学重难点及解决措施关键是含有两个根式的等式化简.合学生的认知规律.其次从小组合作绘制椭圆、几何画板演示验证、教师点拨，这样水到渠成地类比圆的定义归纳出椭圆的定义；再利用电子白板加以强化从而解决本节课的重点.(2)椭圆标准方程的解决措施：对于标准方程推导，类比圆的标准方程的推导过程，点拨“怎么化简带根式的式子”突破难点，学生会提出两种方案：一是直接将根式平方，二是将其中一个根式移项再平方.学生通过小组讨论、对比分析两种方案优缺点、教师引导、椭圆及其标准方程创设情境、导入新课绘制椭圆、体验数学(重点)归纳总结、形成定义(重点)推导方程、深化提高(重难点)新知应用、巩固拓展反思小结、当堂达标环节目标教学内容教学环节目标教学内容析同学们，今天我将和大家一起步入解析几何的殿堂，去一睹圆锥曲线的风采，教师拿教师拿水杯实形象直观.杯放在水平桌面上，截面为圆形．当端起水杯喝水时，水杯倾斜，再观察水平面是什么形状？(椭圆.其实，椭圆最早是古希腊人通过削尖的圆木桩导入活，激发学兴趣，感受于生活。通微视频，学数学之美.平面截圆锥所得的截哪示通过微视频演示圆锥生成过助学生化解难点.学生通过实验，体验成过程，绳长不变，改(1)取一条定长的细绳；(2)把它的两端固定在图板上的两点F、F处；2(3)用铅笔尖(M)把细绳拉紧，在图纸上慢慢移(4)绳长不变，F、F变化会得到什么12根据人合作动手实验，通过改变两点之演示实验学生结合动手操作实体验形成''-13复尝试，培手能力.然示，直观形象，帮助学点，为椭圆纳奠定基础.通纳、完善定深刻，同时MF+MF>FFMF+MF>FFFFFFM21M1(1)椭圆的定义：平面内到两个定点F、F的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆.12间的距离叫做焦距.(2)强调：平面、任意一点到两个定点的距离 (3)集合语言：P=MMF+MF=2a(2a>2c)>0}12离，探究得到的图形.通过观看几何画板演示，加深完善定义，尝试用集合语言表达定义.解更加而化解重难点.利用电子白板功能强调定义部分.这一教学环节，通过程，引导学其次，通究、反思和归纳中，不方法．同时识，体验成建系、设点、列式、化简)(2)设点：设(2)设点：设ya(4)化简：移项，再平方ya2cx=a(xc)2+y2两边再平方，得整理得(a2c2)x2+a2y2=a2(a2c2)y+ (教师提出：怎么能让方程a2a2c2更简b的引入：你在哪见过a2c2？(勾股定理，不妨设b2=a2c2,再化简方程)得椭圆的方程为ba2b2该方程叫做焦点在x轴上的椭圆的标准方程.(1)求曲线方程的步怎样化简带有号的式 动手尝试、教拨、再从图中找出表段，并通过类焦点在椭圆的标准方程.用实物投影展示组讨通过示关键用交互式电子拨思想生利用提高课堂效率.yMFOx2思考：如果椭圆的焦点在y轴上，那椭圆的方巩固这一环节坐标、椭圆的求法，在图形标准方程焦点a、关系yyOxOxOxM21212并写出焦点坐标.x2y2(1)+=1；(2)25x2+16y2=400259【实践体验2】请你写出符合下列条件的椭圆的标【例题】已知椭圆的两个焦点坐标分别为(-2,0)，(2,0)，并且椭圆经过点(,一)，求它的标准方程.22学生独立完成，并教师板实物投影展示学生做法.学生说出思路，教当堂程，并体会思想.为了提高积极性，改方式，用思效果显著.为了巩固容，设计布x2y2【变式训练】已知椭圆+=1上一点P到椭圆16焦点位于哪条坐标轴上，以判断方程的形式.(2)定量：确定a、b的值.图”的形式(1)椭圆上+=(1)椭圆上+=1任一点P到两个焦点的距离的和为()．ABC.2D.213(2)已知F1,F2是椭圆25+9过F的直线交椭圆于M,N两点，则ΔMNF周12长为()． (3)椭圆的两个焦点分别是F(-8,0)和F(8,0)，12点距离之和为20，则此椭圆的标准方程为()．xy240036xy21003636100(4)椭圆+=1坐标为．(1)必做作业：课后巩固案1、2、3、4题(2)选做作业：课后巩固案——发展作业师规范小组讨论其它教师引导学生归纳总结思想方法.利用思维导图形式归纳小结本节课完成当堂达标，实现对本节课学习的有效评价.学生记录学生利用思维导图来总结归纳本节形象直学生思维和逻学生兴趣极高;件展示节节.考虑到(1)若常数与焦距分别用a、c表示，那么椭圆的(2)你能继续用直接平方的方法来推导椭圆的标准部分.为了引导步认识，也作风，设计索环节. (3)你还想继续了解椭圆吗？那借助你身边的网络实现吧！解所学内容；强调通过学生积极、主动的参与，充分经历知识的形成、发展与应用的过程，在这个过程中掌握知识，形成技能，发展思维；坚持当堂训练，练习的设计针对性强，重点突出，并注重对方法的总结．此外，本节课还使用了微视频、几何画板、思维导图、多次使用PPT和实物投影，整性，让学生感受合作学习、探究学习的乐趣，同时达到了本课的三维教学目标.线奠定基础，因此《椭圆及其标准方程》起到了承上启下的重要作用。古语云：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。根据新课标理念，本堂课力求把学习的主成过程，充分从学