(2021年)现代控制理论试题

（完整）现代控制理论试题（完整）现代控制理论试题（完整）现代控制理论试题（完整）现代控制理论试题（完整）现代控制理论试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（完整）现代控制理论试题的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）现代控制理论试题的全部内容。现代控制理论试题一、 名词解释（15分)1、能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性二、 简答题（15分)1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统)做线性变换时不改变系统的那些性质？3、传递函数矩阵3、传递函数矩阵A、B、CD4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么？5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么？1RC1选两端的电压为状态变量，两端的电压为状态变量，电压1RC1选两端的电压为状态变量，两端的电压为状态变量，电压y。1：1：RC无源网络3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程：4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解和6是否为大范围渐近稳定：56是否为大范围渐近稳定：试确定一个状态反馈矩阵K，使闭环极点配置为，和.7、试确定一个状态反馈矩阵K，使闭环极点配置为，和.（完整）现代控制理论试题（完整）现代控制理论试题（完整）现代控制理论试题5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么?答：线性定常连续系统状态观测器的存在条件是原系统完全能观。三、计算题1RC1（完整）现代控制理论试题5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么?答：线性定常连续系统状态观测器的存在条件是原系统完全能观。三、计算题1RC1为系统的输入，选两端的电压为状态变量,两端的电压为状态变量，电压y。现代控制理论试题答案一、概念题1、何为系统的能控性和能观性？［t,t］0 1内将系统从初始状态（t)转移到任意终端状态（t，那么就称此状态是能控的。0 1（2）对于线性定常系统，在任意给定的输入u（t)下，能够根据输出量y(t)在有限时间区间［t,t］内的测量值,唯一地确定系统在t时刻的初始状态(t，就称系统在

时刻是能观0 1 0 0 0测的。若在任意初始时刻系统都能观测，则称系统是状态完全能观测的，简称能观测的。2、何为系统的最小实现？答:由传递函数矩阵或相应的脉冲响应来建立系统的状态空间表达式的工作，称为实现问题.在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现。答:若在时刻为李雅普若夫意义下的稳定，且存在不依赖于的实数和任意给3答:若在时刻为李雅普若夫意义下的稳定，且存在不依赖于的实数和任意给定的初始状态，使得定的初始状态，使得时，有，则称为李雅二、简答题1、连续时间线性时不变系统(线性定常连续系统）做线性变换时不改变系统的那些性质?答：系统做线性变换后，不改变系统的能控性、能观性，系统特征值不变、传递函数不变2、如何判断线性定常系统的能控性？如何判断线性定常系统的能观性？.答:方法1：对n维线性定常连续系统，则系统的状态完全能控性的充分必要条件为：.是，系统经线性非奇异变换后A0是，系统经线性非奇异变换后A0线性定常连续系统状态完全能观测的充分必要条件是能观性矩阵满秩。即：3、传递函数矩阵A3、传递函数矩阵A、B、CD4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么?答:线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是系统完全能控。选,,可得:1：选,,可得:1：RC无源网络=所以可以得到：=解:运用公式可得：令,可得:解:运用公式可得：令,可得:2、计算下列状态空间描述的传递函数g（s）可得传递函数为:3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程：解：先求出系统的.解：先求出系统的.（完整）现代控制理论试题（完整）现代控制理论试题（完整）现代控制理论试题（完整）现代控制理论试题X(k）+4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解和解：计算算式为：X(k）+4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解和解：计算算式为：所以:5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的取值范围：解：由于A无特定形式，用秩判据简单。解:（1）选取李雅普若夫函数V（x)，取，可知：V(0）=0,解:（1）选取李雅普若夫函数V（x)，取，可知：V(0）=0,即为正定。6是否为大范围渐近稳定：6是否为大范围渐近稳定：（2)计算并判断其定号性。对取定和系统状态方程，计算得到：即：为负半定。（2)计算并判断其定号性。对取定和系统状态方程，计算得到：即：为负半定。（3）判断。对此，只需判断的和不为系统状态方程的解。为此，将（3）判断。对此，只需判断的和不为系统状态方程的解。为此，将带入状态方程，导表明，状态方程的解只为，不是系统状态方程的解.通过类似分析也可以得证不是系统状态方程的解。基此，可知判断.也可以得证不是系统状态方程的解。基此，可知判断.（4）综合可知，对于给定非线性时不变系统，可构造李雅普若夫函数判断V(x)为正定,V(x)为正定,为负定;对任意,当，有基此,并根据李雅普若夫方法渐近稳定性定理知：系统原点平衡状态当，有基此,并根据李雅普若夫方法渐近稳定性定理知：系统原点平衡状态为大范围渐近稳7、给定一个单