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文档简介
2.2命题观察与思考下列各句中,哪些是作出判断的句子,哪些不是?为什么?(1)两个直角相等.(2)你参加运动会吗?(3)如果a=b,b=c,那么a=c(4)连结A,B两点.(5)面积相等的两个三角形全等.(6)如果a是偶数,那么a一定能被2整除.上面(1)(3)(5)(6)都是对事情进行判断的语句.像这样,对一件事情作出判断的语句,叫做命题.观察下列命题,试找出命题的共同的结构特征(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;寻找命题的“共同的结构特征”1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.2、一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,
其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是
结论.下列句子都是命题吗?(1)熊猫没有翅膀;(2)对顶角相等;
反之,如果一个句子没有对某一伯事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:(1)你喜欢数学吗?(2)作线段AB=CD.
命题一般都写成“如果……,那么……”的形式。你能将上面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?练一练⑶清新的空气;⑷不许讲话。如果这个动物是熊猫,那么它就没有翅膀。如果两个角是对顶角,那么它们就相等。1.下列命题的条件是什么?结论是什么?(2)如果a>b,b>c,那么a=c;(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(4)菱形的四条边都相等;(5)全等三角形的面积相等.2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.做一做要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个满足命题条件但不满足命题结论的例子就可以了,像这样的例子称为反例.正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.例如:
说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于180度”是假命题:
因为30度是锐角,110度是钝角,而30度与110度的和不等于180度,所以此命题是假命题.
下列句子中哪些是命题?若是命题,并判断它是真命题还是假命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线a外一点作直线a的平行线;练一练1、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.2、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中
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