20192020学年高中物理课时分层作业2库仑定律(含解析)教科选修31

20192020学年高中物理课时分层作业2库仑定律(含分析)教科版选修3120192020学年高中物理课时分层作业2库仑定律(含分析)教科版选修316/6蚄PAGE6蚄蒇羀20192020学年高中物理课时分层作业2库仑定律(含分析)教科版选修31课时分层作业(二)库仑定律(时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q和q，此间距为r时，12q1q2它们之间相互作用力的大小为F＝kr2，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为()A．kg·A2·m3B．kg·A－2·m3·s－42－22－2C．kg·m·CD．N·m·A12Fr22B[由公式＝qq得，k＝，故k的单位为N·m得1C＝1A·s，r22，又由公式＝Fkq1q2CqIt2由F＝ma可知1N＝1kg·m·s－2N·m－23－4，故1C2＝1kg·A·m·s，选项B正确．]2．两个半径为r的相同金属球带上异种电荷，已知q1＝3q2，两球心相距10r，其相互作用力为F，现将两球接触后分开，再放回原处，这时两球间的相互作用力为F，则()12A．F＝F1B．F＝3212F11C．2＞FD．2＜FFF33D[依照题意，两球接触后分开，每个球的带电荷量应是q2.由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，当两球带异种电荷时，由于电荷间的吸引，电荷在金属球表面不再均匀分布，两球表面所带电荷的“等效中心”地址之间的距离必定小于10r，如图甲所示．

甲

应用库仑定律，则

2q1q23q2F1＞k（10r）2＝k100r2.

同理，当两球带同种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”地址之间的距离必定大

于10r，如图乙所示．

乙

22kq2kq2则F2<（10r）2＝100r2.

1因此F2必小于3F1，故应选D.]

-1-

3．以下列图，在圆滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用

劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知

静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感觉，则每根弹簧的原长为()

5kq2kq2A．l＋2k0l2B．l－k0l25kq25kq2C．l－2D．l－2klkl00C[取左侧电荷为研究对象，由平衡状态得k0x＝kq2kq22，解得x＝5kq2l2＋（2l）4k0l2，故弹簧原52长为l0＝l－x＝l－4k0l2，C正确．]4．以下列图，固定一带负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F，现将带等量负电的另一小球b移至距离小球a正上方L处时，电子秤示数为F，若只将小球b1的电性改为正电荷，电子秤示数为2，则()F

A．F1＝F2

B．F1＋F2＝F

C．若小球b带负电，L增大，则F1也增大

D．若小球b带正电，L减小，则F2也减小

D[将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，b对a有向下的库仑力，设为F′，则示数为F＝＋′，若只将小球b的电性改为正电荷，b对a有向上的库仑力，则示数为1F2＝F－F′，因此F1＞F2，F1＋F2＝2F，故A、B错误；若小球b带负电，L增大，依照库仑定律可知，F′减小，则F1减小，故C错误；若小球b带正电，L减小，依照库仑定律可知，F′增大，则F2＝F－F′减小，故D正确．应选D.]

以下列图，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分

别为qA、qB，相距为L.则A对B的库仑力为()

-2-

qAqBA．FAB＝kL2，方向由A指向B

qAqBB．FAB＝kL，方向由A指向B

qAqBC．FAB＝kL2，方向由B指向A

qAqBD．FAB＝kL，方向由B指向A

C[由于两小球相互吸引，因此A对B的库仑力方向由B指向A，依照库仑定律可得FAB

qAqB＝kL2，应选项C正确．]

6.以下列图，悬挂在O点的一根不可以伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.

在两次实验中，均缓慢搬动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一

水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别

为q1和q2，θ分别为30°和45°.则q1与q2的比值为()

A．2B．3.3D．33C6C[小球A受力平衡，依照解三角形可得A球所受的库仑力F＝mgtanθ，当角度为30°QqQq12°）2＝mgtan45°，时有：k（lsin30°）2＝mgtan30°，当角度为45°时有：k（lsin4513，故C正确，A、B、D错误．]联立解得q＝q26二、非选择题(14分)

7．以下列图，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q

的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r?R)的一

个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量

为k)

-3-

[剖析]在球壳上与小圆孔相对的小圆面的电荷量q′